Politechnika Warszawska

Wydział

Inżynierii Środowiska

Weryfikacja metody wymiarowania

grzejnika podłogowego

wg PN EN 1264.

Wykonali:

Marcin Śliwowski, COWiG-4

Adrian Solmiński, COWIG-4

Prowadzący:

dr inż. Zenon Spik

Warszawa, grudzień 2011 r.

I. Wstęp TEORETYCZNY

Ogrzewanie podłogowe staje się coraz modniejsze – i nie bez powodu. Zalety tego typu dostarczania ciepła, w połączeniu z coraz większą dostępnością i coraz dłuższą gwarancją, jakiej udzielają firmy montujące instalacje powodują, że coraz większa liczba klientów decyduje się na ten rodzaj ogrzewania. Wraz z rosnącym zainteresowaniem inwestorów pojawia się coraz więcej pytań i problemów, związanych z tego rodzaju ogrzewaniem.

Ogrzewanie te polega na tym, iż w wylewce zatopione są rurki, w których płynie podgrzana woda. Ciepło z wody poprzez rurki przechodzi na wylewkę, która nagrzewa się i tym samym stanowi element grzejny. Ponieważ cała podłoga jest grzejnikiem ciepło rozchodzi się równomiernie po całym ogrzewanym w ten sposób pomieszczeniu. Temperatura wody jest niższa niż w systemie tradycyjnym, w ten sposób dochodzi do oszczędności. Z punktu widzenia fizjologii ta metoda ogrzewania jest korzystniejsza dla samopoczucia człowieka. Ponadto dzięki niskiej temperaturze czynnika grzejnego, krążącego w instalacji centralnego ogrzewania, spaliny są bardziej schłodzone, a więc powoduje to podniesienie sprawności kotła. Kolejną zaletą jest to, iż ogrzewanie podłogowe doskonale współpracuje z nowoczesnymi niskotemperaturowymi źródłami ciepła – pompami ciepła, kotłami kondensacyjnymi czy kolektorami słonecznymi. Bez problemu również działa z kotłami gazowymi i olejowymi, które pozwalają ustalić wyjściową temperaturę wody grzewczej. Przy zastosowaniu odpowiedniej automatyki lub zaworów czterodrożnych doskonale pracuje z kotłami na paliwa stałe, kominka z płaszczem wodnym i innymi źródłami ciepła. Prowadzi to do tego, że użytkownik ma możliwość pełnej sterowalności systemu. Niestety nic w otaczającym nas świecie nie jest idealne. Także ogrzewanie podłogowe posiada wady. Jedną z nich są straty ciepła. Budynek powinien być bardzo dobrze ocieplony, aby straty ciepła były jak najmniejsze. Nie można, bowiem podwyższać temperatury wody bez ograniczeń, gdyż posadzka po prostu parzyłaby stopy. Jest to zdecydowanie niepożądane zjawisko. Przy niższej temperaturze zewnętrznej ogrzewanie podłogowe może okazać się niewystarczające. Ponadto duża masa betonu, który jest grzejnikiem stanowi przeszkodę w szybkiej zmianie temperatury pomieszczenia. Zwykle potrzeba na to kilku godzin.

II. BUDOWA GRZEJNIKA PODŁOGOWEGO

Lp.	Rodzaj warstwy	Grubość warstwy	λ	R
-	-	m	W/(mK)	(m^2K)/W
1	Płytki ceramiczne	0,001	1,050
2	Jastrych	0,048	1,200
3	Roll-jet	0,035	0,045
4	Styropian	0,050	0,045
5	Beton	0,030	1,000
6	Płyta pilśniowa	0,012	0,050
7	Beton	0,020	1,000
8	Strop "Żerań"	0,240	-	0,180
9	Tynk cementowo-wapienny	0,015	0,820

III. SCHEMAT STANOWISKA POMIAROWEGO


1. Zawory termostatyczne zainstalowane na zasileniu każdego z obiegów (głowica termostatyczna zdemontowana na okres prowadzenia badań),

2. Rozdzielacz zasilający trzy obiegi grzejne, umieszczony w szafce natynkowej,

3. Kulowe zawory odcinające,

4. Para czujników zanurzeniowych Pt-500,

5. Zawory powrotne z nastawą wstępną zainstalowane na powrocie każdego z obiegów,

6. Pompa obiegowa,

7. Rozdzielacz powrotny na trzy obiegi, umieszczony w szafce natynkowej,

8. Jednostrumieniowy przepływomierz wirnikowy z magnetycznym odczytem impulsów typu EEM-VS firmy Danfoss o Q_n=0,6 m³/h, Q_t=0,048 m³/h, DN15, sygnał wyjściowy 166,8 imp./l,

9. Źródło ciepła – ultratermostat.

IV. CEL ĆWICZENIA

Cele ćwiczenia laboratoryjnego były następujące:

- obliczenie gęstości strumienia ciepła do góry

- obliczenie średniej temperatury podłogi dla konstrukcji grzejnika podłogowego podanej w instrukcji ćwiczenia

- porównanie wartości średniej temperatury powierzchni podłogi uzyskanej z obliczeń z wartością uzyskaną z pomiarów i określenie błędu metody obliczeniowej.

- porównanie mocy grzejnika podłogowego korzystając z trzech odrębnych metod.

V. WYNIKI POMIARÓW

Z pośród otrzymanych wyników wybrano przedział czasu około 1 godziny, w którym wymiana ciepła zachodziła w sposób ustalony. Uzgodniono, że za stan ustalony uznaje się przedział czasu w którym wskazania każdego z czujników temperatury wahają się mniej niż o 0,3K. Poniżej przedstawiono wybrane wartości:

Data	Godzina	Temperatura powrotu	Temperatura zasilania	Temperatura podłogi 1	Temperatura podłogi 2	Temperatura podłogi 3	Średnia temperatura podłogi	Temperatura powietrza 1	Temperatura powietrza 2	Temperatura powietrza 3	Średnia temperatura powietrza	Impuls
[-]	[-]	tp [°C]	tz [°C]	tpod1 [°C]	tpod2 [°C]	tpod3 [°C]	tpod [°C]	tpow1 [°C]	tpow2 [°C]	tpow3 [°C]	tpow [°C]	[-]
2016-03-11	16:02:25	32,38	35,37	27,85	27,77	27,75	27,79	20,59	20,62	20,46	20,56	251183
2016-03-11	16:07:38	32,39	35,35	27,82	27,70	27,69	27,74	20,72	20,67	20,53	20,64	251574
2016-03-11	16:12:50	32,37	35,34	27,80	27,65	27,66	27,70	20,73	20,70	20,60	20,68	251967
2016-03-11	16:18:02	32,35	35,35	27,76	27,62	27,64	27,67	20,74	20,71	20,61	20,69	252360
2016-03-11	16:23:14	32,32	35,35	27,70	27,55	27,58	27,61	20,65	20,62	20,52	20,60	252751
2016-03-11	16:28:27	32,30	35,35	27,64	27,49	27,48	27,54	20,58	20,64	20,50	20,57	253143
2016-03-11	16:33:41	32,25	35,38	27,56	27,46	27,44	27,49	20,58	20,63	20,50	20,57	253539
2016-03-11	16:38:53	32,24	35,37	27,56	27,41	27,40	27,46	20,73	20,74	20,61	20,69	253934
2016-03-11	16:44:06	32,23	35,35	27,52	27,37	27,38	27,42	20,65	20,68	20,58	20,64	254325
2016-03-11	16:49:18	32,22	35,35	27,50	27,31	27,33	27,38	20,67	20,61	20,49	20,59	254716
2016-03-11	16:54:30	32,18	35,35	27,43	27,29	27,30	27,34	20,60	20,60	20,50	20,57	255106
2016-03-11	16:59:43	32,18	35,36	27,42	27,23	27,25	27,30	20,59	20,60	20,51	20,57	255497
2016-03-11	17:04:55	32,14	35,36	27,35	27,21	27,22	27,26	20,64	20,69	20,55	20,63	255888
Średnia		32,27	35,36				27,52				20,61

VI. OBLICZENIE ŚREDNIEJ WARTOŚCI TEMPERATURY PODŁOGI I GĘSTOŚCI STRUMIENIA CIEPŁA WG PN EN 1264 „OGRZEWANIE PODŁOGOWE”

A) Sprawdzenie warunku na charakter ruchu wody płynącej w przewodzie wg wzoru:

gdzie:

- m_H – strumień masy wody grzejnej [kg/h],

- d_i – średnica wewnętrzna przewodu [m].

$m_{H} = V \bullet 3,6 \bullet \rho\ \left\lbrack \frac{\text{kg}}{h} \right\rbrack,$ gdzie:

$V = \frac{\text{Imp}_{k} - \text{Imp}_{p}}{166,8*\tau}\ \left\lbrack \frac{l}{s} \right\rbrack,$ gdzie:

- V - przepływ objętościowy [l/s],
- ρ - gęstość cieczy przepływającej przez wodomierz dla temp powrotu (ρ=994,895$\frac{\text{kg}}{m^{3}}),$

- Imp_k - impuls końcowy,

- Imp_p – impuls początkowy,

- τ - czas pomiaru (τ = 62min 30s = 3750s),

- 166,8 - impulsowanie wodomierza [imp/l],

$V = \frac{255888 - 251183}{166,8 \bullet 3750} = 0,00752\frac{l}{s},$

$m_{H} = 0,00752 \bullet 3,6 \bullet 994,895 = 26,934\left\lbrack \frac{\text{kg}}{h} \right\rbrack,$

<

Warunek nie został spełniony

B) Określenie średniej logarytmicznej różnicy temperatury Δθ_H:

, gdzie:

- θ_V – temperatura zasilania [^oC],

- θ_R – temperatura powrotu [^oC],

- θ_i – temperatura powietrza w pomieszczeniu [^oC].

C) Założenie wartości współczynnika przejmowania ciepła

α=11,1 [W/m²K].

D) Określenie współczynników a_B, a_T, a_u, a_D, wykładników m_T, m_u, m_D i współczynnika B.

1) B – współczynnik zależny od systemu układania rur. Dla współczynnika przewodzenia ciepła rury λ_R=0,35 W/mK i grubości ścianki rury s_R=0,002 m przyjęto B=6,7 W/m²K

2) a_B – współczynnik zależny od warstwy wykończeniowej podłogi

, gdzie:

- α – współczynnik przejmowania ciepła z powierzchni grzejnika podłogowego [W/m²K],

- λ_u,0 – normatywny współczynnik przewodności cieplnej warstwy jastrychu ułożonego nad wężownicą (λ_u,0=1W/mK) [W/mK],

- s_u,0 – normatywna grubość warstwy jastrychu ułożonego nad wężownicą (s_u,0=0,045m) [m],

- R_λ,B – jednostkowy opór przewodzenia ciepła warstwy wykończeniowej podłogi [m²K/W],

- λ_E – współczynnik przewodności cieplnej jastrychu, w którym ułożona jest wężownica [W/mK].

3) a_T – współczynnik zależny od rozstawu rur. (a_T = 1,1592)

4) a_u – współczynnik zależny od grubości jastrychu nad rurami. (a_u = 1,03245)

5) a_D – współczynnik zależny od zewnętrznej średnicy rur. (a_D = 1,0355)

6)

=-1,66667, gdzie:

- T – rozstaw rur T=0,2 [m].

7)

=-0,3, gdzie:

- S_u – grubość warstwy jastrychu ułożonego nad wężownicą S_u =0,048 [m],

8)

=-0,75, gdzie:

- D – średnica zewnętrzna rury D=0,017 [m].

E) Określenie gęstości strumienia ciepła q.

F) Określenie średniej temperatury powierzchni podłogi θ_Fm.

, gdzie:

- q – gęstość strumienia ciepła [W/m²],

- θ_i – temperatura powietrza w pomieszczeniu [^oC],

- α – współczynnik przejmowania ciepła z powierzchni grzejnika podłogowego [W/m²K].

G) Określenie współczynnika przejmowania ciepła.

H) Określenie błędu przy wyznaczeniu wartości współczynnika α.

δ_α = 4,0,54% < 5%, więc warunek jest spełniony.

VII. OBLICZENIE MOCY GRZEJNIKA

1. Z normy PN EN 1264.

Q₁ = q • A [W], gdzie:

- A - powierzchnia podłogi (A=4 m²) [m²],

- q – gęstość strumienia ciepła.

Q₁ = 65, 427 • 4 = 261, 708W.

1. Obliczenie na podstawie wzorów.

a) Q₂ = k • A • (t_s−t_i),  gdzie:

- h - współczynnik przejmowania ciepła,

Q₂ = 10, 871 • 4 • (27,52−20,61) = 300, 474 W,

b) Q₃ = G • c_w • (t_z−t_p), gdzie:

$$G = V\left\lbrack \frac{m3}{s} \right\rbrack \bullet \rho\left\lbrack \frac{\text{kg}}{m3} \right\rbrack = 0,00000752 \bullet 994,895 = 0,00748\left\lbrack \frac{\text{kg}}{s} \right\rbrack$$

- c_w - ciepło właściwe wody (c_w=4,174 kJ/kgK) $\left\lbrack \frac{\text{kJ}}{\text{kg} \bullet K} \right\rbrack$

Q₃ = 0, 00748 • 4, 174 • 10³ • (35,36−32,27) = 96, 47 W,

VIII. WNIOSKI

Na podstawie pomiarów wykonanych podczas zajęć laboratoryjnych z Ogrzewnictwa policzono średnią wartość temperatury powierzchni podłogi. W kolejnym kroku porównano obliczoną wartość z uzyskaną z pomiarów. Średnia arytmetyczna pomierzonych wartości temperatur to 27,52 [°C], natomiast obliczeniowa 26,504 [°C]. Błąd przy wyznaczaniu wartości temperatury na powierzchni podłogi wynosi 3,69%. Jest to wartość mniejsza niż 5% więc można potraktować, iż doświadczenie wykonane zostało poprawnie.
Druga z wartości, którą należało określić na podstawie pomiarów wykonanych na ćwiczeniach laboratoryjnych to współczynnik przejmowania ciepłą. Na podstawie obliczeń wykonanych według normy PN EN 1264 „Ogrzewanie podłogowe” otrzymano wartość współczynnika α=11,1 [W/m²K]. Porównując tę wartość do współczynnika przejmowania ciepła podanego w instrukcji do ćwiczenia laboratoryjnego (11,63 [W/m²K]) otrzymano błąd 4,054%. Obliczona wartość jest mniejsza od tej podanej w tabeli. Nierówność ta może być spowodowana warunkami w jakich wykonywane było ćwiczenie laboratoryjne. Swój wpływ mogło mieć promieniowanie słoneczne, które przedostawało się przez okna do sali, w której pomiar był wykonywany.
Ostatnią wartością jaką należało porównać jest moc cieplna grzejnika podłogowego. Obliczona według normy PN EN 1264 wartość jest zbliżona do wartości Q₂ obliczonej na podstawie wzorów. Natomiast wartość Q₃ bardzo znacząco odbiega od dwóch pozostałych wartości. Jest to niezgodne z początkowymi przewidywaniami. Sądzono, iż Q₃ będzie miało największą wartość, ponieważ jest to moc dostarczana do grzejnika podłogowego. Dlatego też spodziewano się, żę wartości Q₁ oraz Q₂ będą mniejsze. Obliczone wartości na podstawie wykonanych pomiarów nie potwierdziły tego założenia. Pewien wpływ na ten wynik może mieć masowy strumień wody, który jest dosyć mały. Skutkiem tego jest niespełniony warunek na charakter ruchu wody płynącej w przewodzie.