Politechnika Łódzka

Filia w Bielsku-Białej

Wydział Budowy Maszyn

Katedra Podstaw Budowy Maszyn

Zespół Mechaniki Płynów i Maszyn Przepływowych

Pomiar natężenia przepływu gazu za pomocą kryzy.

Laboratorium Mechaniki Płynów

Opracował:

Wydział: Budowy Maszyn

Grupa: 2

Semestr: 5

Rok akademicki: 1997/98

1. Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia było zapoznanie się z metodą wyznaczania natężenia przepływu gazu za pomocą kryzy zgodnie z normą PN-93/M-53950/01.

2. Metody pomiaru strumienia objętości w praktyce inżynierskiej.

• Sondy ciśnieniowe (Pitota, Prandtla) mierzą ciśnienia z których oblicza się prędkość przepływu. Są to przyrządy punktowe, pozwalające na pomiar w wybranych punktach obszaru przepływowego. Dla obliczenia strumienia objętości gazu V należy znaleźć prędkość średnią w danym przekroju pomiarowym. Wadą sond jest duża pracochłonność pomiarów, zaletą jest praktycznie brak strat ciśnienia w mierzonym przepływie.

• Zwężki pomiarowe (kryzy, dysze, zwężki Venturiego) ich działanie polega na wytworzeniu spadku ciśnienia Δp, który jest miarą strumienia objętości V. Należą one do grupy przyrządów najbardziej dokładnych.

• Rotametry działają na zasadzie utrzymywania się pływaka w pozycji zawieszonej na różnej wysokości zależnej od prędkości przepływu. Pomiar rotametrem jest bardzo prosty lecz mniej dokładny niż pomiar metodą zwężkową.

• Anemometry działają na zasadzie wykorzystania reakcji aerodynamicznej. Mierzą one średnią prędkość przepływu co pozwala na znalezienie strumienia objętości gazu. Należą one do przyrządów o niskiej klasie dokładności.

Ogólny podział przepływomierzy ze względu na mierzoną wielkość obejmuje:

• mechaniczne - mierzona wielkość jest mechaniczna, są to np.: naczynia pomiarowe, Velometry, przepływomierze: tłokowe, bębnowe, miechowe, zaworowe, turbinkowe, bezwładnościowe, akustyczne i inne.

• cieplne - mierzony jest przyrost temp. przepływającego płynu, np.: przepływomierz Thomasa, p. impulsowy.

• elektryczne - mierzoną wielkością jest zazwyczaj zmiana parametrów elektrycznych przepływającego płynu, są to np.: przepływomierze magnetyczne, indukcyjne, jonizacyjne, z wyładowaniem elektrycznym, impulsowe elektrolityczne.

3. Opis stanowiska pomiarowego.

Stanowisko zbudowane jest z wentylatora(1) z którego powietrze płynie do rury stalowej(2), w której umieszczona jest kryza(3). W celu zmiany strumienia objętości powietrza przepływającego przez układ zmieniamy średnicę otworu wlotowego do wentylatora za pomocą przysłon(4).

Pomiary sprowadzają się do zmierzenia ciśnienia przed kryzą p₁ oraz różnicy ciśnień przed i za kryzą Δp (odbiór ciśnienia przytarczowy). Zmierzyć należy także wielkość ciśnienia atmosferycznego p_B, temperaturę t₁ i wilgotność powietrza ϕ.

Dane:

• p_B(mmHg) = 725 mmHg

• t₁ = 22°C

• ϕ = 75%

Średnice:

• wewnętrzna rurociągu dla 20°C wynosi D₂₀ = 52,16mm,

• gardzieli kryzy dla 20°C wynosi d₂₀ = 41,34mm.

4. Wyniki pomiarów i obliczenia.

Kolejność obliczeń, przy wyznaczaniu strumienia objętości powietrza:

• Ciśnienie p₁ stosowane do obliczeń jest ciśnieniem bezwzględnym, zatem

p₁ = l₁ g ρ_w + p_B

gdzie: p_B = p_B(mmHg) g ρ_Hg , ρ_Hg = 13600 kg/m³, zatem p_B = 9838,05 Pa

ρ_w - gęstość wody w temp. t₁=22°C, ρ_w = 997,7735 kg/m³

• Ciśnienie różnicowe Δp wyznaczamy ze wzoru:

Δp=(l₃ - l₂) g ρ_w

• Zmiana średnicy otworu zwężki pomiarowej i rurociągu spowodowana zmianą temp. roboczej wyraża się wzorem:

d = d₂₀ [1 + α (t -t₂₀)]

D = D₂₀ [1 + α (t -t₂₀)]

gdzie α - współczynnik rozszerzalności cieplnej stali węglowej α = 1,12*10^-5 1/°C.

Obliczone wartości wynoszą odpowiednio:

d = 0,041341 m,

D = 0,052161 m.

• Przewężenie zwężki pomiarowej β obliczamy jako iloraz średnicy otworu i średnicy rurociągu:

co daje β = 0,7926 wartość ta jest zbyt duża (powinna mieścić się w granicach od 0,20 do 0,75) - zatem kryza powinna być nieco węższa.

• Gęstość powietrza wilgotnego ρ₁ przepływającego przez układ obliczamy ze wzoru:

gdzie :

ρ_n - gęstość powietrza rzeczywista w warunkach normalnych ρ_n = 1,292923 kg/m³

T_n - temp. normalna T_n = 273,15 K

p_n - ciśnienie normalne p_n = 101325 Pa

K₁ - względny współczynnik ściśliwości przy ciśnieniu p₁ i temp T₁, równy Z₁/Z_n

dla normalnego współczynnika ściśliwości powietrza równego Z_n = 0,99941 i współczynnika ściśliwości powietrza w temp. T₁ = 295,15 K i ciśnieniu ok. 0,1 MPa

Z₁ = 1,01 - z wykresu,

wynosi K₁ = 1,0106.

p_p - ciśnienie pary wodnej nasyconej w temp. T₁, kPa,

zatem p_p = 1,5252 kPa = 1525,2 Pa.

ρ” - gęstość pary wodnej nasyconej w temp. T₁, kg/m³,

zatem ρ” = 0,180526 kg/m³.

• Lepkość powietrza μ przepływającego przez układ obliczamy ze wzoru:

w którym:

μ_n - lepkość dynamiczna powietrza w warunkach normalnych

równa 17,08*10^-6 Pa s,

C_S - stała Sutherlanda dla powietrza równa 113,

zatem dla T₁ = 295,15 K μ = 1,82*10^-5 Pa s.

• Współczynnik przepływu C w przypadku kryzy określa równanie Stolza, które w przypadku przytarczowego odbioru ciśnienia przyjmuje postać:

zakładając liczbę Reynoldsa Re_D = 10⁶ otrzymujemy tymczasową wartość współczynnika przepływu

C_tym = 0,588023.

• Liczba ekspansji ε₁ przy pomiarach za pomocą kryzy, wyraża się wzorem doświadczalnym:

gdzie κ to wykładnik izentropy, dla powietrza wynosi κ = 1,4 (z wykresu).

Powyższy wzór można stosować jedynie w przypadku spełnienia warunku:

p₂/p₁=(p₁-Δp)/p₁ < 0,75.

• Strumień objętości q_V powietrza przepływającego przez układ wyznaczamy ze wzoru:

Wykorzystując tymczasową wartość współczynnika przepływu C wyznaczamy tymczasową wartość strumienia objętości q_V przepływającego przez układ.

• Dokładną wartość liczby Reynoldsa Re_D obliczamy ze wzoru:

• Obliczamy dokładną wartość współczynnika przepływu C.

• Obliczamy zrewidowaną wartość strumienia objętości.

Wyniki obliczeń:

Lp	l1	l2	l3	p1	p2	p3	delta p.	ro1	warunek	e1	qv tym.	Re D	C dokł.	qv dokł.
-	m.	m.	m.	Pa	Pa	Pa	Pa	kg/m3	(p1-dp)/p1>0,75	-	m3/s.	-	-	m3/s.
1	0,135	0,000	0,27	98048	0,00	2642,80	2642,80	1,27	0,97	0,99	0,06	110495,95	0,59	0,07
2	0,135	0,022	0,25	98048	215,34	2447,04	2231,70	1,27	0,98	0,99	0,06	101707,22	0,60	0,06
3	0,135	0,078	0,19	98048	763,48	1898,90	1135,43	1,27	0,99	1,00	0,04	72866,40	0,60	0,04

5. Wnioski.

Na przykładzie powyższych obliczeń widać, że metoda pomiaru strumienia objętości (masy) za pomocą kryzy jest bardzo dokładna, o czym świadczy fakt uwzględniania rozszerzalności temperaturowej rurociągu, wpływu wilgotności powietrza.

Obliczenia powyższe obarczone są błędem, który wynika z nieuwzględnienia chropowatości rury, przez którą przepływało powietrze.

---