Trygonometria - zadania tekstowe

1. Podaj wartości funkcji trygonometrycznych kątów ostrych trójkąta prostokątnego o bokach:

a) 3,4,5 b) 6,8,10 c) 8,15,17 d) 7,24,25

2. Rozwiązać trójkąt prostokątny, którego długość dłuższej przyprostokątnej wynosi 12 cm i długość przeciwprostokątnej wynosi 13 cm.

3. Przekątna prostokątnej działki budowlanej ma długość 30 m i tworzy z krótszym bokiem działki kąt 60^o. Ile metrów bieżących siatki potrzeba na ogrodzenie tej działki?

4. Wierzchołek latarni morskiej znajduje się 25 m nad poziomem morza i widać go z jachtu pod kątem α, którego tangens wynosi w przybliżeniu 0,0875. Jaka jest odległość jachtu od podnóża skarpy, na której stoi latarnia?

5. Czubek drzewa widać z odległości 80 m (z poziomu ziemi) pod kątem 25^o. Jaka jest wysokość drzewa?

6. Obserwator widzi czubek drzewa odległego o 65 m pod kątem 29^o (oczy ma na wysokości 1,5 nad ziemią). Jak wysokie jest drzewo?

7. Obserwator sonaru na okręcie wykrył łódź podwodną w odległości 1200 m pod kątem 20^o. (względem poziomu morza) Na jakiej głębokości znajduje się łódź podwodna?

8. Samolot zbliżający się do lotniska leci na wysokości 2400 m. By wylądować, będzie musiał schodzić w dół pod kątem 4^o. Jak daleko od początku pasa startowego powinien rozpocząć ten manewr?

9. Drabina wozu strażackiego może być rozsunięta na długość 20 m i podniesiona pod kątem 72^o. Na jaką wysokość sięgnie drabina, jeśli jest zamocowana 2,4 m nad ziemią?

10. Drabinę o długości 5 m oparto o ścianę budynku tak, że dotyka ściany na wysokości 4,8 m. Jaki kąt tworzy drabina z ziemią?