AKADEMIA TECHNICZNO-ROLNICZA W BYDGOSZCZY WYDZIAŁ MECHANICZNY
LABORATORIUM: fizyki
Ćwiczenie nr 20 Temat: Wyznaczanie stosunku cp /cv dla powietrza metodą Clement-Desermes'a
Imię i nazwisko: Sebastian Kęciński Studium inż. Semestr III Grupa D

Tabela pomiarowa:

Część teoretyczna:

Ciepło

Jest to ilość energii, którą trzeba dostarczyć 1 kg tego ciała aby jego temperaturę podnieść o 1[K]. W układzie SI jednostką ciepła właściwego jest [ J / kg ^. K ]. Ciepło właściwe ciała zależy od rodzaju substancji, z której ciało jest zbudowane, temperatury a w przypadku gazów od rodzaju przemiany. Dla gazów definiujemy ciepło właściwe przy stałej objętości c_v i przy stałym ciśnieniu c_p.

Stała gazowa

Różnica ciepła molowego przy stałym ciśnieniu i przy stałej objętości jest dla wszystkich gazów stała I równa uniwersalnej stałej gazowej R ale pod warunkiem, że spełniają one prawa gazu doskonałego.

R = c_p /c_v

W teorii kinetycznej gazów korzystamy nieraz ze stosunku ciepeł molowych c_p /c_v oznaczonego zwykle literą κ. Jak wynika ze wzorów dla gazu doskonałego

f - stopień swobody

Dla gazów jednoatomowych (np. Ne, Ar) f =3 zatem κ = 1,667.

Dla gazów dwuatomowych (np. O₂ , N₂ ) f = 5 zatem κ = 1,4

Dla gazów trój lub więcej atomowych ( np. H₂O , C₂H₂OH) f =6 stąd κ = 1,33

Część doświadczalna

W balonie szklanym B o objętości kilkudziesięciu litrów zamknięty jest gaz (powietrze) pod ciśnieniem p₁ , wyższym od ciśnienia atmosferycznego p₃ o około 10 cm H₂O. Na wykresie pV stanowi temu odpowiada punkt pierwszy.

Otwieramy zawór kulkowy 2 na około 3 sekundy powodując adiabatyczne rozprężanie gazu. Ciśnienie w butli spada do ciśnienia atmosferycznego, więc Δp_ad = p₁. Na wykresie jest to przejście z punktu 1-3 po adiabacie p^.V^κ=const. Po zamknięciu zaworu gaz powoli ogrzewa się, a jego ciśnienie wzrasta do wartości p₂ odpowiadającej punktowi 2. Punkty 2 i 3 leżą na tej samej izochorze ponieważ przemiana odbywa się przy stałej objętości. Ze względu na stałość temperatury otoczenia punkty 1 I 2 leżeć muszą na tej samej izotermie pV=const.

Aby znaleźć związek między k, a p₂ I p_ad wykonujemy naastępujące działania na równaniach

ln p + k ^. ln V = l ln p + ln V = C₁

Ponieważ ciśnienie p_I mierzymy za pomocą manometru wodnego więc zachodzi związek p_I =pgh stąd

W naczyniu zamkniętym kranem I połączonym manometrem znajduje się gaz, który zostaje poddany trzem przemianom:

• izotermicznej (3-1)

• adiabatycznej (1-2)

• izochorycznej (2-3)

1

p₁

p₂

p₃

2

3

V

P

1

p₁

p₂

p₃

2

3

V

P

V₁

V₂