Obliczenie nośności granicznej dla fundamentu N1 z warunku I stanu granicznego:

Wartość obliczeniowa działającego obciążenia Q_r powinna spełniać warunek:

Q_r ≤ m × Q_f ∖ n

Q_f− obliczeniowy opór graniczny podłoża gruntowego

Q_r = G_r + G_f + N₁

G_r− ciężar gruntu nad fundamentem

G_f− ciężar fundamentu

N₁− ciężar przekazywany na fundament

G_r = γ_gr⁽ⁿ⁾ × V_gr × 1, 2

$$G_{r} = 18,5\ \ \frac{\text{kN}}{m^{3}} \times 0,3\ m\ \times 1,7m \times 1,0m \times 1,2 = 11,75\ kN$$

γ_gr⁽ⁿ⁾− ciężar objętościowy gruntu

V_gr− objętość gruntu nad fundamentem

G_f = γ_z⁽ⁿ⁾ × V_f × 1, 1

$$G_{f} = 24,0\frac{\text{kN}}{m^{3}} \times 0,5m \times 1,70m \times 1,0m \times 1,1 = 22,44kN$$

γ_z⁽ⁿ⁾− ciężar objętościowy fundamentu

V_f− objętość fundamentu

Q₁ – ciężar oddziaływujący na podłoże pod fundamentem

Q₁ = G_r + G_f + N_1stale + N_1zmienne ∖ nQ₁ = 11, 75 kN + 22, 44kN + 165 kN × 1, 1 + 29kN × 1, 2 = 250, 49kN

Obliczeniowy opór graniczny podłoża gruntowego:

$$Q_{\text{fNB}} = \overset{\overline{}}{B} \times \overset{\overline{}}{L} \times \left\lbrack \left( 1 + 0,3 \times \frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right) \times N_{c} \times c_{u}^{(r)} \times i_{c} + \left( 1 + 1,5\frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right) \times N_{D} \times \gamma_{D}^{(r)} \times D_{\min} \times i_{D} + \left( 1 - 0,25 \times \frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right) \times N_{B} \times \gamma_{B}^{(r)} \times \overset{\overline{}}{B} \times i_{B} \right\rbrack$$

Parametry geotechniczne dla warstwy gruntu, w której znajduje się fundament:

N_c = 31, 2 ; c_u^(r) = brak; N_D = 42, 3; $\text{\ \ }\gamma_{D}^{(r)} = 18,5\frac{\text{kN}}{m^{3}}$; D_min = 0, 8m;  N_B = 13, 5; $\gamma_{B}^{(r)} = 18,80\frac{\text{kN}}{m^{3}}$

Dla obciążenia pionowego współczynniki i_c, i_D, i_B (uwzględniające wpływ obciążeń) zakładamy, że wynoszą 1,0

Jeśli L ≥ 5B jest to ława fundamentowa i wówczas warunek $\frac{B}{L} = 0$

Q_fNB = 1, 7 × 1 × (1×42,3×18,5×0,8×1+1×13,5×18,8×1,7×1) = 1797, 75kN

Q₁ ≤ m × Q_fNB

Q₁ ≤ 0, 9 × 1797, 75

Q₁ ≤ 1617, 98kN

250, 49 kN ≤ 1617, 98kN ∖ n

Słabsza warstwa gruntu znajduje się powyżej z=2B=3,40m więc wpływa ona na nośność fundamentu, dlatego należy sprawdzić nośność w słabszej warstwie, używając fundamentu zastępczego.

B’ – wymiar podstawy fundamentu zastępczego

B^′ = B + b

b – dla gruntów spoistych, jeżeli h ≤B, b = $\frac{h}{4}$

$$b = \frac{1,37}{4} = \ 0,3425m$$

∖nB^′ = 1, 70 + 0, 3425 = 2, 0425m ≈ 2, 05m

D’_min - minimalna głębokość posadowienia fundamentu zastępczego

D_min^′ = D_min  + h

D_min – minimalna głębokość posadowienia

h – przelot warstwy posadowionej bezpośrednio pod fundamentem

D_min^′ = 0, 8 + 1, 37 = 2, 17 m 

N’_r - obciążenie fundamentu zastępczego

N_r^′ = N_r + B^′ × L^′ × h × γ_h^′

$$N_{r}^{'} = 165kN \times 1,1 + 29kN \times 1,2 + 2,05m\ \times 1 \times 1,37m \times \frac{18,5\ kN}{m^{3}} \times 1,2 = 278,65\ kN$$

N_r – obciążenie w fundamencie rzeczywistym

B’ – szerokość fundamentu zastępczego

L’ – długość fundamentu zastępczego

h – przelot warstwy mocniejszej (bezpośrednio pod fundamentem)

ϒ’_h – ciężar właściwy gruntu mocniejszego (bezpośrednio pod fundamentem)

Obliczeniowy opór graniczny podłoża gruntowego dla fundamentu zastępczego:

$$Q_{\text{fNB}} = \overset{\overline{}}{B} \times \overset{\overline{}}{L} \times \left\lbrack \left( 1 + 0,3 \times \frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right) \times N_{c} \times c_{u}^{(r)} \times i_{c} + \left( 1 + 1,5\frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right) \times N_{D} \times \gamma_{D}^{(r)} \times D_{\min} \times i_{D} + \left( 1 - 0,25 \times \frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right) \times N_{B} \times \gamma_{B}^{(r)} \times \overset{\overline{}}{B} \times i_{B} \right\rbrack$$

Parametry geotechniczne dla słabszej warstwy gruntu:

N_c = 9, 0 ; c_u^(r) = 19, 8 kPa ; N_D = 2, 5; $\text{\ \ }\gamma_{D}^{(r)} = 18,5\frac{\text{kN}}{m^{3}}$;  D′_min = 2, 17m;  N_B = 0, 2; $\gamma_{B}^{(r)} = 19,0\frac{\text{kN}}{m^{3}}$

Dla obciążenia pionowego współczynniki i_c, i_D, i_B (uwzględniające wpływ obciążeń) zakładamy, że wynoszą 1,0

Jeśli L ≥ 5B jest to ława fundamentowa i wówczas warunek $\frac{B}{L} = 0$

Q′_fNB =  2, 05 × 1 × (1 × 9, 0 × 19, 8 × 1 + 1 × 2, 5 × 18, 5 × 2, 17 × 1 + 1 × 2, 5 × 19, 0 × 2, 05 × 1)=770, 67kN

N_r^′ ≤ m × Q_fNB^′

N_r′≤0, 9 × 770, 67

N′_r ≤ 693, 60kN

278, 65kN ≤ 693, 60kN ∖ n

Sprawdzenie z uwzględnieniem wody gruntowej, która pojawić się może w warstwie gruntu pod fundamentem:

Wartość obliczeniowa działającego obciążenia Q_r powinna spełniać warunek:

Q_r1 ≤ m × Q_f ∖ n

Q_f− obliczeniowy opór graniczny podłoża gruntowego

Q_r1 = G_r + G_f + N₁

G_r− ciężar gruntu nad fundamentem

G_f− ciężar fundamentu

N₁− ciężar przekazywany na fundament

G_r1 = γ_gr⁽ⁿ⁾ × V_gr × 1, 2

$$G_{r1} = 9,5\ \ \frac{\text{kN}}{m^{3}} \times 0,3\ m\ \times 1,7m \times 1,0m \times 1,2 = 5,18\ kN$$

γ_gr⁽ⁿ⁾− ciężar objętościowy gruntu

V_gr− objętość gruntu nad fundamentem

G_f1 = γ_z⁽ⁿ⁾ × V_f × 1, 1

$$G_{f} = 24,0\frac{\text{kN}}{m^{3}} \times 0,5m \times 1,70m \times 1,0m \times 1,1 = 22,44kN$$

γ_z⁽ⁿ⁾− ciężar objętościowy fundamentu

V_f− objętość fundamentu

Q₁ – ciężar oddziaływujący na podłoże pod fundamentem

Q_1, 1 = G_r + G_f + N_1stale + N_1zmienne ∖ nQ_1, 1 = 5, 18 kN + 22, 44kN + 165 kN × 1, 1 + 29kN × 1, 2 = 243, 92kN

Obliczeniowy opór graniczny podłoża gruntowego:

$$Q_{\text{fNB}} = \overset{\overline{}}{B} \times \overset{\overline{}}{L} \times \left\lbrack \left( 1 + 0,3 \times \frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right) \times N_{c} \times c_{u}^{(r)} \times i_{c} + \left( 1 + 1,5\frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right) \times N_{D} \times \gamma_{D}^{(r)} \times D_{\min} \times i_{D} + \left( 1 - 0,25 \times \frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right) \times N_{B} \times \gamma_{B}^{(r)} \times \overset{\overline{}}{B} \times i_{B} \right\rbrack$$

Parametry geotechniczne dla warstwy gruntu, w której znajduje się fundament:

N_c = 31, 2 ; c_u^(r) = brak; N_D = 42, 3; $\text{\ \ }\gamma_{D}^{(r)} = 9,5\frac{\text{kN}}{m^{3}}$; D_min = 0, 8m;  N_B = 13, 5; $\gamma_{B}^{(r)} = 14,25\frac{\text{kN}}{m^{3}}$

Dla obciążenia pionowego współczynniki i_c, i_D, i_B (uwzględniające wpływ obciążeń) zakładamy, że wynoszą 1,0

Jeśli L ≥ 5B jest to ława fundamentowa i wówczas warunek $\frac{B}{L} = 0$

Q_fNB = 1, 7 × 1 × (1×42,3×9,5×0,8×1+1×13,5×14,25×1,7×1) = 1102, 48kN

Q₁ ≤ m × Q_fNB

Q₁ ≤ 0, 9 × 1102, 48

Q₁ ≤ 992, 24kN

250, 49 kN ≤ 992, 24kN

∖n

Słabsza warstwa gruntu znajduje się powyżej z=2B=3,40m więc wpływa ona na nośność fundamentu, dlatego należy sprawdzić nośność w słabszej warstwie, używając fundamentu zastępczego.

B’ – wymiar podstawy fundamentu zastępczego

B^′ = B + b

b – dla gruntów spoistych, jeżeli h ≤B, b = $\frac{h}{4}$

$$b = \frac{1,37}{4} = \ 0,3425m$$

∖nB^′ = 1, 70 + 0, 3425 = 2, 0425m ≈ 2, 05m

D’_min - minimalna głębokość posadowienia fundamentu zastępczego

D_min^′ = D_min  + h

D_min – minimalna głębokość posadowienia

h – przelot warstwy posadowionej bezpośrednio pod fundamentem

D_min^′ = 0, 8 + 1, 37 = 2, 17 m 

N’_r - obciążenie fundamentu zastępczego

N_r^′ = N_r + B^′ × L^′ × h × γ_h^′

$$N_{r1}^{'} = 165kN \times 1,1 + 29kN \times 1,2 + 2,05m\ \times 1 \times 1,37m \times \frac{9,5\ kN}{m^{3}} \times 1,2 = 248,32\ kN$$

N_r – obciążenie w fundamencie rzeczywistym

B’ – szerokość fundamentu zastępczego

L’ – długość fundamentu zastępczego

h – przelot warstwy mocniejszej (bezpośrednio pod fundamentem)

ϒ’_h – ciężar właściwy gruntu mocniejszego (bezpośrednio pod fundamentem)

Obliczeniowy opór graniczny podłoża gruntowego dla fundamentu zastępczego:

$$Q_{\text{fNB}} = \overset{\overline{}}{B} \times \overset{\overline{}}{L} \times \left\lbrack \left( 1 + 0,3 \times \frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right) \times N_{c} \times c_{u}^{(r)} \times i_{c} + \left( 1 + 1,5\frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right) \times N_{D} \times \gamma_{D}^{(r)} \times D_{\min} \times i_{D} + \left( 1 - 0,25 \times \frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right) \times N_{B} \times \gamma_{B}^{(r)} \times \overset{\overline{}}{B} \times i_{B} \right\rbrack$$

Parametry geotechniczne dla słabszej warstwy gruntu:

N_c = 9, 0 ; c_u^(r) = 19, 8 kPa ; N_D = 2, 5; $\text{\ \ }\gamma_{D}^{(r)} = 9,5\frac{\text{kN}}{m^{3}}$;  D′_min = 2, 17m;  N_B = 0, 2; $\gamma_{B}^{(r)} = 19,0\frac{\text{kN}}{m^{3}}$

Dla obciążenia pionowego współczynniki i_c, i_D, i_B (uwzględniające wpływ obciążeń) zakładamy, że wynoszą 1,0

Jeśli L ≥ 5B jest to ława fundamentowa i wówczas warunek $\frac{B}{L} = 0$

Q′_fNB =  2, 05 × 1 × (1 × 9, 0 × 19, 8 × 1 + 1 × 2, 5 × 9, 5 × 2, 17 × 1 + 1 × 2, 5 × 19, 0 × 2, 05 × 1)=670, 58kN

N_r1^′ ≤ m × Q_fNB^′

N_r1′≤0, 9 × 670, 58

N′_r1 ≤ 603, 52kN

278, 65kN ≤ 603, 52kN ∖ n

Fundament jest zbyt duży, należy zmniejszyć jego wymiary.

Wartość obliczeniowa działającego obciążenia Q_r powinna spełniać warunek:

Q_r1 ≤ m × Q_f ∖ n

Q_f− obliczeniowy opór graniczny podłoża gruntowego

Q_r1 = G_r + G_f + N₁

G_r− ciężar gruntu nad fundamentem

G_f− ciężar fundamentu

N₁− ciężar przekazywany na fundament

G_r1 = γ_gr⁽ⁿ⁾ × V_gr × 1, 2

$$G_{r1} = 9,5\ \ \frac{\text{kN}}{m^{3}} \times 0,3\ m\ \times 1,10m \times 1,0m \times 1,2 = 3,76\ kN$$

γ_gr⁽ⁿ⁾− ciężar objętościowy gruntu

V_gr− objętość gruntu nad fundamentem

G_f1 = γ_z⁽ⁿ⁾ × V_f × 1, 1

$$G_{f} = 24,0\frac{\text{kN}}{m^{3}} \times 0,5m \times 1,10m \times 1,0m \times 1,1 = 14,52\ kN$$

γ_z⁽ⁿ⁾− ciężar objętościowy fundamentu

V_f− objętość fundamentu

Q₁ – ciężar oddziaływujący na podłoże pod fundamentem

Q_1, 1 = G_r + G_f + N_1stale + N_1zmienne ∖ nQ_1, 1 = 3, 76 kN + 14, 52 kN + 165 kN × 1, 1 + 29kN × 1, 2 = 234, 58 kN

Obliczeniowy opór graniczny podłoża gruntowego:

$$Q_{\text{fNB}} = \overset{\overline{}}{B} \times \overset{\overline{}}{L} \times \left\lbrack \left( 1 + 0,3 \times \frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right) \times N_{c} \times c_{u}^{(r)} \times i_{c} + \left( 1 + 1,5\frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right) \times N_{D} \times \gamma_{D}^{(r)} \times D_{\min} \times i_{D} + \left( 1 - 0,25 \times \frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right) \times N_{B} \times \gamma_{B}^{(r)} \times \overset{\overline{}}{B} \times i_{B} \right\rbrack$$

Parametry geotechniczne dla warstwy gruntu, w której znajduje się fundament:

N_c = 31, 2 ; c_u^(r) = brak; N_D = 42, 3; $\text{\ \ }\gamma_{D}^{(r)} = 9,5\frac{\text{kN}}{m^{3}}$; D_min = 0, 8m;  N_B = 13, 5; $\gamma_{B}^{(r)} = 14,25\frac{\text{kN}}{m^{3}}$

Dla obciążenia pionowego współczynniki i_c, i_D, i_B (uwzględniające wpływ obciążeń) zakładamy, że wynoszą 1,0

Jeśli L ≥ 5B jest to ława fundamentowa i wówczas warunek $\frac{B}{L} = 0$

Q_fNB = 1, 1 × 1 × (1×42,3×9,5×0,8×1+1×13,5×14,25×1,1×1) = 586, 40 kN

Q₁ ≤ m × Q_fNB

Q₁ ≤ 0, 9 × 586, 40

Q₁ ≤ kN

250, 49 kN ≤ 527, 76 kN

∖n

Słabsza warstwa gruntu znajduje się powyżej z=2B=2,20mwięc wpływa ona na nośność fundamentu, dlatego należy sprawdzić nośność w słabszej warstwie, używając fundamentu zastępczego.

B’ – wymiar podstawy fundamentu zastępczego

B^′ = B + b

b – dla gruntów spoistych, jeżeli h ≤B, b = $\frac{h}{4}$

$$b = \frac{1,37}{4} = \ 0,3425m$$

∖nB^′ = 1, 1 + 0, 3425 = 1, 4425m ≈ 1, 44 m

D’_min - minimalna głębokość posadowienia fundamentu zastępczego

D_min^′ = D_min  + h

D_min – minimalna głębokość posadowienia

h – przelot warstwy posadowionej bezpośrednio pod fundamentem

D_min^′ = 0, 8 + 1, 37 = 2, 17 m 

N’_r - obciążenie fundamentu zastępczego

N_r^′ = N_r + B^′ × L^′ × h × γ_h^′

$$N_{r1}^{'} = 165kN \times 1,1 + 29kN \times 1,2 + 1,44m\ \times 1 \times 1,37m \times \frac{9,5\ kN}{m^{3}} \times 1,2 = 238,79\ kN$$

N_r – obciążenie w fundamencie rzeczywistym

B’ – szerokość fundamentu zastępczego

L’ – długość fundamentu zastępczego

h – przelot warstwy mocniejszej (bezpośrednio pod fundamentem)

ϒ’_h – ciężar właściwy gruntu mocniejszego (bezpośrednio pod fundamentem)

Obliczeniowy opór graniczny podłoża gruntowego dla fundamentu zastępczego:

$$Q_{\text{fNB}} = \overset{\overline{}}{B} \times \overset{\overline{}}{L} \times \left\lbrack \left( 1 + 0,3 \times \frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right) \times N_{c} \times c_{u}^{(r)} \times i_{c} + \left( 1 + 1,5\frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right) \times N_{D} \times \gamma_{D}^{(r)} \times D_{\min} \times i_{D} + \left( 1 - 0,25 \times \frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right) \times N_{B} \times \gamma_{B}^{(r)} \times \overset{\overline{}}{B} \times i_{B} \right\rbrack$$

Parametry geotechniczne dla słabszej warstwy gruntu:

N_c = 9, 0 ; c_u^(r) = 19, 8 kPa ; N_D = 2, 5; $\text{\ \ }\gamma_{D}^{(r)} = 9,5\frac{\text{kN}}{m^{3}}$;  D′_min = 2, 17m;  N_B = 0, 2; $\gamma_{B}^{(r)} = 19,0\frac{\text{kN}}{m^{3}}$

Dla obciążenia pionowego współczynniki i_c, i_D, i_B (uwzględniające wpływ obciążeń) zakładamy, że wynoszą 1,0

Jeśli L ≥ 5B jest to ława fundamentowa i wówczas warunek $\frac{B}{L} = 0$

Q′_fNB =  1, 44 × 1 × (1 × 9, 0 × 19, 8 × 1 + 1 × 2, 5 × 9, 5 × 2, 17 × 1 + 1 × 2, 5 × 19, 0 × 1, 44 × 1)=429, 32  kN

N_r1^′ ≤ m × Q_fNB^′

N_r1′≤0, 9 × 429, 32

N′_r1 ≤ 386, 39kN

238, 79 kN ≤ 386, 39kN ∖ n

Fundament jest zbyt duży, należy zmniejszyć jego wymiary.

Wartość obliczeniowa działającego obciążenia Q_r powinna spełniać warunek:

Q_r1 ≤ m × Q_f ∖ n

Q_f− obliczeniowy opór graniczny podłoża gruntowego

Q_r1 = G_r + G_f + N₁

G_r− ciężar gruntu nad fundamentem

G_f− ciężar fundamentu

N₁− ciężar przekazywany na fundament

G_r1 = γ_gr⁽ⁿ⁾ × V_gr × 1, 2

$$G_{r1} = 9,5\ \ \frac{\text{kN}}{m^{3}} \times 0,4\ m\ \times 0,9m \times 1,0m \times 1,2 = 4,10\ kN$$

γ_gr⁽ⁿ⁾− ciężar objętościowy gruntu

V_gr− objętość gruntu nad fundamentem

G_f1 = γ_z⁽ⁿ⁾ × V_f × 1, 1

$$G_{f} = 24,0\frac{\text{kN}}{m^{3}} \times 0,4m \times 0,9m \times 1,0m \times 1,1 = 9,50\ kN$$

γ_z⁽ⁿ⁾− ciężar objętościowy fundamentu

V_f− objętość fundamentu

Q₁ – ciężar oddziaływujący na podłoże pod fundamentem

Q_1, 1 = G_r + G_f + N_1stale + N_1zmienne ∖ nQ_1, 1 = 4, 10 kN + 9, 50 kN + 165 kN × 1, 1 + 29kN × 1, 2 = 229, 9 kN

Obliczeniowy opór graniczny podłoża gruntowego:

$$Q_{\text{fNB}} = \overset{\overline{}}{B} \times \overset{\overline{}}{L} \times \left\lbrack \left( 1 + 0,3 \times \frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right) \times N_{c} \times c_{u}^{(r)} \times i_{c} + \left( 1 + 1,5\frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right) \times N_{D} \times \gamma_{D}^{(r)} \times D_{\min} \times i_{D} + \left( 1 - 0,25 \times \frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right) \times N_{B} \times \gamma_{B}^{(r)} \times \overset{\overline{}}{B} \times i_{B} \right\rbrack$$

Parametry geotechniczne dla warstwy gruntu, w której znajduje się fundament:

N_c = 31, 2 ; c_u^(r) = brak; N_D = 42, 3; $\text{\ \ }\gamma_{D}^{(r)} = 9,5\frac{\text{kN}}{m^{3}}$; D_min = 0, 8m;  N_B = 13, 5; $\gamma_{B}^{(r)} = 14,25\frac{\text{kN}}{m^{3}}$

Dla obciążenia pionowego współczynniki i_c, i_D, i_B (uwzględniające wpływ obciążeń) zakładamy, że wynoszą 1,0

Jeśli L ≥ 5B jest to ława fundamentowa i wówczas warunek $\frac{B}{L} = 0$

Q_fNB = 0, 9 × 1 × (1×42,3×9,5×0,8×1+1×13,5×14,25×0,9×1) = 445, 16 kN

Q₁ ≤ m × Q_fNB

Q₁ ≤ 0, 9 × 445, 16

Q₁ ≤ 400, 64kN

250, 49 kN ≤ 400, 64 kN

∖n

Słabsza warstwa gruntu znajduje się powyżej z=2B=1,80 m, więc wpływa ona na nośność fundamentu, dlatego należy sprawdzić nośność w słabszej warstwie, używając fundamentu zastępczego.

B’ – wymiar podstawy fundamentu zastępczego

B^′ = B + b

b – dla gruntów spoistych, jeżeli h ≤B, b = $\frac{h}{4}$

$$b = \frac{1,37}{4} = \ 0,3425m$$

∖nB^′ = 0, 9 + 0, 3425 = 1, 2425m ≈ 1, 24 m

D’_min - minimalna głębokość posadowienia fundamentu zastępczego

D_min^′ = D_min  + h

D_min – minimalna głębokość posadowienia

h – przelot warstwy posadowionej bezpośrednio pod fundamentem

D_min^′ = 0, 8 + 1, 37 = 2, 17 m 

N’_r - obciążenie fundamentu zastępczego

N_r^′ = N_r + B^′ × L^′ × h × γ_h^′

$$N_{r1}^{'} = 165kN \times 1,1 + 29kN \times 1,2 + 1,24m\ \times 1 \times 1,37m \times \frac{9,5\ kN}{m^{3}} \times 1,2 = 235,67\ kN$$

N_r – obciążenie w fundamencie rzeczywistym

B’ – szerokość fundamentu zastępczego

L’ – długość fundamentu zastępczego

h – przelot warstwy mocniejszej (bezpośrednio pod fundamentem)

ϒ’_h – ciężar właściwy gruntu mocniejszego (bezpośrednio pod fundamentem)

Obliczeniowy opór graniczny podłoża gruntowego dla fundamentu zastępczego:

$$Q_{\text{fNB}} = \overset{\overline{}}{B} \times \overset{\overline{}}{L} \times \left\lbrack \left( 1 + 0,3 \times \frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right) \times N_{c} \times c_{u}^{(r)} \times i_{c} + \left( 1 + 1,5\frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right) \times N_{D} \times \gamma_{D}^{(r)} \times D_{\min} \times i_{D} + \left( 1 - 0,25 \times \frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right) \times N_{B} \times \gamma_{B}^{(r)} \times \overset{\overline{}}{B} \times i_{B} \right\rbrack$$

Parametry geotechniczne dla słabszej warstwy gruntu:

N_c = 9, 0 ; c_u^(r) = 19, 8 kPa ; N_D = 2, 5; $\text{\ \ }\gamma_{D}^{(r)} = 9,5\frac{\text{kN}}{m^{3}}$;  D′_min = 2, 17m;  N_B = 0, 2; $\gamma_{B}^{(r)} = 19,0\frac{\text{kN}}{m^{3}}$

Dla obciążenia pionowego współczynniki i_c, i_D, i_B (uwzględniające wpływ obciążeń) zakładamy, że wynoszą 1,0

Jeśli L ≥ 5B jest to ława fundamentowa i wówczas warunek $\frac{B}{L} = 0$

Q′_fNB =  1, 24 × 1 × (1 × 9, 0 × 19, 8 × 1 + 1 × 2, 5 × 9, 5 × 2, 17 × 1 + 1 × 2, 5 × 19, 0 × 1, 24 × 1)=357, 91 kN

N_r1^′ ≤ m × Q_fNB^′

N_r1′≤0, 9 × 357, 91

N′_r1 ≤ 322, 12

235, 67 kN ≤ 322, 12kN ∖ n

Fundament jest zbyt duży, należy zmniejszyć jego wymiary.

Wartość obliczeniowa działającego obciążenia Q_r powinna spełniać warunek:

Q_r1 ≤ m × Q_f ∖ n

Q_f− obliczeniowy opór graniczny podłoża gruntowego

Q_r1 = G_r + G_f + N₁

G_r− ciężar gruntu nad fundamentem

G_f− ciężar fundamentu

N₁− ciężar przekazywany na fundament

G_r1 = γ_gr⁽ⁿ⁾ × V_gr × 1, 2

$$G_{r1} = 9,5\ \ \frac{\text{kN}}{m^{3}} \times 0,5\ m\ \times 0,7m \times 1,0m \times 1,2 = 3,99\ kN$$

γ_gr⁽ⁿ⁾− ciężar objętościowy gruntu

V_gr− objętość gruntu nad fundamentem

G_f1 = γ_z⁽ⁿ⁾ × V_f × 1, 1

$$G_{f} = 24,0\frac{\text{kN}}{m^{3}} \times 0,3m \times 0,7m \times 1,0m \times 1,1 = 5,54\ kN$$

γ_z⁽ⁿ⁾− ciężar objętościowy fundamentu

V_f− objętość fundamentu

Q₁ – ciężar oddziaływujący na podłoże pod fundamentem

Q_1, 1 = G_r + G_f + N_1stale + N_1zmienne ∖ nQ_1, 1 = 3, 99 kN + 5, 54 kN + 165 kN × 1, 1 + 29kN × 1, 2 = 225, 83 kN

Obliczeniowy opór graniczny podłoża gruntowego:

$$Q_{\text{fNB}} = \overset{\overline{}}{B} \times \overset{\overline{}}{L} \times \left\lbrack \left( 1 + 0,3 \times \frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right) \times N_{c} \times c_{u}^{(r)} \times i_{c} + \left( 1 + 1,5\frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right) \times N_{D} \times \gamma_{D}^{(r)} \times D_{\min} \times i_{D} + \left( 1 - 0,25 \times \frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right) \times N_{B} \times \gamma_{B}^{(r)} \times \overset{\overline{}}{B} \times i_{B} \right\rbrack$$

Parametry geotechniczne dla warstwy gruntu, w której znajduje się fundament:

N_c = 31, 2 ; c_u^(r) = brak; N_D = 42, 3; $\text{\ \ }\gamma_{D}^{(r)} = 9,5\frac{\text{kN}}{m^{3}}$; D_min = 0, 8m;  N_B = 13, 5; $\gamma_{B}^{(r)} = 14,25\frac{\text{kN}}{m^{3}}$

Dla obciążenia pionowego współczynniki i_c, i_D, i_B (uwzględniające wpływ obciążeń) zakładamy, że wynoszą 1,0

Jeśli L ≥ 5B jest to ława fundamentowa i wówczas warunek $\frac{B}{L} = 0$

Q_fNB = 0, 7 × 1 × (1×42,3×9,5×0,8×1+1×13,5×14,25×0,7×1) = 319, 30 kN

Q₁ ≤ m × Q_fNB

Q₁ ≤ 0, 9 × 319, 30

Q₁ ≤ 287, 37kN

225, 83 kN ≤ 287, 37 kN

∖n

Słabsza warstwa gruntu znajduje się powyżej z=2B=1,40 m, więc wpływa ona na nośność fundamentu, dlatego należy sprawdzić nośność w słabszej warstwie, używając fundamentu zastępczego.

B’ – wymiar podstawy fundamentu zastępczego

B^′ = B + b

b – dla gruntów spoistych, jeżeli h ≤B, b = $\frac{h}{4}$

$$b = \frac{1,37}{4} = \ 0,3425m$$

∖nB^′ = 0, 7 + 0, 3425 = 1, 0425m ≈ 1, 04 m

D’_min - minimalna głębokość posadowienia fundamentu zastępczego

D_min^′ = D_min  + h

D_min – minimalna głębokość posadowienia

h – przelot warstwy posadowionej bezpośrednio pod fundamentem

D_min^′ = 0, 8 + 1, 37 = 2, 17 m 

N’_r - obciążenie fundamentu zastępczego

N_r^′ = N_r + B^′ × L^′ × h × γ_h^′

$$N_{r1}^{'} = 165kN \times 1,1 + 29kN \times 1,2 + 1,04m\ \times 1 \times 1,37m \times \frac{9,5\ kN}{m^{3}} \times 1,2 = 232,54\ kN$$

N_r – obciążenie w fundamencie rzeczywistym

B’ – szerokość fundamentu zastępczego

L’ – długość fundamentu zastępczego

h – przelot warstwy mocniejszej (bezpośrednio pod fundamentem)

ϒ’_h – ciężar właściwy gruntu mocniejszego (bezpośrednio pod fundamentem)

Obliczeniowy opór graniczny podłoża gruntowego dla fundamentu zastępczego:

$$Q_{\text{fNB}} = \overset{\overline{}}{B} \times \overset{\overline{}}{L} \times \left\lbrack \left( 1 + 0,3 \times \frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right) \times N_{c} \times c_{u}^{(r)} \times i_{c} + \left( 1 + 1,5\frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right) \times N_{D} \times \gamma_{D}^{(r)} \times D_{\min} \times i_{D} + \left( 1 - 0,25 \times \frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right) \times N_{B} \times \gamma_{B}^{(r)} \times \overset{\overline{}}{B} \times i_{B} \right\rbrack$$

Parametry geotechniczne dla słabszej warstwy gruntu:

N_c = 9, 0 ; c_u^(r) = 19, 8 kPa ; N_D = 2, 5; $\text{\ \ }\gamma_{D}^{(r)} = 9,5\frac{\text{kN}}{m^{3}}$;  D′_min = 2, 17m;  N_B = 0, 2; $\gamma_{B}^{(r)} = 19,0\frac{\text{kN}}{m^{3}}$

Dla obciążenia pionowego współczynniki i_c, i_D, i_B (uwzględniające wpływ obciążeń) zakładamy, że wynoszą 1,0

Jeśli L ≥ 5B jest to ława fundamentowa i wówczas warunek $\frac{B}{L} = 0$

Q′_fNB =  1, 04 × 1 × (1 × 9, 0 × 19, 8 × 1 + 1 × 2, 5 × 9, 5 × 2, 17 × 1 + 1 × 2, 5 × 19, 0 × 1, 04 × 1)= kN

N_r1^′ ≤ m × Q_fNB^′

N_r1′≤0, 9 × 290, 30

N′_r1 ≤ 261, 27

232, 54 kN ≤ 261, 27 kN ∖ n

Warunek ekonomiczny N_r1^′×1, 1 ≥ m×Q_fNB^′

232, 54 × 1, 1 ≥ 261, 27  jest spełniony

Wymiary fundamentu N1:

0,30m x 0,70 m

głębokość posadowienia 0,80m

Obliczenie nośności granicznej dla fundamentu N2 z warunku I stanu granicznego:

Sprawdzenie dla fundamentu obciążonego 2N₁=N₂

Q₂ = G_r + G_f + N_2stale + N_2zmienne ∖ nQ₂ = 5, 18 kN + 22, 44kN + 165 kN × 2 × 1, 1 + 29kN × 2 × 1, 2 = 460, 22kN

Q₂ ≤ m × Q_fNB

Q₂ ≤ 0, 9 × 1102, 48

Q₂ ≤ 992, 24kN

460, 22 kN ≤ 992, 24kN

∖n

Słabsza warstwa gruntu znajduje się powyżej z=2B=3,40m więc wpływa ona na nośność fundamentu, dlatego należy sprawdzić nośność w słabszej warstwie, używając fundamentu zastępczego.

B’ – wymiar podstawy fundamentu zastępczego

B^′ = B + b

b – dla gruntów spoistych, jeżeli h ≤B, b = $\frac{h}{4}$

$$b = \frac{1,7}{4} = \ 0,425m$$

∖nB^′ = 1, 70m + 0, 425m = 2, 125m

D’_min - minimalna głębokość posadowienia fundamentu zastępczego

D_min^′ = D_min  + h

D_min – minimalna głębokość posadowienia

h – przelot warstwy posadowionej bezpośrednio pod fundamentem

D_min^′ = 0, 8 + 1, 7 = 2, 5m 

Q₂- obciążenie fundamentu zastępczego

Q₂ = G_r + G_f + N_2stale + N_2zmienne ∖ nQ₂ = 5, 18 kN + 22, 44kN + 165 kN × 2 × 1, 1 + 29kN × 2 × 1, 2 = 460, 22kN

N_r – obciążenie w fundamencie rzeczywistym

B’ – szerokość fundamentu zastępczego

L’ – długość fundamentu zastępczego

h – przelot warstwy mocniejszej (bezpośrednio pod fundamentem)

ϒ’_h – ciężar właściwy gruntu mocniejszego (bezpośrednio pod fundamentem)

Obliczeniowy opór graniczny podłoża gruntowego dla fundamentu zastępczego:

$$Q_{\text{fNB}} = \overset{\overline{}}{B} \times \overset{\overline{}}{L} \times \left\lbrack \left( 1 + 0,3 \times \frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right) \times N_{c} \times c_{u}^{(r)} \times i_{c} + \left( 1 + 1,5\frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right) \times N_{D} \times \gamma_{D}^{(r)} \times D_{\min} \times i_{D} + \left( 1 - 0,25 \times \frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right) \times N_{B} \times \gamma_{B}^{(r)} \times \overset{\overline{}}{B} \times i_{B} \right\rbrack$$

Parametry geotechniczne dla słabszej warstwy gruntu:

N_c = 9, 0 ; c_u^(r) = 19, 8 kPa ; N_D = 2, 5; $\text{\ \ }\gamma_{D}^{(r)} = 9,5\frac{\text{kN}}{m^{3}}$;  D′_min = 2, 17m;  N_B = 0, 2; $\gamma_{B}^{(r)} = 19,0\frac{\text{kN}}{m^{3}}$

Dla obciążenia pionowego współczynniki i_c, i_D, i_B (uwzględniające wpływ obciążeń) zakładamy, że wynoszą 1,0

Jeśli L ≥ 5B jest to ława fundamentowa i wówczas warunek $\frac{B}{L} = 0$

Q′_fNB =  2, 125 × 1 × (1 × 9, 0 × 19, 8 × 1 + 1 × 2, 5 × 9, 5 × 2, 5 × 1 + 1 × 2, 5 × 19, 0 × 2, 125 × 1)=719, 34kN

N_r^′ ≤ m × Q_fNB^′

N_r′≤0, 9 × 719, 34

N′_r ≤ 647, 41

460, 22kN ≤ 647, 41kN ∖ n

Fundament jest zbyt duży, należy zmniejszyć jego wymiary.

Wartość obliczeniowa działającego obciążenia Q_r powinna spełniać warunek:

Q_r ≤ m × Q_f ∖ n

Q_f− obliczeniowy opór graniczny podłoża gruntowego

Q_r2 = G_r + G_f + N₂

G_r− ciężar gruntu nad fundamentem

G_f− ciężar fundamentu

N₁− ciężar przekazywany na fundament

G_r = γ_gr⁽ⁿ⁾ × V_gr × 1, 2

$$G_{r2} = 9,5\ \ \frac{\text{kN}}{m^{3}} \times 0,3\ m\ \times 1,4m \times 1,0m \times 1,2 = 4,79\ kN$$

γ_gr⁽ⁿ⁾− ciężar objętościowy gruntu

V_gr− objętość gruntu nad fundamentem

G_f = γ_z⁽ⁿ⁾ × V_f × 1, 1

$$G_{f2} = 24,0\frac{\text{kN}}{m^{3}} \times 0,5m \times 1,40m \times 1,0m \times 1,1 = 18,48kN$$

γ_z⁽ⁿ⁾− ciężar objętościowy fundamentu

V_f− objętość fundamentu

Q₁ – ciężar oddziaływujący na podłoże pod fundamentem

Q₂ = G_r + G_f + N_2stale + N_2zmienne ∖ nQ₂ = 4, 79 kN + 18, 48kN + 165 kN × 1, 1 × 2 + 29kN × 2 × 1, 2 = 455, 87kN

Obliczeniowy opór graniczny podłoża gruntowego:

$$Q_{\text{fNB}} = \overset{\overline{}}{B} \times \overset{\overline{}}{L} \times \left\lbrack \left( 1 + 0,3 \times \frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right) \times N_{c} \times c_{u}^{(r)} \times i_{c} + \left( 1 + 1,5\frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right) \times N_{D} \times \gamma_{D}^{(r)} \times D_{\min} \times i_{D} + \left( 1 - 0,25 \times \frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right) \times N_{B} \times \gamma_{B}^{(r)} \times \overset{\overline{}}{B} \times i_{B} \right\rbrack$$

Parametry geotechniczne dla warstwy gruntu, w której znajduje się fundament:

N_c = 31, 2 ; c_u^(r) = brak; N_D = 42, 3; $\text{\ \ }\gamma_{D}^{(r)} = 9,5\frac{\text{kN}}{m^{3}}$; D_min = 0, 8m;  N_B = 13, 5; $\gamma_{B}^{(r)} = 14,25\frac{\text{kN}}{m^{3}}$

Dla obciążenia pionowego współczynniki i_c, i_D, i_B (uwzględniające wpływ obciążeń) zakładamy, że wynoszą 1,0

Jeśli L ≥ 5B jest to ława fundamentowa i wówczas warunek $\frac{B}{L} = 0$

Q_fNB = 1, 4 × 1 × (1×42,3×9,5×0,8×1+1×13,5×14,25×1,4×1) = 827, 13kN

Q₂ ≤ m × Q_fNB

Q₂ ≤ 0, 9 × 827, 13

Q₂ ≤ 744, 42kN

455, 87 kN ≤ 744, 42kN

∖n

Słabsza warstwa gruntu znajduje się powyżej z=2B=2,80m więc wpływa ona na nośność fundamentu, dlatego należy sprawdzić nośność w słabszej warstwie, używając fundamentu zastępczego.

B’ – wymiar podstawy fundamentu zastępczego

B^′ = B + b

b – dla gruntów spoistych, jeżeli h ≤B, b = $\frac{h}{4}$

$$b = \frac{1,7}{4} = \ 0,425m$$

∖nB^′ = 1, 40 + 0, 425 = 1, 825 m

D’_min - minimalna głębokość posadowienia fundamentu zastępczego

D_min^′ = D_min  + h

D_min – minimalna głębokość posadowienia

h – przelot warstwy posadowionej bezpośrednio pod fundamentem

D_min^′ = 0, 8 + 1, 7 = 2, 5 m 

N’_r - obciążenie fundamentu zastępczego

N_r^′ = N_r + B^′ × L^′ × h × γ_h^′

$$N_{r}^{'} = 165kN \times 1,1 \times 2 + 29kN \times 2 \times 1,2 + 1,825m\ \times 1 \times 1,7m \times \frac{9,5\ kN}{m^{3}} \times 1,2 = 467,97\ kN$$

N_r – obciążenie w fundamencie rzeczywistym

B’ – szerokość fundamentu zastępczego

L’ – długość fundamentu zastępczego

h – przelot warstwy mocniejszej (bezpośrednio pod fundamentem)

ϒ’_h – ciężar właściwy gruntu mocniejszego (bezpośrednio pod fundamentem)

Obliczeniowy opór graniczny podłoża gruntowego dla fundamentu zastępczego:

$$Q_{\text{fNB}} = \overset{\overline{}}{B} \times \overset{\overline{}}{L} \times \left\lbrack \left( 1 + 0,3 \times \frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right) \times N_{c} \times c_{u}^{(r)} \times i_{c} + \left( 1 + 1,5\frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right) \times N_{D} \times \gamma_{D}^{(r)} \times D_{\min} \times i_{D} + \left( 1 - 0,25 \times \frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right) \times N_{B} \times \gamma_{B}^{(r)} \times \overset{\overline{}}{B} \times i_{B} \right\rbrack$$

Parametry geotechniczne dla słabszej warstwy gruntu:

N_c = 9, 0 ; c_u^(r) = 19, 8 kPa ; N_D = 2, 5; $\text{\ \ }\gamma_{D}^{(r)} = 9,5\frac{\text{kN}}{m^{3}}$;  D′_min = 2, 17m;  N_B = 0, 2; $\gamma_{B}^{(r)} = 19,0\frac{\text{kN}}{m^{3}}$

Dla obciążenia pionowego współczynniki i_c, i_D, i_B (uwzględniające wpływ obciążeń) zakładamy, że wynoszą 1,0

Jeśli L ≥ 5B jest to ława fundamentowa i wówczas warunek $\frac{B}{L} = 0$

Q′_fNB =  1, 825 × 1 × (1 × 9, 0 × 19, 8 × 1 + 1 × 2, 5 × 9, 5 × 2, 5 × 1 + 1 × 2, 5 × 19, 0 × 1, 825 × 1)=591, 78kN

N_r^′ ≤ m × Q_fNB^′

N_r′≤0, 9 × 591, 78

N′_r ≤ 532, 60kN

469, 97kN ≤ 532, 60kN ∖ n

Fundament nadal zbyt duży, należy zmniejszyć jego wymiary:

Wartość obliczeniowa działającego obciążenia Q_r powinna spełniać warunek:

Q_r ≤ m × Q_f ∖ n

Q_f− obliczeniowy opór graniczny podłoża gruntowego

Q_r2 = G_r + G_f + N₁

G_r− ciężar gruntu nad fundamentem

G_f− ciężar fundamentu

N₁− ciężar przekazywany na fundament

G_r = γ_gr⁽ⁿ⁾ × V_gr × 1, 2

$$G_{r} = 9,5\ \ \frac{\text{kN}}{m^{3}} \times 0,3\ m\ \times 1,3m \times 1,0m \times 1,2 = 4,45\ kN$$

γ_gr⁽ⁿ⁾− ciężar objętościowy gruntu

V_gr− objętość gruntu nad fundamentem

G_f = γ_z⁽ⁿ⁾ × V_f × 1, 1

$$G_{f} = 24,0\frac{\text{kN}}{m^{3}} \times 0,5m \times 1,30m \times 1,0m \times 1,1 = 17,16kN$$

γ_z⁽ⁿ⁾− ciężar objętościowy fundamentu

V_f− objętość fundamentu

Q₁ – ciężar oddziaływujący na podłoże pod fundamentem

Q = G_r + G_f + N_2stale + N_2zmienne ∖ nQ = 4, 45 kN + 17, 16kN + 165 kN × 1, 1 × 2 + 29kN × 2 × 1, 2 = 454, 21kN

Obliczeniowy opór graniczny podłoża gruntowego:

$$Q_{\text{fNB}} = \overset{\overline{}}{B} \times \overset{\overline{}}{L} \times \left\lbrack \left( 1 + 0,3 \times \frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right) \times N_{c} \times c_{u}^{(r)} \times i_{c} + \left( 1 + 1,5\frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right) \times N_{D} \times \gamma_{D}^{(r)} \times D_{\min} \times i_{D} + \left( 1 - 0,25 \times \frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right) \times N_{B} \times \gamma_{B}^{(r)} \times \overset{\overline{}}{B} \times i_{B} \right\rbrack$$

Parametry geotechniczne dla warstwy gruntu, w której znajduje się fundament:

N_c = 31, 2 ; c_u^(r) = brak; N_D = 42, 3; $\text{\ \ }\gamma_{D}^{(r)} = 9,5\frac{\text{kN}}{m^{3}}$; D_min = 0, 8m;  N_B = 13, 5; $\gamma_{B}^{(r)} = 14,25\frac{\text{kN}}{m^{3}}$

Dla obciążenia pionowego współczynniki i_c, i_D, i_B (uwzględniające wpływ obciążeń) zakładamy, że wynoszą 1,0

Jeśli L ≥ 5B jest to ława fundamentowa i wówczas warunek $\frac{B}{L} = 0$

Q_fNB = 1, 3 × 1 × (1×42,3×9,5×0,8×1+1×13,5×14,25×1,3×1) = 743, 04kN

Q ≤ m × Q_fNB

Q ≤ 0, 9 × 743, 04

Q ≤ 668, 04

454, 21 kN ≤ 668, 04 KN

∖n

Słabsza warstwa gruntu znajduje się powyżej z=2B=2,60m więc wpływa ona na nośność fundamentu, dlatego należy sprawdzić nośność w słabszej warstwie, używając fundamentu zastępczego.

B’ – wymiar podstawy fundamentu zastępczego

B^′ = B + b

b – dla gruntów spoistych, jeżeli h ≤B, b = $\frac{h}{4}$

$$b = \frac{1,7}{4} = \ 0,425m$$

∖nB^′ = 1, 30 + 0, 425 = 1, 725 m

D’_min - minimalna głębokość posadowienia fundamentu zastępczego

D_min^′ = D_min  + h

D_min – minimalna głębokość posadowienia

h – przelot warstwy posadowionej bezpośrednio pod fundamentem

D_min^′ = 0, 8 + 1, 7 = 2, 5 m 

N’_r - obciążenie fundamentu zastępczego

N_r^′ = N_r + B^′ × L^′ × h × γ_h^′

$$N_{r}^{'} = 165kN \times 1,1 \times 2 + 29kN \times 2 \times 1,2 + 1,725m\ \times 1 \times 1,7m \times \frac{9,5\ kN}{m^{3}} \times 1,2 = 466,03\ kN$$

N_r – obciążenie w fundamencie rzeczywistym

B’ – szerokość fundamentu zastępczego

L’ – długość fundamentu zastępczego

h – przelot warstwy mocniejszej (bezpośrednio pod fundamentem)

ϒ’_h – ciężar właściwy gruntu mocniejszego (bezpośrednio pod fundamentem)

Obliczeniowy opór graniczny podłoża gruntowego dla fundamentu zastępczego:

$$Q_{\text{fNB}} = \overset{\overline{}}{B} \times \overset{\overline{}}{L} \times \left\lbrack \left( 1 + 0,3 \times \frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right) \times N_{c} \times c_{u}^{(r)} \times i_{c} + \left( 1 + 1,5\frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right) \times N_{D} \times \gamma_{D}^{(r)} \times D_{\min} \times i_{D} + \left( 1 - 0,25 \times \frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right) \times N_{B} \times \gamma_{B}^{(r)} \times \overset{\overline{}}{B} \times i_{B} \right\rbrack$$

Parametry geotechniczne dla słabszej warstwy gruntu:

N_c = 9, 0 ; c_u^(r) = 19, 8 kPa ; N_D = 2, 5; $\text{\ \ }\gamma_{D}^{(r)} = 9,5\frac{\text{kN}}{m^{3}}$;  D′_min = 2, 17m;  N_B = 0, 2; $\gamma_{B}^{(r)} = 19,0\frac{\text{kN}}{m^{3}}$

Dla obciążenia pionowego współczynniki i_c, i_D, i_B (uwzględniające wpływ obciążeń) zakładamy, że wynoszą 1,0

Jeśli L ≥ 5B jest to ława fundamentowa i wówczas warunek $\frac{B}{L} = 0$

Q′_fNB =  1, 725 × 1 × (1 × 9, 0 × 19, 8 × 1 + 1 × 2, 5 × 9, 5 × 2, 5 × 1 + 1 × 2, 5 × 19, 0 × 1, 725 × 1)=551, 16kN

N_r^′ ≤ m × Q_fNB^′

N_r′≤0, 9 × 551, 16

N′_r ≤ 496, 04kN

466, 03 kN ≤ 496, 04kN ∖ n

Warunek ekonomiczny N_r1^′×1, 1 ≥ m×Q_fNB^′

466, 03 × 1, 1 ≈ 496, 04 jest spełniony

Wymiary fundamentu N2:

0,50m x 1,30m

głębokość posadowienia 0,80m

Obliczenie nośności granicznej dla fundamentu B:

Obciążenie zewnętrzne przekazywane na stopę fundamentową

stałe: N₃=1620 kN

zmienne: N₃ =215 kN

T₃=18%*N₃=38,7 kN

M₃=165 kNm

wartości obliczeniowe:

N₃=1620*1,1 =1782 kN

N₃=215*1,3 = 279,5 kN

T₃=38,7* 1,3=50,31 kN

M₃=165 *1,3=214,5 kNm

wartość momentu zginającego sprowadzonego do poziomu posadowienia:

M^(r) = 214,5+50,31*0,8=254,75 kNm

M⁽ⁿ⁾ =165+38,7*0,8=195,96 kNm

Przyjęto następujące wymiary stopy fundamentowej:

Posadowienie fundamentu D=0,8 m

Wysokość stopy fundamentowej H=0,50 m

Szerokość stopy fundamentowej B=1,80 m

Długość stopy fundamentowej L=2,00 m

Przyjęto następujące wymiary słupa fundamentowego:

Wysokość słupa fundamentowego h=0,30 m

Szerokość słupa fundamentowego b=0,50 m

Długość słupa fundamentowego l=0,50 m

I stan graniczny:

Wartość obliczeniowa działającego obciążenia Q_r powinna spełniać warunek:

Q_r ≤ m × Q_f ∖ n

Q_f− obliczeniowy opór graniczny podłoża gruntowego

Q_r2 = G_r + G_f + N₁

G_r− ciężar gruntu nad fundamentem (fundament zostanie obsypany zagęszczonym piaskiem średnim, którego γ=19,0 kN/m³)

G_f− ciężar fundamentu

N₁− ciężar przekazywany na fundament

G_r = γ_gr⁽ⁿ⁾ × V_gr × 1, 2

$$G_{r} = 19,0\ \ \frac{\text{kN}}{m^{3}} \times (1,8m \times 2,0m - 0,5m \times 0,5m) \times 0,3m \times 1,1 = 21,00\ kN$$

γ_gr⁽ⁿ⁾− ciężar objętościowy gruntu

V_gr− objętość gruntu nad fundamentem

G_f = γ_z⁽ⁿ⁾ × V_f × 1, 1

$$G_{f} = 24,0\frac{\text{kN}}{m^{3}} \times \left( 1,8m \times 2,0m \times 0,5m + 0,5m \times 0,5m \times 0,3m \right) \times 1,1 = 49,5kN$$

γ_z⁽ⁿ⁾− ciężar objętościowy fundamentu

V_f− objętość fundamentu

Q₃ – ciężar oddziaływujący na podłoże pod fundamentem

Q₃ = G_r + G_f + N₃ ∖ nQ₃ =  21, 00 kN + 49, 5 kN + 2061, 5 kN = 2132, 00 kN

Obliczeniowy opór graniczny podłoża gruntowego:

$$Q_{\text{fNB}} = \overset{\overline{}}{B} \times \overset{\overline{}}{L} \times \left\lbrack \left( 1 + 0,3 \times \frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right) \times N_{c} \times c_{u}^{(r)} \times i_{c} + \left( 1 + 1,5\frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right) \times N_{D} \times \gamma_{D}^{(r)} \times D_{\min} \times i_{D} + \left( 1 - 0,25 \times \frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right) \times N_{B} \times \gamma_{B}^{(r)} \times \overset{\overline{}}{B} \times i_{B} \right\rbrack$$

Parametry geotechniczne dla warstwy gruntu, w której znajduje się fundament:

N_c = 14 ; c_u^(r) = 35; N_D = 6; $\text{\ \ }\gamma_{D}^{(r)} = 18,5\frac{\text{kN}}{m^{3}}$; D_min = 0, 8m;  N_B = 1, 2; $\gamma_{B}^{(r)} = 18,5\frac{\text{kN}}{m^{3}}$

i_c, i_D, i_B- wyznaczone z nomogramów, w zależności od i od , gdzie

- kąt nachylenia wypadkowej obciążenia

$$\text{tg}\delta_{B} = \frac{T}{N}$$

T - siła pozioma działająca równolegle do krótszego boku B podstawy fundamentu

N – siła pionowa działająca na fundament

$$\text{tg}\delta_{B} = \frac{50,31}{2061,5} = 0,024$$

tgΦ_u = tg(18) = 0, 325

$$\frac{\text{tg}\delta_{B}}{\text{tg}\Phi_{u}} = \frac{0,024}{0,325} = 0,074$$

i_B= 0,92

i_c=0,95

i_D=1,0

e - mimośród działania obciążenia :

$$e_{B} = \frac{M}{N} = \frac{254,75}{2061,5} = 0,124\ m\ $$

e_L = 0

Sprawdzenie czy siła działa w rdzeniu przekroju:

$$e_{B} = 0,124m\ \leq \ \frac{B}{6} = \frac{1,8}{6} = 0,30m\ $$

Siła działa w rdzeniu.

$$\overset{\overline{}}{B} = B - 2e_{B} = 1,8 - 2 \times 0,124 = 1,552m$$

$$\overset{\overline{}}{L} = L - 2 \times e_{L} = L = 2,0m$$

$$Q_{\text{fNB}} = 1,552 \times 2,0 \times \lbrack\left( 1 + 0,3 \times \frac{1,552}{2,0}) \times 14 \times 35 \times 0,95 + (1 + 1,5 \times \frac{1,552}{2,0}) \times 6 \times 18,5 \times 0,8 \times 1,0 + (1 - 0,25 \times \frac{1,552}{2,0}) \times 1,2 \times 18,5 \times 1,552 \times 0,92 \right) = 2457,07\ kN$$

Q₃ ≤ m × Q_fNB

Q₃ ≤ 0, 9 × 2457, 07

2132, 00 kN ≤ 2211, 36 kN

2132, 00 kN ≤ 2211, 36 kN

Nośność graniczna dla fundamentu B z warunki I stanu granicznego wynosi 2211,36 kN

Warunek ekonomiczny Q₃×1, 1 ≈ m×Q_fNB^′

2132, 00 × 1, 1 = 2345, 2 > 2211, 36 jest spełniony

Słabsza warstwa gruntu znajduje się powyżej z=2B=3,6 m, więc wpływa ona na nośność fundamentu, dlatego należy sprawdzić nośność w słabszej warstwie, używając fundamentu zastępczego.

B’ – wymiar podstawy fundamentu zastępczego

B^′ = B + b

b – dla gruntów spoistych, jeżeli h ≤B, b = $\frac{h}{4}$

$$b = \frac{2,4}{4} = \ 0,6m$$

∖nB^′ = 1, 8 + 0, 6 = 2, 4 m

L’ – wymiar podstawy fundamentu zastępczego

L^′ = L + b

L^′ = 2, 0 + 0, 6 = 2, 6 m

D’_min - minimalna głębokość posadowienia fundamentu zastępczego

D_min^′ = D_min  + h

D_min – minimalna głębokość posadowienia

h – przelot warstwy posadowionej bezpośrednio pod fundamentem

D_min^′ = 0, 8 + 2, 4 = 3, 4 m 

Q’₃ - obciążenie fundamentu zastępczego

Q₃^′ = N_r + B^′ × L^′ × h × γ_h^′

$$Q_{3}^{'} = 2061,5\ kN + 2,4m\ \times 2,6m \times 2,4m \times \frac{18,5\ kN}{m^{3}} \times 1,2 = 2393,97\ kN$$

N_r – obciążenie w fundamencie rzeczywistym

B’ – szerokość fundamentu zastępczego

L’ – długość fundamentu zastępczego

h – przelot warstwy mocniejszej (bezpośrednio pod fundamentem)

ϒ’_h – ciężar właściwy gruntu mocniejszego (bezpośrednio pod fundamentem)

Obliczeniowy opór graniczny podłoża gruntowego dla fundamentu zastępczego:

$$Q_{\text{fNB}} = \overset{\overline{}}{B} \times \overset{\overline{}}{L} \times \left\lbrack \left( 1 + 0,3 \times \frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right) \times N_{c} \times c_{u}^{(r)} \times i_{c} + \left( 1 + 1,5\frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right) \times N_{D} \times \gamma_{D}^{(r)} \times D_{\min} \times i_{D} + \left( 1 - 0,25 \times \frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right) \times N_{B} \times \gamma_{B}^{(r)} \times \overset{\overline{}}{B} \times i_{B} \right\rbrack$$

Parametry geotechniczne dla słabszej warstwy gruntu:

N_c = 21, 5 ; c_u^(r) = brak ; N_D = 13, 8; $\text{\ \ }\gamma_{D}^{(r)} = 18,5\frac{\text{kN}}{m^{3}}$;  D′_min = 2, 17m;  N_B = 5, 5; $\gamma_{B}^{(r)} = 14,45\frac{\text{kN}}{m^{3}}$

$$e_{B'} = \frac{N \times e_{B} \pm T \times h}{Q_{3}'} = \frac{2061,5 \times 0,124 + 50,31 \times 2,4}{2393,97} = 0,157\ m$$

$$e_{L'} = \frac{N \times e_{L} \pm T_{L} \times h}{Q_{3}'} = 0m$$

i_c, i_D, i_B- wyznaczone z nomogramów, w zależności od i od , gdzie

- kąt nachylenia wypadkowej obciążenia

$$\text{tg}\delta_{B} = \frac{T}{N}$$

T - siła pozioma działająca równolegle do krótszego boku B podstawy fundamentu

N – siła pionowa działająca na fundament

$$\text{tg}\delta_{B} = \frac{50,31}{2061,5} = 0,024$$

tgΦ_u = tg(26,6) = 0, 500

$$\frac{\text{tg}\delta_{B}}{\text{tg}\Phi_{u}} = \frac{0,024}{0,500} = 0,048$$

i_B= 0,87

i_c=0,90

i_D=0,95

Sprawdzenie czy siła działa w rdzeniu przekroju:

$$e_{B} = 0,157\ m\ \leq \ \frac{B'}{6} = \frac{2,4}{6} = 0,40m\ $$

Siła w rdzeniu.

$$\overset{\overline{}}{B} = B' - 2e_{B} = 2,4 - 2 \times 0,15 = 2,1\ m$$

$$\overset{\overline{}}{L} = L^{'} - 2 \times e_{L} = L = 2,6m$$

$$Q_{\text{fNB}} = 2,1 \times 2,6 \times \left\lbrack \left( \left( 1 + 1,5 \times \frac{2,1}{2,6} \right) \times 13,8 \times 18,5 \times 3,4 \times 0,95 + \left( 1 - 0,25 \times \frac{2,1}{2,6} \right) \times 5,5 \times 14,45 \times 2,1 \times 0,87 \right) \right\rbrack = 42009,96\ kN$$

2397, 97kN < 37808, 96 kN

Warstwa to okazała się być warstwą mocniejszą, o wymiarach fundamentu decydować będą obliczenia dla warstwy nr 1.

Przyjęte wymiary fundamentu:

Posadowienie fundamentu D=0,8 m

Wysokość stopy fundamentowej H=0,50 m

Szerokość stopy fundamentowej B=1,50 m

Długość stopy fundamentowej L=2,00 m

II stan graniczny:

Naprężenia pierwotne w gruncie:

σ_zp = γ × h

H – głębokość od poziomu terenu

h- wysokość poszczególnej warstwy

(Woda osiąga max poziom)

Poziom D_min

H =0,8m, h=0,8m

σ_zp, Dmin = 20, 5 × 0, 8 = 16, 4 kPa

Poziom stropu warstwy nr 2

H=3,20m, h=3,20m

σ_{zp, 1 − 2} = 20, 5 × 3, 20 = 65, 6 kPa

Poziom max ZWG

H=5,80, h=2,60m

σ_zp, maxZWG = 65, 6 + 16, 0 × 2, 60 = 107, 2 kPa

Poziom stropu warstwy nr 3

H=7,0m, h= 1,2m

σ_{zp, 2 − 3} = 107, 2 + 1, 2 × 9, 5 = 118, 6 kPa

Poziom min ZWG

H=7,30m, h=0,30m

σ_zpminZWG = 118, 6 + 10, 5 × 0, 3 = 121, 75 kPa

Poziom stropu warstwy nr 4

H=8,40m, h= 1,1m

σ_{zp, 3 − 4} = 121, 75 + 10, 5 × 1, 1 = 133, 3 kPa

Poziom stropu warstwy nr 5

H =10,80m, h=2,4m

σ_{zp, 4 − 5} = 133, 3 + 21, 0 × 0, 8 = 150, 1 kPa

Naprężenia wtórne

σ_zs = σ_(D)ρ × η_m

σ_(D)ρ – naprężenie pierwotne na poziomie posadowienia, które wynosi 16,4 kPa

η_m – współczynnik rozkładu naprężeń dla fundamentu podatnego (ze wzoru Z2-8, wg PN-81/B-0320)

z – głębokość mierzona od poziomu posadowienia fundamentu

H –głębokość mierzona od poziomu terenu

z/B – stosunek głębokości do szerokości fundamentu ( potrzebne do obliczenia współczynnika)

numer warstwy	H	z	z/B	ηm	σzs
poziom posadowienia	0,8	0	0	1	16,4
1	1,5	0,7	0,39	0,83	13,59
1	2,2	1,4	0,78	0,49	8,07
1	2,8	2	1,11	0,31	5,11
1	3,2	2,4	1,33	0,24	3,87
2	3,9	3,1	1,72	0,15	2,53
2	4,5	3,7	2,06	0,11	1,85
2	5	4,2	2,33	0,09	1,47
2	5,7	4,9	2,72	0,07	1,10
2	6,4	5,6	3,11	0,05	0,86
2	7	6,2	3,44	0,04	0,71
3	7,7	6,9	3,83	0,03	0,57
3	8,4	7,6	4,22	0,03	0,48
4	9,1	8,3	4,61	0,02	0,40
4	9,8	9	5,00	0,02	0,34
4	10,5	9,7	5,39	0,02	0,29
4	10,8	10	5,56	0,02	0,28

Naprężenia dodatkowe

Zakładamy, że fundament jest sztywny.

σ_zd = q × η_s − σ_zs

η_s – współczynnik rozkładu naprężeń dla fundamentu sztywnego (ze wzoru Z2-9, wg PN-81/B-0320)

q – obliczeniowe naprężenie w poziomie posadowienia obliczane ze wzoru:

$$q = \frac{N^{\left( r \right)}}{B \times L} = \frac{2132,00}{1,8 \times 2,0} = 592,22\ kPa$$

numer warstwy	H	z	z/B	ηs	σzd
poziom posadowienia	0,8	0	0	1	592,22
1	1,5	0,7	0,39	0,76	447,28
1	2,2	1,4	0,78	0,52	307,45
1	2,8	2	1,11	0,37	220,63
1	3,2	2,4	1,33	0,30	178,41
2	3,9	3,1	1,72	0,21	126,31
2	4,5	3,7	2,06	0,16	96,65
2	5	4,2	2,33	0,13	78,81
2	5,7	4,9	2,72	0,10	60,75
2	6,4	5,6	3,11	0,08	48,07
2	7	6,2	3,44	0,07	40,02
3	7,7	6,9	3,83	0,06	32,90
3	8,4	7,6	4,22	0,05	27,48
4	9,1	8,3	4,61	0,04	23,28
4	9,8	9	5,00	0,03	19,96
4	10,5	9,7	5,39	0,03	17,29
4	10,8	10	5,56	0,03	16,31

Sprawdzenie głębokości do której oblicza się osiadania

Oblicza się do głębokości na których spełniony jest warunek:

σ_zd ≤ 0, 3σ_zρ

lecz nie płyciej niż z = B, zestawieni wartości w tabeli (jeżeli warunek spełniony to wartość = 1):

numer warstwy	H	σzp	0,3*σzp	z	σzd	σzd <0,3*σzρ
poziom posadowienia	0,8	16,40	4,92	0,00	592,22	0
1	1,5	30,75	9,23	0,70	447,28	0
1	2,2	45,10	13,53	1,40	307,45	0
1	2,8	57,40	17,22	2,00	220,63	0
1	3,2	65,60	19,68	2,40	178,41	0
2	3,9	76,80	23,04	3,10	126,31	0
2	4,5	86,40	25,92	3,70	96,65	0
2	5	94,40	28,32	4,20	78,81	0
2	5,7	101,05	30,32	4,90	60,75	0
2	6,4	107,70	32,31	5,60	48,07	0
2	7	113,40	34,02	6,20	40,02	0
3	7,7	120,75	36,23	6,90	32,90	1
3	8,4	128,10	38,43	7,60	27,48	1
4	9,1	142,80	42,84	8,30	23,28	1
4	9,8	157,50	47,25	9,00	19,96	1
4	10,5	172,20	51,66	9,70	17,29	1
4	10,8	178,50	53,55	10,00	16,31	1

Osiadania należy policzyć do 8,4m, mierząc od poziomu terenu.

Osiadania

s_i = s_i^′ + s_i^″

s’_i – osiadania pierwotne warstwy i

s’’_i – osiadania wtórne warstwy i

Zakładamy, że budowa będzie trwała krócej niż rok, zatem nie liczymy s’’ =0.

Osiadania pierwotne:

$$s_{i} = s_{i}^{'} = \frac{{(\sigma}_{\text{zdi}} \times h_{i})}{M_{0i}}\text{\ \ }$$

M₀ – endometryczny moduł ściśliwości pierwotnej gruntu w danej warstwie obliczeniowej

h – miąższość warstwy

numer warstwy	H [m]	z [m]	h [cm]	σzd [kPa]	M0 [kPa]	s [cm]
poziom posadowienia	0,8	0		592,22	45000
1	1,5	0,7	70,00	447,28	45000	0,695772
1	2,2	1,4	70,00	307,45	45000	0,47825
1	2,8	2	60,00	220,63	45000	0,294179
1	3,2	2,4	40,00	178,41	45000	0,158584
2	3,9	3,1	70,00	126,31	41000	0,215649
2	4,5	3,7	60,00	96,65	41000	0,141443
2	5	4,2	50,00	78,81	41000	0,096104
2	5,7	4,9	70,00	60,75	41000	0,103726
2	6,4	5,6	70,00	48,07	41000	0,082066
2	7	6,2	60,00	40,02	41000	0,05857
3	7,7	6,9	70,00	32,90	148000	0,015559
3	8,4	7,6	70,00	27,48	148000	0,012998
					suma	2,3529

Średnie dopuszczalne osiadanie fundamentów S_dop = 5cm jest większe niż 2,36 cm,

S_dop = 5 cm >  S = 2, 36 cm 

warunek spełniony.

II stan graniczny z uwzględnieniem wpływu fundamentów sąsiednich

Wyznaczenie naprężeń od fundamentu sąsiedniego; naprężenia od siły skupionej Qn1
Składową pionową naprężenia od obciążenia ciągłego q można wyznaczyć jako składową pionową
naprężenia od siły skupionej Q. W tym celu należy zastąpić obciążenie ciągłe działające pod prostokątną
podstawą fundamentu (B∙L) na siłę skupioną Q = q∙B∙L. Musi być przy tym spełniony warunek R≥2L.
Charakterystyczna wartość obciążenia działającego w podstawie fundamentu sąsiedniego:
Qr1 =
Naprężenia pionowe od siły Q na głębokości Z, w osi 0 odległej od punktu przyłożenia siły o l,
wyznaczone metodą Boussinesq'a:
Sprawdzenie stosowalności metody - warunek: R≥2L.
Długość fundamentu sąsiedniego wynosi L = 2 m, zatem 2L = 4 m.
Warunek R≥2L jest spełniony od głębokości Z = 0 m, dla której R = 4 m.
Wyznaczenie naprężeń od fundamentu sąsiedniego; naprężenia od siły skupionej Qn2
Składową pionową naprężenia od obciążenia ciągłego q można wyznaczyć jako składową pionową
naprężenia od siły skupionej Q. W tym celu należy zastąpić obciążenie ciągłe działające pod prostokątną
podstawą fundamentu (B∙L) na siłę skupioną Q = q∙B∙L. Musi być przy tym spełniony warunek R≥2L.
Charakterystyczna wartość obciążenia działającego w podstawie fundamentu sąsiedniego:
Qr2 =
Naprężenia dodatkowe od siły Q na głębokości Z, w osi odległej od punktu przyłożenia siły o l,
wyznaczone metodą Boussinesq'a:
Sprawdzenie stosowalności metody - warunek: R≥2L.
Długość fundamentu sąsiedniego wynosi L = 2 m, zatem 2L = 4 m.
Warunek R≥2L jest spełniony od głębokości Z = 0 m, dla której R = 5,66 m.

Wyznaczenie naprężeń od fundamentu sąsiedniego metodą punktów narożnych
Naprężenia dodatkowe w podłożu w osi D' na głębokości Z
	Δσzd = ηn · qnśr
	ηn = η1 + η2 - η3 - η4
	Składowe pionowe naprężenia σz od obciążenia qn3śr
	Lp.
	-
	1
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	10
	11
	12
	13
	14
	15
	16
	17
	0

Obliczenie spodziewanych osiadań stopy fundamentowej
						Naprężenia w poziomie posadowienia:		Osiadanie fundamentu:
						- naprężenia średnie:	qnśr =	493,52 [kPa]			- pierwotne:
						- naprężenia pierwotne:	σDγ =	16,4 [kPa]
						Naprężenia w gruncie pod fundamentem:
						- naprężenia pierwotne:	σzγ					- całkowite:
						- naprężenia wtórne:	σzs = ηm · σDγ
						- naprężenia od obciążenia budowlą:	σzq = ηs · qnśr
Wymiary fundamentu:		- naprężenia dodatkowe od jw.:	σzd = σzq - σzs		Przewidziano okres budowy dłuższy niż 1 rok: λ =1
B =	1,8 [m]	L / B =	1,11 [-]	- naprężenia dodatkowe od fundamentów
L =	2 [m]		Dmin =	0,8 [m]	sąsiednich:	Δσzd						σˉzs i Σσˉzd - naprężenia średnie w warstwie obliczeniowej i
						- całkowite naprężenia dodatkowe: Σσzd = σzd + Δσzd	ηm i ηs - według odpowiednich nomogramów (PN-81/B-03020)
Lp.	Rodzaj gruntu	Przelot H	Stan	γ	σzγ	Z	Z/B	ηm	σzs	ηs	σzq	σzd
			IL	ID
[-]	[-]	[m]	[-]	[kN/m³]	[kPa]	[m]	[-]	[-]	[kPa]	[-]	[kPa]	[kPa]
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
1	a	0	a	a	a	0,00	0,0	0,00	1,000	16,40	1,00	493,52
2	a	a	a	a	a	0,00	0,7	0,39	0,827	13,56	0,613	302,53
3	a	a	a	a	a	0,00	1,4	0,78	0,490	8,04	0,375	185,07
4	a	a	a	a	a	0,00	2,0	1,11	0,312	5,12	0,255	125,85
5	Π mw	3,2	0,12	-	18,5	65,60	2,4	1,33	0,237	3,89	0,201	99,20
6	a	a	a	a	a	0,00	3,1	1,72	0,155	2,54	0,138	68,11
7	a	a	a	a	a	0,00	3,7	2,06	0,113	1,85	0,103	50,83
8	Pd m	5	-	0,29	14,45	107,20	4,2	2,33	0,090	1,48	0,084	41,46
9	a	a	a	a	a	0,00	4,9	2,72	0,067	1,10	0,064	31,59
10	a	a	a	a	a	0,00	5,6	3,11	0,052	0,85	0,05	24,68
11	Pd m	7	-	0,29	8,6	118,60	6,2	3,44	0,043	0,71	0,042	20,73
12	a	a	a	a	a	0,00	6,9	3,83	0,035	0,57	0,034	16,78
13	Ż m	8,4	-	0,47	9,5	133,30	7,6	4,22	0,029	0,48	0,028	13,82
14	a	a	a	a	a	0,00	8,3	4,61	0,024	0,39	0,024	11,84
15	a	a	a	a	a	0,00	9,0	5,00	0,021	0,34	0,02	9,87
16	a	a	a	a	a	0,00	9,7	5,39	0,018	0,30	0,018	8,88
17	Gp B	10,8	0,48	-	19	150,10	10,0	5,56	0,017	0,28	0,017	8,39
0	0,00	0	0	0	0	0,00	0,0	0,00	0,000	0,00	0	0,00
0	0,00	0	0	0	0	0,00	0,0	0,00	0,000	0,00	0	0,00
0	0,00	0	0	0	0	0,00	0,0	0,00	0,000	0,00	0	0,00
0	0,00	0	0	0	0	0,00	0,0	0,00	0,000	0,00	0	0,00

Sprawdzenie poziomego przesuwu fundamentu

T_rB ≤ mT_f^r

T_rB – obliczeniowa wartość składowej poziomej obciążenia,

T_f – opór graniczny podłoża wywołany obciążeniem poziomym.

1. przypadek poślizgu fundamentu po gruncie:

T_f1^r = N_rf_min^r

N_r – obliczeniowa wartość składowej pionowej obciążenia,

f_min^r – obliczeniowa mniejsza wartość współczynnika tarcia fundamentu o grunt, odczytana z tabeli ( pył, kąt tarcia =18, fundament betonowy, o powierzchni gładkiej, f^r_min =0,30 )

T_f1^r = 2061, 5  × 0, 30 = 618, 45 kN 

50, 31 ≤ 618, 45  × 0, 8

50, 13 ≤ 494, 76

warunek spełniony.

T_f2^r = N_rtgΦ_u^r + Ac_u^r

Φ^r_u – obliczeniowa wartość kąta tarcia wewnętrznego,

c^r_u – obliczeniowa wartość oporu, spójności

A – powierzchnia fundamentu

T_f2^r = 2061, 5 × 1, 21 + 1, 8 × 2, 0 × 31, 5

T_f^r = 2607, 815 kN

50, 31 ≤ 2607, 82 × 0, 8

50, 13 ≤ 2086, 26 kN

warunek spełniony.