Zapisz poniższe zadania w postaci modelu matematycznego odpowiadającego programowaniu liniowemu.

ZESTAW 6

Zad.21 Załóżmy, że przedsiębiorstwo produkuje dwa wyroby A i B i do produkcji tych wyrobów używane są następujące środki: praca maszyn M, robocizna R oraz surowiec S. Zasoby tych środków są ograniczone. Dane dotyczące produkcji są następujące:

Środki	Zużycie środka na jedn. produkcji A B	Limity środków
M	1 3	15
R	1 1	7
S	2 1	12
Zyski jednostkowe	5 4

Ile jednostek każdego wyrobu należy produkować, aby osiągnąć największy zysk? Zadanie rozwiązać posługując się odpowiednim algorytmem oraz wykorzystując metodę graficzną.

Zad 22 (28 str.47)

Na jeden komplet składają się 1 detal typu A, 3 detale typu B i 5 detali typu C. Detale wycinane są z blachy siedmioma sposobami. W tabelce są podane ilości poszczególnych detali i odpady uzyskiwane z 1
blachy przy zastosowaniu każdego ze sposobów przekroju.

Detale	Sposoby rozkroju 1 m2 blachy I II III IV V VI VII
A	2 1 1 0 0 0 0
B	0 1 0 3 2 1 0
C	0 1 3 0 2 4 6
Odpad	0 0.5 0.5 0.1 0.1 0.1 0.1

Ile razy należy zastosować możliwe sposoby cięcia, by wyprodukować 1200 kompletów minimalizując odpad?

Zad 23 (40 str.50)

Klient dostarczy do tartaku tarcicę o długości 560 cm, zlecając podzielenie jej tak, aby otrzymać 300 desek o długości 140 cm i 390 desek o długości 160 cm. W jaki sposób należy pociąć posiadany surowiec, aby zrealizować zamówienie minimalizując odpad.

Podać wielkości minimalnego odpadu. Ile tarcic o długości 560 cm będzie potrzebnych do zrealizowania zamówienia?

Jak zmieni się odpad, jeżeli zamówienie zostanie zwiększone o 12 desek o długości 160 cm (w odpowiedzi wykorzystać ceny dualne)?

Zad 24 (38 str 49)

Punkt usługowy dostał zamówienie na wycięcie szyb do 300 jednakowych okien, z tym, że na 1 okno wchodzą 2 szyby typu
oraz 3 szyby typu
. Szyby wycina się z jednakowych płyt szklanych i można je wycinać trzema sposobami. Ilość szyb i odpad powstały w procesie wycinania przedstawiono w tabeli.

Szyby	Sposoby cięcia płyty I II III
	6 4 3
	0 4 6
Odpad (w kg)	0.6 1.6 1.2

Podać optymalny sposób cięcia płyt szklanych tak, aby łączny odpad powstały przy cięciu był możliwie jak najmniejszy.

1

Programowanie liniowe - zadania z treścią - zestaw 6

bez rozwiązań