Akademia Górniczo - Hutnicza

im. Stanisława Staszica w Krakowie

Wydział Geodezji Górniczej

i Inżynierii Środowiska

OPERAT POMIAROWY

Temat 3

Obliczenie średniej wartości wysokości punktu oraz powierzchni trzech dowolnie wybranych kwartałów ściany wydobywczej.

Wykonała:

Sołtysik Agnieszka

Rok IV

Sprawozdanie techniczne:

1. Zleceniodawca : Akademia Górniczo Hutnicza.

2. Wykonawca: Agnieszka Sołtysik

3. Temat : A) Obliczenie średniej wartości wysokości punktu.

B) Obliczenie powierzchni trzech dowolnie wybranych kwartałów ściany wydobywczej.

4. Dane wyjściowe: Mapa obszaru górniczego w skali 1:2000 otrzymana od Prowadzącego zajęcia.

5.Cel zadania:

- wyznaczenie powierzchni miejsca eksploatacji

- wyznaczenie średniej objętości miejsca eksploatacji

-wyznaczenie średniej grubości złoża w miejscu eksploatacji

6.Etapy prac :

Zadanie rozpoczęto od wybrania koty wysokościowej ( +21,58 sch)w „Chodniku V” .

Zgodnie z wytycznymi do zadania wybrano osiem sąsiadujących kotw wysokościowych znajdujących

się w sąsiedztwie wybranej koty (+ 21,58 sch).

Następnie pomierzono odległości pomiędzy ośmioma wybranymi kotwami a kotwą

(+21,58 sch).

7.Prace kameralne :

Dwoma niezależnymi metodami obliczono średnie wartości wysokości wyznaczonej koty

wysokościowej spągu chodnika ( +21,58 sch)

8. Wykorzystane wzory :

Wzór 1:

$$Hsr = \ \frac{\frac{H1}{l1} + \frac{H2}{l2} + \frac{H3}{l3} + \frac{H4}{l4} + \frac{H5}{l5} + \frac{H6}{l6} + \frac{H7}{l7} + \frac{H8}{l8}}{\frac{1}{l1} + \frac{1}{l2} + \frac{1}{l3} + \frac{1}{l4} + \frac{1}{l5} + \frac{1}{l6} + \frac{1}{l7} + \frac{1}{l8}}$$

Wzór 2:

$$Hsr = \ \frac{\frac{H1}{l1} + \frac{H2}{l2} + \frac{H3}{l3} + \frac{H4}{l4} + \frac{H5}{l5} + \frac{H6}{l6} + \frac{H7}{l7} + \frac{H8}{l8}}{\frac{1}{l1} + \frac{1}{l2} + \frac{1}{l3} + \frac{1}{l4} + \frac{1}{l5} + \frac{1}{l6} + \frac{1}{l7} + \frac{1}{l8}}$$

Gdzie:

Hi – wartość danej koty wysokościowej,

li - odległość z miejsca obliczania wysokości do poszczególnych punktów.

9. Dane:

Wysokości kotw [m]	Odległości [m]
H1	24,68
H2	2,38
H3	2,77
H4	18,12
H5	39,27
H6	39,97
H7	37,61
H8	35,26

A) Obliczenie wysokości średniej za pomocą wzoru 1:

$$Hsr = \frac{0,31 + 0,02 + 0,02 + 0,10 + 0,22 + 0,24 + 0,31 + 0,27}{0,0125 + 0,0083 + 0,0065 + 0,0057 + 0,0057 + 0,0059 + 0,0083 + 0,0077}$$

Hśr₁ = +24,62 m

B) Obliczenie wysokości średniej za pomocą wzoru 2

$$Hsr = \frac{0,0038 + 0,0002 + 0,0001 + 0,0006 + 0,0013 + 0,0014 + 0,0026 + 0,0021}{0,000156 + 0,000069 + 0,000042 + 0,000033 + 0,000032 + 0,000035 + 0,000069 + 0,000059}$$

Hśr₂ = +24,35 m

Z otrzymanych wyników można zauważyć, że wyliczona teoretyczna wysokość spągu w miejscu kotwy centralnej (+21,58 m) różni się od oryginalnej :

- dla wzoru 1 Hśr₁= +24,62 m , gdzie różnica wynosi 3,04 m

-dla wzoru 2 Hśr₂= +24,35 m , gdzie różnica wynosi 2,77 m

Wyliczona wysokość średnia ze wzoru 2 jest bardziej zbliżona do wartości oryginalnej.

C) Obliczenie powierzchni trzech dowolnie wybranych kwartałów ściany wydobywczej.

Do realizacji zadania wykorzystano ścianę 25, oraz odpowiednio: II, III,IV kwartał roku 1986.

Dla obliczenia pola powierzchni ze współrzędnych założono lokalny układ współrzędnych.

Układ zaczepiono w narożu ściany 25 pokład 116/2 wraz z początkiem kwartału II/86.

Otrzymano następujące współrzędne:

Nr	x	y
1	0	0
2	74	0
3	74	64
4	0	64
5	0	132
6	74	134
7	74	150
8	0	150

- Obliczenie powierzchni metodą trójkątów:

Kwartał	Pole trójkąta	Pole powierzchni	Pole powierzchni kwartału	Pole całkowite
II/86	P1	2368	4736	11100
	P2	2368
III/86	P3	2516	5106
	P4	2590
IV/86	P5	666	1258
	P6	592

- Obliczenie powierzchni metodą ze współrzędnych:

Nr	x	y		Kwartał	Pole powierzchni	Pole całkowite
1	0	0		II/86	4736	11100
2	74	0
3	74	64		III/86	5106
4	0	64
5	0	132		IV/86	1258
6	74	134
7	74	150
8	0	150

- Obliczenie średniej wartość objętości na podstawie wyliczonego pola powierzchni uzyskanego

z jednakowego wyniku z metody trójkątów i metody ze współrzędnych:

POLE
P1śr
P2śr
P3śr

10. Wnioski:

Na podstawie otrzymanych jednakowych wyników z metody trójkątów i metody ze współrzędnych można wywnioskować iż obie metody są metodami porównywalnymi jeśli chodzi o dokładność otrzymanych wyników.