Weryfikacja - 1 populacja, Finanse i rachunkowość, Statystyka


Weryfikacja hipotez statystycznych

Decyzja

Hipoteza H0 w rzeczywistości

Prawdziwa

Fałszywa

Przyjąc

OK

Błąd II rodzaju

0x01 graphic

Odrzucic

Błąd I rodzaju

0x01 graphic

OK

Etapy testowania hipotez

  1. Sformułowanie hipotez H0 i H1 po analizie problemu merytorycznego

  2. Zebranie danych (tj. pobranie próby)

  3. Wybór odpowiedniego testu statystycznego

  4. Obliczenie wartości odpowiedniej funkcji testowej, tj. statystyki testującej na podstawie danych empirycznych,

np. tobl (gdy stosujemy test t-Studenta)

  1. Ustalenie poziomu istotności testu α i wyznaczenie obszaru krytycznego testu

  2. Porównanie wartości empirycznej funkcji testowej z wartością krytyczną (tj. wartość obliczonej na podstawie danych z próby).

Dokładniej:

Sprawdzenie, czy wartość empiryczna należy do obszaru krytycznego (tj. obszaru odrzucenia hipotezy), czy też do obszaru dopuszczenia hipotezy) i podjęcie decyzji weryfikacyjnej według następującej zasady:

(tzn. brak jest podstaw do jej odrzucenia)

Testy dla jednego parametru

Test dla wartości średniej m populacji

Model A

Test t-Studenta.

0x01 graphic
0x01 graphic
0x01 graphic

Porównanie tobl z 0x01 graphic
- podjęcie decyzji weryfikacyjnej.

- obszary krytyczne dwustronne, jednostronne.

Model B

Test U

0x01 graphic

Porównanie uobl z 0x01 graphic
- podjęcie decyzji weryfikacyjnej.

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

Przykład 4

W losowo wybranej próbie 25 samochodów osobowych marki Toyota przeprowadzono badanie zużycia benzyny. Średnie zużycie w badanej próbie wynosiło 7,4 l/100 km, natomiast odchylenie standardowe 1,5 l/100 km. Zakładając, że zużycie paliwa ma rozkład normalny, zweryfikować na poziomie istotności 0,05 hipotezę, że średnie zużycie samochodów tej marki wynosi 7 l/100 km.

Spełnione są założenia stosowalności modelu A:

H0: 0x01 graphic

H1: 0x01 graphic

Stosujemy test t-Studenta.

0x01 graphic
0x01 graphic
0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic
0x01 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic
0x01 graphic
a zatem H0 pozostawiamy w mocy

Na poziomie istotności 0,05 możemy twierdzić, że średnie zużycie benzyny samochodów osobowych tej marki wynosi 7 l/100 km.

Uwaga: Jeśli popełniliśmy błąd wnioskując w ten sposób, to…XXX

Przypomnienie:0x01 graphic

0x08 graphic

Test dla wariancji σ2 i odchylenia standardowego σ populacji

Test chi-kwadrat

0x01 graphic
0x01 graphic
0x01 graphic
0x01 graphic
0x01 graphic

Porównanie 0x01 graphic
z 0x01 graphic
- podjęcie decyzji weryfikacyjnej.

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

Przykład 5

Na podstawie danych z przykładu 1, zweryfikować hipotezę (przyjmując α = 0,05), że zróżnicowanie zużycia benzyny samochodów tej marki (mierzone odchyleniem standardowym) przekracza 1,4 l/100 km.

0x08 graphic

Test dla wskaźnika struktury p populacji

Test U

0x01 graphic

Testowanie hipotez w oparciu o krytyczny poziom istotności („p-value”)

3



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Weryfikacja - 2 populacje, Finanse i rachunkowość, Statystyka
Wykład 4, Nauka, Ekonomia Finanse i Rachunkowość, Statystyka
Podstawowe pojęcia, Finanse i rachunkowość, Statystyka
STATYSTYKA MATEMATYCZNA Zestawienie wzorow, Finanse i rachunkowość, Statystyka
Analiza dynamiki, Finanse i rachunkowość, Statystyka
wykład 3 08.05.2010, Finanse i rachunkowość, Statystyka
STATYSTYKA - WZORY, Nauka, Ekonomia Finanse i Rachunkowość, Statystyka
Miary statystyczne, Finanse i rachunkowość, Statystyka
ćwiczenia 1, Finanse i rachunkowość, Statystyka
Wzory - statystyka, Finanse i rachunkowość, Statystyka
Rozkłady zmiennych losowych, Finanse i rachunkowość, Statystyka
Stat FiR TEORIA II (miary cd, sggw - finanse i rachunkowość, studia, II semestr, Statystyka ĆW
przykłady zadan, Finanse i rachunkowość, 3 semestr, statystyka
Stat FiR TEORIA III (estymacja, sggw - finanse i rachunkowość, studia, II semestr, Statystyka ĆW
Stata GR 1i2 kolos iskra, FiR UE KATO, 1 sem mgr, Statystyka i ekonometria w finansach i rachunkowoś
SO FiR Pytania z teorii (podstawowe pojecia, sggw - finanse i rachunkowość, studia, II semestr, Stat
FiR-przykladowe zadania z dynamiki i korelacji, Finanse i rachunkowość, 3 semestr, statystyka
QUIZ egzaminacyjny Statystyka opisowa(2), sggw - finanse i rachunkowość, studia, II semestr, Statyst

więcej podobnych podstron