Praca domowa z fizyki

Zadanie nr.11.1

Wykonał: Robert Gniwek grupa-M43.

Treść:

Znajdź pole elektryczne wewnątrz i na zewnątrz kuli z substancji dielektrycznej, zakładając że kula jest równomiernie spolaryzowana, a jej promień wynosi a.

Rozwiązanie zadania.

Kula jest jednorodnie spolaryzowana, co oznacza że posiada gęstość momentu dipolowego.

Wzór na potencjał:

Jako
określimy pole elektrostatyczne które pochodzi od jednorodnie naładowanej kuli z gęstością objętościową ładunku ρ=1 wówczas mamy:

W dalszej części zadania wykorzystamy prawo Gaussa.

Mamy policzyć pole elektryczne w wewnątrz i na zewnątrz kuli, zatem:

Na zewnątrz mamy.

r>>a:

Po przekształceniu otrzymujemy:

Dla r<<a mamy:

Po przekształceniach:

dla poszczególnych przypadków liczę potencjał:

następnie korzystam ze wzoru:

gdzie:

gdzie po podstawieniu otrzymuje;

Co należało wyliczyć...

2