BILANSOWANIE URZĄDZEŃ CIEPLNYCH 

WYDZIAŁ INŻYNIERII METALI I INFORMATYKI PRZEMYSŁOWEJ str. 

1 

AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA 
w KRAKOWIE 
WYDZIAŁ: 

INŻYNIERII METALI 
I INFORMATYKI PRZEMYSŁOWEJ 

SPECJALIZACJA: 

OGRZEWNICTWO 
I KLIMATYZACJA 

PRZEDMIOT: 

BILANSOWANIE URZĄDZEŃ 
CIEPLNYCH 

ROK STUDIÓW: 

IV 
STUDIA ZAOCZNE 

DATA: 

14 czerwiec 2011 

Imię i nazwisko: 

PAWEŁ SOBCZAK 

Temat: 

BILANS KOTŁA. 

Prowadzący: 

dr inż. Adam Ciężak 

OCENA: 

I.  Wprowadzenie. 

1.  Wprowadzenie. 

Spalanie jest szybko przebiegającym procesem utleniania. Pierwiastkami palnymi 

w paliwach są węgiel, wodór oraz występująca w niewielkich ilościach siarka. Paliwo składa 
się z substancji palnej i balastu. Podział na te składniki jest umowny. Do balastu zalicza się 
w paliwach stałych i ciekłych popiół i wilgoć, w paliwach gazowych zaś azot, dwutlenek 
węgla i parę wodną. 

Substancje doprowadzane do komory paleniskowej (powietrze i paliwo) stanowią 

substraty procesu spalania, produktami zaś są substancje wyprowadzane z komory 
paleniskowej (spaliny gazowe, produkty stałe i ciekłe). 

Za produkty ostatecznego utleniania pierwiastków palnych uważa się CO

2

, SO

2

 i H

2

O 

(przy utlenianiu siarki tworzy się również SO

2

, ale jego ilość jest niewielka). Jeżeli 

w produktach spalania występują gazy palne (CO, H

2

, CH

4

), spalanie nazywa się 

niezupełnym. Jeżeli produkty zawierają stałe składniki palne, spalanie nazywamy 
niecałkowitym. W projekcie, na podstawie danych i wyników pomiarów można stwierdzić, 
iż mamy do czynienia ze spalaniem niezupełnym całkowitym. Na rysunku poniżej 
przedstawiony jest schemat kotła. 

 

2.  Cel bilansu. 

Podstawowym celem bilansu energetycznego kotła jest obliczenie jego wydajności 

cieplnej kotła, a co za tym idzie, ustalenie stopnia wykorzystania paliwa użytego w procesie. 
Określenie wydajności kotła zostanie dokonana na podstawie parametrów i składu spalin, 
parametrów czynnika ogrzewanego w kotle (wody) oraz parametrów i składu paliwa. 

BILANSOWANIE URZĄDZEŃ CIEPLNYCH 

WYDZIAŁ INŻYNIERII METALI I INFORMATYKI PRZEMYSŁOWEJ str. 

2 

II. Dane projektowe i wyniki pomiarów. 

•  Zużycie paliwa: V

 700 

 

Ilość paliwa dostarczonego do komory spalania: 

n

,

31,25

 

•  Temperatura paliwa: t

31°C 

•  Skład paliwa: 

−  CO

0,2%

0,002

 

 

 

−  CO

0,1%

0,001

 

 

 

−  CH

97%

0,97

 

 

 

−  C H

0,2%

0,002

 

 

 

−  H

0,6%

0,006

 

 

 

−  N

1,7%

0,017

 

 

 

−  O

0,2%

0,002

 

 

 

•  Temperatura powietrza dostarczonego do komory spalania: t

a

=10

°C 

•  Ciśnienia powietrza dostarczonego do komory spalania:  
p

761mmHg

761 · 133,322

101458,04 Pa  

•  Wilgotność powietrza dostarczonego do komory spalania: ϕ=28% 
•  Temperatura hali – otoczenia: t

a,h

=20,5

°C 

•  Temperatura spalin: t

s

=206

°C 

•  Skład spalin: 

−  CO

9,8%

0,098

 

 

  

−  O

2,5%

0,025

 

 

  

−  CO

0,845%

0,0085

 

 

  

−  N

100%

9,8%

2,5%

0,845%

86,855%

0,8686

 

 

  

•  Temperatura wody: t

w

=57

°C; 

•  Temperatura pary wodnej: t

p

=257

°C; 

•  Ciśnienie pary wodnej: p

14,5 bar

1450000 Pa. 

BILANSOWANIE URZĄDZEŃ CIEPLNYCH 

WYDZIAŁ INŻYNIERII METALI I INFORMATYKI PRZEMYSŁOWEJ str. 

3 

III. 

Bilans materiałowy dla komory spalania. 

Bilans węgla: 

n

CO

CO

CH

C H

0,002

0,001

0,97

2 · 0,002

0,977

 

 

  

Bilans wodoru: 

n

H

2CH

2C H

0,006

2 · 0,97

2 · 0,002

1,95

 

 

  

Bilans tlenu: 

n

CO

· CO

O

0,001

· 0,002

0,002

0,004

 

 

  

Bilans azotu: 

n

N

0,017

 

 

  

Na podstawie bilansu materiałowego węgla określamy ilość spalin suchych 

odpływających z komory grzejnej pieca:

 

n

n

· CO

CO  

stąd 

n

 

,

,

,

9,178

 

 

  

Ilość spalin suchych wydzielających się w czasie (1h) badania pieca oblicza się 

mnożąc ilość spalin suchych przez zużycie paliwa: 

n

9,178 · 31,25

286,8131 

. 

Bilans tlenu i azotu wykorzystuje się do obliczenia ilości powietrza 

doprowadzonego do komory grzejnej oraz do skorygowania składu spalin. Korektę 
składu spalin przeprowadza się przez dodanie poprawki Δ do udziału  O

2 I

 i odjęcie 

takiej samej poprawki od udziału  N

2 I

. Bilans tzw. wolnego tlenu ma więc postać: 

0,21n

n

n

n

· CO

O

∆

· CO   

Bilans azotu prowadzi do równania: 

n

0,79 · n

n

· N

∆   

Podstawiając dane do obu równań otrzymujemy następujący układ równań: 

0,21n

0,004

· 1,95

9,18 · 0,098

0,025

∆

· 0,0085

0,017

0,79 · n

9,18 · 0,8686

∆

  

0,21n

0,004

0,975

0,8996

0,2295

9,18 · ∆

0,039

0,017

0,79 · n

7,9737

9,18 · ∆

  

0,21n

9,18 · ∆

1,3295

0,79 · n

7,9567

9,18 · ∆

  

n

43,7143 · ∆

6,331

0,79 · n

7,9567

9,18 · ∆

  

BILANSOWANIE URZĄDZEŃ CIEPLNYCH 

WYDZIAŁ INŻYNIERII METALI I INFORMATYKI PRZEMYSŁOWEJ str. 

4 

0,79 · 43,7143 · ∆

6,331

7,9567

9,18 · ∆  

34,5343 · ∆

5,0015

7,9567

9,18 · ∆  

43,7143 · ∆ 2,9952  
∆ 0,0685  
n

43,7143 · 0,0685

6,331 

n

9,3254

 

  

Z obliczeń układu równań wynika , że poprawka Δ  0,0685 oraz ilość powietrza 

doprowadzona do komory grzejnej pieca wynosi 9,3254 

 

, 

Skorygowany skład spalin jest następujący; 

CO

9,8%

0,098

 

 

  

O

2,5%

0,025

 

 

∆ 0,025

0,0685

0,0935

 

 

  

CO

0,845%

0,0085

 

 

  

N

0,8686

 

 

∆ 0,8686

 

 

0,0685

0,8001

 

 

  

 

Zawartość wilgoci w paliwie pomijamy  x

g

, ilość wilgoci w powietrzu 

odczytujemy z wykresu Molier’a  i−x  dla powietrza wilgotnego o parametrach: t 10°C, 
p

b

≅1015 hPa, ϕ 28%, 

x

0,002

 

 

 

  

x ·

 

 

 

 

0,0032

 

 

  

z bilansu wodoru wynika zawartość wilgoci w spalinach: 

n

n

1,95

 

  

ilość wilgoci przypadająca na 1 kilo mol spalin suchych  stopień zwilżenia spalin  

wynosi: 

n

x

x

x · n

  

x

0,2128

 

 

  

BILANSOWANIE URZĄDZEŃ CIEPLNYCH 

WYDZIAŁ INŻYNIERII METALI I INFORMATYKI PRZEMYSŁOWEJ str. 

5 

IV. 

Bilans energii. 

Energia doprowadzona: 

•  Strumień entalpii chemicznej gazu: 

I

,

n · Q   

Wartość opałowa gazu wynosi: 

Q

CO · Q

CH · Q

C H · Q

H · Q

  

 

Przyjmujemy paliwo jako gaz doskonały: 

Q

282889,6

   

Q

802144

  

Q

1410617,6

  

Q

240777,6

  

Q

0,002 · 282889,6

0,97 · 802144

0,002 · 1410617,6

0,006 · 240777,6  

Q

782911,36 

  

więc strumień entalpii chemicznej gazu wynosi: 

I

,

n · Q   

I

,

31,25 · 782911,36

24465980 

24,466   

•  Strumień entalpii fizycznej gazu: 

I

,

n · i

,

n · C

,

· t

t

  

t

31   

t

t

10   

 

CO CO

2

 CH

4

 

C

2

H

4

H

2

 

N

2

 

O

2

 a 

(powietrze) 

C

p0

 29,12 

35,86 

34,74 

40,95 28,62 29,12 29,27

29,07 

C

p100

 29,26 

40,21 

39,28 

46,22 29,13 29,20 29,88

29,27 

C

C

C

C

29,12

0,31 29,26

29,12   

C

·

·

  

 

C

29,16

·

  

C

37,21

·

  

C

|

36,15

·

  

C

|

42,58

·

  

C

|

28,78

·

  

C

|

29,14

·

  

BILANSOWANIE URZĄDZEŃ CIEPLNYCH 

WYDZIAŁ INŻYNIERII METALI I INFORMATYKI PRZEMYSŁOWEJ str. 

6 

C

|

29,46

·

  

C

29,11

·

  

C

35,43

·

  

C

|

 34,29

·

 

C

|

40,42

·

  

C

|

28,57

·

  

C

|

29,11

·

  

C

|

29,21

·

  

C

29,19

·

  

C

38,06

·

  

C

|

 

37,03

·

 

C

|

43,61

·

  

C

|

28,88

·

  

C

|

29,16

·

  

C

|

29,58

·

  

i

C

· t · t

· n

, ł

  

i

1,23

  

i

0,8

  

i

754,38

  

i

|

1,83

  

i |

3,64

  

i |

10,41

  

i |

1,24

  

i |

i |

i

|

i

|

i

|

i

i

i |    

i

773,53

  

I

 

n · i

31,25 · 773,53

24172,69   

•  Całkowity strumień entalpii gazu: 

I

I

 

I

 

24465980

24172,69

24490152,69

24,49   

•  Strumień entalpii fizycznej powietrza 

I

n · C

t

,

t

,

  

C |

,

C

,

· C

C

29,07

0,205 · 29,27

29,07

29,111

·

  

C |

C

· C

C

29,07

0,1 · 29,27

29,07

29,09

·

  

C |

,

· ,

,

·

,

29,13

·

  

I

n · C

t

,

t

,

9,3254 · 29,13 · 20,5

10

2852,3135 kJ  

BILANSOWANIE URZĄDZEŃ CIEPLNYCH 

WYDZIAŁ INŻYNIERII METALI I INFORMATYKI PRZEMYSŁOWEJ str. 

7 

Ponieważ 

n

9,3254

 

, a w ciągu jednej godziny doprowadzono 

n

31,25

 paliwa, więc strumień entalpii fizycznej powietrza wynosi: 

I

I

· n

2852,3135 · 31,25

89134,7969   

•  Entalpia fizyczna wilgoci z powietrza. 

W ciągu jednej godziny dostarczono 

n

31,25

 paliwa do komory grzejnej 

pieca, a ilość powietrza doprowadzona do komory grzejnej pieca wynosi: 
n

9,3254

 

 

, to wynika z tego, że również w ciągu jednej godziny dostarczono 

291,42 kilo moli powietrza: 

n

n · n

9,3254 · 31,25

291,42

 

  

Powietrze dostarczone do komory spalania o parametrach:

t

10 ,  p

761mmHg, φ

28%  zawierało 0,002

 

 

 

, wię wilgoć wydzielająca się w ciągu 

jednej godziny wynosi: 

m

291,42 · 0,002

0,583

 

. 

Entalpia wody o w/w parametrach wynosi 

41,99941 , więc, strumień entalpii 

fizycznej wody wynosi: 

I

 

41,99941 · 0,583

24,48566   

Energia wyprowadzona: 

•  Entalpia fizyczna spalin. (w obliczeniach korzystamy ze składu spalin po 

korekcie): 

I

n

· C

t

t

n

· i

   

i

i

· i

i

|     

i

i

· i

i

  

i

i

|

i

|    

i

i

· i

i |     

i

i

· i

i

  

i

i |

i |    

i

i

· i

i |     

i

i

· i

i

  

i

i |

i |    

i

i

· i |

i |     

BILANSOWANIE URZĄDZEŃ CIEPLNYCH 

WYDZIAŁ INŻYNIERII METALI I INFORMATYKI PRZEMYSŁOWEJ str. 

8 

i

i

· i

i

  

i |

i |

i |    

Dane entalpii dla temperatur (0

°C, 100°C, 200°C i 300°C) oraz wyniki zestawiono w 

tabeli poniżej: 

 

i

0

 

  i

100

 

  i

200

 

i

300

 

  i

⏐

206

0

 

i

⏐

10

0

 

  i

⏐

206

10

 

 

CO

2

 0,000 3811,244 8013,535 12526,906 8284,337  381,12 

7903,21 

O

2

 0,000 2953,787 

5987,124 9118,850 6175,028  295,38  5879,65 

N

2

 0,000 2914,431 

5844,773 8813,214 6022,879  291,44  5731,44 

CO 0,000 2917,781 5861,520 8855,082  6041,134  291,78  5749,36 

I

n

· i

0,098 · 7903,21

744,515

 

  

I

n

· i

0,0935 · 5879,65

549,747

 

  

I

n

· i |

0,8001 · 5731,44

4585,722

 

  

I

n

· i

0,0085 · 5749,36

48,87

 

  

więc strumień entalpii fizycznej spalin wynosi: 

I

I

I

I

I

· n

744,515

549,747

4585,722

48,87 · 286,8131

1709077,326   

•  Strumień entalpii chemicznej spalin suchych na wyjściu z kotła. 

(w obliczeniach korzystamy tylko z danych – skorygowanych, dotyczących 
tlenku węgla, ponieważ jest on jedynym palnym składnikiem spalin): 

I

n

· CO · Q

286,8131 · 0,0085 · 282889,6

689659,7666   

•  Strumień całkowitej entalpii spalin na wyjściu z kotła wynosi: 

I

I

I

1709077,326

689659,7666

2398737,0926   

•  Strumień entalpii fizycznej wilgoci w spalinach. 

Traktując spaliny jako gaz doskonały, ich ciepło właściwe (entalpia właściwa) zależy 

tylko od temperatury. Dla temperatury spalin t

s

=206

°C, entalpia właściwa pary wodnej 

wynosi: 

i

 

|

2887,87   

i

 

|

41,999   

i

 

|

2887,87

41,999

2839,871   

x

0,2128

 

 

0,0118

 

 

  

BILANSOWANIE URZĄDZEŃ CIEPLNYCH 

WYDZIAŁ INŻYNIERII METALI I INFORMATYKI PRZEMYSŁOWEJ str. 

9 

x

x · n

0,0118 · 286,8131

3,38

 

  

I

,

 

x · i

 

|

3,38 · 2839,871

9598,764   

V. Bilansowe zestawienie materiałów, zestawienie entalpii. 

ZESTAWIENIE MARERIAŁÓW 

PRZYCHÓD ROZCHÓD 

SKŁADNIK STĘŻENIE 

NETĘŻENIE 

PRZEPŁYWU 

SKŁADNIK STĘŻENIE 

NETĘŻENIE 

PRZEPŁYWU 

GAZ (paliwo) 

− 

31,2500

 

SPALINY 

− 

286,8131 

CO  0,0020

 

 

  0,0625

 

[CO]''

k

0,0980

 

 

 

28,1077

 

CO

2

  0,0010

 

 

  0,0313

 

[CO

2

]''

k

0,0250

 

 

 7,1703

 

CH

4

  0,9700

 

 

  30,3125

 

[O

2

]''

k

0,0085

 

 

 

2,4379

 

C

2

H

4

  0,0020

 

 

  0,0625

 

[N

2

]''

k

0,8686

 

 

 

249,1259

 

H

2

  0,0060

 

 

  0,1875

 

WILGOĆ SP. (x''

SS

) 0,2128

 

 

 61,0338

 

O

2

  0,0170

 

 

  0,5313

 

  

  

  

N

2

  0,0020

 

 

  0,0625

 

  

  

  

POWIETRZE (n'

a

)  9,3245

 

.

 

  291,4200

.

  

  

  

WILGOĆ POW. (x

a

)  0,0032

 

 

  0,1000

 

  

  

  

 

ZESTAWIENIE ENTALPII 

PRZYCHÓD ROZCHÓD 

I

 

 

24172,69   

I

 

1709077,326   

I

 

 

24465980   

I

 

689659,7666   

I  

24490152,69   

I  

2398737,093   

I

 

89134,7969   

I

,

 

9598,764   

I

 

 

24,48566   

  

  

 

BILANSOWANIE URZĄDZEŃ CIEPLNYCH 

WYDZIAŁ INŻYNIERII METALI I INFORMATYKI PRZEMYSŁOWEJ str. 

10 

VI. 

Sprawność i wydajność kotła. 

W naszym przypadku sprawność kotła wynosi: 

ż

0,55

55%; 

gdzie: 

− 

ż

 

− strumień ciepła użytecznego – wydajność cieplna kotła, kW, 

− 

 

− strumień energii napędowej, czyli strumień całkowitej energii 

doprowadzonej do kotła, kW 

Q

ż

I

I ; 

I

 

I

 

I

 

24172,69

24465980

89134,7969

24579287,49

kJ

h

 

E

6827,58 kW  

Wobec powyższego, wydajność kotła wynosi: 

Q

ż

η · E

0,55 · 6827,58

3755,169 kW  

Stopień wydajności paliwa wyrażamy procentowo i ma postać: 

η

Q

ż

I

 

· 100%

3755,169 kW

24465980  kJ

h

· 100%

13518608,4

24465980

· 100%

55,25% 

VII. 

Wnioski 

Stopień wykorzystania energii zawartej w paliwie zależy od doskonałości palnika 

i wymiennika ciepła spaliny-woda. Współczesne kotły gazowe są w stanie wykorzystać 
ją prawie w całości – ich sprawność często przekracza 90%. Wynika z tego, że badany kocioł 
w eksploatacji nie jest opłacalny, zarówno pod względem stopnia wykorzystania paliw jaki i 
samej jego sprawności. Jeżeli paliwo i gaz nie są podgrzewane przed kotłem, stopień 
wykorzystania paliwa jest zarazem sprawnością kotła. 

VIII. 

Literatura. 

•  J. Szargut – „Termodynamika” 

•  J. Szargut, J. Wilk – „Gospodarka cieplna w hutmoctwie” 

•  J. Nocoń, J. Poznański, S. Słupek, M. Rywotycki – „Technika Cieplna” 

(Skrypt uczelniany AGH) 

Strony internetowe: 

• 

http://www.fizyka.edu.pl

 

• 

http://www.softdis.pl/index.php

 

• 

http://wentylacja.com.pl