Marian Szaran Wrocław dn. 11.04.2001 r.

II rok fizyka, bis Prowadzący Dr M. Dębska

BADANIE TRANSFORMATORA 52

OPIS TEORETYCZNY

PRĄD PRZEMIENNY - oprócz prądów stałych istotne znaczenia mają napięcia i prądy zmieniające się w czasie. Szczególnie ważne miejsce zajmują prądy sinusoidalnie zmienne lub rzadziej przemienne. Prądy takie mogą płynąć tylko w tedy gdy SEM źródła zmienia się

w czasie sinusoidalnie. Natężenie prądu w danej chwili obliczamy na podstawie znanego prawa Ohma dla całego obwodu:
lub
gdzie I - chwilowa wartość natężenia prądu,
- maksymalna wartość natężenia prądu, zwana jego amplitudą. Ze wzoru wynika, że natężenie prądu płynącego w obwodzie jest sinusoidalnie zmienne. Ze wzoru
widać również, że fazy siły elektromotorycznej i natężenia prądu są jednakowe. Inaczej mówimy, że fazy tych wielkości są zgodne.

PRZEBIED ZMIAN NATĘŻENIA PRĄDU

ZMIENNEGO

Jak widać z rysunku w kolejnych chwilach natężenie prądu przyjmuje różne wartości. Przyrządy pomiarowe, stosowane przy pomiarze tej wielkości, zwykle nie wykazuje wartości chwilowej, lecz wartość pośrednią pomiędzy wartością maksymalną i zerem, zwaną wartością skuteczną. Wartość skuteczna natężenia prądu przemiennego odpowiada takiej wartości natężenia prądu stałego, który płynąc przez tę samą rezystancję, w tym samym czasie wydzieli taką samą ilość energii:

INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA - do powstania prądu indukcyjnego trzeba, by strumień magnetyczny przenikający tę cewkę zmieniał się w czasie, przy czym sposób wytwarzania tej zmiany strumień jest nieistotny. Ponieważ z przepływem prądu w obwodzie wiążemy istnienie w nim źródła SEM, więc można powiedzieć, że zmienny strumień magnetyczny powoduje powstanie (indukowanie) siły elektromotorycznej, dzięki której może płynąc prąd w obwodzie, o ile jest on obwodem zamkniętym. Najogólniejsze sformułowanie prawa indukcji ma postać następującą: zmienne pole magnetyczne indukuje pole elektryczne o natężeniu E, a SEM indukcji jest równa
. Ponieważ zmieniający się strumień magnetyczny indukuje SEM, a pod jej wpływem w zamkniętym obwodzie płynie prąd, więc zjawisko indukcji elektromagnetycznej można wykorzystać do wytwarzania prądów zmiennych lub stałych (generatory, prądnice), a także do zmiany napięcia i natężenia prądów zmiennych (transformator). PRAWO INDUKCJI FARADAYA: SEM indukowana w obwodzie jest równa szybkości zmiany strumienia magnetycznego przenikającego obwód:

[1 Wolt] Znak minus we wzorze ma znaczenie formalne, a można mu nadać jakieś znaczenie dopiero po przyjęciu dodatkowych umów. Ma on zwracać uwagę na to, że prąd indukcyjny przeciwdziała zmianie strumienia, która go wywołuje. Dokładnie o tym mówi reguła Lenza - prąd indukowany ma taki kierunek, że przeciwstawia się zmianie która go wywołała. Powyższa reguła odnosi się tylko do obwodów zamkniętych.

INDUKCJA WZAJEMNA -jest jeśli mamy układ dwóch cewek ustawionych w ten sposób, że strumień magnetyczny wytwarzany przez prąd płynący w jednej z nich przenika powierzchnię zwojów drugiej, to zmiana prądu w jednej z nich powoduje powstanie SEM indukcji w drugiej
M - współczynnik proporcjonalności.

INDUKCJA WŁASNA ( SAMOINDUKCJA ) -przepływając przez cewkę, zmieniający się w czasie prąd powoduje powstanie zmiennego strumienia magnetycznego, który w uzwojeniu cewki będzie indukował SEM:
L - współczynnik proporcjonalności.

BUDOWA, DZIAŁANIE I ZASTOSOWANIE TRANSFORMATORA - szczególnie ważnym w technice przykładem zastosowania zjawiska indukcji elektromagnetycznego jest transformator. Na wspólnym rdzeniu magnetycznym o dużej przenikalności magnetycznej nawinięte są dwa uzwojenia zwane odpowiednio pierwotnym i wtórnym. Rdzeń składa się z cienkich blach żelaznych o grubości około 0,5mm odizolowanych od siebie dla uniknięcia strat na prądy wirowe. Do uzwojenia pierwotnego dołącza się źródło napięcia zmiennego. Prąd płynący w uzwojeniu pierwotnym wytwarza zmienny strumień magnetyczny przenikający prawie całkowicie uzwojenie wtórne (rozproszenie strumienia można zwykle pominąć). Jeśli obwód uzwojenia wtórnego jest rozwarty, to SEM samoindukcji w uzwojeniu pierwotnym jest - dzięki dużej indukcyjności władnej tego uzwojenia - prawie dokładnie równa napięciu
na jego końcach. W transformatorze mamy zatem zmienny strumień magnetyczny
, który przenika dwa uzwojenia: pierwotne i wtórne, indukując w nich zmienne siły elektromotoryczne
- w uzwojeniu pierwotnym i
- w uzwojeniu wtórnym. Oznaczając przez
liczbę zwojów uzwojenia pierwotnego, otrzymamy więc z prawa indukcji, że
Uzwojenie wtórne, zawierające
zwojów, przenika ten sam strumień
, zatem napięcie na końcach tego uzwojenia będzie równy SEM indukcji wzajemnej:
.

W wyniku podzielenia powyższych równań stronami przez siebie otrzymuje się, że

Stosunek liczby zwojów
do
nazywa się przekładnią transformatora. Zatem stosunek napięcia wtórnego do pierwotnego jest - w przypadku rozwarcia obwodu wtórnego - równy przekładni transformatora. Nawijając odpowiednio uzwojenia transformatora, możemy zwiększyć lub zmniejszyć napięcie wtórne w porównaniu z napięciem pierwotnym. Dlatego transformator możne wykorzystać do podwyższania lub obniżania napięć zmiennych. Jednocześnie ulega zmianie natężenie prądu ponieważ straty energii w transformatorze przy przenoszeniu przez niego energii z obwodu pierwotnego do wtórnego są zwykle bardzo małe (sprawność transformatorów wynosi powyżej 90%), więc można pokazać, że stosunek prądu wtórnego do prądu w uzwojeniu pierwotnym jest równy w przybliżeniu odwrotności przekładni:

OBLICZENIA

SCHEMAT B

OPÓR R₁

Moc pierwotna
Moc wtórna

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

SPRAWNOŚĆ

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

OPÓR R₂

Moc pierwotna
Moc wtórna

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

SPRAWNOŚĆ

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

OPÓR R₃

Moc pierwotna
Moc wtórna

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

SPRAWNOŚĆ

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

ANALIZA BŁĘDÓW

SCHEMAT A

V

AMPEROMIERZ 1

Klasa - 4

Zakres - 60 mA

mA

Klasa - 4

Zakres - 300 mA

mA

SCHEMAT B

AMPEROMIERZ 1 AMPEROMIERZ 2

Klasa - 4 Klasa - 0,5

Zakres 1500 mA Zakres 1500 mA

mA
mA

Wnioski:

Wykonane ćwiczenie laboratoryjne potwierdziło oczekiwane wyniki mianowicie potwierdziło, że rdzeń transformator osiąga w pewnej chwili nasycenie. W konsekwencji od tej chwili natężenie prądu będzie rosnąć znacznie szybciej w zależności od przyłożonego napięcia, niż miało to miejsce przed nasyceniem. Powyższy fakt dowodzi załączony wykres.

Obliczenia sprawności transformatora przy różnych oporach potwierdziły, że przy przenoszeniu przez transformator energii z obwodu pierwotnego do wtórnego występują niewielkie jej straty. Sprawność transformatora zastosowanego do pomiarów wynosi ok. 97%

---