Symbol i temat ćwiczenia: O7- Skręcanie płaszczyzny światła spolaryzowanego w cieczach

1. Wstęp

W wykonywanym doświadczeniu korzystamy z właściwości jakiej podlega światło podczas przechodzenia przez polarymetr Laurenta oraz właściwości ciał optycznie czynnych. Podczas przechodzenia światła monochromatycznego przez polarymetr dochodzi do jego polaryzacji: czyli z niespolaryzowanej fali oscylującej we wszystkich kierunkach staje się falą spolaryzowaną oscylującą tylko w jednym wybranym kierunku. Do pomiaru skręcenia płaszczyzny światła spolaryzowanego służy polarymetr Laurenta. Powstające światło monochromatyczne przechodzi przez pryzmat Nicola, polaryzator, który powoduje polaryzacje światła poprzez zjawisko podwójnego załamania; pryzmat zbudowany jest z kryształu dwójłomnego, który powoduje rozszczepienie wiązki światła na dwie: zwyczajną i nadzwyczajną. Obecność balsamu kanadyjskiego powoduje eliminację jednej z wiązek poprzez całkowite wewnętrzne odbicie .Po wyeliminowaniu jednej wiązki, druga po przejściu przez pryzmat jest spolaryzowana liniowo . Ważną rolę odgrywa płytka półcieniowa, która skręca płaszczyznę polaryzacji światła. Następnie światło spolaryzowane przechodzi przez rurkę z roztworem sacharozy. Ciało optycznie czynne, którym w naszym wypadku jest sacharoza powoduje skręcenie płaszczyzny polaryzacji światła ponieważ zawiera asymetryczny atom węgla w cząsteczce. Wiązka światła spolaryzowanego liniowo pada na roztwór sacharozy po czym rozszczepia się na dwie wiązki spolaryzowane kołowo prawo- i lewoskrętnie. Po wyjściu z kryształu wiązki dodają się dając światło spolaryzowane liniowo, a powstała wiązka ma inny kierunek polaryzacji niż pierwotnie. Do wyznaczenia kąta α skręcenia płaszczyzny polaryzacji światła korzystamy z prawa Biota:

α= α₀cl

gdzie:α₀-współczynnik skręcenia właściwego płaszczyzny polaryzacji światła, c-stężenie roztworu, l-długość drogi przebytej przez światło w cieczy

PLAN PRACY:

1. Zapoznajemy się z zasadą odczytywania położenia kątowego analizatora

2. Wyznaczamy położenie kątowe analizatora przy rurce nie zawierającej cieczy w ciemnym polu

3. Przy rurce napełnionej wodą destylowaną mierzymy dziesięciokrotnie położenie kątowe w ciemnym polu

4. Sporządzamy pięć roztworów sacharozy o kolejnych stężeniach -7%,10%,2%,5% i 12%

5. Dla sporządzonych roztworów sacharozy wykonujemy pomiary położenia kątowego analizatora przy ciemnym polu. Dla każdego stężenia wykonujemy dziesięć pomiarów

6. Wykonujemy dziesięciokrotne pomiary położenia kątowego analizatora dla roztworu o nieznanym stężeniu

2. Opracowanie wyników

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie α₀ dla wodnego roztworu cukru oraz wyznaczenie stężenia dla nieznanego roztworu. Aby wykonać roztwory o określonych stężeniach skorzystaliśmy z proporcji. Przykładowo dla stężenia 7% zastosowaliśmy następującą proporcje:

21,8 g _mH2o 93%

X g _{masa sacharozy} 7%

X_{g sacharozy}=1,64

Dla poszczególnych roztworów masa wody wynosiła zawsze 21,8 g natomiast masa sacharozy wynosiła:

-dla roztworu 10%- 2,4 g sacharozy

-dla roztworu 2% - 0,5 g sacharozy

-dla roztworu 5% - 1,1 g sacharozy

- dla roztworu 12% - 3,0 g sacharozy

Tabela 1 przedstawia wyniki kolejnych pomiarów położenia kątowego analizatora dla poszczególnych stężeń:

α	Woda destyl	stęż7%		stęż10%	stęż2%	stęż5%	stęż12%	niez stęż
1	0,1	7		10,15	1,5	4,8	13,35	11,45
2	0,45	6,7		10,5	2,65	5,2	13	12,25
3	0,25	7		10	2,5	4	12,9	10,65
4	0,15	7		10,7	2,6	5	12,4	10,85
5	0,45	6,95		10,25	2,8	4,8	13,05	11,25
6	0,45	6,7		10,2	2,4	4,65	12,9	11,1
7	0,2	6,9		10	2,4	4,7	13	11,3
8	0	7,2		10,2	2,45	5	13,1	11
9	0,2	7		10	2	4,85	12,75	11,7
10	0,25	7,15		10,2	2,6	4,85	13,1	11,1
αśr	0,25	6,96		10,22	2,39	4,79	12,96	11,27

Tabela 1

Po zmierzeniu kąta zerowego dla wody destylowanej wyznaczam niepewność pomiarową dla średniej wartości:

α_zerowy=( 0,25±0,16 ) [deg]

Za niepewność pomiarową przyjmuję wartość odchylenia standardowego, gdyż jest większe od niepewności systematycznej noniusza.

Po zmierzeniu kąta odchylenia płaszczyzny polaryzacji światła dla poszczególnych stężeń liczę różnicę z kątem „zerowym”(α_śr- α_zerowy) i wyznaczam wartość tego kąta. Dla wszystkich stężeń liczę niepewność pomiarową z równania różniczki zupełnej:

• 7%

α= (6,71 ± 0,32) [deg]

• 10%

α= (9,97 ± 0,38) [deg]

• 2%

α=(2,14 ± 0,53) [deg]

• 5%

α=(4,54 ± 0,48) [deg]

• 12%

α=(12,71 ± 0,41) [deg]

Zamieniam stężenia roztworów na stężenia wyrażone w jednostkach kg/m³. Mając masę roztworu m_r oraz mając podaną gęstość ρ korzystam ze wzoru ρ= m_r/V, przekształcam go tak aby otrzymać V. Znając masę sacharozy korzystam ze wzoru:

Otrzymuje interesujące mnie stężenia:

• C_7%= (70,15 ± 4,68)
  

• C_10% = (102,95 ± 4,72)
  

• C_2%= (22,56 ± 4,61)
  

• C_5% = (48,89 ± 4,66)
  

• C_12% = ( 126,59 ± 4,73)
  

Niepewności pomiarowe były wyznaczone z równania różniczki zupełnej.

Na podstawie obliczonych danych rysuję wykres zależności α_i (c_i)(wykres nr 1). Następnie wyprowadzam równanie prostej regresji o ogólnym wzorze y= ax + b. Wyznaczam współczynniki a i b:

a=( 0,095±0,0021) [deg *
]

b= (0,082±0,126) [deg]

Po wyznaczeniu współczynnika a oraz mając dane długość rurki l=150,3mm, w której umieszczony był roztwór cukru wyznaczam α₀ ze wzoru α₀ =
po przekształceniu ze wzoru a=α₀*l

α₀= ( 0,65 ±0,014) [deg*
]

Mając wyliczone α₀ możemy obliczyć stężenie nieznanego roztworu z przekształcenia wzoru prawa Biota

C_x= (116,38±0,33)[
]

wykres 1

3. Dyskusja wyników

Możemy uznać że ćwiczenie zostało wykonane pomyślnie, aczkolwiek otrzymany wynik α₀ nie mieści się w granicy błędu tablicowego podanego w książce do I Pracowni Fizycznej prof. Andrzeja Magiery. Należy jednak uwzględnić kilka faktów, które mogły wpłynąć na dokładność wyników. Jednym z nich może przykład odczytywania kątów z przyrządu pomiarowego: ponieważ podanie kąta skręcenia płaszczyzny polaryzacji światła jest rzeczą subiektywną dla osób wykonujących pomiar mogła zaistnieć różnica co do dokładności pomiaru. Przygotowane przez nas roztwory również mogły się różnić np. poprzez dodanie zbyt małej lub zbyt dużej ilości wody lub sacharozy

Paulina Siast

Kierunek: Biologia

Gr.C₁

Data ćw.11.III.2008

1

---