Podstawy Konstrukcji

Maszyn – Projekt

Motoreduktor

Prowadzący: Autor:

Dr inż. P. Kurczewski Mateusz Manikowski

WBMiZ / MiBM / M2

1. Dane

Dane projektowe:

Prędkość obrotowa silnika elektrycznego, trójfazowego, indukcyjnego ( n_silnika): 1000 [obr/min]

Prędkość obrotowa wału odbiornika (n_odbiornika): 100 [obr/min]

Moc na wale odbiornika (minus 35%): 7.8 [kW]

Parametry projektowe:

Planowany czas eksploatacji: 10 [lat]

Błąd przełożenia: 4 [%]

Warunki eksploatacji: lekkie

Schemat motoreduktora:

1. Dobór silnika

Dobór silnika – kryterium oparte na współczynnikach sprawności:

Ƞc – całkowity współczynnik strat

Ƞc = Ƞspⁿ + Ƞwⁿ + Ƞłⁿ + Ƞsp2ⁿ

Współczynnik strat	Symbol	Ilość (n)	Wartość
Sprzęgło sztywne	Ƞsp	2	0,98
Walcowa przekładnia zębata	Ƞw	2	0,98
Łożyska toczne	Ƞł	3	0,99
Sprzęgło tarczowe	Ƞsp2	1	0,97

Ƞc = 0,8681

= 8,96 [ kW]

Dobór silnika – kryterium oparte o widmo obciążeń:

P_gmax = 8,96 [kW]

P_gmin = 40%P_gmax [kW]

P_gmin = 3,58 [kW]

Czas pracy przekładni

t = 10 lat * 280 dni * 16h

t = 4,5 *10⁴ [h]

Pi	ti	Wartość [kW]
P1	1	8,96
P2	1	6,41
P3	1	5,42
P4	1	4,86
P5	1	4,43
P6	1	4,16
P7	1	4,01
P8	1	3,83
P9	1	3,71
P10	1	3,58

= 5,18 [kW]

= 8,96 [kW]

Zakładamy 20% ewentualnego przeciążenia

- 20% = 7,17 [kW]

Korzystając z katalogu firmy INDUKTA, umieszczonego na stronie internetowej: http://www.cantonigroup.com/pl/motors/indukta/product/330/sg-160m-6/

wybrałem silnik:

Sg 160M-6 o mocy 7,5 kW (z łapami)

1. Obliczenia przełożeń na poszczególnych stopniach przekładni

= 10

u₁ = 3,5

u₂ = 10 / 3,5

u₂ = 2,9

1. Obliczenia wstępne dla walcowej przekładni zębatej

1. I stopień

Dane:	Wzory i obliczenia:	Wyniki:
fH = 690 T1 = 74,61 [Nm] KH = 1,09 = 1,1 σHP = 450 [MPa] u1 = 3,5	Średnica zębnika d1	d1 = 53,62 [mm]
u1 = 3,5 d1 = 53,62 [mm]	Średnica koła zębatego współpracującego d2	d2 = 187,69 [mm]
= 1,1 d1 = 53,62 [mm]	Szerokość wieńca zębnika b	b = 63,8 [mm]
d1 = 53,62 [mm] u1 = 3,5	Odległość pomiędzy osiami wałów a	a = 130,5 [mm]
Wz = 22 u1 = 3,5	Liczba zębów (zębnik) z1	z1 = 28,26 Przyjmuję z1 = 29
u1 = 3,5 z1 = 29	Liczba zębów (koła zębatego) z2	z2 = 101,5 Przyjmuję z2 = 102
T1 = 74,61 [Nm] KF = 1,0355 z1 = 29 = 1,1 σFP = 174 [MPa]	Moduł nominalny mn	mn = 0,7756 Przyjmuję mn = 2

1. II stopień

Dane:	Wzory i obliczenia:	Wyniki:
fH = 690 T1 = 261,13 [Nm] KH = 1,09 = 1,1 σHP = 450 [MPa] u2 = 2,9	Średnica zębnika d1	d1 = 82,65[mm]
u2 = 2,9 d1 = 82,65[mm]	Średnica koła zębatego współpracującego d2	d2 = 239,68 [mm]
= 1,1 d1 = 82,65[mm]	Szerokość wieńca zębnika b	b = 85,25 [mm]
d1 = 82,65[mm] u2 = 2,9	Odległość pomiędzy osiami wałów a	a = 151,13 [mm]
Wz = 22 u2 = 2,9	Liczba zębów (zębnik) z1	z1 = 29,59 Przyjmuję z1 = 31
u2 = 2,9 z1 = 31	Liczba zębów (koła zębatego) z2	z2 = 89,9 Przyjmuję z2 = 91
T1 = 261,13 [Nm] KF = 1,0355 z1 = 31 = 1,1 σFP = 174 [MPa]	Moduł nominalny mn	mn = 1,1517 Przyjmuję mn = 2,5

1. Obliczenia geometryczne dla walcowej przekładni zębatej

1. I stopień

Dane:	Wzory i obliczenia:	Wyniki:
= 20^o = 10^o30’	Czołowy kąt zarysu	= 20^o18’
= 20^o x1 = 0,65 x2 = 0,7583 z1 = 29 z2 = 102 = 20^o18’ inv - wartości dobrane z tablic	Toczny kąt przyboru w przekroju czołowym	= 23^o10’
z1 = 29 z2 = 102 mn = 2 = 10^o30’ = 20^o18’ = 23^o10’	Odległość osi aw	aw = 131,39 [mm]
aw = 131,39 [mm] u1 = 3,5	Średnice toczne kół i	= 58,39 [mm] = 204,39 [mm]
mn = 2 = 10^o30’ z1 = 29 z2 = 102	Średnice podziałowe kół i	= 58,99 [mm] = 207,47 [mm]
mn = 2 z1 = 29 z2 = 102 = 20^o18’ = 10^o30’	Średnice zasadnicze kół i	= 55,32 [mm] = 194,57 [mm]
= 58,99 [mm] = 207,47 [mm] mn = 2 = 2,5 x1 = 0,65 x2 = 0,7583	Średnice podstaw kół i	= 51,59 [mm] = 200,51 [mm]
aw = 131,39 [mm] = 51,59 [mm] = 200,51 [mm] c = 0,5 [mm]	Średnice wierzchołków przy założeniu pełnego normalnego luzu wierzchołkowego i	= 61,28 [mm] = 210,20 [mm] Zgodnie z ISO/TC60 = 61,28h8-0,046 [mm] = 210,20h8-0,072 [mm]
= 61,28 [mm] = 210,20 [mm] = 51,59 [mm] = 200,51 [mm]	Wysokość zęba i	= 4,85 [mm] = 4,85 [mm]
mn = 2 = 10^o30’	Moduł czołowy	= 2,03
mn = 2 = 10^o30’	Podziałka czołowa	= 6,39 [mm]
mn = 2 = 20^o18’ = 10^o30’	Podziałka zasadnicza	= 5,99 [mm]
= 10^o30’ = 20^o18’	Kąt pochylenia linii zęba na walcu zasadniczym	= 9^o51’
= 58,39 [mm] = 58,99 [mm] = 10^o30’	Kąt pochylenia linii zęba na walcu tocznym	= 10^o24’
= 61,28 [mm] = 210,20 [mm] = 58,99 [mm] = 207,47 [mm] = 10^o30’	Kąt pochylenia linii zęba na walcu wierzchołków i	= 10^o54’ = 10^o37’
= 55,32 [mm] = 194,57 [mm] = 61,28 [mm] = 210,20 [mm]	Kąt zarysu na kole wierzchołkowym w przekroju czołowym i	= 25^o28’ = 22^o13’
= 61,28 [mm] = 210,20 [mm] z1 = 29 z2 = 102 x1 = 0,65 x2 = 0,7583 = 20^o = 20^o18’ = 25^o28’ = 22^o13’	Grubość zęba na walcu wierzchołkowym w przekroju czołowym i	= 3,32 [mm] = 3,38 [mm]
= 3,32 [mm] = 3,38 [mm] = 10^o54’ = 10^o37’	Grubość zęba na walcu wierzchołkowym w przekroju normalnym i	= 3,26 [mm] = 3,38 [mm]
= 3,26 [mm] = 3,38 [mm] mn = 2	Grubość względna zęba na walcu wierzchołkowym	1,63 [mm] 1,69 [mm]
z1 = 29 z2 = 102 = 25^o28’ = 22^o13’ = 23^o10’	Wskaźnik zazębienia przekładni czołowy	= -0,09
b = 63,8 [mm] = 10^o30’ mn = 2	Wskaźnik zazębienia podskokowy	= 1,85
= -0,09 = 1,85	Wskaźnik zazębienia przekładni całkowity	= 1,76
z1 = 29 z2 = 102 = 9^o51’ = 10^o30’	Zastępcza liczba zębów i	= 30,38 = 106,87
aw = 131,39 [mm] = 23^o10’ = 55,32 [mm] = 194,57 [mm] = 25^o28’ = 22^o13’ = 5,99 [mm]	Promienie zarysów krzywizny w charakterystycznych punktach zazębienia A - punkt przyporu stopy zęba zębnika - zębnik - koło (promień krzywizny zarysu na okręgu wierzchołków koła) B - wewnętrzny punkt pojedynczego przyporu zębnika - zębnik - koło zębate C - biegun zazębienia - zębnik - koło zębate D - wewnętrzny punkt pojedynczego przyporu koła - zębnik - koło zębate E-punkt przyporu stopy zęba koła - zębnik - koło zębate	= 11,93 [mm] = 39,77 [mm] = 7,19 [mm] = 44,51 [mm] = 11,84 [mm] = 41,64 [mm] = 5,94 [mm] = 17,92 [mm] = 13,18 [mm] = 38,52 [mm]
mn = 2 = 20^o zw1= 4 zw2= 13 = 20^o = 20^o18’	Długość wzdłuż wspólnej normalnej W. Wymiar nominalny. Liczba zębów objęta pomiarem.	Dla zębnika W1 = 22,41 [mm] Dla koła zębatego W2 = 77,85 [mm]
W1 = 22,41 [mm] W2 = 77,85 [mm] = 9^o51’	Minimalna szerokość uzębienia umożliwiająca dokonanie pomiaru długości W	= 3,84 [mm] = 13,33 [mm] i < b1,2
	Odchyłki długości wspólnej normalnej Według PN-79/M-88522/01 przy dokładności wykonania w klasie 8 i pasowaniu kół - B najmniejsza odchyłka długości pomiarowej W wynosi: - dla zębnika: d1; Ews - dla koła: d2; Ews Dopuszczalne bicie promieniowe uzębienia: - dla zębnika mn=2mm, d1; Fr1 - dla koła mn=2mm, d2; Fr2 Tolerancja długości pomiarowej: - dla zębnika: Tw1 - dla koła: Tw2 Wymiary kontrolne (do wpisania do tabliczki na rysunkach wykonawczych kół) - dla zębnika - dla koła zębatego	d1=53,62 [mm] d2=187,69 [mm] Ews=-0,100 [mm] Ews=-0,200 [mm] Fr1=0,045 [mm] Fr2=0,063 [mm] Tw1=0,120 [mm] Tw2=0,600 [mm]
= 55,32 [mm] = 194,57 [mm] = 20^o18’ = 1 x1 = 0,65 x2 = 0,7583 mn = 2 aw = 131,39 [mm] = 23^o10’	Sprawdzenie poprawności geometrycznej uzębienia Promień krzywizny zarysu w punkcie granicznym ewolwenty Warunek niewystąpienia interferencji	= 8,22 [mm] = 34,62 [mm] Warunek niepodcinania zębów ≥0 jest spełniony 17,08 > 8,22 43,48 > 34,62 Warunek niewystąpienia interferencji został spełniony

1. II stopień

Dane:	Wzory i obliczenia:	Wyniki:
= 20^o = 10^o30’	Czołowy kąt zarysu	= 20^o18’
= 20^o x1 = 0,65 x2 = 0,7583 z1 = 31 z2 = 91 = 20^o18’ inv - wartości dobrane z tablic	Toczny kąt przyboru w przekroju czołowym	= 22^o50’
z1 = 31 z2 = 91 mn = 2 = 10^o30’ = 20^o18’ = 22^o50’	Odległość osi aw	aw = 152,59 [mm]
aw = 152,59 [mm] u1 = 2,9	Średnice toczne kół i	= 78,25 [mm] = 226,92 [mm]
mn = 2,5 = 10^o30’ z1 = 31 z2 = 91	Średnice podziałowe kół i	= 78,25 [mm] = 231,37 [mm]
mn = 2,5 z1 = 31 z2 = 91 = 20^o18’ = 10^o30’	Średnice zasadnicze kół i	= 73,92 [mm] = 216,99 [mm]
= 78,25 [mm] = 231,37[mm] mn = 2,5 = 3,13 x1 = 0,65 x2 = 0,7583	Średnice podstaw kół i	= 65,74 [mm] = 218,99 [mm]
aw = 152,59 [mm] = 65,74 [mm] = 218,99 [mm] c = 0,63 [mm]	Średnice wierzchołków przy założeniu pełnego normalnego luzu wierzchołkowego i	= 84,92 [mm] = 238,18 [mm] Zgodnie z ISO/TC60 = 84,92h8-0,054 [mm] = 238,18h8-0,072 [mm]
= 84,92 [mm] = 238,18 [mm] = 65,74 [mm] = 218,99 [mm]	Wysokość zęba i	= 9,59 [mm] = 9,59 [mm]
mn = 2,5 = 10^o30’	Moduł czołowy	= 2,54
mn = 2,5 = 10^o30’	Podziałka czołowa	= 7,99 [mm]
mn = 2,5 = 20^o18’ = 10^o30’	Podziałka zasadnicza	= 7,49[mm]
= 10^o30’ = 20^o18’	Kąt pochylenia linii zęba na walcu zasadniczym	= 9^o51’
= 78,25 [mm] = 78,25 [mm] = 10^o30’	Kąt pochylenia linii zęba na walcu tocznym	= 10^o25’
= 84,92 [mm] = 238,18 [mm] = 78,25 [mm] = 231,37 [mm] = 10^o30’	Kąt pochylenia linii zęba na walcu wierzchołków i	= 11^o18’ = 10^o48’
= 73,92 [mm] = 216,99 [mm] = 84,92 [mm] = 238,18 [mm]	Kąt zarysu na kole wierzchołkowym w przekroju czołowym i	= 29^o29’ = 24^o21’
= 84,92 [mm] = 238,18 [mm] z1 = 31 z2 = 91 x1 = 0,65 x2 = 0,7583 = 20^o = 20^o18’ = 29^o29’ = 24^o21’	Grubość zęba na walcu wierzchołkowym w przekroju czołowym i	= 5,39 [mm] = 5,22 [mm]
= 5,39 [mm] = 5,22 [mm] = 11^o18’ = 10^o48’	Grubość zęba na walcu wierzchołkowym w przekroju normalnym i	= 5,28 [mm] = 5,22 [mm]
= 5,28 [mm] = 5,22 [mm] mn = 2,5	Grubość względna zęba na walcu wierzchołkowym	2,12 [mm] 2,09 [mm]
z1 = 31 z2 = 91 = 29^o29’ = 24^o21’ = 22^o50’	Wskaźnik zazębienia przekładni czołowy	= 1,17
b = 82,3 [mm] = 10^o30’ mn = 2,5	Wskaźnik zazębienia podskokowy	= 1,99
= 1,17 = 1,99	Wskaźnik zazębienia przekładni całkowity	= 3,15
z1 = 31 z2 = 91 = 9^o51’ = 10^o30’	Zastępcza liczba zębów i	= 32,48 = 95,35
aw = 152,59 [mm] = 22^o50’ = 73,92 [mm] = 216,99 [mm] = 29^o29’ = 24^o21’ = 7,49 [mm]	Promienie zarysów krzywizny w charakterystycznych punktach zazębienia A - punkt przyporu stopy zęba zębnika - zębnik - koło (promień krzywizny zarysu na okręgu wierzchołków koła) B - wewnętrzny punkt pojedynczego przyporu zębnika - zębnik - koło zębate C - biegun zazębienia - zębnik - koło zębate D - wewnętrzny punkt pojedynczego przyporu koła - zębnik - koło zębate E-punkt przyporu stopy zęba koła - zębnik - koło zębate	= 10,12 [mm] = 49,10 [mm] = 13,41 [mm] = 45,82 [mm] = 15,57 [mm] = 45,70 [mm] = 2,63 [mm] = 17,61 [mm] = 20,90 [mm] = 38,24 [mm]
mn = 2,5 = 20^o zw1= 4 zw2= 13 = 20^o = 20^o18’	Długość wzdłuż wspólnej normalnej W. Wymiar nominalny. Liczba zębów objęta pomiarem.	Dla zębnika W1 = 27,85 [mm] Dla koła zębatego W2 = 96,72 [mm]
W1 = 27,85 [mm] W2 = 96,72 [mm] = 9^o51’	Minimalna szerokość uzębienia umożliwiająca dokonanie pomiaru długości W	= 4,77 [mm] = 16,56 [mm] i < b1,2
	Odchyłki długości wspólnej normalnej Według PN-79/M-88522/01 przy dokładności wykonania w klasie 8 i pasowaniu kół - B najmniejsza odchyłka długości pomiarowej W wynosi: - dla zębnika: d1; Ews - dla koła: d2; Ews Dopuszczalne bicie promieniowe uzębienia: - dla zębnika mn=2mm, d1; Fr1 - dla koła mn=2mm, d2; Fr2 Tolerancja długości pomiarowej: - dla zębnika: Tw1 - dla koła: Tw2 Wymiary kontrolne (do wpisania do tabliczki na rysunkach wykonawczych kół) - dla zębnika - dla koła zębatego	d1=82,65 [mm] d2=239,68 [mm] Ews=-0,100 [mm] Ews=-0,200 [mm] Fr1=0,045 [mm] Fr2=0,063 [mm] Tw1=0,120 [mm] Tw2=0,600 [mm]
= 73,92 [mm] = 216,99 [mm] = 20^o18’ = 1 x1 = 0,65 x2 = 0,7583 mn = 2,5 aw = 152,59 [mm] = 22^o50’	Sprawdzenie poprawności geometrycznej uzębienia Promień krzywizny zarysu w punkcie granicznym ewolwenty Warunek niewystąpienia interferencji	= 10,15 [mm] = 37,64 [mm] Warunek niepodcinania zębów ≥0 jest spełniony 21,59 > 10,15 49,07 > 37,64 Warunek niewystąpienia interferencji został spełniony

1. Obliczenia sprawdzające dla walcowej przekładni zębatej

1. I stopień

Dane:	Wzory i obliczenia:	Wyniki:
= 12,95 [MPa] = 1,31 = 484,52 [MPa]	Naprężenia stykowe zmęczeniowe	= 14,81 [MPa] < Warunek spełniony
= 190 = 2,28 = 1 = 2,57 [kN] = 63,8 [mm] = 58 [mm] = 3,5	Naprężenia stykowe nominalne	= 19,54 [MPa]
= 1 = 1,09 =1,2	Współczynnik obciążeń eksploatacyjnych	= 1,31
= 630 [MPa] = 1 = 1,3	Naprężenia zmęczeniowe stykowe dopuszczalne	= 484,62 [MPa]
= 12,95 [MPa] = 2,57 [kN] = 1,31 = 2,57 [kN] = 1134 [MPa]	Naprężenia stykowe statyczne	= 14,8 [MPa] < Warunek spełniony
	Dopuszczalne naprężenia stykowe statyczne = 2,6 dla zębów ze stali normalizowanej lub ulepszanej = 1,8 dla zębów hartowanych
= 2,57 [kN] = 63,8 [mm] mn = 2 = 1,31 = 4 = 0,92 = 10,41 = 207,14 [MPa]	Naprężenia gnące zmęczeniowe	= 1,01 [MPa] < Warunek spełniony
= 1 = 1,09 = 1,2	Współczynnik obciążeń eksploatacyjnych	= 1,31
= 290[MPa] = 1,4	Naprężenia zmęczeniowe gnące dopuszczalne	= 207,14 [MPa]
= 1,10 = 2,57 [kN] = 2,57 [kN] = 1134 [MPa]	Naprężenia gnące statyczne	= 1,01 < Warunek spełniony
= 725 [MPa] = 1,95	Dopuszczalne naprężenie gnące statyczne	= 1134 [MPa]

1. II stopień

Dane:	Wzory i obliczenia:	Wyniki:
= 15,99 [MPa] = 1,31 = 411,92 [MPa]	Naprężenia stykowe zmęczeniowe	= 18,29 [MPa] < Warunek spełniony
= 190 = 2,39 = 1 = 7,73 [kN] = 84,3 [mm] = 82 [mm] = 2,9	Naprężenia stykowe nominalne	= 15,99 [MPa]
= 1 = 1,09 =1,2	Współczynnik obciążeń eksploatacyjnych	= 1,31
= 630 [MPa] = 0,85 = 1,3	Naprężenia zmęczeniowe stykowe dopuszczalne	= 411,92 [MPa]
= 12,95 [MPa] = 6,37 [kN] = 1,31 = 6,37 [kN] =1134 [MPa]	Naprężenia stykowe statyczne	=18,29 [MPa] < Warunek spełniony
	Dopuszczalne naprężenia stykowe statyczne = 2,6 dla zębów ze stali normalizowanej lub ulepszanej = 1,8 dla zębów hartowanych
= 6,37 [kN] = 84,3 [mm] mn = 2,5 = 1,31 = 3,85 = 0,92 = 12,36 = 269,29 [MPa]	Naprężenia gnące zmęczeniowe	= 1,73 [MPa] < Warunek spełniony
= 1 = 1,09 = 1,2	Współczynnik obciążeń eksploatacyjnych	= 1,31
= 290[MPa] = 1,4	Naprężenia zmęczeniowe gnące dopuszczalne	= 207,14 [MPa]
= 1,73 = 6,37 [kN] = 6,37 [kN] =1674,4 [MPa]	Naprężenia gnące statyczne	= 1,73 [MPa] < Warunek spełniony
= 942,5 [MPa] = 2,09	Dopuszczalne naprężenie gnące statyczne	= 1674,4 [MPa]

1. Obliczenia wytrzymałościowe wałów walcowej przekładni zębatej

Schematy i odległości charakterystyczne wałów

1. Wał wejściowy

a = 170 [mm]; b = 60 [mm]; L = 150 [mm]

1. Wał środkowy

a = 65 [mm]; b = 80 [mm]; c = 65 [mm]

1. Wał wychodzący

a = 150 [mm]; L = 210 [mm]

1. Obliczenia wytrzymałościowe wpustów w walcowej przekładni zębatej

Korzystając z warunku wytrzymałościowego na naciski powierzchniowe dobrano długości wpustów.

1. Pozostałe obliczenia walcowej przekładni zębatej

2. Dobór łożysk