Zad28d

Wyznaczyć przebieg prędkości i prądu w funkcji czasu przy rozruchu nieobciążonego silnika obcowzbudnego o danych: P_N=5kW, U_N=440V, I_N=10,5A, n_N=1350 obr/min, Rt=1,2Ω, Lt=50mH, Jspr=2kgm². W szereg z wirnikiem włączono dławik o indukcyjności L_d=2H

Dane:

Pn=5 kW

Un=440 V

In=10,5 A

n_N= 1350 obr/min

Rt = 1,2 Ω

Lt=50mH,

Jspr= 2 kgm²

Ld=2H

Obliczenia:

$$\left\{ \begin{matrix} U = R_{t} \bullet i + {(L}_{t} + L_{d}) \bullet \frac{\text{di}}{\text{dt}} + E \\ M = \frac{\pi}{30} \bullet J \bullet \frac{d\Omega}{\text{dt}} \\ \end{matrix} \right.\ $$

$$\left\{ \begin{matrix} \frac{\text{di}}{\text{dt}} = \frac{U - i \bullet R_{t} - E}{L_{t} + L_{d}} \\ \frac{d\Omega}{\text{dt}} = \frac{M}{\frac{\pi}{30} \bullet J} \\ \end{matrix} \right.\ $$

$${E_{N} = c_{e} \bullet n_{N}\ \ \ = > \ \ \ \ c}_{e} = \frac{E_{N}}{n_{N}} = \frac{U_{N} - I_{N} \bullet Rt}{n_{N}} = \frac{440 - 10,5 \bullet 1,2}{1350} = 0,316$$

$$M_{N} = 9,55 \bullet \frac{P_{N}}{n_{N}} = 9,55 \bullet \frac{5 \bullet 10^{3}}{1350} = 35,37\ \lbrack Nm\rbrack$$

$$M_{N} = c_{m} \bullet I_{N}\ \ \ \ \ \ = > \text{\ c}_{m} = \frac{M_{N}}{I_{N}} = \frac{35,37}{10,5} = 3,369$$

M = c_m • i U_N = U E = c_e • Ω

$$\left\{ \begin{matrix} \frac{\text{di}}{\text{dt}} = \frac{U - i \bullet R_{t} - c_{e} \bullet \Omega}{Lt + Ld} \\ \\ \frac{d\Omega}{\text{dt}} = \frac{c_{m} \bullet i}{\frac{\pi}{30} \bullet J} \\ \end{matrix} \right.\ $$

$$\Omega = \frac{2 \bullet \Pi \bullet n}{60}$$

Schemat blokowy w programie Matlab - simulink:

Zależność prądu od czasu:[A]

Zależność prędkości od czasu: [rad/s]