KORELACJA RANGOWA

Pary zgodnie uporządkowane [ P ]

 

 

 

 

 

Suma iloczynów liczebności kratki przez sumę liczebności kratek na prawo i poniżej.

Pary niezgodnie uporządkowane [ Q ]

 

 

 

 

 

Suma iloczynów liczebności kratki przez sumę liczebności kratek na lewo i poniżej.

Pary z węzłem na zmiennej X [ X₀ ]

 

 

 

Suma iloczynów liczebności kratki przez sumę liczebności kratek w tym samym wierszu na prawo.

Pary z węzłem na zmiennej Y [ Y₀ ]

 

 

 

Suma iloczynów liczebności kratki przez sumę liczebności kratek w tej samej kolumnie w dół.

Pary z węzłem na obu zmiennych [ Z ]

 

Połowa sumy iloczynów liczebności kratki przez tę liczebność minus 1.

Mierniki korelacji rangowej

Współczynniki
( tau-a) i
( tau-b) Kendalla

Współczynnik
(gamma) Goodmana-Kruskala

Wartości przyjmowane przez mierniki korelacji rangowej

-1				1
-1				1
-1				1

	X jest funkcją Y
	Y jest funkcą X

• przekształcanie rosnące zmiennej Y nie zmienia wartości mierników
  ,
  i
  

• przekształcanie malejące zmiennej Y zmienia wartości mierników
  ,
  i
  , „zamieniając miejscami” wartości P i Q

ZAKRES STOSOWALNOŚCI PARAMETRÓW OPISUJĄCYCH ZALEŻNOŚCI STATYSTYCZNE MIĘDZY DWIEMA ZMIENNYMI

Parametr zależności zmiennej X od zmiennej Y	Wymagany poziom pomiaru dla zmiennej
		X - zależnej	Y - niezależnej
miernik zależności stochastycznej	nominalna	nominalna
regresja modalnych	nominalna	nominalna
miernik zależności modalnych	nominalna	nominalna
regresja median	porządkowa	nominalna
miernik zależności median	przedziałowa	nominalna
regresja średnich	przedziałowa	nominalna
miernik zależności korelacyjnej	przedziałowa	nominalna
regresja liniowa	przedziałowa	przedziałowa
współczynnik korelacji liniowej	przedziałowa	przedziałowa