Anna Bieganowska
Ćwiczenie 8 – raport
Opis wykonania ćwiczenia:
Uruchomiliśmy termostat. Termometr kontaktowy nastawiliśmy na temperaturę 25° C odpowiadającej 298K. Dolną część naczynka pomiarowego dokładnie umyliśmy wodą destylowaną (bez użycia detergentów). Pomiar napięcia powierzchniowego wykonywaliśmy następująco: nalaliśmy do naczynka pomiarowego wodę destylowaną, zamknęliśmy naczynie, tak aby końcówka kapilary znajdowała się powyżej poziomu badanej cieczy. Połączyliśmy naczynie z pozostałą częścią aparatury i zanurzyliśmy w termostacie. Poziom wody w naczyniu pomiarowym był 2-3 cm poniżej poziomy cieczy w termostacie. Otworzyliśmy kranik zamykający kontakt rurki z atmosferą w celu wyrównania poziomów cieczy w manometrze. Napełniliśmy zbiornik umieszczony z tyłu manometru wodą destylowaną oraz napełniliśmy biuretę wodą. Po upływie 10 minut od chwili ustalenia się temperatury w termostacie, zamknęliśmy kran i powoli spuszczaliśmy wodę z biurety. Doprowadziliśmy do styku kapilary z powierzchnią cieczy przez ostrożne wciskanie kapilary w tulejkę gumową, przy ciągłym, powolnym wypływie wody z biurety. W momencie pojawienia się pierwszych pęcherzyków powietrza przy końcówce kapilary odczytaliśmy różnicę poziomów (hx) w ramionach manometru w momencie przerwania błonki powierzchniowej w kapilarze. Pomiar powtórzyliśmy trzykrotnie, po czym przerwaliśmy styk kapilary z powierzchnią cieczy przez ostrożne wykręcenie rurki z tulejki. Oprócz tego wykonaliśmy pomiary dla 7 przygotowanych przez nas roztworów. Sporządziliśmy je następująco: do kolb miarowych o pojemności 50 cm3 dodaliśmy odpowiednie objętości roztworu wydanego przez prowadzącego. Najbardziej rozcieńczony roztwór zawierał 1cm3, kolejne: 2, 3, 6, 10, 15 oraz 20 cm3. Roztwory te rozcieńczyliśmy wodą destylowaną do kreski i dokładnie wymieszaliśmy. Po zakończeniu pomiarów wyłączyliśmy wszystkie urządzenia z sieci elektrycznej, umyliśmy oraz osuszyliśmy naczynia szklane.
Cel ćwiczenia:
Celem ćwiczenia było określenie wpływu stężenia alkoholu izopropylowego na napięcie powierzchniowe oraz zapoznanie się z pojęciem napięcia powierzchniowego oraz sposobem jego mierzenia.
Wyniki pomiarów:
| objętość roztworu wyjściowego | różnica poziomów cieczy | średnia | |
|---|---|---|---|
| [cm3] | [dm3] | 1 | |
| 0 | 0,000 | woda | 180 |
| 1 | 0,001 | roztwór 1 | 180 |
| 2 | 0,002 | roztwór 2 | 180 |
| 3 | 0,003 | roztwór 3 | 270 |
| 6 | 0,006 | roztwór 4 | 240 |
| 10 | 0,010 | roztwór 5 | 190 |
| 15 | 0,015 | roztwór 6 | 160 |
| 20 | 0,020 | roztwór 7 | 140 |
Obliczenia:
Badaną substancją jest alkohol izopropylowy o stężeniu 1 mol/dm3. Roztwory zostały przygotowane przez rozcieńczenie odpowiednich objętości roztworu wyjściowego. Stężenie roztworów obliczam ze wzoru:
$$C = \frac{V_{0} \times C_{0}}{V}$$
gdzie:
C0 – stężenie roztworu wyjściowego [mol/dm3]
V0 – objętość roztworu wyjściowego [dm3]
V – objętość kolby [dm3]
Podstawienie dla roztworu 1:
$$C = \frac{0,001 \times 1}{0,050} = 0,02\frac{\text{mol}}{\text{dm}^{3}}$$
| objętość roztworu wyjściowego | C [mol/dm3] | C [mol/m3] |
|---|---|---|
| 0 | 0,00 | 0 |
| 1 | 0,02 | 20 |
| 2 | 0,04 | 40 |
| 3 | 0,06 | 60 |
| 6 | 0,12 | 120 |
| 10 | 0,20 | 200 |
| 15 | 0,30 | 300 |
| 20 | 0,40 | 400 |
Obliczam napięcie powierzchniowe roztworów korzystając ze wzoru:
$$\sigma_{x} = \sigma_{0} \times \frac{h_{x}}{h_{\text{woda}}}$$
gdzie:
σ0 = 0,07197 [N/m]
hx – różnica poziomów w manometrze dla roztworu badanego
hwody – różnica poziomów w manometrze dla wody
Podstawnie dla roztworu 1:
$$\sigma = 0,07197 \times \frac{187}{187} = 0,07197\ \frac{N}{m}$$
| σ | |
|---|---|
| woda | 0,07197 |
| roztwór 1 | 0,07197 |
| roztwór 2 | 0,06811 |
| roztwór 3 | 0,10667 |
| roztwór 4 | 0,09125 |
| roztwór 5 | 0,07068 |
| roztwór 6 | 0,05912 |
| roztwór 7 | 0,05141 |
Obliczam wartości stałych α i β z równania Szyszkowskiego korzystając ze wzorów:
Δσ = α ln(1 + β C)
Δσ = α lnβ + α lnC
gdzie:
σ – napięcie powierzchniowe roztworów [N/m]
σ0 – napięcie powierzchniowe wody [N/m]
α i β – stałe
C – stężenie substancji powierzchniowo czynnej [mol/m3]
Równanie to ma postać zależności liniowej: y = b + ax
gdzie:
y = Δσ
x = lnC
a = α
b = α lnβ
n – liczba pomiarów, n = 7
Parametry prostej obliczam metodą regresji zwyczajnej korzystając ze wzorów:
$$a = \frac{n\sum_{}^{}{x_{i}y_{i}} - \ \sum_{}^{}x_{i}\sum_{}^{}y_{i}}{n\sum_{}^{}x_{i}^{2} - \ {(\sum_{}^{}x_{i})}^{2}}$$
$$b = \frac{1}{n}(\sum_{}^{}y_{i} - \ a\sum_{}^{}x_{i})$$
| x = lnC | y = Δσ | xy | x2 | |
|---|---|---|---|---|
| 2,9957 | 0,00000 | 0,00000 | 8,97441 | |
| 3,6889 | 0,00386 | 0,01422 | 13,60783 | |
| 4,0943 | -0,03470 | -0,14207 | 16,76366 | |
| 4,7875 | -0,01928 | -0,09229 | 22,92008 | |
| 5,2983 | 0,00129 | 0,00681 | 28,07217 | |
| 5,7038 | 0,01285 | 0,07330 | 32,53313 | |
| 5,9915 | 0,02056 | 0,12320 | 35,89765 | |
| suma | 32,5600 | -0,01542 | -0,01683 | 158,76893 |
$$a = \frac{n \times \left( - 0,01683 \right) - 32,5600 \times ( - 0,01542)}{7 \times 158,76893 - {(32,5600)}^{2}} = 0,007503$$
$$b = \frac{1}{7}\left( - 0,01542 - 0,007503*32,5600 \right) = - 0,0371$$
czyli:
a = α = 0, 007503
$$b = \alpha\ ln\beta\ \ \ \rightarrow \ \ \ \beta = e^{\frac{b}{\alpha}}$$
$$\beta = {2,718}^{\frac{- 0,0371}{0,007503}} = 0,007118$$
Obliczam absorpcję graniczną przy całkowitym pokryciu powierzchni korzystając ze wzoru:
$$\Gamma_{\infty} = \frac{\alpha}{\text{RT}}\ \lbrack\frac{\text{mol}}{m^{2}}\rbrack$$
gdzie:
R = 8,314 J/mol*K
T = 298 K
$$\Gamma_{\infty} = \frac{0,007503}{8,314 \times 298} = 3,0283 \times 10^{- 6}$$
Obliczam wielkość powierzchni przypadającej na część hydrofilową cząsteczki substancji powierzchniowo czynnej S0 korzystając ze wzoru:
$$S_{0} = \frac{1}{T_{\infty}N}\ \ \lbrack\frac{m^{2}}{czasteczke}\rbrack$$
gdzie:
N – liczba Avogadro, N = 6,022*1023
$$S_{0} = \frac{1}{3,0283 \times {6,022 \times 10}^{23}} = 5,4836 \times 10^{- 19}$$
Obliczam absorpcję powierzchniową korzystając ze wzoru:
$$\Gamma = \frac{\alpha}{\text{RT}} \times \frac{\text{βC}}{1 + \beta C} = \Gamma_{\infty} \times \frac{\text{βC}}{1 + \beta C}$$
Podstawienie dla roztworu 1:
$$\Gamma = 3,0283 \times 10^{- 6} \times \frac{0,07118 \times 20}{1 + (0,07118 \times 20)} = 3,774 \times 10^{- 7}\ \frac{\text{mol}}{m^{2}}$$
| 𝛤 | |
|---|---|
| woda | 0 |
| roztwór 1 | 3,774E-07 |
| roztwór 2 | 6,712E-07 |
| roztwór 3 | 9,063E-07 |
| roztwór 4 | 1,395E-06 |
| roztwór 5 | 1,779E-06 |
| roztwór 6 | 2,062E-06 |
| roztwór 7 | 2,241E-06 |
Obliczam wartość stężenie dla którego spełniona jest nierówność:
$$1 \ll \beta C\ \ \ \rightarrow \ \ \ C \gg \frac{1}{\beta}$$
$$C \gg \frac{1}{0,007118}$$
$$C \gg 140,482\ \frac{\text{mol}}{m^{3}}$$
Zestawienie wyników:
| C [mol/m3] | lnC | β/(1+βC) | 𝛤 [mol/m2] | σ [N/m] | Δσ | Δσ obliczona według αln(1+βC) | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| woda | 0 | ---- | 0,007118 | 0 | 0,07197 | ---- | ---- |
| roztwór 1 | 20 | 2,9957 | 0,006231 | 3,774E-07 | 0,07197 | 0,00000 | 0,000999 |
| roztwór 2 | 40 | 3,6889 | 0,005541 | 6,712E-07 | 0,06811 | 0,00386 | 0,001880 |
| roztwór 3 | 60 | 4,0943 | 0,004988 | 9,063E-07 | 0,10667 | -0,03470 | 0,002668 |
| roztwór 4 | 120 | 4,7875 | 0,003839 | 1,395E-06 | 0,09125 | -0,01928 | 0,004633 |
| roztwór 5 | 200 | 5,2983 | 0,002937 | 1,779E-06 | 0,07068 | 0,00129 | 0,006642 |
| roztwór 6 | 300 | 5,7038 | 0,002270 | 2,062E-06 | 0,05912 | 0,01285 | 0,008574 |
| roztwór 7 | 400 | 5,9915 | 0,001850 | 2,241E-06 | 0,05141 | 0,02056 | 0,010109 |
Wnioski:
Na podstawia wykonania powyższego ćwiczenia można stwierdzić, że alkohol izopropylowy należy do substancji powierzchniowo czynnych. Powoduje on obniżenie napięcia powierzchniowego wraz ze wzrostem swego stężenia, przy czym ta zależność nie jest prostoliniowa. Zmiany napięcia powierzchniowego wyliczone ze wzorów:
[N/m], [N/m] różnią się od siebie dość znacznie.