Program wymaga aby w klasie I dzieci opanowały ze zrozumieniem metodę dodawania i odejmowania liczb w zakresie 20 z przekroczeniem dziesiątki. Należy więc w tej klasie doprowadzić uczniów do sprawnego posługiwania się określoną metodą obliczenia, tzn. do umiejętności rachunkowych w tym zakresie i samodzielnego poszukiwania najbardziej racjonalnej metody obliczania dla danego działania.
1. Umiejetności rachunkowe:
Przed przystąpieniem do dodawania i odejmowania w zakresie 20 z przekroczeniem 10 należy doprowadzić dzieci do zrozumienia tych działań oraz do zmechanizowania operacji rachunkowych w zakresie pierwszej dziesiątki. Osiągnięte wyniki rachunkowe w obrębie 10 ułatwiają dzieciom opanowanie metody dodawania i odejmowania liczb w zakresie 20 z przekroczeniem dziesiątki. Zwłaszcza powinny się położyć nacisk na dopełnienie do 10 np.
7+3, 8+2, 10-4, 10-6 itp. Należy tez przećwiczyć „+” i „-” typu: 10+5, 10+3, 12-, 16-6 itp.
2. Samodzielne poszukiwania metody obliczenia dla danego działania:
Przy dodawaniu i odejmowaniu z przekroczeniem 10 najodpowiedniejszą pomocą naukową są patyczki. Dodając np. 9+3 uczniowie układają przed sobą na ławce u góry 9 patyczków, a niżej, pod tym 3Na pytanie nauczyciela : „co będziemy dodawali?” –odpowiadają: „do 9 dodamy 3”. Na polecenie „pomyślcie, jak to zrobimy?”-uczniowie proponują najrozmaitsze sposoby, wybierając ostatecznie następujący: 9+1=10, 10+2=12. Po dosunięciu do 9 patyczków 1 stwierdzają, że jest 10 i wiążą dziesiątkę. Dosuwają do dziesiątki dwa patyczki i mówią: „razem jest 12”.
Podstawowe sposoby przekraczania progu dziesiątkowego:
a) manipuluje na konkretach (przedmiotach lub patyczkach, liczmanach itp.) i ich przeliczanie. Dołączanie do jednych elementów (np.3) i przeliczanie wszystkich. Podobnie wykonujemy odejmowanie:
b) dopełnianie pierwszego składnika do 10 (dokładnie) i dodanie pozostałej liczby. Tzn. rozkładanie drugiego składnika na sumę dwóch liczb z których pierwsza uzupełniać będzie 10. Na przykład:
9+4 = 9+(1+3) = (9+1)+3 = 10+3 = 13
14-5 = 14-(4+1)-1 = 10-1
c) do podanej liczby dodanie 10 i wydanie reszty w stosunku do wielkości podanej tzn. rozkładanie drugiego składnika na różnicę 10 i pozostałej części. Np.:
5+9 = 5+10-1 = 15-1 = 14
d) dodawanie do podanej liczby tej samej i dodanie (lub odjecie) pozostałej części drugiej liczby. Np.:
6+7 = 6+6+1 = 12+1 = 13
7+6 = 7+7 -1 = 14-1 = 13
e) Przekraczanie progu przez wydawanie reszty do 10 i dalej, czyli odejmowanie przez dopełnianie. Np.: Kupujemy coś za 9zł. I dajemy do kasy 20 zł. Kasjer wydaje 1 zł (dopełniając do 10 mówi 10) i 10 ( mówiąc 20):
f) Sposoby kombinowane, polegające na dodawaniu kilku tych samych składników powstałych z rozłożenia dodawanej liczby (lub kilku różnych składników, o ile to jest wygodniejsze). Np.:
7+8=7+4+4=
Tak więc przy dodawaniu do 9 należy już pokazać i inne sposoby liczenia niż dopełnienie do 10. Np.:
9+8 = 9+9- 1 = 9+6 = 9+10-4=
9+8 = 9+10=2 = 9+6 = 9+3+3 =
9+8 = 9+4+4 =
środki dydaktyczne które warto wykożystać w realizacji dodawania i odejmowania w zakresie 20 m. in.:
oś liczbowa
liczydła
liczmany
patyczki zwykłe i logiczne
przedmioty do ilustrowania zadań tekstowych
wzory kart pracy
Gry i zabawy dydaktyczne:
milczek
sztafeta liczb
domino
kwadraty magiczne
choinki matematyczne
itd.
Ćwiczenia mogą mieć formę np. kwiatków, drzewek