Dane

Obliczenia

Wyniki

P = 25 [kN]

0x08 graphic
a = 1 [m]

p = 11 - ilość prętów

0x08 graphic
0x08 graphic
w = 7 - ilość węzłów

  1. Wyznaczanie reakcji w podporach

0x01 graphic

0x01 graphic

RVII = 25 [kN]

0x01 graphic

0x01 graphic

RI = 25 [kN]

  1. Sprawdzanie statycznej wyznaczalności kratownicy

0x01 graphic

0x01 graphic

11=11

  1. Wyznaczanie sił w prętach metodą Cremony

Na podstawie załączonego rysunku poszczególne siły mają wartość:

Fs1= -14,5 [kN]

Fs2= 29 [kN]

Fs3= - 29 [kN]

Fs4= 29 [kN]

Fs5= 0 [kN]

Fs6= - 29 [kN]

Fs7= 0 [kN]

Fs8= 29 [kN]

Fs9= - 29 [kN]

Fs10= - 14,5 [kN]

Fs11= 29 [kN]

  1. Obliczenia wytrzymałościowe węzła II

Przyjmuję stal St 4 - Re = 250 [Mpa]

xE = 2

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

RVII = 25 [kN]

RI = 25 [kN]

Kratownica jest statycznie wyznaczalna.

Re = 250 [Mpa]

0x01 graphic

Dane

Obliczenia

Wyniki

Fs2,4= 29 [kN]

0x01 graphic

Fs3 =- 29 [kN]

0x01 graphic

a = 1 [m]

α = 0,5

A3= 2,46 [cm2]

  1. obliczanie przekroju pręta 2 i 4

korzystając z warunku na rozciąganie

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

przyjęto kątownik 0x01 graphic
o polu powierzchni przekroju A2 = 2,46 [cm2]

  1. obliczanie przekroju pręta 3, uwzględniając wyboczenie

korzystając z warunku na ściskanie

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

przyjęto ten sam kątownik 0x01 graphic
o polu powierzchni przekroju A3= 2,46 [cm2]

uwzględniając wyboczenie

0x01 graphic

0x01 graphic

dla kątownika 0x01 graphic
główne centralne momenty bezwładności wynoszą: 0x01 graphic

promienie bezwładności przekroju:

0x01 graphic

0x01 graphic

smukłość pręta:

0x01 graphic

0x01 graphic

ponieważ wyboczenie jest sprężysto-plastyczne naprężenia krytyczne wyznaczono empirycznie opierając się o wzór Tetmajera -Jasińskiego:

0x01 graphic

A2,4 = 2,46 [cm2]

A3= 2,46 [cm2]

0x01 graphic

Dane

Obliczenia

Wyniki

a = 310 [MPa]

b = 1,14 [MPa]

A3= 2,46 [cm2]

Fs3= - 29 [kN]

A3=3,27 [cm2]

nw=3

0x01 graphic

naprężenia ściskające pręt:

0x01 graphic

0x01 graphic

rzeczywisty współczynnik bezpieczeństwa:

0x01 graphic

0x01 graphic

przyjęto współczynnik bezpieczeństwa na wyboczenie nw=3 zatem:

n < nw

trzeba więc dobrać większy przekrój, przyjęto kątownik 0x01 graphic
o polu powierzchni przekroju A3=3,27 [cm2] główne centralne momenty bezwładności wynoszą: 0x01 graphic

promienie bezwładności przekroju:

0x01 graphic

0x01 graphic

smukłość pręta:

0x01 graphic

0x01 graphic

ponieważ wyboczenie jest sprężysto-plastyczne naprężenia krytyczne wyznaczono empirycznie opierając się o wzór Tetmajera -Jasińskiego:

0x01 graphic

0x01 graphic

naprężenia ściskające pręt:

0x01 graphic

0x01 graphic

rzeczywisty współczynnik bezpieczeństwa:

0x01 graphic

0x01 graphic

n > nw kątownik 0x01 graphic
nie ulegnie wyboczeniu

A3 =3,27 [cm2]

0x01 graphic

A3=3,27 [cm2]

Dane

Obliczenia

Wyniki

kr = 125 [MPa]

z = 0,7

z0 = 0,8

Fs2,4= 29 [kN]

g = 4 [mm]

h = 45 [mm]

0x01 graphic

  1. Obliczanie długości spoin łączących kątowniki z blachą węzłową

0x01 graphic

0x01 graphic

  1. dla prętów 2 i 4 rozciąganych

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

rzeczywiste wymiary spoin (uwzględniając powstawanie kraterów)

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

5