1 Historia powstania MESA MES powstał w 1956r. wymyślił ją prof.Turner 2. Kiedy mamy doczynienia z więzami a kiedy ze stopniami swobody? Pojedyncze element skończony ma stopnie swobody i więzy, dwa elementy skończone łączą się za pomocą więzów. 3.Analiza wytrzymałościowa MES – rozwiązywanie układów równań a) określenie statystyki konstrukcji [K] *{r} = {R} b)dynamika 4) Wymień kryteria i funkcji a)kryterium zgodności - funkcja kształtu musi zapewniać ciągłość przemieszczeń na krawędziach 2 elementów b) kryterium stałych przemieszczeń- w wyniku ruchu ciała sztywnego nie mogą powstać dodatkowe naprężenia czy odkształcenia { U } = const c) kryterium stałych odkształceń – możliwość wprowadzenia stałych odkształceń lub naprężeń 5) Dla jakich elementów stosujemy ciągi Pascala? Na elementy skończone 6) Wymień jak zwiększa się dokładność dokładność poprawia funkcja kształtu a) wprowadzenie fikcyjnych stopni swobody w węźle b) bardziej gęsty podział na elementy skończone 7) Jakie mamy elementy jedno wymiarowe? - cięgno, pręt , belka,rura 8) jakie mamy elementy trójwymiarowe? - penta, tetra, heksa, 9) Jakie obciążenie występuje w tarczy, płycie? - tarcza- obciążenie równoległe, - płyta – obciążenie prostopadłe 10)Rodzaje modeli? - fizyczny, geometryczny, rzeczywisty, dyskretny 11) Założenia dla elementów skończonych - stałe charakterystyki materiałowe E,G,δ = CONST - stała charakterystyki geometrycznej t,L,I,A –const 12) Jakie są funkcje kształtu? - liniowe, kwadratowe, sześcienne, n- tego stopnia 13)Jakie konstrukcje możemy obliczać jako kratownice? - żuraw 4-przegubowy 14) Kiedy mamy do czynienia z płaskim stanem naprężeń? - kiedy jedna ze składowych normalnych jest równa zero 15) Jak można zwiększyć dokładność MES? Wprowadzamy dodatkowe więzy na środku boków (krawędzi) 16) Napisać równanie konstrukcyjne statyki {r} = [K]^-1{R} liczba równań do rozwiązania: {r} = IW *IE 17) Ile stopni swobody mają elementy : - ciągnowy - 2 - belkowy - 3 - płytowy - 3 18) Ile podmacierzy ma El. Jednowymiarowy opisany : - dwoma węzami – 4 - trzema węzami - 9 - czterema węzami – 16 19) Karoseria autobusu ma 20000 węzłów ( elementów) .Jaki jest rozmiar macierzy globalnej? Dla elementów: 20.000*3*2 [K] = [60.000*2; 60.000*2] Dla węzłów : 20.000 *2*2 [K] = [40.000*2; 40.000*2] [ K] = [liczba węzłów; liczba stopni swobody] 20) Własności macierzy globalnej? a) jest symetryczna względem głównej przekątnej b) na głównej przekątnej nie ma zera c) jest macierzą kwadratową d) może być pasmowa e) jest macierzą rzadką 21) Stopnie swobody elementu płytowego? - przesunięcie Uz - obrót alfa y - obrót alfa x	1 Historia powstania MESA MES powstał w 1956r. wymyślił ją prof.Turner 2. Kiedy mamy doczynienia z więzami a kiedy ze stopniami swobody? Pojedyncze element skończony ma stopnie swobody i więzy, dwa elementy skończone łączą się za pomocą więzów. 3.Analiza wytrzymałościowa MES – rozwiązywanie układów równań a) określenie statystyki konstrukcji [K] *{r} = {R} b)dynamika 4) Wymień kryteria i funkcji a)kryterium zgodności - funkcja kształtu musi zapewniać ciągłość przemieszczeń na krawędziach 2 elementów b) kryterium stałych przemieszczeń- w wyniku ruchu ciała sztywnego nie mogą powstać dodatkowe naprężenia czy odkształcenia { U } = const c) kryterium stałych odkształceń – możliwość wprowadzenia stałych odkształceń lub naprężeń 5) Dla jakich elementów stosujemy ciągi Pascala? Na elementy skończone 6) Wymień jak zwiększa się dokładność dokładność poprawia funkcja kształtu a) wprowadzenie fikcyjnych stopni swobody w węźle b) bardziej gęsty podział na elementy skończone 7) Jakie mamy elementy jedno wymiarowe? - cięgno, pręt , belka,rura 8) jakie mamy elementy trójwymiarowe? - penta, tetra, heksa, 9) Jakie obciążenie występuje w tarczy, płycie? - tarcza- obciążenie równoległe, - płyta – obciążenie prostopadłe 10)Rodzaje modeli? - fizyczny, geometryczny, rzeczywisty, dyskretny 11) Założenia dla elementów skończonych - stałe charakterystyki materiałowe E,G,δ = CONST - stała charakterystyki geometrycznej t,L,I,A –const 12) Jakie są funkcje kształtu? - liniowe, kwadratowe, sześcienne, n- tego stopnia 13)Jakie konstrukcje możemy obliczać jako kratownice? - żuraw 4-przegubowy 14) Kiedy mamy do czynienia z płaskim stanem naprężeń? - kiedy jedna ze składowych normalnych jest równa zero 15) Jak można zwiększyć dokładność MES? Wprowadzamy dodatkowe więzy na środku boków (krawędzi) 16) Napisać równanie konstrukcyjne statyki {r} = [K]^-1{R} liczba równań do rozwiązania: {r} = IW *IE 17) Ile stopni swobody mają elementy : - ciągnowy - 2 - belkowy - 3 - płytowy - 3 18) Ile podmacierzy ma El. Jednowymiarowy opisany : - dwoma węzami – 4 - trzema węzami - 9 - czterema węzami – 16 19) Karoseria autobusu ma 20000 węzłów ( elementów) .Jaki jest rozmiar macierzy globalnej? Dla elementów: 20.000*3*2 [K] = [60.000*2; 60.000*2] Dla węzłów : 20.000 *2*2 [K] = [40.000*2; 40.000*2] [ K] = [liczba węzłów; liczba stopni swobody] 20) Własności macierzy globalnej? a) jest symetryczna względem głównej przekątnej b) na głównej przekątnej nie ma zera c) jest macierzą kwadratową d) może być pasmowa e) jest macierzą rzadką 21) Stopnie swobody elementu płytowego? - przesunięcie Uz - obrót alfa y - obrót alfa x	1 Historia powstania MESA MES powstał w 1956r. wymyślił ją prof.Turner 2. Kiedy mamy doczynienia z więzami a kiedy ze stopniami swobody? Pojedyncze element skończony ma stopnie swobody i więzy, dwa elementy skończone łączą się za pomocą więzów. 3.Analiza wytrzymałościowa MES – rozwiązywanie układów równań a) określenie statystyki konstrukcji [K] *{r} = {R} b)dynamika 4) Wymień kryteria i funkcji a)kryterium zgodności - funkcja kształtu musi zapewniać ciągłość przemieszczeń na krawędziach 2 elementów b) kryterium stałych przemieszczeń- w wyniku ruchu ciała sztywnego nie mogą powstać dodatkowe naprężenia czy odkształcenia { U } = const c) kryterium stałych odkształceń – możliwość wprowadzenia stałych odkształceń lub naprężeń 5) Dla jakich elementów stosujemy ciągi Pascala? Na elementy skończone 6) Wymień jak zwiększa się dokładność dokładność poprawia funkcja kształtu a) wprowadzenie fikcyjnych stopni swobody w węźle b) bardziej gęsty podział na elementy skończone 7) Jakie mamy elementy jedno wymiarowe? - cięgno, pręt , belka,rura 8) jakie mamy elementy trójwymiarowe? - penta, tetra, heksa, 9) Jakie obciążenie występuje w tarczy, płycie? - tarcza- obciążenie równoległe, - płyta – obciążenie prostopadłe 10)Rodzaje modeli? - fizyczny, geometryczny, rzeczywisty, dyskretny 11) Założenia dla elementów skończonych - stałe charakterystyki materiałowe E,G,δ = CONST - stała charakterystyki geometrycznej t,L,I,A –const 12) Jakie są funkcje kształtu? - liniowe, kwadratowe, sześcienne, n- tego stopnia 13)Jakie konstrukcje możemy obliczać jako kratownice? - żuraw 4-przegubowy 14) Kiedy mamy do czynienia z płaskim stanem naprężeń? - kiedy jedna ze składowych normalnych jest równa zero 15) Jak można zwiększyć dokładność MES? Wprowadzamy dodatkowe więzy na środku boków (krawędzi) 16) Napisać równanie konstrukcyjne statyki {r} = [K]^-1{R} liczba równań do rozwiązania: {r} = IW *IE 17) Ile stopni swobody mają elementy : - ciągnowy - 2 - belkowy - 3 - płytowy - 3 18) Ile podmacierzy ma El. Jednowymiarowy opisany : - dwoma węzami – 4 - trzema węzami - 9 - czterema węzami – 16 19) Karoseria autobusu ma 20000 węzłów ( elementów) .Jaki jest rozmiar macierzy globalnej? Dla elementów: 20.000*3*2 [K] = [60.000*2; 60.000*2] Dla węzłów : 20.000 *2*2 [K] = [40.000*2; 40.000*2] [ K] = [liczba węzłów; liczba stopni swobody] 20) Własności macierzy globalnej? a) jest symetryczna względem głównej przekątnej b) na głównej przekątnej nie ma zera c) jest macierzą kwadratową d) może być pasmowa e) jest macierzą rzadką 21) Stopnie swobody elementu płytowego? - przesunięcie Uz - obrót alfa y - obrót alfa x