15 Listopad 2011r.

I ET-DI

Laboratorium z fizyki

Ćw. Nr : 11

Wyznaczanie długości oraz częstotliwości fali akustycznej.

Paweł Szpytma

L 09

Wstęp

Fala mechaniczna - fala rozchodząca się w ośrodkach sprężystych poprzez rozprzestrzenianie się drgań tego ośrodka. Przykładami fal mechanicznych są fale morskie, fale dźwiękowe, fale sejsmiczne.

Fale mechaniczne mogą być falami podłużnymi (np. fala dźwiękowa) lub poprzecznymi (np. fala powstała na linie).

W procesie rozchodzenia się fali zasadnicze znaczenie ma proces odwracalnych przemian potencjalnej energii mechanicznej (energii ciśnienia bądź naprężenia) w energię kinetyczną. W czasie tych przemian część energii jest tracona, zjawisko to nazywamy tłumieniem fali. Poszczególne ośrodki mogą znacznie różnić się własnościami mechanicznymi, co prowadzi do znacznych różnic w przebiegu zjawisk falowych w różnych materiałach. Dla przykładu w stali dźwięk rozchodzi się w przybliżeniu 20 razy szybciej niż w powietrzu. Zjawiska sprężyste powodują, że przyłożenie naprężenia do materiału, również może zmienić jego własności jako medium przenoszącego fale. Przykładem może być struna, w której szybkość rozchodzenia się fali zmienia się zależnie od jej naprężenia, co wykorzystuje się do strojenia instrumentów strunowych.

Równanie harmonicznej fali płaskiej

Równanie fali harmonicznej płaskiej ma postać:

s = A sin (ω t - k x + φ₀)

λ - długość fali (w układzie SI w metrach - m)
φ₀ - faza początkowa (wielkość niemianowana)
A - amplituda fali (jednostka tej wielkości zależy od rodzaju fali i od sposobu jej opisu -np. dla fal dźwiękowych może to być ciśnienie akustyczne, i wtedy wyraża się w paskalach)

Superpozycja fal to sumowanie się kilku niezależnych ruchów falowych.

Dla małych amplitud fal (małych natężeń fali) prawdziwa jest zasada superpozycji mówiąca, że fala wypadkowa, będąca wynikiem jednoczesnego nałożenia się kilku ruchów falowych, jest sumą fal składowych.

Prawo to nie zachodzi w ośrodkach nieliniowych znacznych natężeń fal. Wówczas fala wypadkowa nie jest zwykle sumą fal składowych i nie można mówić o superpozycji fal, choć nadal następuje ich nakładanie się.

Interferencja (łac. inter – między + ferre – nieść) – zjawisko powstawania nowego, przestrzennego rozkładu amplitudy fali (wzmocnienia i wygaszenia) w wyniku nakładania się (superpozycji) dwóch lub więcej fal. Warunkiem interferencji fal jest ich spójność, czyli korelacja faz, amplitudy i częstotliwości.

Układ pomiarowy

Wykonanie ćwiczenia

1. Włączyć generator RC do pracy.

2. Amplitudę generowanej fali dobrać w zależności od warunków akustycznych panujących na pracowni i od czułości słuchu wykonujących ćwiczenie. Zazwyczaj wykorzystuje się napięcie wyjściowe nie większe niż V 3 .

3. Od prowadzącego ćwiczenia należy uzyskać informację, dla jakiej częstotliwości gen f należy wyznaczyć długość fali akustycznej.

4. Za pomocą specjalnego pokrętła znajdującego się przy rurce szklanej ustawić lustro wody na takim poziomie (począwszy od góry), aby nastąpił rezonans. W słuchawce będzie słychać wyraźne wzmocnienie dźwięku.

5. Zmierzyć wysokość słupa powietrza w rurze nad wodą 1 l (rys2a). Obniżyć poziom wody w rurze do uzyskania kolejnego wzmocnienia jak w punkcie 4. (rys. 2b i 2c). Po uzyskaniu rezonansu (wzmocnienie dźwięku) zmierzyć długość słupów powietrza nad lustrem wody 2 l i 3 l . Czynności 4 i 5 powtórzyć 5 razy.

Opracowanie wyników pomiarów

Tabela pomiarowa

l1	l2	l2-l1	λśr ±u(λśr)	T ±u(T)	vt ±U(vt)	f ±u(f)	fgen
[cm]	[cm]	[cm]	[cm]	[°C]	[m/s]	[Hz]	[Hz]
7,4	25,6	16,5	16,48	19	343,756	20,859	934,9
7,4	25,5	16,45
7,5	25,5	16,5
7,5	25,7	16,6
7,4	25,5	16,45
7,4	25,4	16,4
7,5	25,5	16,5
7,4	25,5	16,45
7,4	25,5	16,45
7,4	25,6	16,5

Przykład obliczeń

T= 19°C= 292,15 k

Wnioski