1. dy(t) + 3y(t) = δ(t) w.p. y(0)=4

Odp w formie e^t

2.G(s)=1/(0,5ks³ + s² + 2s + k + 3) = asymptotycznie stabilny wg Hurwitza

Odp w formie kε( . , . )

3.Które bieguny sprawiają że układ jest niestabilny :

Odp np. : jedno-wielokrotne , rzeczywiste-urojone sprzężone ,ujemne-zerowe-dodatnie

4. Transmitancja zastępcza dla układu :

Odp w formie (K1 - K2K3)/(1 - K1 + K2K3)

5.Transmitacja operatorowa

Odp w formie G(s) = 1,5/(s+1)

6. Z zadania 2 układ dla k=-3 jest :

Odp np. : jest na granicy stabilności , asymptotyczny

7. Transmitancja charakterystyki skokowej

Odp np. : G(s)=4/(s+3)

8. L(ω) dla elementu różniczkującego z inercją, stała czasowa=2 i wzmocnieniu = 4 ma postać:

Odp w formie : L(ω) = 20log(4/( ω√1+ ω²))

9. Dla jakich x₁ , y₀ , y₁ , y₂ poniższa charakterystyka jest logarytmiczną charakterystyką fazy elementu inercyjnego 1-rzędu o T=2 i K=2

Odp np.: x₁=2 Y₀=0 Y₁= -π/2

10. Podać macierz stanu A , sterowanie B , Wyjścia C , f(t) - siła (wejście z(t) - przemieszczenie ) jeden stopień swobody :

Odp w formie : A= | 0 1| B=| 0 | C= | 1 | ^T

|-k/m 0| | k/m| | 0 |

K1

K2 K3

Y(s)

_

_

W(s)

Im

Re

0

-1,5

3

1,5

Czas

0

-1,5

ω ->∞

ω=0,2

ω = 0

Ampli

k

z(t)

f(t)

m