Obliczenia stalowej konstrukcji hali

Tomasz Bąk gr. 2 semestr VII 2004/2005

Dane wyjściowe:

Wymiary hali:

Szerokość 15m

Długość 25m

Wysokość 5,1m

Stal St3V

Obciążenie użytkowe 8kN/m²

Strop Kleina ciężki 18 kN/m³

1. Układ i obliczenie belek stropowych

1.1 Przyjecie układu belek stropowych

rozstaw belek 1,5 m

długość przęsła 5 m

1.2 Projektowanie belki stropowej dwuteownik NP260

cieżar 0,362 kN/m

h 260 mm

s 113 mm

g 9,4 mm

t 14,1 mm

r 9,4 mm

I_x 5740 cm⁴

I_y 288 cm⁴

W_x 442 cm³

f_d dla t <= 16 215 MPa

f_d dla 16 <= t <= 40 205 MPa

obciażenie stałe	kN/m3	kN/m2	charakterystyczne kN/m	γ	obliczeniowe kN/m
beton - 4cm	24,00	0,96	1,44	1,3	1,87
zaprawa cementowa - 4 cm	21,00	0,84	1,26	1,3	1,64
keramzyt - 14 cm	8,00	1,44	2,16	1,2	2,59
strop KLEINA-ciężki-12 cm	18,00	2,16	3,24	1,1	3,56
Belka 260	-	-	0,36	1,1	0,40
tynk cem. - wap. - 2 cm	19,00	0,38	0,57	1,1	0,63
			9,03		10,69
obciazenie zmienne		8,00	12,00	1,2	14,40
razem		p=	21,03	q=	25,09

1.2.2 Obliczenia statyczne

l=5m

M=0,125(p+q)l² M= 78,41 kNm

V=0,5(p+q)l V= 62,73 kN

W=M/f_d W= 306 cm³

1.2. 3. Sprawdzenie warunków nośności belki

1.2. 3.1. Określenie klasy przekroju

półka

((s-2r-g)0.5)/t=3,01 < 9Σ KLASA I

środnik

(h-t-2r)/g=24,16 < 66Σ KLASA I

1.2.3.2. Sprawdzenie nośności belki na zginanie

_p= 1,07 wspólczynnik warunków pracy dla dwuteowników walcowanych

M_R=_pW_xf_d = 101,68

sprawdzenie warunku normatywnego

współczynnik zwichrzenia _L=1 dla przekroju klasy I

M/_LM_R < 1

0,77 < 1 WARUNEK SPEŁNIONY

1.2.3.3. Sprawdzenie nośności belki na ściananie środnika

A=hg A= 24,44 cm V_R - siła poprzeczna

V_R=0,58Af_d V_R= 304,77 kN  - współczynnik wyboczeniowy

V/V_R < 1

0,21 < 1 WARUNEK SPEŁNIONY

1.2.4. Sprawdzenie stanu graniczengo użytkowania

Ugięcie:

a_max =(5l⁴)(p+g)/(384EI_x)

a_max= 1,45 cm

a_lim=l/250

a_lim= 2 cm

a_max < a_lim

1,45 < 2 WARUNEK SPEŁNIONY

2. Projektowanie blachownicy

Przyjmuje podział na 3 przęsła

dlugość przesła- l_p= 8,33 m

ciężar własny- (70+10l_p)8,5

ciężar własny- 1303,33 N/m = 1,3 kN/m

1. Zebranie obciążeń

obciażenie stałe	kN/m3	kN/m2	charakterystyczne kN/m	γ	obliczeniowe kN/m
bachownica	-	-	1,3	1,10	1,43
obc. stropu na blach.	-	-	30,11	-	35,64
			31,41		37,07
obc.zmienne na blach.	-	-	40,00	1,20	48,00
razem			71,41		85,07

2.2. Obliczenia statyczne blachownicy

M_max=0,125(p+g)l² M_max= 738,46 kNm

V_max=0,5(p+g)l V_max= 297,54 kN

2.3. Krztaltowanie przekroju blachownicy

2.3.1. Dobór wymiarów środnika t_w

t_w<l/1000= 8,33 mm

h_w=l/12= 0,69 m

h_w=l/15= 0,56 m

t_w=h_w/100 = 6,9 mm

t_w=h_w/140= 4,26 mm

t_w= 0,6 cm

2.3.2. Dobór wymiarów środnika h_w

W_x=M/af_d W_x= 3434,71 cm³

h_w=1,1√(W_x/t_w) h_w= 83,2266 cm

h_w= 60 cm

2.3.3. Dobór wymiarów pasów b_f t_f1 t_f2

F=W_x/h_w-(t_wh_w)/6 F=3434/60-(0,6*60)/6 51,25 cm²

(pole przekroju pasa)

b_f=h/5= 12,00 cm

b_f=h/3= 20,00 cm

przyjęte b_f= 18 cm

t_f=F/b_f t_f= 2,846 cm

przyjęte t_f1= 3,5 cm

przyjęte t_f2= 2 cm

2.3.4. Wyznaczenie charakterystyk geometrycznych przekrojów

przekrój 1-1, t_f1- 3,5 cm

I_x=(t_wh_w³/12)+2[(b_ft_f³/12)+b_ft_f(h_w/2+t_f/2 )²]

I_x1= 137945 cm⁴

W_x1=I_x1/y

W_x1= 4118 cm³

przekrój 2-2, t_f2- 2cm

Ix=(tw*hw³/6)+2[(bf*tf³/12) + bf*tf* (hw/2 + tf/2 )²]

Ix2= 80016cm⁴

Wx2=Ix2/y

Wx2= 2501 cm³

2.3.5. Określenie klasy przekroju przy zginaniu

przekrój 1-1, t_f1- 3,5 cm

b_f/t_f=(b_f-t_w)/(2t_f)

b_f/t_f= 2,49 <9Σ KLASA I

b/_t= h_w/t_w

b/t= 100,00 <105Σ=107,5 KLASA III

przekrój 2-2, t_f2- 2,0 cm

b_f/t_f=(b_f-t_w)/(2t_f)

b_f/t_f= 4,35 <9Σ KLASA I

2.3.6. Określenie nośności przekroju i rozdziału stref blachownicy

M_r1=W_x1f_d M_r1= 844,138 kNm

M/Mr1 < 1

M/Mr1=0,87481378 < 1 WARUNEK SPEŁNIONY

M_r2=W_x2f_d M_r2= 537,6075 kNm

M₂=0,85M_r2 M₂= 456,9664 kNm

0,5(p+q)x²-V_maxx+M2=0

a 35,71

b -297,54

c 456,97

 23267,11

x₁ 2,03

x₂ 6,30

x₁ 2,03 >(1/6)l = 1,39m WARUNEK SPEŁNIONY

3. Projektowanie złożonego słupa stalowego

3.1. Ustalenie wartości siły obciążającej

oraz długości rzeczywistej i wyboczeniowej słupa

N=2V_max N= 595,08 kN

l_s=H₁+h_belki-h_blachownicy+0,5m

ls=5,1+0,26-0,6-0,055+0,5=5,21

l_s= 5,21 m

l_w=ml_s l_w= 5,21 m m=1 (przeguby)

3.2 Wstępny dobór przekroju słupa

WARUNEK:

klasa III

(wstępnie przyjęte)

(dla ceowników krzywa c)

0,83 0,6624

0,00418 = 41,77 cm²

PRZYJĘTO 2 CEOWNIKI NP200

h 200 mm

b_f 75 mm

t_w 8,5 mm

t_f 11,5 mm

r 11,5 mm

e_c 2,01 cm

A 32,2 cm²

I_x 1910 cm³

I_y 148 cm³

i_x 7,7 cm

i_y 2,14 cm

g 25,3 kg/m

półka

4,78 <9Σ KLASA I

środnik

18,12 <33Σ KLASA I

3.3. Uściślenie przekroju słupa

3.3.1. Sprawdzenie nośności względem osi x-x materiałowej

WARUNEK:

67,66

84

0,81 0,675

0,64 <1 WARUNEK SPEŁNIONY

3.3.2. Określenie rozstawu gałęzi słupa

15,58 cm

4,60 cm

WARUNEK: d>=100 mm

przyjmujemy d=10 cm

20,98 cm

3.3.3. Obliczenie momentu i promienia bezwładności względem osi y-y

dla przyjętego przekroju słupa I_y, i_y

4202,00 cm³

8,08 cm

64,50

3.3.4. Określenie ilości i rozstawu przewiązek

ilośc przewiązek i=4

99 cm

46,36 <0,8* = 51,60 WARUNEK SPEŁNIONY

3.3.5. Sprawdzenie nośności względem osi y-y niemateriałowej

WARUNEK:

0,55 00,873 (wg krzywej "c")

m = 2

79,43

0,95

0,87 0,734 (wg krzywej "b")

0,70 <1 WARUNEK SPEŁNIONY

3.4. Określenie wymiarów przewiązek

18 cm (długość)

9mm - 13,5mm

przyjmujemy - 12 cm (szerokość)

18 cm

przyjmujemy - 20 cm (szerokość przy głowicy)

8 mm

przyjmujemy - 10 mm (grubość)

2mm - 7mm

przyjmujemy - 5 mm

3.5. Obliczenia podstawy słupa

3.5.1. Dane wyjściowe

884,83 kN g- masa ceowników * współczynnik obl. 1,1

1. Ustalenie wymiarów w poziomie płyty podstawy

fcd dla B15=6,7 MPa

1651 cm²

szerokośc wspornika

b_p=h+2*t+2*y₁= 41 cm y₁=90 mm

przyjmujemy - 45 cm (szerokość płyty)

36,68 cm

przyjmujemy - 45 cm (długość płyty)

WARUNEK: 1<2 WARUNEK SPEŁNIONY

WARUNEK: 0,487 kN/cm²=4,37Mpa < 0,8 f_cd=5,36MPa

WARUNEK SPEŁNIONY

3.5.3. Ustalenie grubości blachy podstawy

płyta oparta na 4 krawędziach

a₂= 200 mm

b₂=2*b_f + d-2*t_w= 233 mm

b₂/a₂= 1,165 0,063

11,01 kNm

płyta oparta na 3 krawędziach

10,49 kNm

a₁= 200 mm

b₁=l_p-d-2*b_f= 100 mm

b₁/a₁= 0,5 0,06

wspornik

19,72 kNm

2,40 cm = 24 mm

---