Metody Oceny Projektów Gospodarczych

- Przedsięwzięcia rozwojowe -

Przeds. chce osiągnąć przewagę konkurencyjną na rynku mając odpowiednie nakłady – źródła finansowania przedsięwzięcia.

Pieniądz można:

- wydać,

- skonsumować,

- zainwestować.

Przeds. musi dziś wiedzieć czy opłaca się, jaki okres realizacji, kiedy spłacić.

Cel przeds. wolnorynkowego: max przychodów, min kosztów (wzrost efektywności sprzyjającej interesowi publicznemu).

Wzrost wartości przedsiębiorstwa dzięki przedsięwzięciu inwestycyjnemu.

Wycena przedsiębiorstwa:

- metoda majątkowa – świadczy o jakości usług

Większość to małe i średnie przedsiębiorstwa, które nie mają siły przebicia i nie potrafią sięgnąć (pozyskać) środków. Duże przeds. potrafią pozyskać, np. środki z Unii.

Samozatrudnienie – jeden właściciel, pozyskiwanie środków utrudnione.

Biznesplan

Rachunek ekonomicznej efektywności

Kapitał ludzki – siła robocza (czy jest dostępny, fachowo wykształcony)

Czasem jest tak, że moce produkcyjne nie są w pełni wykorzystane.

Jest pieniądz, człowiek, pomysł, ale okazuje się, że projekt jest nieopłacalny, np. Nowa Huta.

Metody oceny przedsięwzięć rozwojowych

Proste metody oceny przedsięwzięć rozwojowych (pomocnicze; we wstępnej ocenie podejmowania)	Metody dyskontowe (uwzgl. czynnik czasu w ocenie; badające efektywność przeds.)	Metody statystyczne (uwzgl. czynnik ryzyka w ocenie)	Metody wyceny wartości przedsiębiorstwa
- Metoda porównania kosztów - Metoda porównania zysków - Okres zwrotu poniesionych nakładów - Prosta stopa zwrotu - Test I-ego roku - Wskaźniki rentowności	- Metoda wartości zaktualizowanej netto (NPV) - Metoda wewnętrznej stopy zwrotu (IRR)	- Metoda korygowania stopy procentowej o tzw. premię ryzyka (oszacowanie premii – subiektywne) - Metoda rachunku prawdopodobieństwa przy szacowaniu przewidywanych przepływów pieniężnych z inwestycji (wskaźniki statyst., wartość oczekiwana, wariancja, odchyl standardowe, współ. zmienności)	- Metody dochodowe - Metody porównań rynkowych - Metody mieszane - Metody niekonwencjonalne

Elementy składające się na ocenę przedsięwzięcia procesu gospodarczego:

1. Pomysł, idea.

2. Podjęcie oceny efektywności.

3. Proces inwestycyjny.

4. Inwestycja.

• Inwestycja (konsumpcja) obejmuje inwestycje finansowe i rzeczowe. Jest wyrzeczeniem się pewnego dla niepewnej korzyści.

Wyróżnia się 3 podst. cechy:

1. Tzw. aspekt psychologiczny – wyrzeczenie, rezygnacja z bieżącej konsumpcji.

2. Czas – nieodłącznym czynnikiem w inwestowaniu jest upływ czasu. Czas musi upłynąć, aby inwestycja przyniosła efekty.

3. Ryzyko – przyszłość jest niepewna, a zatem przyszłe korzyści mogą wystąpić, ale nie muszą.

Dwa rodzaje inwestycji:

- finansowe – wyprowadzenie kapitału na zewnątrz przedsiębiorstwa (Korzyści: dywidendy, odsetki. Przedmiot: akcje, obligacje, udziały w innych przeds., długoterminowe pożyczki udzielone innym przeds., lokaty na rachunkach bankowych)

- rzeczowe – inwestycje te prowadzą do wzrostu potencjału gospodarczego; wykorzystywane wewnątrz przeds. w działalności zarobkowej przynoszącej korzyści w postaci przyszłych przepływów pieniężnych netto generowanych w wyniku pomyślnych przedsięwzięć inwestycyjnych.

Dwa nurty def. inwestycji:

1. monetarny (finansowy) – pieniądz

2. rzeczowy (ruch dóbr) – materialny efekt w wyniku przeprowadzonego przedsięwzięcia inwestycyjnego

Przedmiot inwestycji rzeczowych:

- rzeczowy majątek trwały (środki transportu, itp.)

- wartości niematerialne i prawne (prawo do znaków, itp.)

- przyrost majątku obrotowego

Kryterium klasyfikacji projektów:

1. Charakter przepływów pieniężnych (podstawą zastosowania w/w metod) sprawozdanie z przepływów pieniężnych (zestawienie wpływów i wydatków)

Sprawozdanie obejmuje3 rodzaje: działalność operacyjną, inwestycyjną i finansową

1. Kryterium ogólne inwestycji (ponoszenie nakładów):

   1. Tzw. inwestycje odtworzeniowe – polegają na zastąpieniu istniejącego, ale zużytego lub przestarzałego składnika majątku trwałego, nowym (najmniej ryzykowne zapobiega procesowi starzenia się majątku)

   2. Modernizacyjne – polegają na zastąpieniu istniejącego, ale zużytego składnika majątku trwałego, nowym z wykorzystaniem osiągnięć w dziedzinie technologicznej (np. rzutnik na nowy rzutnik unowocześnienie środka trwałego)

   3. Innowacje służą modyfikacji dotychczas wytwarzanych wyrobów (zmiana całej organizacji pracy, wyroby o wiele lepsze, np. proszek do prania z ulepszoną formułą)

   4. Rozwojowe – mają na celu zwiększenie zdolności produkcyjno-handlowych przeds. w zakresie dotychczas wytwarzanych wyrobów, jak i wprowadzenie nowych dotychczas nieznanych, które lepiej zaspokajają istniejące potrzeby lub powodują powstanie nowych dotychczas nieznanych potrzeb (kiedyś budka telefoniczna, teraz telefon komórkowy jako nowa potrzeba)

   5. Strategiczne:

- o charakterze defensywnym – zmierzające do ochrony przeds. przed działaniem konkurencji lub jakimiś niekorzystnymi warunkami narzucanymi przez dostawców,

- o charakterze ofensywnym – wchodzenie w związki kooperacyjne, fuzje,

- defensywno-ofensywne – prace badawcze, poszukiwania geologiczne

1. Dotyczące ustroju społecznego – inwestowanie służy zapewnieniu możliwie najlepszych warunków personelowi przedsiębiorstwa, zarówno w pracy, jak i poza nią (kiedyś integracje załogi, teraz organizowanie wycieczek).

2. Dotyczące interesu publicznego – obejmują wydatki związane np. z ochroną środowiska naturalnego, z tworzeniem funduszy finansujących badania naukowe, tworzeniem miejsc pracy, staży dla studentów, uczniów szkół średnich.

• Ogół decyzji rozwojowych możemy podzielić na 3 grupy:

1. Decyzje służące akceptacji lub odrzuceniu konkretnego projektu inwestycyjnego (tzw. bezwzględna ocena opłacalności inwestycji) informacja czy realizacja danego przeds. będzie dla przeds. opłacalna

2. Decyzje dot. klasyfikacji (te decyzje stanowią wyraz tzw. względnej oceny opłacalności) decyzje te podejmuje się wówczas, gdy założony cel można osiągnąć realizując jedno z wielu przedsięwzięć i zachodzi potrzeba wyboru najbardziej korzystnego, opłacalnego wariantu inwestycyjnego

3. Decyzje odnoszące się do programowania – decyzje pozwalają na wybór najkorzystniejszego programu rozwoju przedsiębiorstwa.

Podstawą podjęcia w/w decyzji jest rachunek opłacalności przedsięwzięć rozwojowych.

• Przedsięwzięcie inwestycyjne – kompleksowe zamierzenie rozwojowe skonkretyzowane co do celu, zakresu rzeczowego, czasu i miejsca realizacji oraz przewidywanego okresu użytkowania.

Przedsięwzięcie inwestycyjne składa się z:

- zadania inwestycyjnego – część przedsięwzięcia inwestycyjnego, które może funkcjonować niezależnie, a zarazem przynosić wymierny efekt produkcyjny lub usługowy

- obiekt inwestycyjny – wyodrębniona pod względem techniczno-użytkowym część zadania inwestycyjnego (np. maszyna, środek transportu itp.).

• Inwestowanie – to działalność gospodarcza polegająca na lokowaniu kapitału i mająca na celu poprawę efektywności działania, wzmocnienie pozycji rynkowej oraz poprawę wyników finansowych w krótkim i długim okresie.

• Działalność inwestycyjna – ogół czynności związanych z przygotowaniem i realizacją przedsięwzięć rozwojowych polegających na tworzeniu nowych oraz odtwarzaniu i unowocześnianiu już eksploatowanych środków trwaych przedsiębiorstwa oraz różnych operacjach finansowo-giełdowych.

• Inwestor – osoba fizyczna lub prawna, która będąc dysponentem środków finansowych realizuje zamierzenia inwestycyjne bez względu na to w czyjej sferze majątkowej nastąpią efekty.

• Projekt – jest to określona idea, która w kolejnych fazach realizacji danego przedsięwzięcia rozwojowego nabiera kształtu operacyjnego. Cechy projektu:

- orientacja na cele – bardzo wyraźnie jest zdefiniowany cel projektu, dokładnie określony czas jego realizacji, szczegółowo opisany. Cel ten musi być osiągnięty w ostatecznym terminie wyznaczonym w projekcie.

- jednorazowość – obejmuje nowatorstwo i unikalność. Projekt jest wtedy, kiedy ja go jednorazowo realizuję, każdy następny pomysł będzie odrębnym projektem. Kolejny projekt będzie „naśladowcą” wcześniejszego.

- złożoność – cel projektu może być osiągnięty tylko z wykorzystaniem podziału pracy.

- interdyscyplinarność – współpraca specjalistów różnych dziedzin, współdziałanie różnych jednostek organizacyjnych.

- wyodrębnienie organizacyjne – dla realizacji projektu powołuje się często komórkę, która ten projekt realizuje

- znaczenie – chodzi o to, ze zadania, które są realizowane w ramach projektu maja dla przedsiębiorstwa znaczenie takie, które wykraczają poza jego obszar działalności

• Projekt to zestaw operacji lub działań mających:

- zdefiniowane cele, które muszą zostać osiągnięte zgodnie z wymogami określonymi w odpowiednich specyfikacjach

- określone daty rozpoczęcia i zakończenia

- z góry określony budżet

Dobrze określony cel projektu musi spełniać kilka warunków. Musi być:

- wymierny – ma oznaczoną wartość w tej chwili oraz tzw. wartość docelową

- ambitny – nie można go łatwo osiągnąć

- realny – obiektywnie możliwy do osiągnięcia

- terminowy – ma określony termin, w jakim chcemy go osiągnąć

- osiągalny – przedsiębiorstwo jest w stanie go osiągnąć

Projekty są wdrażane w przedsiębiorstwie pod zewnętrznym naciskiem, a źródłem tego nacisku jest KONKURENCJA.

/program apollo/

Rodzaje projektów wg stopnia współzależności:

- projekty zależne – np. realizacja i eksploatacja projektu A np. a ma wpływ na realizację i eksploatację projektu B

- projekty niezależne – realizacja i eksploatacja projektu A nie ma wpływu na realizację i eksploatację projektu B

- projekty wykluczające się – projekt A gdy realizacja i eksploatacja projektu B powstają straty finansowe

- projekty konkurencyjne – powoduje, że w trakcie realizacji drugiego projektu wyniki finansowe są gorsze niż byłyby gdyby projekt A nie byłby realizowany albo gdyby projekt A miałby wy…?

- projekty komplementarne – inwestycja jest komplementarna w stosunku do innego projektu, jeśli realizacja poprawia wyniki finansowe

- projekty warunkujące – realizacja projektu A jest warunkiem koniecznym dla realizacji projektu

B

Projekty wg charakteru przepływów pieniężnych generowanych przez projekt:

- projekty typowe (klasyczne, konwencjonalne) – w początkowej fazie generują ujemne przepływy pieniężne, dopiero w następnej fazie realizacji generują dodatnie przepływy

Czas	0	1	2	n-1	n
CF CF	- -	+ -	+ +	+ +	+ +

Projekty, gdzie mamy zróżnicowany charakter CF może wystąpić ujemny na początku roku i w trakcie realizacji, jak i w końcowej fazie

- projekty nietypowe

Czas	0	1	2	n-1	n
CF CF	- -	+ -	+ +	+ -	- +

- projekty odwrotne

Czas	0	1	2	n-1	n
CF CF	+ +	- +	- -	- -	- -

W 1 fazie mamy nadwyżkę (dodatni strumień), a w nast. ujemny – odwrotne do typowych, np. realizacja studiów podyplomowych

• METODA POROWNANIA KOSZTÓW LUB METODA POROWNANIA ZYSKÓW

Metoda porównania kosztów - JEST W GRUPIE PROSTYCH METOD (stosowane w analizie wstępnej) znajduje zastosowanie w ocenie wstępnej różnych projektów zakupu nowych maszyn, wymiany przestarzałych urządzeń, itp.

Polityka kosztów - jedno z ważniejszych zadań menadżerów współczesnych przedsiębiorstw.

W metodzie porównania kosztów przyjmuje się nast. założenia:

- nie analizujemy czynników zewnętrznych,

- takie wielkości jak zysk, cena, wielkość popytu są stałe, analogiczne dla poszczególnych wariantów

- uwagę skupiamy na poziomie i strukturze kosztów i oceniamy możliwości ich zmian pod wpływem różnych czynników wewnętrznych

W m.p.k. przyjmujemy podział kosztów na:

1. Koszty wytwórcze (operacyjne; bieżące) – Kw – płace, materiały, remonty

2. Koszty kapitałowe (inwestycyjne) – Kk – determinowane przez 2 podst. elementy: amortyzacja (A) i zysk kalkulacyjny (Z)

K_k = A + Z

Amortyzacja – zakładając długość okresu eksploatacji inwestycji na n lat, poniesione nakłady inwestycyjne – M oraz liniowy system amortyzacji środków trwałych, amortyzację A wyznaczamy z następującej zależności:

$$A = \frac{M - R}{n}$$

n - okres realizacji inwestycji

M - poniesione nakłady inwestycyjne

R - wartość rezydualna (końcowa), która ozn. cenę, po jakiej można sprzedać majątek trwały po zakończeniu eksploatacji

Zysk kalkulacyjny – ozn., ile można byłoby zyskać inwestując z i-tą stopa zwrotu kapitał Mp stanowiący średnią wielkość nakładów inwestycyjnych.

Zakładając, że wielkość zainwestowanego na początku kapitału wynosi M przy liniowym systemie amortyzacji, średnia wielkość nakładów inwestycyjnych Mp w alternatywną inwestycję wyraża się nast. zależnością:

$$M_{p} = \frac{M + R}{2}$$

Wykorzystując powyższą zależność, zysk kalkulacyjny Z wyliczamy ze wzoru:

$$Z = M_{p} \bullet i = \frac{M + R}{2} \bullet i$$

Na podst. przeprowadzonej analizy dot. amortyzacji i zysków kalkulacyjnych, roczny koszt kapitałowy można określić jako sumę amortyzacji i zysku kalkulacyjnego

$$K_{k} = \frac{M - R}{n} + \frac{M + R}{2} \bullet i$$

Uwzględniając natomiast koszt wytwórczy Kw, całkowite koszty (ozn. za pomocą K) wyznaczamy ze wzoru:

PODSTAWOWY wzór w metodzie!!

$$K = \frac{M - R}{n} + \frac{M + R}{2} \bullet i + K_{w}$$

Wymiana starego urządzenia na nowe będzie opłacalna, gdy koszt drugiego z nich (Kn) jest mniejszy od kosztu pierwszego (Ks)

$$K_{\text{wn}} + \frac{M_{n} - R_{n}}{n} + \frac{M_{n} + R_{n}}{2} \bullet i < K_{\text{ws}} + \frac{M_{s} - R_{s}}{n} + \frac{M_{s} + R_{s}}{2} \bullet i$$

W przypadku, gdy istnieje możliwość sprzedaży całkowicie zamortyzowanego urządzenia po cenie Ps a wartość uzyskana ze sprzedaży zmniejsza niezbędny wydatek na zakup nowego urządzenia, wtedy warunek podjęcia decyzji o kupnie urządzenia może mieć postać następującej nierówności:

$$K_{\text{wn}} + \frac{M_{n} - R_{n}}{n} + \frac{M_{n} + R_{n} - P_{s}}{2} \bullet i < K_{\text{ws}}$$

W praktyce zdarzyć się może przypadek, kiedy trudno jest ustalić rozmiar przyszłej produkcji, zaś koszty stale i zmienne są bardzo zróżnicowane dla różnych wariantów inwestycji. Wtedy też posługujemy się taką samą techniką rachunku, jak opisana wcześniej, tyle ze w analizach wykorzystujemy koszty jednostkowe. Natomiast kryterium podjęcia decyzji opiera się na minimalizacji kosztów jednostkowych

(Inaczej: W praktyce może się zdarzyć przypadek, że możemy podjąć decyzję o zmianie starego urządzenia na nowe na podst. analizy kosztów jednostkowych)

W takich sytuacjach, kiedy precyzyjne ustalenie rozmiaru produkcji jest niemożliwe, należy wyznaczyć wielkość produkcji, przy której koszty alternatywnych rozwiązań zrównają się ze sobą.

Taki punkt zrównania kosztów obliczamy rozwiązując (dla dwóch wariantów) nast. Zadanie:

K_A = K_B

K_A = K_SA + k_zA • x

K_B = K_SB + k_zB • x

x - wielkość produkcji

K_A,  K_B - koszty całkowite porównywanych wariantów

K_SA,  K_SB - całkowite koszty stale

K_zA,  K_zB - jednostkowe koszty zmienne

Rozwiązanie powyższych równości określające rozmiar produkcji, dla której całkowite koszty analizowanych wariantów są jednakowe, jest następujące:

$$x_{\text{AB}} = \frac{K_{\text{SA}} - K_{\text{SB}}}{k_{\text{ZA}} - k_{\text{ZB}}}$$

Metoda porównania zysków

Niech G ozn. zysk z nowej inwestycji, zaś E – przychód, natomiast K – koszty. Wtedy

G = E − K

W przypadku wyboru pojedynczego projektu z pkt widz poj maksymalizacji zysków inwestycję uznajemy za opłacalną jeśli

G > 0

Gdy mamy do wyboru dwa warianty inwestycji to wybieramy ten dla którego zysk jest większy, tzn. jeśli zachodzi nierówność G_a > G_b to wybieramy wariant a, w przeciwnym wypadku b

Ze wzgl. na częsty brak możliwości oceny rozmiaru produkcji oraz różnorodności kosztów stałych i zmiennych może pojawić się konieczność uwzgl. kosztów jednostkowych. W takim przypadku zysk dla konkretnych wariantów z inwestycji zostanie wyznaczony ze wzoru:

G(p,x) = p • x − k_z • x − K_s

p - cena jednostkowa

x - wielkość produkcji

k_z - jednostkowe koszty zmienne

K_s - koszty stałe

Uwzgl. kryterium G >0 możemy na podst. powyższego wzoru określić, jaki powinien być minimalny poziom cen,, przy którym dla zadanego poziomu produkcji x inwestycja będzie opłacalna:

$$p \bullet x - k_{z} \bullet x - K_{s} > 0 \rightarrow p > \frac{K_{s}}{x} + k_{z}$$

Jeżeli porównujemy dwa warianty inwestycji w firmie 1 i 2 to jako najbardziej opłacalną wybierzemy alternatywę zapewniająca większy zysk, co można ocenić na podst. nast. formuły:

p₁ • x₁ − k_z1 • x₁ − K_s1 > p₂ • x₂ − k_z2 • x₂ − K_s2

Przyjmując podział kosztów na koszty wytwórcze i kapitałowe podaną powyżej formułę możemy zapisać w nieco zmodyfikowanej postaci:

$$p_{1} \bullet x_{1} - K_{w1} + \frac{M_{1} - R_{1}}{n} + \frac{M_{1} + R_{1}}{2} \bullet i > p_{2} \bullet x_{2} - K_{w2} + \frac{M_{2} - R_{2}}{n} + \frac{M_{2} + R_{2}}{2} \bullet i$$

Okres zwrotu jest czasem niezbędnym do odzyskania początkowego nakładu na realizację przedsięwzięcia poprzez osiągane dzięki niemu zyski. Przez zysk w tym przypadku, rozumie się zysk netto powiększony o amortyzację i koszty finansowe (odsetki od kredytów). Wynika z tego, że okres zwrotu ozn. ile czasu potrzeba, aby suma z inwestycji pokryła poniesione na nią wydatki.

Obliczanie okresu zwrotu rozpoczyna się zazwyczaj od momentu, w którym ponoszone są pierwsze nakłady.

Okres zwrotu poniesionych nakładów

$$OZ = R + \frac{N - R_{1}}{R_{2} - R_{1}} \bullet 12\ m - cy$$

OZ - okres zwrotu

R - rok, w którym nie zwracają się przewidywane nakłady, a poprzedzający rok, w którym nakłady się zwracają

N - przewidywane nakłady (saldo)

R₁- skumulowana nadwyżka w roku poprzedzającym zwrot poniesionych nakładów

R₂- skumulowana nadwyżka w roku pokrywającym nakłady

Lata	Odzyskane nakłady	Skumulowana nadwyżka
1		-
2	x	-
3	x	-
4	x	+
5

R+

3

Wybieramy wariant, który zapewnia najkrótszy okres zwrotu poniesionych nakładów

R + $\frac{R_{1}}{R_{2}}$ wzór uproszczony

$\frac{R_{1}}{R_{2}}$ - wielkość poprzedzająca (która daje saldo dodatnie)

!!!! Okres zwrotu informuje głównie o płynności nakładów, NIE jest natomiast miernikiem rentowności przedsięwzięcia.

Prosta stopa zwrotu (prosta stopa zysku) określa stosunek wielkości zysku w normalnym roku funkcjonowania przedsięwzięcia (przy pełnym wykorzystaniu mocy produkcyjnych) do początkowego nakładu na jego realizację.

Prosta stopa zwrotu całego nakładu

$$R_{1} = \frac{NP + I}{K} \bullet 100\%$$

NP - zysk neto w normalnym roku funkcjonowania przedsięwzięcia (odsetki od kredytu w tymże roku)

K - całkowity nakład na realizację przedsięwzięcia

Maksymalizacja wskaźnika

Prosta stopa kapitału własnego

$$R_{2} = \frac{\text{NP}}{K_{w}} \bullet 100\%$$

Kw – kapitał własny

Test I-ego roku

Ma zastosowanie w 1 roku funkcjonowania przedsięwzięcia, preferuje przeds., które zakładają szybkie osiąganie mocy produkcyjnych

$$\frac{\text{NP}_{1} + A_{1}}{K} \geq r$$

NP₁ - zysk netto w pierwszym roku funkcjonowania przedsięwzięcia

A₁ - amortyzacja w tymże roku

K - całkowity nakład na realizację przedsięwzięcia

r - wielkość graniczna określana przez przedsiębiorstwo na podst. doświadczeń z podobnymi przedsięwzięciami oraz konkretnych warunków realizacji przedsięwzięcia; r wyznacza minimalną efektywność badanego przedsięwzięcia w pierwszym roku jego funkcjonowania

• Metody dyskontowe stanowią podstawę najbardziej precyzyjnej oceny opłacalności przedsięwzięć rozwojowych. Metody dyskontowe w rachunku ekonomicznym (opłacalności inwestycji) uwzgl. czynnik czasu poprzez wykorzystanie techniki dyskonta.

Można porównać nakłady który ponosimy dziś, z nakładami ponoszonymi w przyszłości.

Technika dyskonta pozwala sprowadzić do porównywalności nakłady i efekty z różnych okresów poprzez określenie ich wartości teraźniejszej, to jest zaktualizowanej na moment przeprowadzania oceny (okres realizacji, jak i pełny okres osiągania efektów).

Zniekształcenie wyników, bo szacujemy osiągane w przyszłości efekty. Nie są one wyliczone, ale są to nasze subiektywne oceny. Na podst. doświadczenia, wiedzy uważamy, ze strumieni pieniądza w 1,2,3 roku powinien być taki a nie inny, każdy do tego podchodzi indywidualnie i to przedkłada się na wyniki jakie otrzymujemy. Zniekształcenie wyników może również następować poprzez złe przekształcanie informacji.

oszacowanie wielkości wpływów i wydatków

Metoda wartości zaktualizowanej netto (NPV)

Wartość zaktualizowana netto (NPV) przedsięwzięcia rozwojowego wyraża bieżącą wartość związanych z nim wpływów i wydatków pieniężnych. Określa się ją jako sumę, zdyskontowanych oddzielnie dla każdego roku, przepływów pieniężnych netto będących różnicą miedzy stanem wpływów i wydatków w całym okresie objętych rachunkiem.

(stały procent stopy dyskontowej – oznaczamy i lub r)

Inaczej określa ona, jaką wartość ma dzisiaj, strumień pieniężny złożony z zysku otrzymanego w przyszłości.

NPV = NCF₀ • a₀ + NCF₁ • a₁ + … + NCF_n • a_n

NPV – wartość zaktualizowana netto

NCF – przepływy pieniężne N w kolejnych latach okresu obliczeniowego

a₀ – poziom współczynnika dyskontowego w kolejnych latach okresu obliczeniowego

$$NPV = \sum_{t = 1}^{n}\frac{\text{NCF}_{t}}{{(1 + r)}^{t}}$$

Biorąc pod uwagę, że wpływy będą uzyskiwane w kolejnych latach w przyszłości, należy je zaktualizować, aby były porównywalne z nakładami ponoszonymi obecnie. Aktualizacja odbywa się za pomocą współczynnika dyskontowego wyrażonego wzorem:

$$a_{t} = \frac{1}{\left( 1 + r \right)^{t}}$$

r – stopa %-owa lub inaczej dyskontowa, której poziom stanowi podstawę przeprowadzenia rachunku ekonomicznej efektywności inwestycji.

Stopę dyskontową można rożnie definiować:

1. Jako minimalną stopę zwrotu z projektu, wymaganą przez inwestora, która musi być zrealizowana, by w wyniku realizacji projektu wartość rynkową przedsiębiorstwa nie spadła.

2. Jako stopę zwrotu, jaką można uzyskać na rynku inwestując w inne projekty oi poziomie ryzka zbliżonym do ryzyka badanego projektu (inaczej jest to alternatywna stopa zwrotu).

3. Jako koszt kapitału przeds., skorygowany o premię za ryzyko projektu.

Wartość bieżącą netto można więc określić jako różnicę miedzy sumą zdyskontowanych przepływów pieniężnych netto osiąganych w okresie eksploatacji przedsięwzięcia a sumą zdyskontowanych na ten sam rok nakładów inwestycyjnych.

Inne postacie równań NPV

Gdy nakłady inwestycyjne ponoszone są w kolejnych latach okresu obliczeniowego równanie otrzymuje postać:

$$NPV = \sum_{t = 0}^{n}{\frac{\text{CFt}}{\left( 1 + r \right)t} - \sum_{t = 0}^{n}\frac{\text{It}}{\left( 1 + r \right)^{t}}}$$

CF_t – przepływy pieniężne w kolejnych latach

I_t – nakłady inwestycyjne w kolejnych latach analizy przedsięwzięcia rozwojowego

W przypadku kiedy całość nakładów jest ponoszona w pierwszym roku (t=0) wówczas:

$$NPV = \sum_{t = 1}^{n}\frac{\text{NCF}_{t}}{\left( 1 + r \right)^{t}} - I_{0}$$

Dla analizy NPV ważne są następujące prawidłowości:

1. NPV>0

- kiedy przedsięwzięcie można traktować jako opłacalne i podjąć decyzję o jego rozpoczęciu, dodatnia stopa oznacza bowiem, że stopa rentowności danego projektu jest wyższa od stopy granicznej, określonej przez przyjęta w rachunku stopę procentowa

1. NPV<0

- świadczy natomiast o niższej od granicznej stopie rentowności projektu, a zatem o nieopłacalności tego projektu, co wyklucza jego rozpoczęcie. Przedsięwzięcie zwiększa zasoby przeds.

1. NPV=0

- projekt jest neutralny. Nie zmniejsza ni tez nie zwiększa zasobów przedsiębiorstwa.

Poziom NPV uzależniony jest z jednej str. od wlk. i rozłożenia w czasie przepływów pieniężnych netto, z drugiej str. od przyjętej do obliczeń stopy dyskontowej.

Podniesienie poziomu stopy dyskontowej prowadzi do obniżenia wartości NPV w kolejnych latach okresu obliczeniowego.

NPV może być także wykorzystywana do wyboru najbardziej opłacalnego wariantu. Możliwe są 2 przypadki.

1. Porównywane projekty cechują jednakowe, co do wartości i rozłożenia w czasie nakłady kapitałowe. W tym przypadku wybór wariantu opieramy na NPV. Im wyższe NPV tym inwestycja bardziej opłacalna.

2. Porównywane projekty charakteryzuje się rożnymi nakładami, co do wartości lub nakłady są niejednakowo rozłożone w czasie. W takim przypadku wysoka wartość NPV nie może przesądzać o wyborze wariantu, gdyż wartość ta nie wyraża różnic w poziomie rentowności zaangażowanego kapitału lecz jest tylko miernikiem realizowanych przepływów pieniężnych netto.

Należy wówczas dodatkowo policzyć wskaźnik wartości zaktualizowanej netto (inaczej: wskaźnik rentowności)

$$NPVR = \frac{\text{NPV}}{\text{PVI}}$$

PVI - zaktualizowana wartość wymaganego nakładu inwestycyjnego

Podstawą wyboru najbardziej opłacalnego wariantu inwestycyjnego jest maksymalizacja wskaźnika NPVR.

Metoda wewnętrznej stopy zwrotu (IRR)

• Wewnętrzna stopa zwrotu – zaliczany do metod dyskontowych. Jest również metodą uwzgl. zmianę wartości pieniądza w czasie przy podejmowaniu decyzji inwestycyjnych. Reprezentuje on rzeczywistą stopę dochodu uzyskiwaną z inwestycji w ciągu jej całego życia ekonomicznego.

$$NPV = \sum_{t = 0}^{n}{\frac{\text{CF}_{t}}{\left( 1 + t \right)^{t}} - I_{0}}$$

$$NPV = \sum_{t = 0}^{n}\frac{\text{CF}_{t}}{\left( 1 + r \right)^{t}} - \sum_{t = 0}^{n}\frac{I_{t}}{\left( 1 + r \right)^{t}}$$

$$\sum_{t = 1}^{n}{\frac{\text{CF}_{t}}{\left( 1 + i \right)^{t}} = I_{0}}$$

Lub

$$\sum_{t = 1}^{n}{\frac{\text{CF}_{t}}{\left( 1 + i \right)^{t}} - I_{0} = 0 = NPV}$$

gdzie i = IRR

$$IRR = \sqrt[t]{\frac{\text{CF}_{t}}{I_{0}}} - 1$$

Rys.1. Kształtowanie się NPV w zależności od stopy dyskontowej

Wewnętrzną stopę zwrotu określa się jako stopę dyskontową, przy której wartość bieżąca strumienia wpływów wyrównuje się z nakładami inicjującymi lub stopę dyskontową przy której NPV=0.

Wyznacza się ją za pomocą prostego algorytmu

$$0 = \sum_{t = 0}^{n}\frac{\text{NCF}_{1}}{\left( 1 + IRR \right)^{t}}$$

Gdzie IRR wyznaczamy pokonując następujące etapy:

1. Ustalamy wartość przepływów pieniężnych netto w kolejnych latach realizacji i funkcjonowania analizowanego przedsięwzięcia, podobnie jak przy obliczaniu NPV.

2. Następnie, metodą kolejnych przybliżeń, wybiera się dwie wielkości stopy dyskontowej takie, że:

- NPV obliczona dla r1 jest zbliżona do zera, lecz dodatnia. Ustaloną w ten sposób NPV oznacza się jako PV

- NPV obliczona dla r2 jest zbliżona do zera, lecz ujemna. Ustaloną w ten sposób NPV oznacza się jako NV

1. Na podst. powyższych ustaleń określa się IRR analizowanego przedsięwzięcia, wykorzystując następującą formułę interpolacji liniowej:

$$\text{IRR} = r_{1} + \frac{\text{PV} \bullet (i_{2} - i_{1})}{\text{PV} + \left| \text{NV} \right|}$$

Różnica pomiędzy poziomem r₁ i r₂ nie powinna różnić się więcej niż 1 punkt procentowy. Nie może ona być zbyt duża, bo wówczas nie ma charakteru liniowego, który jest założony przy konstrukcji całej tej formuły. Musi być jak najmniejsza.

r₁- poziom stopy procentowej, dla którego NPV>0

r₂ – poziom stopy procentowej, dla której NPV<0

PV – poziom NPV obliczonej na podstawie r₁

NV – poziom NPV obliczony na podstawie r₂

Stopa dyskontowa może przybierać różne wartości z kosztami kapitału (k)

Wewnętrzna stopa zwrotu może przyjmować wartości z 2 przedziałów (k- aktualny koszt pożyczki kapitałowej)

- r>k – ozn., ze projekt inwestycyjny jest źródłem nadwyżki finansowej dla przedsiębiorstwa

- r<k – ozn., ze przy danych kosztach kapitału projektowana inwestycja pochłania jedynie środki, nie kreując żadnej nadwyżki. Projekt należy odrzucić.

- r=k – projekt generuje zerowe dochody

Wewnętrzna stopa zwrotu oznacza taki punkt równowagi, przy którym nakłady równają się efektom (oczywiście z uwzgl. dyskontowania). Obliczony w ten sposób punkt równowagi odnosimy do konkretnych warunków rynkowych, porównujemy ze stopą dyskontową właściwą dla danego przedsięwzięcia inwestycyjnego, obliczamy odchylenie (r-k) dodatni odchylenie delta =r-k) jest miarą bezpieczeństwa działania firmy. Dodatnie odchylenie pomiędzy r i k stanowi margines bezpieczeństwa, który informuje nas o ile zmienić się może na rynku stopa dyskontowa nie powodując strat przedsiębiorstwa z tyt. podjętej inwestycji.

Dodatkowo, przy stosowaniu metod dyskontowych możemy jako kryterium opłacalności inwestycji zastosować księgową stopę zwrotu, którą możemy wyliczyć stosując 2 formuły:

Księgowa stopa zwrotu

$$\text{ARR}_{\text{NI}} = \frac{\sum_{i = 0}^{n}\frac{\text{NIt}}{n}}{I}$$

NI_t – suma zysku albo strat wykreowanych w całym okresie, łącznie z okresem realizacji inwestycji

n – ilość lat eksploatacji przedsięwzięcia

I – początkowy nakład

$$\text{ARR}_{\text{CF}} = \frac{\sum_{i = 0}^{n}\frac{\text{CFt}}{n}}{I}$$

CF_t – suma wolnych strumieni finansowych wygenerowanych w całym okresie, łącznie z okresem realizacji inwestycji. Przy wyborze kierujemy się max o najwyżej stopie.

Dużo prostsza metoda obliczeń, ale nie uwzgl czynnika czasu. Wyniki są zafałszowanie – a jak wiemy pieniądze w zależności od okresu mają rożną wartość.