Lista 2 Zaoczne (gr. PB-ZZL) + Wieczorowe
Zadanie 1
W grupie 200 słuchaczy studium podyplomowego przeprowadzono badanie liczby wypalanych dziennie papierosów. Na podstawie poniższych danych określić:
Liczba wypalanych papierosów | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 |
---|---|---|---|---|---|
Liczba słuchaczy | 20 | 40 | 80 | 40 | 20 |
a)średnią liczbę wypalanych papierosów
b)zmienność – czy jest ona statystycznie istotna?
c)przedział dla „typowej” liczby dziennie wypalanych papierosów
d)co można powiedzieć o asymetrii rozkładu?
Zadanie 2
Płace (w tys. zł) pracowników w dwóch działach ( I i II ) pewnej firmy kształtowały się następująco:
Płace ( tys. zł ) | Liczba pracowników |
---|---|
I | |
poniżej 1,5 | 30 |
1,5 - 2,5 | 120 |
2,5 - 3,5 | 90 |
3,5 - 4,5 | 36 |
4,5 i więcej | 24 |
a)czy można posłużyć się parametrami klasycznymi do wiarygodnego opisu zbiorowości pracowników I i/lub II działu? Odpowiedź uzasadnij. b)posługując się parametrami klasycznymi – w przypadku, w którym jest to zasadne – określić: średnią płacę, zmienność (czy jest istotna?), przedział „typowych” zarobków, przedział zmienności.
c)obliczyć ponadto modalną tego rozkładu i posługując się nią określić rodzaj i siłę asymetrii.
Zadanie 3
Na dwóch wydziałach (Finansów i Zarządzania) pewnej uczelni zbadano, ile godzin tygodniowo studenci poświęcają na internet. Rozkład czasu dla studentów wydziału Finansów przedstawia tabela:
Czas (liczba godzin w tygodniu) | 0-4 | 4-8 | 8-12 | 12-16 | 16-20 |
---|---|---|---|---|---|
Liczba studentów | 10 | 20 | 50 | 100 | 20 |
Z kolei dla 150 studentów Wydziału Zarządzania otrzymano: średni czas 10 godz. oraz wariancję równą 6,25 godz2.
a)porównać średni czas oraz zmienność dla studentów obu wydziałów
b)wyznaczyć modalną dla wydziału Finansów (analitycznie i graficznie) oraz określić rodzaj i siłę asymetrii
c)obliczyć średnią liczbę godzin poświęcaną na internet przez studentów tej uczelni (uwzględniając oba wydziały).
Zadanie 4
Współczynnik asymetrii rozkładu kosztów miesięcznych produkcji wynosi As= - 0.8, odchylenie standardowe wynosi 3 tys. zł, a najczęściej występujący koszt miesięczny wynosi 60 tys. zł.
a)naszkicować rozkład kosztów miesięcznych w tym zakładzie
b)czy koszt na poziomie 65 tys. zł można nazwać typowym?
Zadanie 5
Miesięczne wydatki na odzież w pewnej zbiorowości osób charakteryzują dane: średnia wynosi 1000 zł, zmienność wynosi 15 % oraz As = + 0.6 .
a)wykonać szkic rozkładu wydatków na odzież
b)wyznaczyć i zinterpretować przedział typowych obserwacji.
Zadanie6
Analiza płac w dwóch zakładach A i B dała wyniki:
w A – średnia płaca 1800 zł, odchylenie standardowe 300 zł i modalna 1560 zł,
w B - średnia płaca 1800 zł, przedział typowych zarobków ( 1650, 1950 ) i współczynnik asymetrii As = - 0,8 .
a)porównać zmienność i asymetrię rozkładu płac w obu zakładach
b)w którym zakładzie sytuacja płacowa jest korzystniejsza dla pracowników (dlaczego)?