LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI		Politechnika Radomska Wydział Transportu
Temat ćwiczenia: Sprawdzanie podstawowych praw obwodów. el		Ćwiczenie nr: 1
Zespół nr: I Grupa: Dnia: Rok akad.: 2011/2012	Skład zespołu: 1 Arkadiusz Korczak 2 Michał Dunal 3 Miłosz Dąrowski 4.......................................	Ocena:........................ Podpis prowadzącego:.............

Schemat ideowy badanego układu.

1.Pomiary wartości elementów, prądów i napięć w obwodzie:

Napięcia zasilania [V]
E1	E2
60	40

Rezystory [Ω]
R1	R2	R3	R4	R5	R6
287	295	110	305	100	100

Prądy w gałęziach [mA]
I1	I2	I3	I4	I5	I6
173,2≈ 173 mA	132,3≈ 132 mA	40,8≈ 41 mA	18,4≈ 18 mA	113,6≈ 114 mA	59,2≈ 59 mA

Napięcia na rezystorach [V]
U1	U2­­	U3	U4	U5	U6
49,6 V	39 V	4,5 V	5,5 V	11,4 V	5,9 V

2. Sprawdzenie praw Kirchoffa dla obwodu.

Sprawdzenie I prawa Kirchoffa:

Węzeł A: I₁ - I₃ - I₂ = 173 - 41 - 132 = 0

Węzeł B: I₃ + I₄- I₆ = 41 + 18 - 59 = 0

Węzeł C: I₅ + I₆ -I ₁ = 114 + 59 - 173 = 0

Węzeł D: I₂ - I₄ - I₅ = 132 - 18 - 114 = 0

Sprawdzenie II prawa Kirchoffa:

Oczko I: -E₂ + U₂ - U₃ + U₄ = - 40 + 39 - 4,5 + 5,5 = 0

Oczko II: U₅ -U₄ - U₆ = 11,4 - 5,5 - 5,9 = 0

Oczko III: E₁ + E₂ -U₂ -U₅ - U₁ =_­ 60 + 40 - 39 - 11,4 - 49,6 = 0

3. Sprawdzenie zasady superpozycji prądów:

Prądy	I1	I2	I3	I4	I5	I6
	[mA]
E1 = 0	29,2	84	52,7	28,2	56,1	29,3
E2 = 0	144,3	49	93,6	9,5	57,8	88,6
Suma	173,5	133	40,9	18,7	113,9	59,3

4. Sprawdzenie metody Thevenena.

Odłączamy gałąź ...... a następnie mierzymy napięcie jałowe U_o oraz prąd zwarcia I_z między węzłami ... i ... .

Zwieramy źródła napięć i mierzymy rezystancję R_Z między tymi węzłami.

Obliczyć prąd w analizowanej gałęzi na podstawie tw. Thevenena

U o = E_z = 16,4 [V]

I_z = 92,2 [A]

Uo/Iz = R_z = 177,8 [Ω]

R_Z = [Ω] bezpośrednio z pomiaru

R6 = 100 [Ω]

58,9 [mA]

5. Obliczenia teoretyczne.

Metodą prądów oczkowych obliczamy wartości prądów w układzie.

Równania:

I: E₁₁ = R₁₁ I_I + R₁₂ I_II + R₁₃ I_III

II: E₂₂ = R₂₁ I_I + R₂₂ I_II + R₂₃ I_III

III: E₃₃ = R₃₁ I_I + R₃₂ I_II + R₃₃ I_III

Dane do równań:

R₁₁ = R₂ + R₃ + R₄ = 710 [Ω]; R₁₂ = R₂₁ = - R₄ = - 305 [Ω];

R₂₂ = R₄ + R₅ + R₆ = 505 [Ω]; R₁₃ = R₃₁ = - R₂ = - 295 [Ω];

R₃₃ = R₁ + R₂ + R₅ = 682 [Ω]; R₂₃ = R₃₂ = - R₅ = - 100 [Ω];

E₁₁ = - E₂ = - 40 [V]; E₂₂ = 0 [V];

E₃₃ = E₁ + E₂ = 100 [V]

4571100

6597100

19373500

112045425

40,8 [mA]; 58,8 [mA];

173 [mA];

I₁ = I_III = 173 [mA]; I₄ = I_II - I_I = 18 [mA];

I₂ = I_III - I_I = 132,2 [mA]; I₅ = I_III - I_II = 114,2 [mA];

I₃ = I_I = 40,8 [mA]; I₆ = I_II = 58,8 [mA];

6. Porównanie wyników uzyskanych różnymi metodami.

Prądy gałęziowe	I1	I2	I3	I4	I5	I6
	[mA]
Mierzone bezpośrednio	173,2	132,3	40,8	18,4	113,6	59,2
Metodą superpozycji	173,5	133	40,9	18,7	113,9	59,3
Obliczone teoretycznie	173	132,2	40,8	18	114,2	58,8

Wartość prądu I obliczona metodą Thevenena wyniosła I... = 58,9 [mA].

5

1