I WB		Data : 10.05.2011
Ćwiczenie nr 20	Badanie zależności temperaturowej oporu półprzewodnika (Termistor)	Ocena :

UWAGI:

WSTĘP TEORETYCZNY:

Termistor to opornik półprzewodnikowy, którego rezystancja (opór) zależy od temperatury.

Wykonuje się je z tlenków: manganu, niklu, kobaltu, miedzi, glinu, wanadu
i litu. Od rodzaju i proporcji użytych tlenków zależą właściwości termistora.

Termistory są to półprzewodnikowe przyrządy bez złączowe, charakteryzujące się dużymi zmianami rezystancji w zależności od zmian temperatury (mają one duży współczynnik temperaturowy α). Rozwój produkcji termistorów przypada na okres drugiej wojny światowej, a szybki ich rozwój rozpoczął sie w latach
60 - tych i 70 - tych.

Działanie termistora jako elementu półprzewodnikowego polega na tym,
ze przy wzroście temperatury zwiększa się w nim liczba elektronów swobodnych. Co powoduje zwiększenie rezystancji. Należy przypomnieć,
że współczynnik temperaturowy rezystancji metali jest dodatni, a jego wartość bezwzględna jest znacznie mniejsza niż termistorów. Na przykład dwukrotny wzrost rezystancji platyny wymaga ogrzania jej o 300°C,
a dwukrotny wzrost konduktancji termistorów wymaga ogrzania tylko o 20°C

Rodzaje termistorów:

• NTC - o ujemnym współczynniku temperaturowym - wzrost temperatury powoduje zmniejszanie się rezystancji;

• PTC - o dodatnim współczynniku temperaturowym, tak zwany pozystor - wzrost temperatury powoduje wzrost rezystancji;

• CTR - o skokowej zmianie rezystancji - wzrost temperatury powyżej określonej powoduje gwałtowny wzrost rezystancji (bezpieczniki polimerowe)

Półprzewodnik jest to materiał, którego przewodnictwo elektryczne
w temperaturze pokojowej ma wartość pośrednią pomiędzy pośrednictwem metali i izolatorów. Półprzewodniki cechuje własność, że opór elektryczny maleje wraz ze wzrostem temperatury w pewnym zakresie, podczas gdy opór elektryczny dla metali rośnie. W półprzewodnikach rozróżniamy dwa rodzaje przewodnictwa:

- przewodnictwo samoistne

- przewodnictwo domieszkowe

Przewodnictwo samoistne jest uwarunkowane przejściem elektronów
z zapełnionego pasma walencyjnego do pustego pasma przewodnictwa.
W wysokich temperaturach wystarcza wzbudzenie termiczne, aby przerzucić niektóre elektrony z pasma walencyjnego do pustego pasma przewodnictwa. Gdy elektron zostanie przeniesiony do pasma przewodnictwa, to w paśmie walencyjnym zostaje puste miejsce, które nazywa się dziurą.

Przewodnictwo domieszkowe (niesamoistne) jest uwarunkowane obecnością w nim domieszek. Atomy domieszek nazywamy donorami, jeżeli wprowadzają obsadzone poziomy energetyczne z którymi elektrony mogą być łatwo podniesione do pasma przewodnictwa kryształu. Atomy domieszek nazywamy akceptorami, jeżeli wprowadzają one nieobsadzone poziomy energetyczne, do których elektrony mogą być łatwo przeniesione z pasma walencyjnego kryształu, pozostawiając w nim dziury.

TABELA POMIARÓW:

TABELA POMIARÓW
R [Ω]	ln R	t [°C]	T [K]	1/T [1/K]
8550	9,053	0	273	0,003663
7650	8,942	2	275	0,003636
7120	8,870	4	277	0,003610
6830	8,829	5	278	0,003597
6400	8,764	6	279	0,003584
5720	8,651	8	281	0,003558
5030	8,523	10	283	0,003534
3100	8,039	15	288	0,003472
2220	7,705	20	293	0,003413
1840	7,517	25	298	0,003356
1540	7,339	30	303	0,003300
1360	7,215	35	308	0,003247
1150	7,047	40	313	0,003195
930	6,835	45	318	0,003145
790	6,672	50	323	0,003096
640	6,461	55	328	0,003049
530	6,272	60	333	0,003003
440	6,087	65	338	0,002959
370	5,913	70	343	0,002915
300	5,704	75	348	0,002874
260	5,560	80	353	0,002833
220	5,393	85	358	0,002793
190	5,247	90	363	0,002755
150	5,010	95	368	0,002717

OBLICZENIA:

Wykres zależności R=f(T)

Wykres zależności

Obliczamy wartość energii aktywacji termistora

- jest współczynnikiem kierunkowym prostej. Wobec tego tangens kąta nachylenia tej prostej w układzie współrzędnych spełnia zależność:

k - stała Boltzmanna (k=1,38054 · 10^-23 JK^-1)

Niepewności pomiarowe:

-oporu R (Ω):

u(R)=0,01 R+10Ω

R (Ω)	u(R) (Ω)
8550	95,5
7650	86,5
7120	81,2
6830	78,3
6400	74,0
5720	67,2
5030	60,3
3100	41,0
2220	32,2
1840	28,4
1540	25,4
1360	23,6
1150	21,5
930	19,3
790	17,9
640	17,4
530	16,3
440	15,4
370	14,7
300	14,0
260	13,6
220	13,2
190	12,9
150	12,5

- temperatury T (K):

- niepewność wzorcowania

- niepewność eksperymentatora

- niepewność standardowa:

Niepewności liczone z funkcji jednej zmiennej:

- lnR

R (Ω)	u(R) (Ω)	lnR	u(lnR)
8550	95,5	9,053	0,01116
7650	86,5	8,942	0,01130
7120	81,2	8,870	0,01140
6830	78,3	8,829	0,01146
6400	74,0	8,764	0,01156
5720	67,2	8,651	0,01174
5030	60,3	8,523	0,01198
3100	41,0	8,039	0,01322
2220	32,2	7,705	0,01450
1840	28,4	7,517	0,01543
1540	25,4	7,339	0,01649
1360	23,6	7,215	0,01735
1150	21,5	7,047	0,01869
930	19,3	6,835	0,02075
790	17,9	6,672	0,02265
640	17,4	6,461	0,02718
530	16,3	6,272	0,03075
440	15,4	6,087	0,03500
370	14,7	5,913	0,03973
300	14,0	5,704	0,46666
260	13,6	5,560	0,05231
220	13,2	5,393	0,06000
190	12,9	5,247	0,06789
150	12,5	5,010	0,83333

T (K)	1/T (1/K)	u(1/T) (1/K)
273	0,003663	0,00001100
275	0,003636	0,00001084
277	0,003610	0,00001068
278	0,003597	0,00001061
279	0,003584	0,00001053
281	0,003558	0,00001038
283	0,003534	0,00001023
288	0,003472	0,00000988
293	0,003413	0,00000955
298	0,003356	0,00000923
303	0,003300	0,00000893
308	0,003247	0,00000864
313	0,003195	0,00000837
318	0,003145	0,00000811
323	0,003096	0,00000786
328	0,003049	0,00000762
333	0,003003	0,00000739
338	0,002959	0,00000717
343	0,002915	0,00000697
348	0,002874	0,00000677
353	0,002833	0,00000658
358	0,002793	0,00000640
363	0,002755	0,00000622
368	0,002717	0,00000605

Niepewność złożona u_c(E_g) określona z prawa przenoszenia niepewności:

lnR₁=7,0 u(lnR₁)=0,01869

lnR₂=6,5 u(lnR₂)=0,02718

1/T₁=0,00320 (1/K) u(1/T₁)=0,00000837 (1/K)

1/T₂=0,00315 (1/K) u(1/T₂)=0,00000811 (1/K)

k - 1,38054 · 10^-23 JK^-1

E_g=91999,90·10^-23

U_c(E_g)=91999,90·10^{-23 ·
-23}
= 7,36 · 10^-23 J

U_c(E_g)=
eV

E_g=0,57 eV

u_c(E_g)=4,59·10^-4 eV

WNIOSKI:

Na podstawie przeprowadzonych obliczeń i wykonanego wykresu zależności lnR i odwrotności temperatury 1/T, otrzymaliśmy wynik energii aktywacji, która w przypadku danego termistora wynosi 0,57 eV

±4,59·10^-4 [eV] . Wyniki doświadczenia umożliwiły nam wykonanie wykresu zależności wielkości oporu półprzewodnika od wzrostu jego temperatury. Wraz ze wzrostem temperatury opór malał, więc jest to termistor typu NTC.

~ 1 ~

---