LABORATORIUM Z AUTOMATYKI

ĆWICZENIE NR 8

TEMAT: Badanie charakterystyk dynamicznych pneumatycznego regulatora typu PID.

WYKONAŁ:

Jarosław Neubauer

Piotr Kowalski

Anna Lesnau

Remigiusz Drywa

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową i działaniem pneumatycznego regulatora PID.

2. Wprowadzenie teoretyczne

Rys. 1. Ogólny schemat układu regulacji automatycznej: O- obiekt, R- regulator, e – uchyb regulacji (e = W - y), W – wartość zadana wielkości regulowanej, y – wielkość regulowana (rzeczywista na obiekcie), x – sygnał sterujący obiektem (odpowiedź regulatora).

Transmitancja regulatora PID wynosi:

Postać transmitancji (1.1) jest uproszczona, gdyż działania różniczkującego idealnego o transmitancji T_ds nie daje się w praktyce zrealizować. Dlatego częściej akcja różniczkująca opisywana jest wyrazem , a transmitancja regulatora PID rzeczywistego jest wówczas następująca:

1.2.

Oprócz działania PID, poszczególne wykonania regulatora mogą spełniać prostsze funkcje, będące szczególnymi przypadkami (1.1) lub (1.2). Najczęściej spotykanymi rodzajami regulatorów są: proporcjonalny- P, proporcjonalno-całkujący- PI, proporcjonalno-różniczkujący- PD (idealny i rzeczywisty).

Stałe k_p, T_i oraz T_d występujące w podanych transmitancjach noszą nazwy:

k_p – wzmocnienie proporcjonalne,

T_i – czas zdwojenia, (stała czasowa akcji całkującej),

T_d – czas wyprzedzenia, (stała czasowa akcji różniczkującej).

Stała czasowa T występująca we wzorze 1.2. jest związana zwykle ze stałą T_d za pomocą wzmocnienia dynamicznego k_d:

3. Schemat stanowiska

Podczas ćwiczenia podłączyliśmy układ wg. powyższego schematu, podłączając najpierw regulator PD, w którym wyłączyliśmy akcję różniczkującą, wprowadziliśmy odpowiednie nastawy X_p i T_d, zarejestrowaliśmy odpowiedzi regulatora P na zakłucenia skokowe następnie włączyliśmy akcję różniczkową zarejestrowaliśmy odpowiedzi. Następnie wymieniliśmy regulator PD na PID i powtórzyliśmy ćwiczenie dla tego regulatora dla różnych nastaw X_p T_i i T_d .

PD

80=$\frac{25}{20}*20*\left( 1 + \frac{\text{Td}}{4,5} \right)$ ; $\frac{\text{Td}}{4,5} = \ \frac{80}{20*1,25} - \ 1$ ; T_d = 2,2*4,5= 10 [s]

80=$\frac{25}{20}*20*\left( 1 + \frac{\text{Td}}{2} \right)$ ; $\frac{\text{Td}}{2} = \ \frac{80}{20*1,25} - \ 1$ ; T_d = 2,2*2= 4,4 [s]

120=$\frac{64}{41}*41*\left( 1 + \frac{\text{Td}}{4,5} \right)$ ; $\frac{\text{Td}}{4,5} = \ \frac{120}{41*1,56} - \ 1$ ; T_d = 0,88*4,5= 4 [s]

120=$\frac{33}{41}*41*\left( 1 + \frac{\text{Td}}{3} \right)$ ; $\frac{\text{Td}}{3} = \ \frac{120}{41*0,80} - \ 1$ ; T_d = 2,65*3= 8 [s]

PID

120=$\frac{34}{38}*38*\left( 1 + \frac{\text{Td}}{4} \right)$ ; $\frac{\text{Td}}{4} = \ \frac{120}{38*0,89} - \ 1$; T_d = 2,53*4= 10[s]

80=$\frac{62}{38}*38*\left( 1 + \frac{\text{Td}}{3} \right)$ ; $\frac{\text{Td}}{3} = \ \frac{80}{38*1,51} - \ 1$ ; T_d = 1,40*3= 4,2 [s]

80=$\frac{72}{38}*38*\left( 1 + \frac{\text{Td}}{6} \right)$ ; $\frac{\text{Td}}{6} = \ \frac{80}{38*1,89}$ − 1; T_d = 1,1*6=6,6 [s]

80=$\frac{37}{19}*19*\left( 1 + \frac{\text{Td}}{3} \right)$ ; $\frac{\text{Td}}{3} = \ \frac{80}{19*1,94}$ − 1; T_d = 1,17*3=3,5 [s]

	Xp [%] Wykres	Xp [%] nadane	Ti [s] Wykres	Ti [s] nadane	Td [s] wykres	Td [s] nadane
P	71	80	∞	∞	0	0
	65	80	∞	∞	0	0
	123	120	∞	∞	0	0
PI	123	120	32,5	12	0	0
	123	120	9,5	12	0	0
	125	120	11	12	0	0
	62	80	10	12	0	0
	73	80	6,5	12	0	0
PD	80	80	∞	∞	10	12
	80	80	∞	∞	4,4	12
	117	120	∞	∞	4	6
	120	120	∞	∞	8	6
PID	111	120	15	12	10	6
	62	80	17,5	12	4,2	6
	53	80	20	12	6,6	12
	47	80	25	12	3,5	12

4. Wnioski

Po przeprowadzeniu doświadczenia można stwierdzić iż dobieranie nastaw regulatora nie należy do najłatwiejszych. Ponieważ poprzez obecne na pokrętłach skale logarytmiczne trudno obracać o żądaną wartość, do tego dochodzi także występująca interakcja między nastawami co jeszcze bardziej utrudnia zadanie ustawienia odpowiednich nastaw. Zakładam, ze poprzez wymienione wyżej przyczyny występują w pomiarach różnice między wartością zadaną a rzeczywistą.