1A Podać warunki równowagi dowolnego układu sił.
1B Podać twierdzenie o trzech siłach.
2A Omówić zagadnienie tarcia statycznego, kinetycznego i oporu przy toczeniu/
2B Omówić zagadnienie tarcia cięgien.
3A Omówić pierwsze twierdzenie Pappusa - Guldina.
3B Omówić drugie twierdzenie Pappusa - Guldina.
4A Podać definicję centroid: stałej i ruchomej.
4B Podać i udowodnić twierdzenie o rzutach wektora prędkości ciala sztywnego.
5A Podać zależność na przyspieszenie w ruchu złożonym.
5B Podać żależność na prędkości w ruchu złożonym.
6A Omówić ruch harmoniczny z tłumieniem.
6B Omówić ruch harmoniczny bez tłumienia.
7A Podać zależność na energię kinetyczną ciała w ruchu postępowym i obrotowym.
7B Podać prawo zmienności energii kinetycznej.
8A Podac definicję pędu i krętu oraz twierdzenia o ich przyroście w czasie.
8B Podać definicję masowego momentu bezwładności oraz momentu dewiacji (?)
9A Omówić zagadnienia reguralnej precesji zyroskopowej.
9B Omówić zagadnienie wewnętrznego zderzenia kuli z nieruchomą ścianą.
1A. Warunkiem koniecznym i dostatecznym równowagi płaskiego dowolnego układu sił jest, aby sumy algebraiczne rzutów wszystkich sił na każdą z dwóch nierównoległych osi równały się zeru i suma momentów wszystkich sił względem dowolnie obranego bieguna na płaszczyźnie działania tych sił była równa zeru (trzy równania równowagi).
1B. Trzy siły są w równowadze, jeżeli ich proste działania przecinają się w jednym punkcie, leżą w jednej płaszczyźnie a trójkąt sił jest trójkątem zamkniętym.
2A. Siła tarcia statycznego jest to reakcja styczna (styczna składowa całkowitej reakcji), przeciwdziałająca przesunięciu ciał względem siebie.
Jeżeli siła tarcia osiągnie swą graniczną wartość, czyli tarcie jest całkowicie rozwinięte, siła tarcia przy ruchu ma zwrot przeciwny do zwrotu prędkości względnej ciała.
Tarcie toczenia lub opór toczenia powstaje przy usiłowaniu przetoczenia walca o ciężarze G po poziomej płaszczyźnie. Gdyby walec toczący się po podłożu i podłoże były idealnie sztywne, to styk występowałby tylko wzdłuż tworzącej walca. Jeżeli przyłożymy do osi rolki siłę P, to między rolką a płaszczyzną, na której ona spoczywa, powstają siły tarcia.
2B. Tarciem cięgna o krążek (bęben) nazywamy siły tarcia występujące między powierzchniami cylindrycznymi i cięgnami, taśmami, sznurami, pasami lub linami nawiniętymi na nie. Siły te w hamulcach taśmowych hamują wzajemny poślizg hamulca i taśmy, natomiast w przypadku kół pasowych nie dopuszczają do wzajemnego poślizgu koła i pasa.
3A. Pole powierzchni, powstałej przez obrót jednorodnej i płaskiej linii dookoła osi leżącej w płaszczyźnie tej linii i nie przecinającej jej, jest równe długości linii pomnożonej przez długość okręgu (l = 2πrs) opisanego przy obrocie przez jej środek ciężkości.
3B. Objętość bryły, powstałej przy obrocie figury płaskiej dookoła osi leżącej w płaszczyźnie tej figury i nie przecinającej jej, jest równa polu powierzchni figury pomnożonemu przez długość okręgu opisanego (l = 2πRs) przy obrocie przez jej środek ciężkości.
4A. Miejscem geometrycznym kolejnych położeń środków chwilowych bryły poruszającej się ruchem płaskim na płaszczyźnie nieruchomej jest krzywa płaska, którą nazywamy centroidą stałą.
Miejscem geometrycznym kolejnych położeń środków chwilowych na płaszczyźnie ruchomej, poruszającej się wraz z bryłą, jest krzywa płaska zwana centroidą ruchomą.
4B. Rzuty prędkości dwóch punktów A i B ciała sztywnego na prostą łączącą te punkty są sobie równe.
W każdej chwili t rzut prędkości vA na prostą AB równa się rzutowi prędkości vB na tą prostą.
Vaz=Vbz >> Va*cos=Vb*cos
5A. Przyśpieszenie bezwzględne punktu jest sumą geometryczną przyśpieszeń: unoszenia, względnego i Coriolisa.
5B. Prędkość bezwzględna punktu M jest sumą geometryczną prędkości unoszenia i prędkości względnej.
6A. 6B. Macie tutaj: http://pl.wikipedia.org/wiki/Ruch_harmoniczny#Ruch_harmoniczny_t.C5.82umiony . Nie chce mi się tego kopiować.
7A. Ek = m*V^2 / 2 - postępowy ; Ek = I*(omega)^2 / 2 - obrotowy
7B. Przyrost energii kinetycznej poruszającego się pkt. równy jest pracy siły działającej na ten pkt. na drodze jaką ten pkt. przebył.
8A. Pęd punktu materialnego jest równy iloczynowi masy m i prędkości v punktu. Pęd jest wielkością wektorową; kierunek i zwrot pędu jest zgodny z kierunkiem i zwrotem prędkości.
p=m*V
Moment pędu punktu materialnego o pędzie p, którego położenie opisane jest wektorem wodzącym r względem danego układu odniesienia (wybranego punktu, zwykle początku układu współrzędnych), definiuje się jako wektor (pseudowektor) będący rezultatem iloczynu wektorowego wektora położenia i pędu
L = r x p
Wzory na zmianę pędu (krętu) w czasie:
(delta)p = F*(delta)t
(delta)L = M*(delta)t (tego nie jestem pewien)
8B. Moment bezwładności punktu materialnego jest iloczynem jego masy i kwadratu odległości od osi obrotu:
I = m*r^2
Masowy moment bezwładności to suma algebraiczna wszystkich momentów bezwładności zawartych w masie punktów materialnych.
(NIE MAM POJĘCIA CO TO ZA DEWIACJA JEST W POLECENIU...)
9B. Jeżeli zderzymy kulę (mała masa) ze ścianą (duża masa) to ściana pozostanie w spoczynku, a kula będzie poruszać się z tą samą prędkością, ale skierowaną w przeciwnym kierunku.
(Jakoś tak)