1. Charakterystyki geometryczne

1. 
   Dźwigar

Geometria dźwigara:

---------------- REGIONS ----------------

Area: 0.2239

Perimeter: 2.2827

Bounding box: X: -0.2450 -- 0.2450

Y: -0.2800 -- 0.2800

Centroid: X: 0.0000

Y: 0.0000

Moments of inertia: X: 0.0067

Y: 0.0033

Product of inertia: XY: 0.0000

Radii of gyration: X: 0.1735

Y: 0.1213

Principal moments and X-Y directions about centroid:

I: 0.0033 along [0.0000 1.0000]

J: 0.0067 along [-1.0000 0.0000]

2. 
   Płyta

Geometria płyty:

---------------- REGIONS ----------------

Area: 0.0306

Perimeter: 1.1400

Bounding box: X: -0.2550 -- 0.2550

Y: -0.0300 -- 0.0300

Centroid: X: 0.0000

Y: 0.0000

Moments of inertia: X: 0.0000

Y: 0.0007

Product of inertia: XY: 0.0000

Radii of gyration: X: 0.0173

Y: 0.1472

Principal moments and X-Y directions about centroid:

I: 0.0000 along [1.0000 0.0000]

J: 0.00001 along [0.0000 1.0000]

3. Układ zespolony :

V_d = v_g = 0.28 m. a = v_g + y_d = 0.28+0.03 =0.31 m

Y_d = 0.03m

Y_g = 0.03m

A_p = 0.0306m² A_b =0.2239 m²

J_p = 0.00001 m⁴ J_b = 0.0067 m⁴

E_p = 34,6 GN/m² E_b = 37,8 GN/m²

_p = 1,5 _b = 1,0

_sk,p = 22 *10^-5 _sk,b = 10*10^-5

 = _sk,p - _sk,b = 22*10^-5 - 10*10^-5 = 12*10^-5

2. Wyznaczenie momentów wzbudzonych

(-aa_dA_b )/J_b = (-0.31*0.029*0.2239)/0.0067 = -0,3004

(J_b + J_p)/J_b = (0.0067+0.0000075)/0.0067 = 1,0011

-a_dN_sk = -0.029*0.5642 = -0.01636 MNm

M_b = 0.01257 MNm

N_b = -0.040594 MN

N_b = N_p

M_p = J_pM_b/J_b = 0.0000075*0.01257/0.0067 =0.000014 MNm

Oddziaływanie zastępcze od skurczu i pełzania jako zmiana temp.

Moment bezwładności obliczony dla korzystania z programu komp. :

Jzes = J_b+ A_ba_d² + J_p + A_pa_g² = 0.0067+0.2239*0.029² + 0.0000075 +0.023*0.281² = 0.00871 m⁴ (odpowiada belce 63/55cm)

EJzes = (J_b+ A_ba_d² + J_p + A_pa_g²)*Eb = 0.3292 GNm² /na 1 belkę prefabrykowaną

A = A_b + A_p = 0.2239 + 0.023 = 0.2469 m²

Liczba belek n_b = 16

Liczba podpór slupowych po szerokości n_p =2

Wymiar pdpory 90x90 cm B45

Sztywność na jedną belkę 2/16 EJ_podpory

J_podpór = 0.9⁴/12 = 0.0546 m⁴

J_podpory = J_podpór*2/16 = 0.00683 m⁴ (odpowiada belce 49/55cm)

EJ_podpór = 37.8*10⁶*0.0546 =2.064*10⁶ kNm²

EJ_podpory = EJ_podpór *2\16 = 0.258 GNm² /dla 1 belki prefabrykowanej

WĘZŁY:

OBCIĄŻENIA: ([kN],[kNm],[kN/m])

------------------------------------------------------------------

Pręt: Rodzaj: Kąt: P1(Tg): P2(Td): a[m]: b[m]:

------------------------------------------------------------------

Grupa: A "" Zmienne γf= 1,00

1 Temp. 10,000 13,80

2 Temp. 10,000 13,80

6 Temp. 10,000 13,80

------------------------------------------------------------------

==================================================================

W Y N I K I

Teoria I-go rzędu

==================================================================

MOMENTY:

TNĄCE:

NORMALNE:

SIŁY PRZEKROJOWE: T.I rzędu

Obciążenia char.: A

------------------------------------------------------------------

Pręt: x/L: x[m]: M[kNm]: Q[kN]: N[kN]:

------------------------------------------------------------------

1 0,00 0,000 0,000 -2,021 0,000

1,00 12,000 -24,251 -2,021 0,000

2 0,00 0,000 -24,251 -2,021 0,000

1,00 12,000 0,000 -2,021 0,000

3 0,00 0,000 10,899 -1,381 -4,239

1,00 8,480 -0,816 -1,381 -4,239

4 0,00 0,000 10,899 1,381 -4,239

1,00 8,480 -0,816 1,381 -4,239

5 0,00 0,000 -25,067 -0,000 -3,973

1,00 1,500 -25,067 -0,000 -3,973

6 0,00 0,000 -25,067 -0,000 -3,973

1,00 15,000 -25,067 -0,000 -3,973

7 0,00 0,000 -25,067 -0,000 -3,973

1,00 1,500 -25,067 -0,000 -3,973

------------------------------------------------------------------

• = Wartości ekstremaln

3. Wyznaczenie naprężeń

1. Wyznaczenie naprężeń nad podporą słupową

Siły wzbudzone M.= -24,251 kNm = 0.024251 MNm

Ap[m2]	Jp[m4]	Ab[m2]	Jb[m4]		nfi	Apfi[m2]	Jpfi[m4]
0,0306	0,00001	0,2239	0,0067		1,3352601	0,022917	7,49E-06
Yg[m.]	Yd[m.]	Vg[m.]	Vd[m.]		ad[m.]	ag[m.]	a[m.]
0,03	0,03	0,28	0,28		0,0287834	0,281217	0,31
Charakterystyki fizyczne betonu
					Nsk[MN]
Ep[MPa]	Eb[MPa]	esk[*e-5]			0,564228
34600	37800	12
fip	fib
1,5	1				Obciążenie zewnętrzne [MNm,MN]
					M.	N
Siły przekrojowe [MN ,MNm]					-0,024251	0
Mp	Np.	Mb	Nb
-6,9E-06	-0,05832	-0,006165	-0,058319
Naprężenia [MPa]					W naprężeniach + to rozciąganie
SIGd	SIGg	SIGnd	SIGng
-0,51812	-0,00281	1,8851659	1,926515		a - to ściskanie

2. Wyznaczenie naprężeń w środku rozpiętości przęsła

Moment wzbudzony M.= -25,067 kNm = -0.02507 MNm

N = -3,973 kN = -0.00397 MN

Ap[m2]	Jp[m4]	Ab[m2]	Jb[m4]		nfi	Apfi[m2]	Jpfi[m4]
0,0306	0,00001	0,2239	0,0067		1,3352601	0,022917	7,49E-06
Yg[m.]	Yd[m.]	Vg[m.]	Vd[m.]		ad[m.]	ag[m.]	a[m.]
0,03	0,03	0,28	0,28		0,0287834	0,281217	0,31
Charakterystyki fizyczne betonu
					Nsk[MN]
Ep[MPa]	Eb[MPa]	esk[*e-5]			0,564228
34600	37800	12
fip	fib
1,5	1				Obciążenie zewnętrzne [MNm,MN]
					M.	N
Siły przekrojowe [MN ,MNm]					-0,02507	-0,00397
Mp	Np.	Mb	Nb
-7,6E-06	-0,05856	-0,006796	-0,062526
Naprężenia [MPa]					W naprężeniach + to rozciąganie
SIGd	SIGg	SIGnd	SIGng
-0,56326	0,004737	1,8908201	1,9363966		a - to ściskanie

3. Wyznaczenie naprężeń nad podporą skrajną

Moment wzbudzony M.= 0.000 kNm = 0.000 MNm

N = 0.000 kN = 0.000 MN

Ap[m2]	Jp[m4]	Ab[m2]	Jb[m4]		nfi	Apfi[m2]	Jpfi[m4]
0,0306	0,00001	0,2239	0,0067		1,3352601	0,022917	7,49E-06
Yg[m.]	Yd[m.]	Vg[m.]	Vd[m.]		ad[m.]	ag[m.]	a[m.]
0,03	0,03	0,28	0,28		0,0287834	0,281217	0,31
Charakterystyki fizyczne betonu
					Nsk[MN]
Ep[MPa]	Eb[MPa]	esk[*e-5]			0,564228
34600	37800	12
fip	fib
1,5	1				Obciążenie zewnętrzne [MNm,MN]
					M.	N
Siły przekrojowe [MN ,MNm]					0	0
Mp	Np.	Mb	Nb
1,4E-05	-0,04037	0,0124993	-0,040366
Naprężenia [MPa]					W naprężeniach + to rozciąganie
SIGd	SIGg	SIGnd	SIGng
0,342077	-0,70264	1,3610499	1,2772202		a - to ściskanie

Politechnika Wrocławska

Instytut Inżynierii Lądowej

Zakład Mostów

Ćwiczenie laboratoryjne nr2

z

Teorii Konstrukcji Mostowych

Prowadzący: Wykonał:

Dr inż. Cz. Machelski Tomasz Pieprzka

Rok IV IM