WIELKOSC	WZÓR	OZNACZENIA + INNE
Strumień	$$J = \frac{n}{t} \times \frac{1}{S}$$	n – liczba moli S – powierzchnia
I Prawo Ficka	$$\frac{n}{t} \times \frac{1}{S} = - D\frac{c}{x}$$	D – współczynnik dyfuzji c – stężenie x – droga dyfuzji (grubość błony)
Przesunięcie cząstki	$$d = \sqrt{2Dt}$$
Przepuszczalność błony	$$P = \frac{D}{x}$$
Ciśnienie osmotyczne (prawo van’t Hoffa)	π = TRicm	T – temperatura R – stała gazowa i – współczynnik zależny od stałej dysocjacji elektrolitu
Migracja (~ gradient potencjału elektrycznego)	$$\frac{n}{t} \times \frac{1}{S} = - \left( \text{zucF} \right)\frac{\varphi}{x}$$	F – stała Faraday’a c – stężenie jonów z – wartościowość jonów u – ruchliwość jonów
Wzór Hendersona (potencjał dyfuzyjny)	$$V^{H} = \frac{P^{+} - P^{-}}{P^{+} + P^{-}} \times \frac{\text{RT}}{F}\ln\frac{c_{2}}{c_{1}}$$	P – przepuszczalność błony dla danej substancji
Wzór Nernsta	$$V^{N} = \frac{\text{RT}}{F}\ln\frac{c_{2}}{c_{1}}$$
Wzór Goldmana (potencjał błony komórkowej)	$$V^{G} = \frac{\text{RT}}{F}\ln\left\lbrack \frac{P_{\text{Na}}c_{\text{Na}}^{z} + P_{K}c_{K}^{z} + P_{\text{Cl}}c_{\text{Cl}}^{w}}{P_{\text{Na}}c_{\text{Na}}^{w} + P_{K}c_{K}^{w} + P_{\text{Cl}}c_{\text{Cl}}^{z}} \right\rbrack$$	z/w – oznaczają parametry po zewnętrznej i wewnętrznej stronie błony
Natężenie fali akustycznej	$$I = \frac{E}{\text{St}}$$	energia na jednostkę powierzchni na jednostkę czasu [W/m^2]
Poziom natężenia dźwięku	$$L = 10\log\frac{I}{I_{0}}$$	Io = 10^-12 W/m^2
Prawo Webera-Fechnera	$$W = k\log\frac{B}{B_{p}}$$ $$\frac{B}{B} = const$$	W – wrażenie zmysłowe k – współczynnik proporcjonalności B – wielkość bodźca Bp – wartość bodźca progowego ΔB – najmniejsza zmiana wielkości bodźca zauważalna przez organ zmysłu w danej chwili
Poziom głośności w fonach	dla f = 1000 Hz „n” fonów odpowiada „n” decybelom
Poziom głośności w sonach (reguła Stevensa)	$$L = \left( \frac{I}{I_{\text{ref}}} \right)^{0,3}$$	I – natężenie tonu (f = 1000 Hz) tak samo głośnego jak oceniany dźwięk Iref = 10^-8 W/m^2
Bezwzględny współczynnik załamania światła w danym ośrodku	$$n = \frac{c}{V}$$	c – prędkość światła w próżni V – prędkość światła w dany ośrodku
Względny współczynnik załamania światła dwóch ośrodków	$$n_{21} = \frac{n_{2}}{n_{1}} = \frac{\sin\alpha_{w1}}{\sin\beta_{w2}}$$
Soczewki cienkie	$$Z = \left( \frac{n_{\text{socz}}}{n_{osr}} - 1 \right)\left( \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} \right)$$ $$\frac{1}{f} = \frac{1}{x} + \frac{1}{y}$$ $$p = \frac{\left| y \right|}{x}$$
Soczewki grube	$$\frac{1}{f} = \left( \frac{n_{\text{socz}}}{n_{osr}} - 1 \right)\left( \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} \right) - \frac{{d\left( \frac{n_{\text{socz}}}{n_{osr}} - 1 \right)}^{2}}{R_{1}R_{2}\frac{n_{\text{socz}}}{n_{osr}}}$$ $$Z = Z_{1} + Z_{2} - \frac{dZ_{1}Z_{2}}{n_{p}}$$	d – grubość soczewki np – współczynnik załamania środowiska między soczewkami
Amplituda akomodacji oka	$$E = \frac{1}{S_{B}} - \frac{1}{S_{D}}$$	SB – punkt bliski oka SD – punkt daleki oka
Refrakcja oka	$$R = \frac{1}{l}$$	l – odległość od oka (dla SD = ∞ czyli R = 0)
Akomodacja oka	Obraz jest daleko: Z^↓ i f^↑ → promień^↑ Obraz jest blisko: Z^↑ i f^↓ → promień^↓
Soczewki korekcyjne	$$Z_{K} = \frac{R}{1 + dR}$$	R – refrakcja oka niemiarowego d – odległość płaszczyzny głównej obrazowej soczewki od płaszczyzny głównej przedmiotowej oka
Powiększenie mikroskopu świetlnego	$$p = \frac{\text{ld}}{f_{\text{ob}}f_{\text{ok}}}$$	l – odległość okularu od obiektywu d – odległość najlepszego widzenia
Odchylenie standardowe	$$SD = \sqrt{\frac{\sum_{}^{}\left( f_{i} - f_{sr} \right)^{2}}{n - 1}}$$	fi – kolejny pomiar n – liczba pomiarów
Błąd standardowy średniej	$$SE = \frac{\text{SD}}{\sqrt{n}}$$
Odprowadzenia dwubiegunowe EKG (Einthovena)	I = VL – VP II = VF – VP III = VF – VL I + III = II VL – VP + VF – VL = VF – VP VF – VP = VF - VP	VL – “napięcie na lewym przedramieniu” VP – “napięcie na prawym przedramieniu” VF – “napięcie na lewym podudziu”
Odprowadzenia jednobiegunowe Wilsona	$$\text{np.\ }V_{L} = V_{L} - \left( \frac{V_{L} + V_{P} + V_{F}}{3} \right)$$
Odprowadzenia jednobiegunowe Goldberga	$$\text{np.\ a}V_{L} = V_{L} - \left( \frac{V_{P} + V_{F}}{2} \right)$$
Praca	W = Fscosα cos90 = 0!
Praca	$$P = \frac{W}{t}$$
Wartość momentu siły	M = rFsinα	α – kąt między r i F
Dźwignia	a × F1 = b × F2
Prawo Hooke’a	$$\frac{F}{S} = E\frac{l}{l}$$	F – siła rozciągająca S – pole przekroju E - moduł Younga Δl – wydłużenie pręta l – długość początkowa
Energia kwantu	$$E = hf = h\frac{c}{\lambda}$$	f – częstotliwość fali h – stała Planka
Energia kinetyczna elektronu	Ee = eU	e – ładunek elektronu U – napięcie anodowe
Krótkofalowa granica widma	Eelektronu = Ekwantu $$eU = h\frac{c}{\lambda_{\min}}$$ $$\lambda_{\min} = \frac{\text{hc}}{\text{eU}}$$
Prawo absorpcji	I = I0e^−kx	I – natężenie promieniowania wychodzące z absorbentu (W/m^2) k – liniowy współczynnik absorpcji x – grubość absorbentu
Liniowy współczynnik absorpcji	$$k = \frac{\ln 2}{D} = \frac{0,693}{D}\ \left\lbrack m^{- 1} \right\rbrack$$	D – warstwa połowiąca
Masowy współczynnik pochłaniania	$$\frac{k}{\rho}\ \left\lbrack \frac{m^{- 1}}{\frac{\text{kg}}{m^{3}}} = \frac{m^{2}}{\text{kg}} \right\rbrack$$	ρ – gęstość absorbentu
Warstwa połowiąca	$$\frac{I}{I_{0}} = 2 = e^{- kD}$$ $$k = \frac{\ln 2}{D} = \frac{0,693}{D}$$ $$D = \frac{0,693}{k}$$
Dawka pochłonięta	$$Gy = \frac{J}{\text{kg}}$$	Gy – grej [1 rad (rd) = 0,01 Gy]
Dawka ekspozycyjna	$$\frac{C}{\text{kg}}$$	Kiedyś był rentgen R = 2,58 x 10^-3 c/kg
Moc dawki pochłoniętej	$$\frac{\text{Gy}}{s}$$
Moc dawki ekspozycyjnej	$$\frac{A}{s}$$
Dawka równoważna	H = dawka pochlonieta (D) × Q	Q – współczynnik jakości promieniowania 1 siwert (Sv) = 1 J/kg
Oporność akustyczna ośrodka	$$Z = c \times \rho\left\lbrack \frac{m}{s} \times \frac{\text{kg}}{m^{3}} = \frac{\text{kg}}{m^{2}s} \right\rbrack$$
Prędkość drgania cząsteczek ośrodka	$$V = \frac{p}{Z}$$	p –ciśnienie akustyczne
Natężenie fali ultradźwiękowej	$$J = \frac{p^{2}}{2Z}$$	J [W/cm^2]
Współczynnik odbicia ultradźwięku	$$R = \frac{I_{\text{od}}}{\text{I\ }_{\text{pad}}} = \frac{\left( Z_{1} - Z_{2} \right)^{2}}{\left( Z_{1} + Z_{2} \right)^{2}}$$
Efekt Dopplera	$$f_{\text{od}} = f_{\text{em}}\frac{\left( u + V_{o}\cos\alpha \right)}{u}$$ $$f_{\text{od}} = f_{\text{em}}\frac{u}{\left( u - V_{z}\cos\alpha \right)}$$ $$f_{\text{od}} = f_{\text{em}}\frac{\left( u + V_{o}\cos\alpha \right)}{\left( u - V_{z}\cos\alpha \right)}$$ [zakładając, że lekarz jest źródłem fali (głowica), czyli obserwatorem wtedy badany erytrocyt na początku jest poruszającym się obiektem (wzór pierwszy) a potem poruszającym się źródłem fali odbitej (wzór drugi) dlatego stosuje się w tym przypadku ostatnią postać wzoru i wtedy Vź = Vo] ??	fod – częstotliwość odbita fem – częstotliwość emitowana u – prędkość fali w ośrodku Vo/ź – prędkość obiekt/źródła [wzory uwzględniają sytuacje gdy źródło i/lub obserwator poruszają się ku sobie – w przeciwnym wysadku następuje zmiana znaków]
Częstotliwość (przesunięcie) dopplerowskie	fdop = fod − fem $$f_{\text{dop}} = f_{\text{em}}\frac{2V_{o}\cos\alpha}{u}$$
Maksymalna głębokość analizowanego obszaru	$$d = \frac{u \times TR}{2}$$	TR – czas pomiędzy impulsami
Fala tętna wielokrotnie przewyższa prędkość ruchu krwi w tętnicach	Odbita fala od układu naczyniowego wytwarza dwie fale: odbitą falę ciśnienia [pr] i falę przepływu wstecznego [Qr]
Współczynnik odbicia	$$r = \frac{\left( R - Z \right)}{\left( R + Z \right)}$$	R – opór naczyniowy (obwodowy) Z – impedancja danego naczynia (największa dla naczyń o grubej mięśniówce)
Ciśnienie fali odbitej	pr = r × pi	pi – ciśnienie fali podążające do przodu
Przepływ wsteczny	Qr = r × Qi	Qi – przepływ początkowy
Ciśnienie wewnątrz naczynia	P = pi + pr
Stosunek prędkości w naczyniu	$$\frac{D}{S} = - \frac{\left( R - Z \right)}{\left( R + Z \right)}$$	S – maksymalna prędkość skurczowa D maksymalna prędkość wsteczna
Indeks pulsacyjny	$$PI = \frac{\left( S - D_{w} \right)}{M}$$	M – prędkość średnia Dw – maksymalna prędkość wsteczna we wczesnej fazie rozkurczowej [Indeks nie zależy od kąta między falą krwi a ultradźwięku]
Indeks oporowy	$$RI = \frac{\left( S - D_{p} \right)}{S}$$	Dp - maksymalna prędkość wsteczna w późnej fazie rozkurczowej [Indeks nie zależy od kąta między falą krwi a ultradźwięku]
Zdolność rozdzielcza mikroskopu elektronowego	$$d = \frac{\lambda}{n\sin\psi}$$	λ – długość fali oświetlającej preparat n – współczynnik załamania światła w cieczy immersyjnej (między preparatem a obiektywem) ψ - połowa kąta apertury mikroskopu
Energia kinetyczna cząstki	$$E_{k} = \frac{\text{mV}^{2}}{2} = eU$$ $$E_{k} = \frac{p^{2}}{2m}$$	n – masa cząstki e – ładunek cząstki
Pęd cząstki	$$p = mv = \sqrt{\left( 2meU \right)}$$
Długość fali de Brogile’a	$$\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{\sqrt{\left( 2meU \right)}}$$	h – stała Planka
Siatka dyfrakcyjna	nλ = dsinα	λ – długość fali n – liczba całkowita określająca numer prążka d – odległość między szczelinami (lub szerokość szczeliny) α - kąt pod jaki widać prążek
Prawo Boyle’a-Mariotte’a	pV = const W = p × V
Prawo ciągłości	S1V1 = S2V2 + S3V3 $$V\sim\frac{1}{S}$$	S – przekrój (powierzchnia) V - prędkość
Prawo Bernoulliego	$$\frac{\text{ρV}^{2}}{2} + \rho gh + P = const$$	ρ - gęstość V – prędkość g – przyspieszenie grawitacyjne h – wysokość P - ciśnienie
Prawo Hagena-Poiseulle’a	$$W = \frac{V}{t} = \frac{\pi R^{4}}{8\eta} \times \frac{P}{l}$$ $$J = \frac{V}{t}\ \ \ L = \frac{\pi R^{4}}{8\eta}\ \ \ X = \frac{P}{l}$$ J = LX	W - wydatek (przepływ) V - objętość R - promień przewodu η - współczynnik lepkości gazu P - ciśnienie l - długość przewodu X – bodziec (gradient) J – przepływ L - opór
Inne prawa „powodujące ruch”	$$\frac{\phi}{l} - Prawo\ Ohma$$ $$\frac{c}{l} - \ I\ Prawo\ Ficka$$ $$\frac{T}{l} - \ Prawo\ Fouriera$$	są to zmienne X (bodźce) we wzorze wyżej
Prawo Laplace’a	$$P = \sigma\left( \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} \right)$$ $$P = \sigma\left( \frac{2}{R} \right) - \ dla\ kul$$ $$P = \frac{\sigma}{R} - \ dla\ naczyn$$	σ - współczynnik napięcia powierzchniowego P – dodatkowe ciśnienie
Prawo Daltona	Ciśnienie mieszaniny gazów jest sumą ciśnień parcjalnych składników mieszaniny
Prawo Henry’ego	Liczba cząsteczek gazu rozpuszczającego się w rozpuszczalniku jest wprost proporcjonalna (współczynnik rozpuszczalności) do ciśnienia parcjalnego tego gazu nad rozpuszczalnikiem