1. Cel i wykonanie ćwiczenia.
Pomiaru prędkości fal akustycznych metodą Kundta możemy przeprowadzić znając prędkość rozchodzenia się fal akustycznych w powietrzu. Do pomiaru wykorzystuje się przyrząd złożony z pręta wykonanego z materiału, w którym mierzymy prędkość rozchodzenia się fal akustycznych, oraz z rury szklanej jednostronnie zamkniętej, w której umieszczony jest sproszkowany korek. Pocierając za pręt wzdłużnie wywołuje się w nim drgania odpowiadające częstotliwości drgań własnych pręta. Przenoszenie się tych drgań powoduje powstanie w rurze fali stojącej, a wsypany uprzednio do rury sproszkowany korek tworzy tzw. figury Kundta. W wyniku pomiaru długości pręta, oraz n okresów figur Kundta określamy prędkość fali akustycznej w pręcie. Ta prędkość wyrażona jest wzorem, po dokonaniu poprawki na zmianę prędkości fali akustycznej w powietrzu od zmiany temperatury , gdzie prędkość rozchodzenia się fal w temperaturze , otrzymujemy ostatecznie wzór , który służy nam do pomiaru prędkości fal akustycznych w badanym materiale.
2. Tabele wyników.
Rodzaj materiału |
Pomiar |
|
l |
n |
T |
|
V |
|
|
|
mm |
mm |
- |
K |
|
|
|
Aluminium |
1. 2. 3. |
491 418 277 |
1003 |
7 6 4 |
297 |
331,36 |
4942,1 4975,9 5005,8 |
4974,6 |
Mosiądz |
1. 2. 3. |
391 393 482 |
987 |
4 4 5 |
297 |
331,36 |
3489,8 3472 3538,6 |
3500 |
Rodzaj materiału |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
- |
- |
% |
Aluminium |
-32,5 1,3 31,2 |
1056,25 1,69 973,44 |
2031,38 |
31,87 |
0,002 |
0,0072 |
0,00084 |
1,004 |
Mosiądz |
-10,2 -28 38,6 |
104,04 784 1489,96 |
2378 |
34,48 |
0,002 |
0,005 |
0,00084 |
0,784 |
3. Obliczenia i dyskusja błędów.
- obliczanie prędkości fal akustycznych w badanym materiale dla pojedynczego pomiaru, oraz obliczanie średniej prędkości fal akustycznych w materiale
dla aluminium pomiar nr 1
dla aluminium
- obliczanie błędów bezwzględnych i kwadratów tych błędów , oraz sumy błędów kwadratowych
dla aluminium pomiar nr 1
dla aluminium pomiar nr 1
dla aluminium
-obliczanie odchylenia standardowego
dla aluminium
- sprawdzam czy każdy pomiar spełnia kryterium 3σ ( dla aluminium )
- każdy pomiar prędkości spełnia to kryterium
- obliczanie błędów metodą różniczkowania zmiennych ( dla aluminium pomiar nr 3 )
4. Wnioski.
Po dokonaniu pomiarów i obliczeń zauważamy, że:
- prędkość rozchodzenia się fal akustycznych w różnych materiałach ( ośrodkach ) jest inna, o czym świadczą różne okresy figur Kundta dla różnych próbek;
- grubość ( wartość chwilowa ) figur Kundta zależy od energii fali w danym punkcie i tak dla strzałki fali stojącej figura Kundta ma węzeł, natomiast dla węzła fali stojącej figura Kundta ma strzałkę.