1. Cel ćwiczenia
Doświadczalne sprawdzenie prawa indukcji Faradaya oraz badanie ruchu ciał w ziemskim polu grawitacyjnym.
| Numer cewki | z | Δz | v | Δv |
|---|---|---|---|---|
| [m] | [m] | [m/s] | [m/s] | |
| 1 | 0,039 | 0,001 | 0,875 | 0,011 |
| 2 | 0,141 | 1,663 | 0,006 | |
| 3 | 0,248 | 2,206 | 0,004 | |
| 4 | 0,351 | 2,624 | 0,004 | |
| 5 | 0,454 | 2,985 | 0,003 | |
| 6 | 0,559 | 3,312 | 0,003 | |
| 7 | 0,661 | 3,601 | 0,003 | |
| 8 | 0,762 | 3,867 | 0,003 | |
| 9 | 0,868 | 4,127 | 0,002 | |
| 10 | 0,970 | 4,363 | 0,002 | |
| 11 | 1,075 | 4,593 | 0,002 | |
| 12 | 1,177 | 4,806 | 0,002 | |
| 13 | 1,279 | 5,009 | 0,002 |
2. Wyniki
$$v = \sqrt{2gz} = \sqrt{2*9,81*0,039} = 0,875\frac{m}{s}$$
$$v = \left| \frac{\partial v}{\partial z}z \right| = \left| \frac{\sqrt{2g}}{2\sqrt{z}}z \right| = \left| \frac{\sqrt{2*9,81}}{2*\sqrt{0,039}}*0,001 \right| = 0,011\frac{m}{s}$$
$$\overset{\overline{}}{E_{srednie}} = \sqrt{\frac{1}{n\left( n - 1 \right)}\sum_{i = 1}^{n}\left( x_{i} - \overset{\overline{}}{x} \right)^{2}} = 1,4\ V$$
| Numer pomiaru | E1 | E2 | E3 | E4 | E5 | E6 | E7 | E8 | E9 | E10 | E11 | E12 | E13 | a | Δa | b | Δb |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 63,0 | 88,0 | 114,0 | 134,0 | 131,0 | 144,0 | 166,0 | 156,0 | 174,0 | 172,0 | 203,0 | 183,0 | 189,0 | 33,4 | 1,9 | 35,3 | 6,9 |
| 2 | 54,0 | 92,0 | 121,0 | 135,0 | 152,0 | 156,0 | 173,0 | 179,0 | 176,0 | 198,0 | 216,0 | 220,0 | 221,0 | ||||
| 3 | 56,0 | 89,0 | 111,0 | 124,0 | 150,0 | 159,0 | 182,0 | 179,0 | 179,0 | 190,0 | 216,0 | 243,0 | 130,0 | ||||
| 4 | 55,0 | 83,0 | 110,0 | 136,0 | 130,0 | 135,0 | 144,0 | 141,0 | 151,0 | 159,0 | 173,0 | 185,0 | 172,0 | ||||
| 5 | 55,0 | 89,0 | 129,0 | 135,0 | 152,0 | 148,0 | 194,0 | 171,0 | 178,0 | 208,0 | 230,0 | 218,0 | 213,0 | ||||
| 6 | 55,0 | 73,0 | 111,0 | 120,0 | 143,0 | 142,0 | 151,0 | 171,0 | 177,0 | 162,0 | 165,0 | 178,0 | 173,0 | ||||
| 7 | 45,0 | 79,0 | 94,0 | 126,0 | 129,0 | 126,0 | 132,0 | 160,0 | 148,0 | 168,0 | 190,0 | 180,0 | 187,0 | ||||
| 8 | 51,0 | 77,0 | 108,0 | 129,0 | 140,0 | 155,0 | 160,0 | 172,0 | 158,0 | 171,0 | 177,0 | 174,0 | 178,0 | ||||
| 9 | 57,0 | 98,0 | 129,0 | 134,0 | 158,0 | 159,0 | 189,0 | 191,0 | 191,0 | 218,0 | 214,0 | 228,0 | 217,0 | ||||
| 10 | 55,0 | 83,0 | 108,0 | 123,0 | 138,0 | 150,0 | 179,0 | 140,0 | 146,0 | 152,0 | 158,0 | 178,0 | 161,0 | ||||
| Eśrednie[v] | 54,6 | 85,1 | 113,5 | 129,6 | 142,3 | 147,4 | 167,0 | 166,0 | 167,8 | 179,8 | 194,2 | 198,7 | 184,1 | ||||
| ΔEśrednie[v] | 1,4 | 2,4 | 3,3 | 1,9 | 3,3 | 3,4 | 6,4 | 5,3 | 5,0 | 7,0 | 8,0 | 8,1 | 8,8 |
Rodzaj cewki [cm] |
E1 | E2 | E3 | E4 | E5 | Eśrednie | ΔEśrednie | a | Δa | b | Δb |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0,5 | 221,0 | 224,0 | 224,0 | 211,0 | 227,0 | 221,4 | 2,8 | -52,3 | 21,0 | 281,7 | 37,2 |
| 1,0 | 279,0 | 264,0 | 297,0 | 265,0 | 258,0 | 272,6 | 7,0 | ||||
| 1,5 | 207,0 | 194,0 | 198,0 | 214,0 | 199,0 | 202,4 | 3,6 | ||||
| 3,0 | 113,0 | 122,0 | 119,0 | 119,0 | 109,0 | 116,4 | 2,4 |
Rodzaj cewki [zwoje] |
E1 | E2 | E3 | E4 | E5 | Eśrednie | ΔEśrednie | a | Δa | b | Δb |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 15 | 101,0 | 113,0 | 118,0 | 104,0 | 102,0 | 107,6 | 3,4 | 0,17 | 0,24 | 111,1 | 1,0 |
| 30 | 120,0 | 121,0 | 121,0 | 124,0 | 126,0 | 122,4 | 1,1 | ||||
| 45 | 126,0 | 118,0 | 123,0 | 126,0 | 125,0 | 123,6 | 1,5 | ||||
| 60 | 114,0 | 109,0 | 122,0 | 115,0 | 117,0 | 115,4 | 2,1 |
$$d = \left( t_{g} - t_{p} \right)*\sqrt{2gz} = 0,00992m$$
$$g = \frac{v^{2}}{2(z + \frac{l}{2})} = 9,759\frac{m}{s^{2}}$$
Rzeczywiste $g = 9,81\frac{m}{s^{2}}$
$$d = \left| \frac{\partial v}{\partial z}z \right| = \left| \left( t_{g} - t_{d} \right)\frac{\sqrt{2g}}{2\sqrt{z}}z \right| = 2,0885*10^{- 5}m$$
$$g = \left| \frac{\partial g}{\partial v}v \right| + \left| \frac{\partial g}{\partial z}z \right| = \left| \frac{4vz + 2vl}{\left( 2z + l \right)^{2}}v \right| + \left| \frac{2v^{2} + v^{2}l}{\left( 2z + l \right)^{2}}z \right| = 0,041\frac{m}{s^{2}}$$
3.Wnioski
Czynniki które mogą wpłynąć na wyniki to moim zdaniem np. niedokładność zmierzenia odległości z (od środka cewki od wlotu rurki) lub odbicia magnesu od boków rurki które powodują zmiany prędkości magnesu. Bardzo wiele zależy również od programu którego używaliśmy do pomiarów.
Wyznaczone przyspieszenie ziemskie wyszło $9,759\frac{m}{s^{2}}$ co jest zadziwiająco dobry wynik jak na warunki w których został otrzymany. Biorąc pod uwagę niepewność jego pomiaru.
Z wykresu zależności prędkości od SEM jednoznacznie widać że im większa prędkość magnesu tym większa wyidukowana wartość siły elektromotorycznej. Co nie powinno nas dziwić gdy spojrzymy na prawo Faradaya i wzory.