ZADANIA Z ALGEBRY

Liczby rzeczywiste

Zadanie 1.

a) Znajdź NWD(360, 110).

b) Znajdź NWD(381, 84) i przedstaw liczbę 3 jako sumę

całkowitych iloczynów liczb 381 i 84, tzn. podaj takie m, n є Z,

że m·381 + n·84 = 3.

Zadanie 2.

Rozłóż na czynniki pierwsze liczby 2340 i 385.

Zadanie 3.

Przedstaw w postaci ułamka p/q, p є Z, q є N, liczby : 0.2(34), 25.(1), 0.(9).

Znajdź sumę i iloczyn tych liczb. Ile wynosi trzecia potęga liczby 0.(9), tzn. [(0.(9)]³ ?

Zadanie 4.

Zapisz liczbę (40013)₅ w systemie trójkowym.

Zadanie 5. Niech
a
. Niech
a
. Znajdź liczbę
przystającą do
i do
.

Zadanie 6.

Oblicz następujące sumy i różnice, nie przeliczając podanych liczb na system dziesiętny:

a)

b)

c)

d)