Warszawa dn, 26.01.2008

WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA

OBLICZANIE NAPRĘŻĘŃ W GRUNCIE I OSIADANIA FUNDAMENTU

Wykonał:Marcin Tuz

Grupa: B6x6s1

Schemat obciążenia

Marcin Tuz

Dane:

B [m]	L [m]	P [kN]	q [kN/m^2]	D [m]	x [m]	y [m]
3.8	7.2	1923	574	2.4	5.9	11.6

IL^(n) lub ID^(n)
I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX
0.41	0.53	0.66	0.64	0.52	0.69	0.75	0.70	0.57

Grubość warstwy
I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX
1.20	2.40	0.60	2.20	3.40	2.70	0.90	2.50	1.30

Pakiet gruntów

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

p

C



C

Pd

M

Ps

M

G

C

p

C

Ip

D

P

M

Pg

C

1. Odczytanie parametrów normowych.

Numer warstwy geotechnicznej	IL^(n) lub ID^(n)	wn^(n) [%]	ρ^(n) [g/cm^3]	ρs^(n) [g/cm^3]
I	0,41	20	2,05	2,66
II	0,53	26	1,95	2,67
III	0,66	24	1,9	2,65
IV	0,64	22	2	2,65
V	0,52	27	1,95	2,67
VI	0,69	22	2	2,66
VII	0,75	40	1,8	2,7
VIII	0,7	22	2	2,65
IX	0,57	19	2,05	2,65

2. Obliczanie gęstości objętościowej gruntu nawodnionego.

ρ_d =
;


n =
; [%]

ρ_onw = ρ_d+n*ρ_w
gdzie ρ_w - gęstość właściwa wody;

Nr warstwy geotechnicznej	ρd	n	ρonw
III	1,53	0,42	1,95
IV	1,64	0,38	2,02
VII	1,29	0,52	1,81
VIII	1,64	0,38	2,02

3. Obliczenie gęstości objętościowej gruntu pod wodą.

ρ_opw = ρ_onw - ρ_w;


Warstwa VII: ρ_opw = 0,81;

Warstwa VIII: ρ_opw = 1,02;

4. Obliczenie gęstości objętościowej warstwy nieprzepuszczalnej.

i =
=
gdzie H - różnica pomiędzy poziomem wody nawierconym

a ustalonym;

l - miąższość warstwy nieprzepuszczalnej;

i - spadek hydrauliczny;

j = i*ρw*cos gdzie j - ciśnienie spływowe;

 - kąt odchylenia kierunku spływu od pionu;

ρ' = ρ_opw - j

Warstwa VII: i = 0,55; j = 0,55
; ρ' = 0,26
;

Obliczone gęstości gruntu z uwzględnieniem wody dla poszczególnych warstw są gęstościami obliczeniowymi ρ^(r) = ρ - dla warstw nienawodnionych;

ρ' - dla warstw na które działa woda naporowa;

ρ_opw - dla warstw poniżej ustalonego źródła wody naporowej;

ρ_onw - dla gruntów nawodnionych.

1. Obliczenie naprężeń w gruncie.

5. Obliczenie naprężeń pierwotnych.

σ_zρⁱ = h_i * ρ^(r) *g gdzie: h_i - miąższość danej warstwy obliczeniowej;

ρ^(r) - gęstość objętościowa danej warstwy (odpowiednio : ρ_onw; ρ_opw; ρ'; ρ^(r) dla warstw);

g - przyspieszenie ziemskie;

σ_zρ =


i	hi	g	ρ^(r)[g/cm3	σzp^i	σzp
1	0,6	9,81	2,05	12,07	12,07
2	0,6	9,81	2,05	12,07	24,13
3	0,6	9,81	1,95	11,48	35,61
4	0,6	9,81	1,95	11,48	47,09
5	0,6	9,81	1,95	11,48	58,57
6	0,6	9,81	1,95	11,48	70,04
7	0,6	9,81	1,95	11,48	81,52
8	0,7	9,81	2,02	13,87	95,39
9	0,7	9,81	2,02	13,87	109,26
10	0,8	9,81	2,02	15,85	125,12
11	0,85	9,81	1,95	16,26	141,38
12	0,85	9,81	1,95	16,26	157,64
13	0,85	9,81	1,95	16,26	173,90
14	0,85	9,81	1,95	16,26	190,16
15	0,9	9,81	2	17,66	207,82
16	0,9	9,81	2	17,66	225,47
17	0,9	9,81	2	17,66	243,13
18	0,9	9,81	0,26	2,30	245,43
19	0,8	9,81	1,02	8,00	253,43
20	0,8	9,81	1,02	8,00	261,44
21	0,9	9,81	1,02	9,01	270,44
22	0,6	9,81	2,05	12,07	282,51
23	0,7	9,81	2,05	14,08	296,59

6. Obliczenie naprężeń wtórnych σ_zs

σ_zs = σ_oρ^(r) * _m

7. Obliczenie naprężeń od obciążenia ciągłego (fundamentem) σ_zq.

σ_zq = q * _m gdzie: q - obciążenie fundamentem;

_m - współczynnik rozkładu naprężenia pod środkiem obszaru prostokątnego obciążonego równomiernie

L/B	Zi/Bw	Zi/B	σoρ^(r)	m	σzs	q	m	σzq
1,89
1,89
1,89
1,89	0	0	47,09	1	47,09	574	1	574,00
1,89	0,10	0,16	47,09	0,98	46,15	574	0,99	568,26
1,89	0,21	0,32	47,09	0,97	45,68	574	0,94	539,56
1,89	0,31	0,47	47,09	0,92	43,32	574	0,92	528,08
1,89	0,43	0,66	47,09	0,85	40,02	574	0,72	413,28
1,89	0,55	0,84	47,09	0,78	36,73	574	0,6	344,40
1,89	0,69	1,05	47,09	0,61	28,72	574	0,48	275,52
1,89	0,84	1,28	47,09	0,58	27,31	574	0,35	200,90
1,89	0,98	1,50	47,09	0,5	23,54	574	0,3	172,20
1,89	1,13	1,72	47,09	0,42	19,78	574	0,25	143,50
1,89	1,28	1,95	47,09	0,35	16,48	574	0,2	114,80
1,89	1,43	2,18	47,09	0,33	15,54	574	0,16	91,84
1,89	1,59	2,42	47,09	0,28	13,18	574	0,13	74,62
1,89	1,74	2,66	47,09	0,22	10,36	574	0,11	63,14
1,89	1,90	2,89	47,09	0,19	8,95	574	0,1	57,40
1,89	2,03	3,11	47,09	0,18	8,48	574	0,095	54,53
1,89	2,17	3,32	47,09	0,17	8,00	574	0,092	52,81
1,89	2,33	3,55	47,09	0,15	7,06	574	0,075	43,05
1,89	2,43	3,71	47,09	0,13	6,12	574	0,06	34,44
1,89	2,55	3,89	47,09	0,12	5,65	574	0,05	28,70

8. Obliczenie naprężeń od sąsiedniej siły skupionej σ_zQ.

σ_zQ =


r =
=13,01

P	Q	σzQ	z	r/z
1923	0	0,00	0,6	21,68
1923	0	0,00	1,2	10,84
1923	0	0,00	1,8	7,23
1923	0	0,00	2,4	5,42
1923	0	0,00	3	4,34
1923	0	0,00	3,6	3,61
1923	0	0,00	4,2	3,10
1923	0,004	0,32	4,9	2,66
1923	0,005	0,31	5,6	2,32
1923	0,01	0,47	6,4	2,03
1923	0,012	0,44	7,25	1,79
1923	0,02	0,59	8,1	1,61
1923	0,03	0,72	8,95	1,45
1923	0,04	0,80	9,8	1,33
1923	0,05	0,84	10,7	1,22
1923	0,065	0,93	11,6	1,12
1923	0,08	0,98	12,5	1,04
1923	0,09	0,96	13,4	0,97
1923	0,11	1,05	14,2	0,92
1923	0,12	1,03	15	0,87
1923	0,13	0,99	15,9	0,82
1923	0,14	0,99	16,5	0,79
1923	0,16	1,04	17,2	0,76

9. Obliczenie naprężeń całkowitych od przyłożonego obciążenia.

σ_zq^c =σ_zq +σ_zQ ;

10. Obliczenie naprężeń dodatkowych.

σ_zd =σ_zq^c - σ_zs;

11. Obliczenie naprężeń minimalnych.

σ_zmin =σ_zρ - σ_zs;

12. Obliczenie naprężeń całkowitych.

σ_zt =σ_zρ + σ_zd;

σzq^c	σzd	σzmin	σzt
574,00	526,91	47,09	574,00
568,26	522,11	12,42	580,68
539,56	493,88	24,37	563,93
528,08	484,76	38,20	566,28
413,60	373,58	55,37	468,97
344,71	307,98	72,54	417,24
275,99	247,27	96,39	372,38
201,34	174,03	114,07	315,40
172,79	149,24	134,09	306,88
144,22	124,44	154,12	298,34
115,60	99,12	173,68	289,28
92,68	77,14	192,28	284,96
75,55	62,36	212,29	287,84
64,12	53,77	232,77	296,90
58,36	49,42	236,48	294,84
55,58	47,10	244,96	300,53
53,83	45,83	253,43	307,27
44,04	36,98	263,38	307,42
35,43	29,31	276,39	311,82
29,74	24,09	290,94	320,68

2. Obliczanie osiadania fundamentu.

Naprężenia do obliczeń, obciążenia, grubości warstw są takie same jak w części I i II.

1. Obliczanie naprężeń w środku warstw obliczeniowych.

1. naprężenia wtórne

σ_zsi`=


2. naprężenia dodatkowe

σ_zdi`=


2. Obliczanie osiadań.

Z PN - 81/B - 03020 rys. 6 i 7 odczytujemy moduły ściśliwości dla poszczególnych warstw obliczeniowych.

1. od naprężeń dodatkowych.

s_i' =
[PN-81/B-03020 wzór 21]

2. od naprężeń wtórnych.

s_i'' =
[PN-81/B-03020 wzór 20]

gdzie  - współczynnik uwzględniający stopień odprężenia podłoża po wykonaniu wykopu:

=0 gdy czas wznoszenia budowli nie trwa dłużej niż jeden rok;

=1 gdy czas wznoszenia budowli jest dłuższy niż jeden rok.

3. w poszczególnych warstwach

s_i = s_i' +s_i'' [PN-81/B-03020 wzór 19]

3. Osiadanie całkowite.

Obliczam zgodnie z PN-81/B-03020 punkt 3.5.3 do głębokości z_max, na której σ_zd ≤ 0,3 σ_zρ w moim przypadku jest to warstwa 16 o module M_o większym niż warstwy zalegającej niżej.

[PN-81/B-03020 wzór 22].

s_c=


	σzs	σzd	Mo	M	β	si'	si''	zmax	sc
5	46,61712	524,51288	14000	18666,67	0,75	0,022479	0,00150	9,2	0,11
6	45,9108	507,9992	14000	18666,67	0,75	0,021771	0,00148
7	44,49816	489,32184	78000	97500	0,8	0,003764	0,00027
8	41,67288	429,1673033	120000	133333,3	0,9	0,002503	0,00022
9	38,37672	340,7767636	120000	133333,3	0,9	0,001988	0,00020
10	32,72616	277,6218816	120000	133333,3	0,9	0,001851	0,00020
11	28,01736	210,6468913	14000	23333,33	0,6	0,012789	0,00102
12	25,42752	161,6350857	14000	23333,33	0,6	0,009814	0,00093
13	21,66048	136,8427167	14000	23333,33	0,6	0,008308	0,00079
14	18,12888	111,7816793	14000	23333,33	0,6	0,006787	0,00066
15	16,00992	88,13044381	11000	18333,33	0,6	0,007211	0,00079
16	14,36184	69,7525239	11000	18333,33	0,6	0,005707	0,00071
17	11,772	58,06474623	11000	18333,33	0,6	0,004751	0,00058
18	9,65304	51,59117605	7500	9375	0,8	0,006191	0,00093
19	8,71128	48,26017195	85000	106250	0,8	0,000454	0,00007
20	8,2404	46,4659239	85000	106250	0,8	0,000437	0,00006
21	7,53408	41,40214269	85000	106250	0,8	0,000438	0,00006
22	6,59232	33,14153795	13000	21666,67	0,6	0,00153	0,00018
23	5,886	26,69844608	13000	21666,67	0,6	0,001438	0,00019

---