II termin egzaminu z matematyki, 04.07.2013

WIMiR, rok IA+ID

1.

a) Rozwiązać równanie
.

b) Na płaszczyźnie zespolonej narysować zbiór:

.

___________________________________________________________________________

2. Rozwiązać układ równań w zależności od parametru

.

___________________________________________________________________________

3. Rozwiązać równanie różniczkowe
.

___________________________________________________________________________

4. Za pomocą wzoru Taylora dla
obliczyć przybliżoną wartość wyrażenia
.

___________________________________________________________________________

5. Obliczyć całkę podwójną
, gdzie D jest wnętrzem okręgu
.