B7(X1-7, I1)S1, B7(X1-6)N1

OBLICZANIE NAPRĘŻĘŃ W GRUNCIE I OSIADANIA FUNDAMENTU

Dla podanego schematu warunków wodno-gruntowych podłoża oraz schematu obciążeń określić:

• parametry gruntów według metody B odczytać z PN - 81/B03020

• parametry normowe gruntów odczytać z normy na podstawie normowych wartości parametrów kierunkowych.

Na granicach warstw obliczeniowych, pod środkiem prostokątnego obszaru obciążającego wyznaczyć następujące rozkłady :

• naprężeń pierwotnych

• naprężeń wtórnych od obciążenia spowodowanego wykopem

• naprężeń dodatkowych od obciążenia sąsiedniego.

Wyniki obliczeń przedstawić:

• w postaci tablicy

• sporządzić wykresy obliczeniowych naprężeń na profilu podłoża gruntowego.

Obliczyć osiadanie całkowite fundamentu.

Schemat warunków wodno - gruntowych

D = przyjąć dla każdej grupy oddzielnie

Schemat obciążenia

q, P - przyjąć dla każdej grupy oddzielnie

1. Obliczenie naprężeń w gruncie

1. Odczytanie parametrów normowych.

Na podstawie normowych wartości parametrów kierunkowych (I_L lub I_D), z normy

[PN-81/B-03020 - tabele nr1 i nr 2] odczytać parametry normowe gruntów.

Numer warstwy geotechnicznej	Rodzaj gruntu	IL^(n) lub ID^(n)	wn^(n) [%]	ρ^(^n) [g/cm^3]	ρs^(n) [g/cm^3]
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
XI

2. Obliczanie gęstości objętościowej gruntu nawodnionego.

Wykonywane jest dla warstw, w których występuje woda naporowa i swobodna nienaporowa (dla warstw gruntów niespoistych - mokrych M i wilgotnych W oraz warstw gruntu spoistego poprzez które przesącza się woda).

W przykładzie dotyczy to:

III, IV, VII, VIII warstwy geotechnicznej, czyli

7, 8, 9, 15, 16, 17, 18 oraz 19 warstwy obliczeniowej - przy znanym z wykładu podziale na 20 warstw obliczeniowych.

ρ_d =
;
, n =
; [%] , ρ_onw = ρ_d + n⋅ρ_{w ;}

gdzie ρ_w - gęstość właściwa wody;

Nr warstwy geotechnicznej	ρd	n	ρonw
III
IV
VII
VIII

3. Obliczenie gęstości objętościowej gruntu pod wodą.

Wykonywane jest dla warstw znajdujących się poniżej ustalonego źródła wody naporowej.

W przykładzie dotyczy to:

VII i VIII warstwy geotechnicznej czyli

15, 16, 17, 18 i 19 warstwy obliczeniowej.

ρ_opw = ρ_onw - ρ_w;

4. Obliczenie gęstości objętościowej warstwy nieprzepuszczalnej.

Wykonuje się dla gruntów spoistych, na które działa woda naporowa powodująca zmniejszenie się ciężaru objętościowego.

W przykładzie dotyczy to:

VII warstwy geotechnicznej czyli

15, 16 i 17 warstwy obliczeniowej.

i =
gdzie: H - różnica pomiędzy poziomem wody nawierconym a ustalonym;

l - miąższość warstwy nieprzepuszczalnej;

i - spadek hydrauliczny;

j = i ⋅ ρ_w ⋅ cos  gdzie j - ciśnienie spływowe;

 - kąt odchylenia kierunku spływu od pionu;

ρ' = ρ_opw - j;

Obliczone gęstości gruntu z uwzględnieniem wody dla poszczególnych warstw są gęstościami obliczeniowymi:

ρ^(r) = ρ⁽ⁿ⁾ - dla warstw nienawodnionych - (n) oznacza wielkość normową

ρ_onw - dla gruntów nawodnionych

ρ_opw - dla warstw poniżej ustalonego źródła wody naporowej

ρ' - dla warstw na które działa woda naporowa

Gęstości obliczeniowe

Numer warstwy	obliczeniowe gęstości objętościowe gruntu
		specyfikacja	wartość
I	ρ^(n)
II	ρ^(n)
III	ρonw
IV	ρonw
V	ρ^(n)
VI	ρ^(n)
VII	ρ'
VIII	ρopw
IX	ρ^(n)

2. Obliczenie naprężeń w gruncie.

5. Obliczenie naprężeń pierwotnych σ_zρ

σ_{zρ i} = h_i ⋅ ρ^(r) ⋅ g

gdzie: h_i - grubość danej warstwy obliczeniowej

ρ^(r) - gęstość objętościowa danej warstwy

(odpowiednio : ρ_onw, ρ_opw, ρ', ρ⁽ⁿ⁾ dla poszczególnych warstw)

g - przyspieszenie ziemskie

Następnie liczymy naprężenia pod poszczególnymi warstwami sumując naprężenia z warstw położonych powyżej:

σ_zρ =

6. Obliczenie naprężeń wtórnych σ_zs

σ_zs = σ_oρ^(r) ⋅ _m

gdzie:

σ_oρ^(r) - obciążenie gruntem na poziomie dna wykopu

_m - współczynnik rozkładu naprężenia pod środkiem obszaru prostokątnego obciążonego równomiernie zależny od stosunku:

- wymiarów wykopu L_w / B_w oraz

- głębokości z_i /B_w

[PN - 81/B - 03020 rys. Z2 - 12]

7. Obliczenie naprężeń od obciążenia ciągłego (fundamentem) σ_zq

σ_zq = q ⋅ _m

gdzie:

q - obciążenie fundamentem

_m - współczynnik rozkładu naprężenia pod środkiem obszaru prostokątnego obciążonego równomiernie zależny od stosunku:

- wymiarów fundamentu L/B i

- głębokości z_i /B

[PN - 81/B - 03020 rys. Z2 - 12]

8. Obliczenie naprężeń od sąsiedniej siły skupionej σ_zQ

σ_zQ =

gdzie:

P - wartość siły skupionej;

_Q - współczynnik naprężenia zależny od:

- odległości przyłożenia siły r =
i

- głębokości obliczeniowej z_i

[PN - 81/B - 03020 rys. Z2 - 10]

9. Obliczenie naprężeń całkowitych od przyłożonego obciążenia σ_zq^c

σ_zq^c = σ_zq + σ_zQ

{suma naprężeń od obciążenia siłą sąsiednią i fundamentem}

10. Obliczenie naprężeń dodatkowych σ_zd

σ_zd = σ_zq^c - σ_zs

{od naprężeń całkowitych od przyłożonego obciążenia odejmujemy naprężenia wtórne}

11. Obliczenie naprężeń minimalnych σ_zmin

σ_zmin = σ_zρ - σ_zs

{od naprężeń pierwotnych odejmujemy naprężenia wtórne}

12. Obliczenie naprężeń całkowitych σ_zt

σ_zt = σ_zρ + σ_zd

{suma naprężeń pierwotnych i całkowitych od przyłożonego obciążenia}

NA PODSTAWIE OBLICZONYCH WARTOŚCI NAPRĘŻEŃ SPORZĄDZAMY ICH WYKRES DLA ZADANYCH WARUNKÓW WODNO - GRUNTOWYCH.

3. Obliczeni osiadania fundamentu.

Naprężenia do obliczeń, obciążenia, grubości warstw są takie same jak w części I i II.

1. Obliczanie naprężeń w środku warstw obliczeniowych

1. naprężenia wtórne

σ_zsi` =

2. naprężenia dodatkowe

σ_zdi` =

2. Obliczanie osiadań: S_i, S_c

Z PN - 81/B - 03020 - rys. 6 i 7

odczytujemy moduły ściśliwości dla poszczególnych warstw obliczeniowych

1. od naprężeń dodatkowych.

s_i' =
[PN-81/B-03020 wzór 21]

2. od naprężeń wtórnych.

s_i'' =
[PN-81/B-03020 wzór 20]

gdzie:  - współczynnik uwzględniający stopień odprężenia podłoża po wykonaniu wykopu

=0 gdy czas wznoszenia budowli nie trwa dłużej niż jeden rok

=1 gdy czas wznoszenia budowli jest dłuższy niż jeden rok

(czas wznoszenia budowli trwa od wykonania wykopów fundamentowych do zakończenia stanu surowego,
z montażem urządzeń stanowiących obciążenie stałe)

3. w poszczególnych warstwach

s_i = s_i' + s_i'' [PN-81/B-03020 wzór 19]

3. Osiadanie całkowite

Obliczamy zgodnie z PN-81/B-03020 punkt 3.5.3

do głębokości z_max, na której σ_zd ≤ 0,3 σ_zρ [PN-81/B-03020 wzór 22]

s_c =

Jeśli jednak głębokość ta wypada w obrębie warstwy geotechnicznej o module ściśliwości pierwotnej M₀ co najmniej dwukrotnie mniejszym niż w bezpośrednio głębiej zalegającej warstwie geotechnicznej, to z_max należy zwiększyć do spągu tej warstwy słabszej.

7