ZADANIA Z FIZYKI (L-2)

Zad. 1. Napisać równanie ruchu drgającego harmonicznego o amplitudzie 5cm, jeśli w ciągu 1min zachodzi 150 drgań, a faza początkowa drgań jest równa 45⁰.

Zad. 2. W ciągu jakiego czasu od początku ruchu punkt drgający harmonicznie wychyli się z położenia równowagi o połowę amplitudy? Okres drgań jest równy 24s, a faza początkowa równa się zeru.

Zad.3. Amplituda drgań harmonicznych jest równa 5cm, zaś okres 4s. Znajdź równanie ruchu gdy faza początkowa wynosi zero. Wyznacz prędkość i przyspieszenie w tym ruchu. Określ maksymalną wartość prędkości i przyspieszenia.

Zad. 4. Faza początkowa drgań harmonicznych jest równa zeru. W ciągu jakiej części okresu prędkość punktu stanie się równa połowie jego prędkości maksymalnej?

Zad. 5. Po jakim czasie od rozpoczęcia ruchu punkt drgający według równania x=7sin 0,5πt przebywa drogę od położenia równowagi do największego wychylenia?

Zad. 6 Punkt drga harmonicznie, przy czym okres drgań jest równy 2s, amplituda 50mm, a faza początkowa równa się zeru. Znaleźć prędkość punktu w chwili, gdy wychylenie punktu z położenia równowagi jest równe 25mm.

Zad. 8. „autorskie”. Maksymalna prędkość punktu materialnego wykonującego ruch drgający prosty wynosi v₀. Obliczyć prędkość tego punktu w odległości od położenia równowagi równej połowie amplitudy.

Zad. 9. Dane są dwa wektory:

. Narysuj te wektory w układzie współrzędnych XY. Oblicz:

1. długość każdego wektora,

b) sumę wektorów
,

c) różnicę wektorów
,

d) różnicę wektorów
,

e) iloczyn wektora przez skalar
oraz
, gdzie p = 2 i m = -1/2,

f) długość każdego wektora,

g) iloczyn skalarny

,

h) kąt zawarty między wektorami.

Zad. 10. Dane są dwa wektory :


. Oblicz:

1. długość każdego wektora,

b) sumę wektorów
,

c) różnicę wektorów
,

d) różnicę wektorów
,

e) iloczyn wektora przez skalar
oraz
, gdzie p = 2 i m = -1/2,

f) długość każdego wektora,

g) iloczyn skalarny

,

h) kąt zawarty między wektorami,

i) iloczyn wektorowy
,

Zad. 11. „autorskie”. Wykazać analitycznie, że iloczyn wektorowy w notacji wektorów jednostkowych ma postać:

a × b = i (a_yb_z-a_zb_y) + j (a_zb_x-a_xb_z) + k (a_xb_y-a_yb_x).

Uwaga: Zwrócić uwagę na zapis wektora z symbolem strzałki u góry i zapis wektora z wytłuszczeniem litery.