AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA w KRAKOWIE WYDZIAŁ: INŻYNIERII METALI I INFORMATYKI PRZEMYSŁOWEJ	SPECJALIZACJA: OGRZEWNICTWO I KLIMATYZACJA PRZEDMIOT: BILANSOWANIE URZĄDZEŃ CIEPLNYCH	ROK STUDIÓW: IV STUDIA ZAOCZNE	DATA: 14 czerwiec 2011
Imię i nazwisko: PAWEŁ SOBCZAK	Temat: BILANS KOTŁA.	Prowadzący: dr inż. Adam Ciężak	OCENA:

Wprowadzenie.

Wprowadzenie.

Spalanie jest szybko przebiegającym procesem utleniania. Pierwiastkami palnymi w paliwach są węgiel, wodór oraz występująca w niewielkich ilościach siarka. Paliwo składa się z substancji palnej i balastu. Podział na te składniki jest umowny. Do balastu zalicza się w paliwach stałych i ciekłych popiół i wilgoć, w paliwach gazowych zaś azot, dwutlenek węgla i parę wodną.

Substancje doprowadzane do komory paleniskowej (powietrze i paliwo) stanowią substraty procesu spalania, produktami zaś są substancje wyprowadzane z komory paleniskowej (spaliny gazowe, produkty stałe i ciekłe).

Za produkty ostatecznego utleniania pierwiastków palnych uważa się CO₂, SO₂ i H₂O (przy utlenianiu siarki tworzy się również SO₂, ale jego ilość jest niewielka). Jeżeli w produktach spalania występują gazy palne (CO, H₂, CH₄), spalanie nazywa się niezupełnym. Jeżeli produkty zawierają stałe składniki palne, spalanie nazywamy niecałkowitym. W projekcie, na podstawie danych i wyników pomiarów można stwierdzić, iż mamy do czynienia ze spalaniem niezupełnym całkowitym.

Cel bilansu.

Podstawowym celem bilansu energetycznego kotła jest obliczenie jego wydajności cieplnej kotła, a co za tym idzie, ustalenie stopnia wykorzystania paliwa użytego w procesie. Określenie wydajności kotła zostanie dokonana na podstawie parametrów i składu spalin, parametrów czynnika ogrzewanego w kotle (wody) oraz parametrów i składu paliwa.

Dane projektowe i wyniki pomiarów.

• Zużycie paliwa: $\dot{V_{g}} = \ 700\ \frac{m^{3}}{h}$

  Ilość paliwa dostarczonego do komory spalania: $\dot{{n'}_{g}} = \frac{700}{22,4} = 31,25\frac{\text{kmol}}{h}$

• Temperatura paliwa: t_g = 31C

• Skład paliwa:

• $CO = 0,2\% = 0,002\frac{\text{kmol\ CO}}{\text{kmol\ paliwa}}$

• $\text{CO}_{2} = 0,1\% = 0,001\frac{\text{kmol\ }\text{CO}_{2}}{\text{kmol\ paliwa}}$

• $\text{CH}_{4} = 97\% = 0,97\frac{\text{kmol\ }\text{CH}_{4}}{\text{kmol\ paliwa}}$

• $C_{2}H_{4} = 0,2\% = 0,002\frac{\text{kmol\ }C_{2}H_{4}}{\text{kmol\ paliwa}}$

• $H_{2} = 0,6\% = 0,006\frac{\text{kmol\ }H_{2}}{\text{kmol\ paliwa}}$

• $N_{2} = 1,7\% = 0,017\frac{\text{kmol\ }N_{2}}{\text{kmol\ paliwa}}$

• $O_{2} = 0,2\% = 0,002\frac{\text{kmol\ }O_{2}}{\text{kmol\ paliwa}}$

• Temperatura powietrza dostarczonego do komory spalania: t_a=10°C

• Ciśnienia powietrza dostarczonego do komory spalania:

  p_b = 761mmHg = 761 • 133, 322 = 101458, 04 Pa

• Wilgotność powietrza dostarczonego do komory spalania: ϕ=28%

• Temperatura hali – otoczenia: t_a,h=20,5°C

• Temperatura spalin: t_s=206°C

• Skład spalin:

• $\left\lbrack \text{CO}_{2} \right\rbrack'' = 9,8\% = 0,098\frac{\text{kmol}\text{\ CO}_{2}}{\text{kmol\ spalin}}$

• $\left\lbrack O_{2} \right\rbrack'' = 2,5\% = 0,025\frac{\text{kmol}\text{\ O}_{2}}{\text{kmol\ spalin}}$

• $\left\lbrack \text{CO} \right\rbrack'' = 0,845\% = 0,0085\frac{\text{kmol\ CO}}{\text{kmol\ spalin}}$

• $\left\lbrack N_{2} \right\rbrack^{''} = 100\% - 9,8\% - 2,5\% - 0,845\% = 86,855\% = 0,8686\frac{\text{kmol}\text{\ N}_{2}}{\text{kmol\ spalin}}$

• Temperatura wody: t_w=57°C;

• Temperatura pary wodnej: t_p=257°C;

• Ciśnienie pary wodnej: p_p = 14, 5 bar = 1450000 Pa.

Bilans materiałowy dla komory spalania.

Bilans węgla:

$n_{C}^{'} = CO + \text{CO}_{2} + \text{CH}_{4} + C_{2}H_{4} = 0,002 + 0,001 + 0,97 + 2 \bullet 0,002 = 0,977\frac{\text{kmol\ C}}{\text{kmol\ paliwa}}$

Bilans wodoru:

$n_{H_{2}}^{'} = H_{2} + 2\text{CH}_{4} + 2C_{2}H_{4} = 0,006 + 2 \bullet 0,97 + 2 \bullet 0,002 = 1,95\frac{\text{kmol\ }H_{2}}{\text{kmol\ paliwa}}$

Bilans tlenu:

$n_{O_{2}}^{'} = \text{CO}_{2} + {\frac{1}{2} \bullet CO + O}_{2} = 0,001 + \frac{1}{2} \bullet 0,002 + 0,002 = 0,004\frac{\text{kmol\ }O_{2}}{\text{kmol\ paliwa}}$

Bilans azotu:

$n_{N_{2}}^{'} = N_{2} = 0,017\frac{\text{kmol\ }N_{2}}{\text{kmol\ paliwa}}$

Na podstawie bilansu materiałowego węgla określamy ilość spalin suchych odpływających z komory grzejnej pieca:

n_C^′ = n″_ss • ([CO₂] + [CO])

stąd

${n''}_{\text{ss}} = \ \frac{n_{C}^{'}}{{\lbrack CO}_{2}\rbrack + \lbrack CO\rbrack} = \frac{0,977}{0,098 + 0,0085} = 9,178\frac{\text{kmol\ ss}}{\text{kmol\ paliwa}}$

Ilość spalin suchych wydzielających się w czasie (1h) badania pieca oblicza się mnożąc ilość spalin suchych przez zużycie paliwa:

$\dot{{n''}_{\text{ss}}} = 9,178 \bullet 31,25 = 286,8131\ \frac{\text{kmol}}{h}$.

Bilans tlenu i azotu wykorzystuje się do obliczenia ilości powietrza doprowadzonego do komory grzejnej oraz do skorygowania składu spalin. Korektę składu spalin przeprowadza się przez dodanie poprawki Δ do udziału [O₂]_I i odjęcie takiej samej poprawki od udziału [N₂]_I. Bilans tzw. wolnego tlenu ma więc postać:

$0,21{n'}_{a} + {n'}_{O_{2}} - \frac{1}{2}{n'}_{H_{2}} = {n''}_{\text{ss}} \bullet \left( \left\lbrack \text{CO}_{2} \right\rbrack_{I} + \left\lbrack O_{2} \right\rbrack_{I} + + \frac{1}{2} \bullet \left\lbrack \text{CO} \right\rbrack_{I} \right)$

Bilans azotu prowadzi do równania:

n′_N2 + 0, 79 • n′_a = n″_ss • ([N₂]_I−)

Podstawiając dane do obu równań otrzymujemy następujący układ równań:

$\left\{ \begin{matrix} 0,21{n'}_{a} + 0,004 - \frac{1}{2} \bullet 1,95 = 9,18 \bullet \left( 0,098 + 0,025 + + \frac{1}{2} \bullet 0,0085 \right) \\ 0,017 + 0,79 \bullet {n'}_{a} = 9,18 \bullet \left( 0,8686 - \right) \\ \end{matrix} \right.\ $

$\left\{ \begin{matrix} 0,21{n'}_{a} + 0,004 - 0,975 = 0,8996 + 0,2295 + 9,18 \bullet + 0,039 \\ 0,017 + 0,79 \bullet {n'}_{a} = 7,9737 - 9,18 \bullet \\ \end{matrix} \right.\ $

$\left\{ \begin{matrix} 0,21{n'}_{a} = 9,18 \bullet + 1,3295 \\ 0,79 \bullet {n'}_{a} = 7,9567 - 9,18 \bullet \\ \end{matrix} \right.\ $

$\left\{ \begin{matrix} {n'}_{a} = 43,7143 \bullet + 6,331 \\ 0,79 \bullet {n'}_{a} = 7,9567 - 9,18 \bullet \\ \end{matrix} \right.\ $

0, 79 • (43,7143•+6,331) = 7, 9567 − 9, 18•

34, 5343 • +5, 0015 = 7, 9567 − 9, 18•

43, 7143 • =2, 9952

=0, 0685

n′_a = 43, 7143 • 0, 0685 + 6, 331

${n'}_{a} = 9,3254\frac{\text{kmol}}{\text{kmol\ paliwa}}$

Z obliczeń układu równań wynika , że poprawka Δ= 0,0685 oraz ilość powietrza doprowadzona do komory grzejnej pieca wynosi $9,3254\ \frac{\text{kmol}}{\text{kmol\ paliwa}}$,

Skorygowany skład spalin jest następujący;

${\left\lbrack \text{CO}_{2} \right\rbrack''}_{k} = 9,8\% = 0,098\frac{\text{kmol}\text{\ CO}_{2}}{\text{kmol\ spalin}}$

${\left\lbrack O_{2} \right\rbrack''}_{k} = 2,5\% = 0,025\frac{\text{kmol}\text{\ O}_{2}}{\text{kmol\ spalin}} + = 0,025 + 0,0685 = 0,0935\frac{\text{kmol}\text{\ O}_{2}}{\text{kmol\ spalin}}$

${\left\lbrack \text{CO} \right\rbrack''}_{k} = 0,845\% = 0,0085\frac{\text{kmol\ CO}}{\text{kmol\ spalin}}$

${\left\lbrack N_{2} \right\rbrack''}_{k} = 0,8686\frac{\text{kmol}\text{\ N}_{2}}{\text{kmol\ spalin}} - = 0,8686\frac{\text{kmol}\text{\ N}_{2}}{\text{kmol\ spalin}} - 0,0685 = 0,8001\frac{\text{kmol}\text{\ N}_{2}}{\text{kmol\ spalin}}$

Zawartość wilgoci w paliwie pomijamy (x_g), ilość wilgoci w powietrzu odczytujemy z wykresu Molier’a (i−x) dla powietrza wilgotnego o parametrach: t=10°C, p_b≅1015 hPa, ϕ=28%,

$x_{a} = 0,002\frac{\text{kg\ }H_{2}O}{\text{kg\ pow\ suchego}}$

$x_{a} \bullet \frac{29\ kmol\ H_{2}O}{18\ kmol\ pal} = 0,0032\frac{\text{kmol\ }H_{2}O}{\text{kmol\ pal}}$

z bilansu wodoru wynika zawartość wilgoci w spalinach:

${n''}_{H_{2}O} = {n'}_{H_{2}} = 1,95\frac{\text{kmol}}{\text{kmol\ paliwa}}$

ilość wilgoci przypadająca na 1 kilo mol spalin suchych (stopień zwilżenia spalin) wynosi:

n′_H2 + x_g + x_a = x_s • n″_ss

$x_{s} = \frac{{n'}_{H_{2}O} + x_{a}}{{n''}_{\text{ss}}} = 0,2128\frac{\text{kmol\ }H_{2}O}{\text{kmol\ ss}}$

Bilans energii.

Energia doprowadzona:

• Strumień entalpii chemicznej gazu:

$\dot{I_{ch,g}} = {n'}_{g} \bullet Q_{\text{ig}}$

Wartość opałowa gazu wynosi:

Q_ig = CO • Q_iCO + CH₄ • Q_iCH4 + C₂H₄ • Q_iC2H4 + H₂ • Q_iH2

Przyjmujemy paliwo jako gaz doskonały:

$Q_{\text{iCO}} = 282889,6\frac{\text{kJ}}{\text{kmol}}\ $

$Q_{i\text{CH}_{4}} = 802144\frac{\text{kJ}}{\text{kmol}}$

$Q_{iC_{2}H_{4}} = 1410617,6\frac{\text{kJ}}{\text{kmol}}$

$Q_{iH_{2}} = 240777,6\frac{\text{kJ}}{\text{kmol}}$

Q_ig = 0, 002 • 282889, 6 + 0, 97 • 802144 + 0, 002 • 1410617, 6 + 0, 006 • 240777, 6

$Q_{\text{ig}} = 782911,36\ \frac{\text{kJ}}{\text{kmol}}$

więc strumień entalpii chemicznej gazu wynosi:

$\dot{I_{ch,g}} = \dot{{n'}_{g}} \bullet Q_{\text{ig}}$

$\dot{I_{ch,g}} = 31,25 \bullet 782911,36 = 24465980\ \frac{\text{kJ}}{h} = 24,466\frac{\text{GJ}}{h}$

• Strumień entalpii fizycznej gazu:

$\dot{I_{fiz,g}} = \dot{{n'}_{g}} \bullet i_{fiz,g} = \dot{{n'}_{g}} \bullet C_{p,g}\left|_{t_{\text{ot}}}^{t_{g}}{\bullet \left( t_{g} - t_{\text{ot}} \right)} \right.\ $

t_g = 31

t_ot = t_a = 10

	CO	CO2	CH4	C2H4	H2	N2	O2	a (powietrze)
Cp0	29,12	35,86	34,74	40,95	28,62	29,12	29,27	29,07
Cp100	29,26	40,21	39,28	46,22	29,13	29,20	29,88	29,27

$C_{p_{\text{CO}}}\left|_{0}^{31}{= C_{p_{0_{\text{CO}}}} + \frac{31}{100}\left( C_{p_{100_{\text{CO}}}} - C_{p_{0_{\text{CO}}}} \right) = 29,12 + 0,31\left( 29,26 - 29,12 \right)} \right.\ $

$C_{p}\left|_{t_{\text{ot}}}^{t_{g}} = \frac{C_{p}\left|_{o}^{t_{g}}{\bullet t_{g} - C_{p}\left|_{o}^{t_{\text{ot}}}{\bullet t_{\text{ot}}} \right.\ } \right.\ }{t_{g} - t_{\text{ot}}} \right.\ $

$C_{p_{\text{CO}}}\left|_{0}^{31}{= 29,16\frac{\text{kJ}}{kmol \bullet K}} \right.\ $

$C_{p_{\text{CO}_{2}}}\left|_{0}^{31}{= 37,21\frac{\text{kJ}}{kmol \bullet K}} \right.\ $

$C_{p_{CH_{4}}}\left|_{0}^{31} = \right.\ 36,15\frac{\text{kJ}}{kmol \bullet K}$

$C_{p_{C_{2}H_{4}}}\left|_{0}^{31} = \right.\ 42,58\frac{\text{kJ}}{kmol \bullet K}$

$C_{p_{H_{2}}}\left|_{0}^{31} = \right.\ 28,78\frac{\text{kJ}}{kmol \bullet K}$

$C_{p_{N_{2}}}\left|_{0}^{31} = \right.\ 29,14\frac{\text{kJ}}{kmol \bullet K}$

$C_{p_{O_{2}}}\left|_{0}^{31} = \right.\ 29,46\frac{\text{kJ}}{kmol \bullet K}$

$C_{p_{\text{CO}}}\left|_{0}^{15}{= 29,11\frac{\text{kJ}}{kmol \bullet K}} \right.\ $

$C_{p_{\text{CO}_{2}}}\left|_{0}^{15}{= 35,43\frac{\text{kJ}}{kmol \bullet K}} \right.\ $

C_pCH4|₀¹⁵=  $34,29\frac{\text{kJ}}{kmol \bullet K}$

$C_{p_{C_{2}H_{4}}}\left|_{0}^{15} = \right.\ 40,42\frac{\text{kJ}}{kmol \bullet K}$

$C_{p_{H_{2}}}\left|_{0}^{15} = \right.\ 28,57\frac{\text{kJ}}{kmol \bullet K}$

$C_{p_{N_{2}}}\left|_{0}^{15} = \right.\ 29,11\frac{\text{kJ}}{kmol \bullet K}$

$C_{p_{O_{2}}}\left|_{0}^{15} = \right.\ 29,21\frac{\text{kJ}}{kmol \bullet K}$

$C_{p_{\text{CO}}}\left|_{15}^{31}{= 29,19\frac{\text{kJ}}{kmol \bullet K}} \right.\ $

$C_{p_{\text{CO}_{2}}}\left|_{15}^{31}{= 38,06\frac{\text{kJ}}{kmol \bullet K}} \right.\ $

C_pCH4|₁₅³¹=  $37,03\frac{\text{kJ}}{kmol \bullet K}$

$C_{p_{C_{2}H_{4}}}\left|_{15}^{31} = \right.\ 43,61\frac{\text{kJ}}{kmol \bullet K}$

$C_{p_{H_{2}}}\left|_{15}^{31} = \right.\ 28,88\frac{\text{kJ}}{kmol \bullet K}$

$C_{p_{N_{2}}}\left|_{15}^{31} = \right.\ 29,16\frac{\text{kJ}}{kmol \bullet K}$

$C_{p_{O_{2}}}\left|_{15}^{31} = \right.\ 29,58\frac{\text{kJ}}{kmol \bullet K}$

i|_tot^t_g=C_p|_tot^t_g•(t_g•t_ot)  • n_{g, skladnika} 

$i_{\text{CO}}\left|_{15}^{31}{= 1,23\frac{\text{kJ}}{\text{kmol}}} \right.\ $

$i_{\text{CO}_{2}}\left|_{15}^{31}{= 0,8\frac{\text{kJ}}{\text{kmol}}} \right.\ $

$i_{CH_{4}}\left|_{15}^{31}{= 754,38\frac{\text{kJ}}{\text{kmol}}} \right.\ $

$i_{C_{2}H_{4}}\left|_{15}^{31} = \right.\ 1,83\frac{\text{kJ}}{\text{kmol}}$

$i_{H_{2}}\left|_{15}^{31} = \right.\ 3,64\frac{\text{kJ}}{\text{kmol}}$

$i_{N_{2}}\left|_{15}^{31} = \right.\ 10,41\frac{\text{kJ}}{\text{kmol}}$

$i_{O_{2}}\left|_{15}^{31} = \right.\ 1,24\frac{\text{kJ}}{\text{kmol}}$

i_g|₁₅³¹=i_CO|₁₅³¹+  i_CO2|₁₅³¹+ i_CH4|₁₅³¹+ i_C2H4|₁₅³¹+ i_H2|₁₅³¹+i_N2|₁₅³¹+i_O2|₁₅³¹    

$i_{g}\left|_{15}^{31}{= 773,53\frac{\text{kJ}}{\text{kmol}}} \right.\ $

$\dot{I_{\text{fiz\ }g}} = \dot{{n'}_{g}} \bullet i_{g}\left|_{15}^{31}{= 31,25 \bullet 773,53 = 24172,69\frac{\text{kJ}}{h}} \right.\ $

• Całkowity strumień entalpii gazu:

$\dot{I_{g}} = \dot{I_{\text{ch\ }g}} + \dot{I_{\text{fiz\ }g}} = 24465980 + 24172,69 = 24490152,69\frac{\text{kJ}}{h} = 24,49\frac{\text{GJ}}{h}$

• Strumień entalpii fizycznej powietrza

I_fiza = n′_a • C_pa|_ta^t_a, h(t_a, h−t_a) 

$C_{p_{a}}\left|_{0}^{20,5} = \right.\ C_{{p_{a}}_{0}} + \frac{20,5}{100} \bullet \left( C_{{p_{a}}_{100}} - C_{{p_{a}}_{0}} \right) = 29,07 + 0,205 \bullet \left( 29,27 - 29,07 \right) = 29,111\frac{\text{kJ}}{kmol \bullet K}$

$C_{p_{a}}\left|_{0}^{10} = \right.\ C_{{p_{a}}_{0}} + \frac{10}{100} \bullet \left( C_{{p_{a}}_{100}} - C_{{p_{a}}_{0}} \right) = 29,07 + 0,1 \bullet \left( 29,27 - 29,07 \right) = 29,09\frac{\text{kJ}}{kmol \bullet K}$

$C_{p_{a}}\left|_{10}^{20,5} = \right.\ \frac{C_{p_{a}}\left|_{0}^{20,5}{\bullet 20,5 -} \right.\ C_{p_{a}}\left|_{0}^{10}{\bullet 10} \right.\ }{20,5 - 10} = 29,13\frac{\text{kJ}}{kmol \bullet K}$

I_fiza = n′_a • C_pa|_ta^t_a, h(t_a, h−t_a)  = 9, 3254 • 29, 13 • (20,5−10) = 2852, 3135 kJ

Ponieważ ${n'}_{a} = 9,3254\frac{\text{kmol}}{\text{kmol\ paliwa}}$, a w ciągu jednej godziny doprowadzono $\dot{{n'}_{g}} = 31,25\frac{\text{kmol}}{h}$ paliwa, więc strumień entalpii fizycznej powietrza wynosi:

$\dot{I_{\text{fiz}_{a}}} = I_{\text{fiz}_{a}} \bullet \dot{{n'}_{g}} = 2852,3135 \bullet 31,25 = 89134,7969\frac{\text{kJ}}{h}$

• Entalpia fizyczna wilgoci z powietrza.

W ciągu jednej godziny dostarczono $\dot{{n'}_{g}} = 31,25\frac{\text{kmol}}{h}$ paliwa do komory grzejnej pieca, a ilość powietrza doprowadzona do komory grzejnej pieca wynosi: ${n'}_{a} = 9,3254\frac{\text{kmol\ pow}}{\text{kmol\ paliwa}}$, to wynika z tego, że również w ciągu jednej godziny dostarczono 291,42 kilo moli powietrza:

$\dot{{n'}_{a}} = {n'}_{a} \bullet \dot{{n'}_{g}} = 9,3254 \bullet 31,25 = 291,42\frac{\text{kmol\ pow}}{h}$

Powietrze dostarczone do komory spalania o parametrach:(t=10,  p_b=761mmHg, φ=28%) zawierało $0,002\frac{\text{kg\ }H_{2}O}{\text{kg\ pow\ suchego}}$, wię wilgoć wydzielająca się w ciągu jednej godziny wynosi: $\dot{m_{H_{2}O}} = 291,42 \bullet 0,002 = 0,583\frac{\text{kg\ }H_{2}O}{h}$.

Entalpia wody o w/w parametrach wynosi $41,99941\frac{\text{kJ}}{\text{kg}}$, więc, strumień entalpii fizycznej wody wynosi:

$\dot{I_{\text{fiz\ w}}} = 41,99941 \bullet 0,583 = 24,48566\frac{\text{kJ}}{h}$

Energia wyprowadzona:

• Entalpia fizyczna spalin. (w obliczeniach korzystamy ze składu spalin po korekcie):

I_fizspalin = n″_ss • C_pss|_ta^t_sp(t_sp−t_a)  = n″_ss • i_sp|_ta^t_sp  

$i_{\text{CO}_{2}}\left|_{0}^{206}{= i_{\text{CO}_{2}}\left|_{0}^{200} + \frac{206 - 200}{100} \right.\ \bullet \left( i_{\text{CO}_{2}}\left|_{0}^{300}{- i_{\text{CO}_{2}}\left|_{0}^{200}\ \right.\ } \right.\ \right)} \right.\ $

$i_{\text{CO}_{2}}\left|_{0}^{10}{= i_{\text{CO}_{2_{0}}} + \frac{10}{100} \bullet \left( i_{\text{CO}_{2}}\left|_{0}^{100}{- i_{\text{CO}_{2_{0}}}} \right.\ \right)} \right.\ $

i_CO2|₁₀²⁰⁶=i_CO2|₀²⁰⁶−  i_CO2|₀¹⁰  

$i_{O_{2}}\left|_{0}^{206}{= i_{O_{2}}\left|_{0}^{200} + \frac{206 - 200}{100} \right.\ \bullet \left( i_{O_{2}}\left|_{0}^{300}{- i_{O_{2}}\left|_{0}^{200}\ \right.\ } \right.\ \right)} \right.\ $

$i_{O_{2}}\left|_{0}^{10}{= i_{O_{2_{0}}} + \frac{10}{100} \bullet \left( i_{O_{2}}\left|_{0}^{100}{- i_{O_{2_{0}}}} \right.\ \right)} \right.\ $

i_O2|₁₀²⁰⁶=i_O2|₀²⁰⁶−  i_O2|₀¹⁰  

$i_{N_{2}}\left|_{0}^{206}{= i_{N_{2}}\left|_{0}^{200} + \frac{206 - 200}{100} \right.\ \bullet \left( i_{N_{2}}\left|_{0}^{300}{- i_{N_{2}}\left|_{0}^{200}\ \right.\ } \right.\ \right)} \right.\ $

$i_{N_{2}}\left|_{0}^{10}{= i_{N_{2_{0}}} + \frac{10}{100} \bullet \left( i_{N_{2}}\left|_{0}^{100}{- i_{N_{2_{0}}}} \right.\ \right)} \right.\ $

i_N2|₁₀²⁰⁶=i_N2|₀²⁰⁶−  i_N2|₀¹⁰  

$i_{\text{CO}}\left|_{0}^{206}{= i_{\text{CO}}\left|_{0}^{200} + \frac{206 - 200}{100} \right.\ \bullet \left( i_{\text{CO}}\left|_{0}^{300}{- i_{\text{CO}}\left|_{0}^{200}\ \right.\ } \right.\ \right)} \right.\ $

$i_{\text{CO}}\left|_{0}^{10}{= i_{\text{CO}_{0}} + \frac{10}{100} \bullet \left( i_{\text{CO}}\left|_{0}^{100}{- i_{\text{CO}_{0}}} \right.\ \right)} \right.\ $

i_CO|₁₀²⁰⁶=i_CO|₀²⁰⁶−  i_CO|₀¹⁰  

Dane entalpii dla temperatur (0°C, 100°C, 200°C i 300°C) oraz wyniki zestawiono w tabeli poniżej:

	i0 $\left\lbrack \frac{\text{kJ}}{\text{mol}} \right\rbrack$	i100 $\left\lbrack \frac{\text{kJ}}{\text{mol}} \right\rbrack$	i200 $\left\lbrack \frac{\text{kJ}}{\text{mol}} \right\rbrack$	i300 $\left\lbrack \frac{\text{kJ}}{\text{mol}} \right\rbrack$	i^2060 $\left\lbrack \frac{\text{kJ}}{\text{mol}} \right\rbrack$	i^100 $\left\lbrack \frac{\text{kJ}}{\text{mol}} \right\rbrack$	i^20610 $\left\lbrack \frac{\text{kJ}}{\text{mol}} \right\rbrack$
CO2	0,000	3811,244	8013,535	12526,906	8284,337	381,12	7903,21
O2	0,000	2953,787	5987,124	9118,850	6175,028	295,38	5879,65
N2	0,000	2914,431	5844,773	8813,214	6022,879	291,44	5731,44
CO	0,000	2917,781	5861,520	8855,082	6041,134	291,78	5749,36

$I_{\text{fiz}_{\text{CO}_{2}}} = {n''}_{\text{CO}_{2}} \bullet i_{\text{CO}_{2}}\left|_{10}^{206}{= 0,098 \bullet 7903,21 = 744,515\frac{\text{kJ}}{\text{kmol\ spalin}}} \right.\ $

$I_{\text{fiz}_{O_{2}}} = {n''}_{O_{2}} \bullet i_{O_{2}}\left|_{10}^{206}{= 0,0935 \bullet 5879,65 = 549,747\frac{\text{kJ}}{\text{kmol\ spalin}}} \right.\ $

$I_{\text{fiz}_{N_{2}}} = {n''}_{N_{2}} \bullet i_{N_{2}}\left|_{10}^{206} = 0,8001 \bullet 5731,44 = 4585,722 \right.\ \frac{\text{kJ}}{\text{kmol\ spalin}}$

$I_{\text{fiz}_{\text{CO}}} = {n''}_{\text{CO}} \bullet i_{\text{CO}}\left|_{10}^{206}{= 0,0085 \bullet 5749,36 = 48,87\frac{\text{kJ}}{\text{kmol\ spalin}}} \right.\ $

więc strumień entalpii fizycznej spalin wynosi:

$\dot{I_{\text{fiz}_{\text{ss}}}} = \left( I_{\text{fiz}_{\text{CO}_{2}}} + I_{\text{fiz}_{O_{2}}} + I_{\text{fiz}_{N_{2}}} + I_{\text{fiz}_{\text{CO}}} \right) \bullet \dot{{n''}_{\text{ss}}} = \left( 744,515 + 549,747 + + 4585,722 + 48,87 \right) \bullet 286,8131 = 1709077,326\frac{\text{kJ}}{h}$

• Strumień entalpii chemicznej spalin suchych na wyjściu z kotła. (w obliczeniach korzystamy tylko z danych – skorygowanych, dotyczących tlenku węgla, ponieważ jest on jedynym palnym składnikiem spalin):

$\dot{I_{\text{ch}_{\text{ss}}}} = \dot{{n''}_{\text{ss}}} \bullet \left\lbrack \text{CO} \right\rbrack \bullet Q_{\text{iCO}} = 286,8131 \bullet 0,0085 \bullet 282889,6 = 689659,7666\frac{\text{kJ}}{h}$

• Strumień całkowitej entalpii spalin na wyjściu z kotła wynosi:

$\dot{I_{\text{ss}}} = \dot{I_{\text{fiz}_{\text{ss}}}} + \dot{I_{\text{ch}_{\text{ss}}}} = 1709077,326 + 689659,7666 = 2398737,0926\frac{\text{kJ}}{h}$

• Strumień entalpii fizycznej wilgoci w spalinach.

Traktując spaliny jako gaz doskonały, ich ciepło właściwe (entalpia właściwa) zależy tylko od temperatury. Dla temperatury spalin t_s=206°C, entalpia właściwa pary wodnej wynosi:

$i_{H_{2}O\ (para)}\left|_{0}^{206} = \right.\ 2887,87\frac{\text{kJ}}{\text{kg}}$

$i_{H_{2}O\ (c)}\left|_{0}^{10} = \right.\ 41,999\frac{\text{kJ}}{\text{kg}}$

$i_{H_{2}\text{O\ }}\left|_{10}^{206} = \right.\ 2887,87 - 41,999 = 2839,871\frac{\text{kJ}}{\text{kg}}$

$x_{s} = 0,2128\frac{\text{kmol\ }H_{2}O}{\text{kmol\ ss}} = 0,0118\frac{\text{kg\ }H_{2}O}{\text{kmol\ ss}}$

$\dot{x_{s}} = x_{s} \bullet \dot{{n''}_{\text{ss}}} = 0,0118 \bullet 286,8131 = 3,38\frac{\text{kg\ }H_{2}O}{h}$

$\dot{I_{{fiz,\ wil}_{\text{\ ss}}}} = \dot{x_{s}} \bullet i_{H_{2}\text{O\ }}\left|_{10}^{206} = \right.\ 3,38 \bullet 2839,871 = 9598,764\frac{\text{kJ}}{h}$

Bilansowe zestawienie materiałów, zestawienie entalpii.

ZESTAWIENIE MARERIAŁÓW
PRZYCHÓD
SKŁADNIK
GAZ (paliwo)
CO
CO2
CH4
C2H4
H2
O2
N2
POWIETRZE (n'a)
WILGOĆ POW. (xa)

ZESTAWIENIE ENTALPII
PRZYCHÓD
$$\dot{I_{\text{fiz\ g}}}$$
$$\dot{I_{\text{ch\ g}}}$$
$$\dot{I_{g}}$$
$$\dot{I_{\text{fiz}_{a}}}$$
$$\dot{I_{\text{fiz\ }H_{2}O}}$$

Sprawność i wydajność kotła.

W naszym przypadku sprawność kotła wynosi: $\eta = \frac{\dot{Q_{uz}}}{\dot{E_{\text{nap}}}} = 0,55 = 55\%$;

gdzie:

• $\dot{Q_{uz}}$ − strumień ciepła użytecznego – wydajność cieplna kotła, kW,

• $\dot{E_{\text{nap}}}$ − strumień energii napędowej, czyli strumień całkowitej energii doprowadzonej do kotła, kW

$\dot{Q_{uz}} = \dot{I_{p}} - \dot{I_{w}}$;

$$\dot{E_{\text{nap}}} = \dot{I_{\text{fiz\ g}}} + \dot{I_{\text{ch\ g}}} + \dot{I_{\text{fiz\ a}}} = 24172,69 + 24465980 + 89134,7969 = 24579287,49\frac{\text{kJ}}{h}$$

$\dot{E_{\text{nap}}} = 6827,58\ \text{kW}$

Wobec powyższego, wydajność kotła wynosi:

$\dot{Q_{uz}} = \eta \bullet \dot{E_{\text{nap}}} = 0,55 \bullet 6827,58 = 3755,169\ \text{kW}$

Stopień wydajności paliwa wyrażamy procentowo i ma postać:

$$\eta_{\text{pal}} = \frac{\dot{Q_{uz}}}{\dot{I_{\text{ch\ g}}}} \bullet 100\% = \frac{3755,169\text{\ kW}}{24465980\ \frac{\text{kJ}}{h}} \bullet 100\% = \frac{13518608,4}{24465980} \bullet 100\% = 55,25\%$$

Jeżeli paliwo i gaz nie są podgrzewane przed kotłem, stopień wykorzystania paliwa jest zarazem sprawnością kotła.

Wykres pasmowy Senkey’a

Wnioski

Literatura.

J. Szargut – „Termodynamika”

J. Szargut, J. Wilk – „Gospodarka cieplna w hutmoctwie”

Jerzy Nocoń, Jakub Poznański, Stanisław Słupek, Marcin Rywotycki – „Technika Cieplna” (Skrypt uczelniany AGH)

Strony internetowe:

• http://www.fizyka.edu.pl

• http://www.softdis.pl/index.php

• http://wentylacja.com.pl