1.Omówić dwa podstawowe sposoby definiowania układu odniesienia do badania przemieszczeń poziomych.

Sztywny układ odniesienia- obliczeniowy układ odniesienia zniekształcający, w którym muszą być spełnione warunki stałości wszystkich punktów bazy, tzn. ΔHi=0, ΔHj=0, ΔHk=0. Jest zniekształcający ponieważ "unieruchamia" punkty bazy, które mogą ulec szczątkowemu przemieszczeniu.

Elastyczny układ odniesienia- obliczeniowy układ odniesienia niezniekształcający, dopuszczający występowanie szczątkowych przemieszczeń punktów bazy, w którym to układzie suma przemieszczeń punktów bazy równa się zero, [ΔHi,j,k]=0.

Elastyczny układ odniesienia – obliczeniowy układ odniesienia dopuszczający wystąpienie szczątkowych przemieszczeń na wszystkich punktach odniesienia. W podstawowym swym założeniu jest to model uwzględniający ograniczoność dokładnościową procesu identyfikacji bazy odniesienia z tytułu określonej dokładności pomiarów w sieci kontrolnej.

dH_i < k*m_ΔHi (ΣdH_i)/n = 0

dX_i < k*m_ΔXi (ΣdX_i)/n = 0

dY_i < k*m_ΔYi (ΣdY_i)/n = 0

Sztywny układ odniesienia – obliczeniowy układ odniesienia, w którym nakładany jest warunek zerowości przemieszczeń na punktach odniesienia. Model ten nie uwzględnia ograniczonej dokładności wyznaczania wzajemnych przemieszczeń punktów odniesienia. Jest odwzorowaniem sytuacji rzeczywistej, w której punkty odniesienia nie wykazują żadnych przemieszczeń wzajemnych.

dH_i = 0 H_i = 0 (dla sieci niwelacyjnej)

dX_i = 0 dY_i = 0 (punkty bazy nie ulegają przemieszczeniu)
Oba te układy pozwalają na wyeliminowanie defektu sieci.

2. W jaki sposób można skontrolować poprawność procesu identyfikacji bazy odniesienia na etapie obliczenia przemieszczeń przy założeniu elastycznego układu odniesienia?

Poprawność identyfikacji sprawdzamy badając istotność przemieszczeń punktów tworzących bazę. O poprawności świadczyć będzie nieistotność przemieszczeń każdego z tych punktów oraz istotność przemieszczeń potencjalnych punktów odniesienia nie zakwalifikowanych do bazy.
Aby przemieszczenia były nie istotne musi być spełniony warunek:
a) dla sieci pionowej | ΔHi,j|<= k* σ ΔHi,j
b) dla sieci poziomej (analogicznie)
| ΔXi,j| <=k* σ ΔXi,j
| ΔYi,j | <=k* σ ΔYi,j
Wyznaczona wielkość składowej wektora przemieszczenie nie może przekraczać, co do wartości bezwzględnej krotnej wielkości błędu średniego wyznaczenia tej składowej.
$\sigma_{l} = \sqrt{\sigma_{k}^{2} + \sigma_{k^{'}}^{2}} - \ blad\ kierunku$; $\hat{\sigma_{l}} = \sqrt{\frac{v^{T}v}{n_{n}}}$ - błąd ………………………; ${(\sigma_{o}^{'})}^{2} = \frac{{\hat{\sigma_{l}}}^{2}}{{\sigma_{l}}^{2}} = \frac{^{2} + \alpha'}{f}$ - błąd średni (α′-poziom ufności, ²-rozkład); (σ_o^′)² ≤ (σ_o^′)²_kryt - test sprawdzający; gdy test nie wyjdzie identyfikujemy pkt przemieszczony.
W przypadku zastosowania układu elastycznego będzie to sprawdzenie istotności przemieszczeń na punktach odniesienia. Potwierdzeniem poprawności identyfikacji będzie nieistotność tych przemieszczeń.