, grupa 2
Pomiar okresu wskazanych częstotliwości
1. Podłączam generator funkcji do cyfrowego miernika C570. Na generatorze ustawiam częstotliwości, a w mierniku częstotliwość wzorcową. Ustawienia obu częstotliwości jak i wyniki pomiarów przedstawiam w tabeli:
Tabela pomiarów okresu |
||||
|
Częstotliwość wzorcowa |
|||
F [Hz] |
1M |
0,1M |
0,01M |
0,001M |
10 |
107,059ms |
0,10710s |
0,1070s |
0,107s |
100 |
10,9994ms |
0,01099s |
0,0109s |
0,011s |
1K |
1,091ms |
0,00109s |
0,0011s |
0,001s |
10K |
0,109ms |
0,00011s |
0,0001s |
0 |
100K |
0,011ms |
0,00001s |
0 |
0 |
1M |
0,001ms |
0 |
0 |
0 |
2. Pomiar okresu odbywa się w następujący sposób
Do miernika wchodzi sygnał, former wysyła impuls do rozpoczęcia wysyłania sygnałów o częstotliwości wzorcowej. Gdy minie okres sygnału (jego wykres „przejdzie drugi raz przez 0”), sygnał z formera zamyka bramkę. Sygnały częstotliwości wzorcowej były liczone, więc wiedząc ile ich weszło podczas otwarcia bramki, możemy obliczyć jak długo bramka była otwarta, czyli ile wynosi okres mierzonego sygnału.
T = N * Tw Tw = 1/fw
N = T/Tw = T*fw
3. Obliczanie błędów
δT = δTw + δN
δN = 1/N = 1/(T*fw)
δTw = 0,0001%
Błąd δTw pomijamy, ponieważ jest bardzo mały.
Tabela względnych błędów pomiarów okresu [%] |
||||
|
Częstotliwość wzorcowa |
|||
F [Hz] |
1M |
0,1M |
0,01M |
0,001M |
10 |
0,0009 |
0,0093 |
0,094 |
0,94 |
100 |
0,0092 |
0,091 |
0,92 |
9,1 |
1K |
0,092 |
0,92 |
9,1 |
100 |
10K |
0,92 |
9,1 |
100 |
- |
100K |
9,1 |
100 |
- |
- |
1M |
100 |
- |
- |
- |
Tabela bezwzględnych błędów pomiarów okresu [s] |
||||
|
Częstotliwość wzorcowa |
|||
F [Hz] |
1M |
0,1M |
0,01M |
0,001M |
10 |
0,000001 |
0,00001 |
0,0001 |
0,001 |
100 |
0,000001 |
0,00001 |
0,0001 |
0,001 |
1K |
0,000001 |
0,00001 |
0,0001 |
0,001 |
10K |
0,000001 |
0,00001 |
0,0001 |
- |
100K |
0,000001 |
0,00001 |
- |
- |
1M |
0,000001 |
- |
- |
- |
3. Wnioski
Z tabeli błędów widać ze błąd jest tym większy, im stosunek częstotliwości wzorcowej do częstotliwości badanego sygnału bliższy 1. Dzieje się tak dlatego ze zmniejsza się wtedy stosunek liczby impulsów sygnału wzorcowego, do badanego okresu. Można to porównać do mierzenia długości linijką z zbyt dużą podziałką (np gdyby linijka miała podziałkę co 1 cm, pomiary były by bardzo niedokładne). Gdy częstotliwość wzorcowa równa się częstotliwości badanej, błąd wynosi 100%, ponieważ okresy są równe. Pomiar okresu sygnału o częstotliwości wyższej od częstotliwości wzorcowej jest niemożliwy, ponieważ okres sygnału wzorcowego jest większy od okresu badanego (bramka zamknie się zanim skończy się okres sygnału wzorcowego). Można to porównać do mierzenia ziarnek piasku centymetrem krawieckim.
Powinno się tak dobierać częstotliwość wzorcową, aby jej stosunek do częstotliwości badanego sygnału był jak największy.