WIMiR IE₁ + IH

Egzamin z matematyki (120 min.)

Lato 2011/12

Zestaw przykładowy

Zadanie 1. (10p.)

Dla jakich wartości parametru
układ równań
jest oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny?

Zadanie 2. (10p.)

Znaleźć rzut prostokątny prostej
na płaszczyznę
.

Zadanie 3. (10p.)

Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji
,
.

Zadanie 4. (10p.)

Obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami
,
,
.

Zadanie 5. (10p.)

Wyznaczyć całkę szczególną równania
spełniającą warunek początkowy
,
.

Zadanie 6. (3p.+4p.+3p.)

a) Sformułować zasadnicze twierdzenie algebry.

b) Podać definicję granicy ciągu w
.

c) Napisać wzór Greena.