Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej		Ćw nr 3 Temat: Wyznaczenie bariery        potencjału na kontakcie        metal - półprzewodnik
W-04, 2009/2010	Gr A3	środa, 13.15 24.03.2010r.

1. Cel ćwiczenia

Ćwiczenie ma na celu zmierzenie bariery potencjału na diodzie M-S za pomocą charakterystyk pomiarowych I-V oraz C-V oraz doskonalenie umiejętności tworzenia pomiarów.

2. Opis ćwiczenia

Rys.1.Układ do pomiaru charakterystyk I-V diody metal-półprzewodnik

Przy opracowywaniu wyników korzystam ze wzoru:

, gdzie dla napięć takich, że
pomijam -1. Po przekształceniu wzoru oraz na podstawie wyników pomiarów i wykresu charakterystyki I-V wyznaczam równanie prostej w postaci
, z czego mamy:

,
oraz

Ze wzoru:
wyznaczam
:

Liniową część wykresu charakterystyki S²/C² = f(V) aproksymuję równaniem y = ax + b. Z przecięcia prostej wyznaczam V_bi. Ze wzoru:

wyznaczam
, gdzie S wynosi: S=2,26mm*2,26mm=5,108*10^-6m².

N_D, N_C, V_n oraz
wyliczam ze wzorów:
,

,
,
.

Legenda symboli:

• I - prąd zmierzony

• I_S - prąd nasycenia

• J_S - gęsość prądu nasycenia

• q - ładunek elementarny

• V - napięcie zmierzone

• n - współczynnik idealności

• k_B - stała Boltzmana

• T - temperatura

• S - powierzchnia złącza

• A^* - stała Richardsona

• 
  - bariera potencjału

• C - pojemność złącza

• V_bi - potencjał wbudowany

• V_n - różnica potencjałów między    energią Fermiego a krawędzią    pasma    przewodnictwa

• N_C - efektywna gęstość stanów

• N_D - koncentracja donorów

4. Wyniki pomiarów

Charakterystyka I-V kontaktu metal - półprzewodnik

Lp	U	ΔU	I	ΔI	ln I
		V	V	x10^-6A	x10^-6A	A
1	0,537	0,00216	1,07	0,202	-13,75
2	0,554	0,00217	1,95	0,203	-13,15
3	0,567	0,00217	3,14	0,205	-12,67
4	0,573	0,00217	3,90	0,206	-12,45
5	0,580	0,00217	5,11	0,208	-12,18
6	0,585	0,00218	6,15	0,209	-12,00
7	0,589	0,00218	7,06	0,211	-11,86
8	0,592	0,00218	7,93	0,212	-11,74
9	0,596	0,00218	9,02	0,214	-11,62
10	0,598	0,00218	9,81	0,215	-11,53
11	0,602	0,00218	11,00	0,217	-11,42
12	0,604	0,00218	12,12	0,218	-11,32
13	0,607	0,00218	13,23	0,220	-11,23
14	0,609	0,00218	14,19	0,221	-11,16
15	0,610	0,00218	14,90	0,222	-11,11
16	0,612	0,00218	16,16	0,224	-11,03
17	0,614	0,00218	16,86	0,225	-10,99
18	0,616	0,00218	18,08	0,227	-10,92
19	0,617	0,00219	18,81	0,228	-10,88
20	0,619	0,00219	20,32	0,230	-10,80
21	0,621	0,00219	21,25	0,232	-10,76
22	0,622	0,00219	22,08	0,233	-10,72
23	0,623	0,00219	22,98	0,234	-10,68
24	0,624	0,00219	23,80	0,236	-10,65
25	0,625	0,00219	25,06	0,238	-10,59
26	0,626	0,00219	26,05	0,239	-10,56
27	0,628	0,00219	27,36	0,241	-10,51
28	0,629	0,00219	28,32	0,242	-10,47
29	0,630	0,00219	29,35	0,244	-10,44
30	0,631	0,00219	30,40	0,246	-10,40
31	0,632	0,00219	31,46	0,247	-10,37
32	0,632	0,00219	31,76	0,248	-10,36
33	0,633	0,00219	32,74	0,249	-10,33
34	0,634	0,00219	34,02	0,251	-10,29
Lp	U	ΔU	I	ΔI	ln I
		V	V	x10^-6A	x10^-6A	A
35	0,635	0,00219	35,02	0,253	-10,26
36	0,636	0,00219	36,19	0,254	-10,23
37	0,637	0,00219	37,24	0,256	-10,20
38	0,638	0,00219	37,70	0,257	-10,19
39	0,639	0,00219	38,74	0,258	-10,16
40	0,640	0,00219	40,02	0,260	-10,13
41	0,640	0,00219	41,03	0,262	-10,10
42	0,641	0,00219	42,33	0,263	-10,07
43	0,642	0,00219	43,17	0,265	-10,05
44	0,643	0,00219	44,01	0,266	-10,03
45	0,643	0,00219	45,04	0,268	-10,01
46	0,644	0,00219	46,14	0,269	-9,98
47	0,645	0,00219	46,99	0,270	-9,97
48	0,645	0,00219	47,88	0,272	-9,95
49	0,646	0,00219	49,31	0,274	-9,92
50	0,647	0,00219	50,15	0,275	-9,90
51	0,653	0,00220	60,19	0,290	-9,72
52	0,658	0,00220	70,54	0,306	-9,56
53	0,663	0,00220	79,81	0,320	-9,44
54	0,667	0,00220	89,62	0,334	-9,32
55	0,671	0,00220	100,53	0,351	-9,21
56	0,674	0,00220	110,00	0,365	-9,12
57	0,678	0,00220	119,66	0,379	-9,03
58	0,681	0,00220	129,62	0,394	-8,95
59	0,684	0,00221	140,76	0,411	-8,87
60	0,687	0,00221	150,49	0,426	-8,80
61	0,690	0,00221	160,40	0,441	-8,74
62	0,693	0,00221	170,44	0,456	-8,68
63	0,695	0,00221	180,70	0,471	-8,62
64	0,698	0,00221	191,07	0,487	-8,56
65	0,700	0,00221	200,16	0,500	-8,52
66	0,703	0,00221	210,12	0,515	-8,47
67	0,705	0,00221	220,35	0,531	-8,42
68	0,707	0,00221	230,50	0,546	-8,38
Lp	U	ΔU	I	ΔI	ln I
		V	V	x10^-6A	x10^-6A	A
69	0,709	0,00221	239,35	0,559	-8,34
70	0,712	0,00221	250,42	0,576	-8,29
71	0,714	0,00221	259,64	0,589	-8,26
72	0,716	0,00221	270,62	0,606	-8,21
73	0,718	0,00222	280,00	0,620	-8,18
74	0,720	0,00222	289,63	0,634	-8,15
75	0,722	0,00222	300,93	0,651	-8,11
76	0,724	0,00222	309,52	0,664	-8,08
77	0,726	0,00222	320,20	0,680	-8,05
78	0,728	0,00222	330,13	0,695	-8,02
79	0,730	0,00222	340,97	0,711	-7,98
80	0,732	0,00222	349,33	0,724	-7,96
81	0,734	0,00222	360,60	0,741	-7,93
82	0,735	0,00222	369,75	0,755	-7,90
83	0,737	0,00222	380,04	0,770	-7,88
84	0,739	0,00222	389,87	0,785	-7,85
85	0,741	0,00222	399,19	0,799	-7,83
86	0,743	0,00222	410,82	0,816	-7,80
87	0,744	0,00222	419,60	0,829	-7,78
88	0,746	0,00222	430,54	0,846	-7,75
89	0,748	0,00222	440,00	0,860	-7,73
90	0,749	0,00222	450,89	0,876	-7,70
91	0,751	0,00223	459,54	0,889	-7,69
92	0,753	0,00223	469,00	0,904	-7,66
93	0,754	0,00223	480,40	0,921	-7,64
94	0,756	0,00223	489,17	0,934	-7,62
95	0,758	0,00223	500,30	0,950	-7,60
96	0,773	0,00223	601,0	2,601	-7,42
97	0,787	0,00224	700,2	2,700	-7,26
98	0,802	0,00224	801,5	2,802	-7,13
99	0,815	0,00224	901,3	2,901	-7,01
100	0,828	0,00225	1000,0	3,000	-6,91
101	0,841	0,00225	1100,1	3,100	-6,81
102	0,854	0,00226	1200,6	3,201	-6,72
103	0,866	0,00226	1300,3	3,300	-6,65
104	0,878	0,00226	1399,0	3,399	-6,57
105	0,891	0,00227	1503,0	3,503	-6,50
Lp	U	ΔU	I	ΔI	ln I
		V	V	x10^-6A	x10^-6A	A
106	0,903	0,00227	1600,9	3,601	-6,44
107	0,915	0,00227	1701,3	3,701	-6,38
108	0,927	0,00228	1801,6	3,802	-6,32
109	0,938	0,00232	1900,7	3,901	-6,27
110	0,950	0,00233	2000,0	4,000	-6,21
111	0,962	0,00228	2100,5	4,101	-6,17
112	0,973	0,00229	2200,7	4,201	-6,12
113	0,984	0,00229	2299,2	4,299	-6,08
114	0,996	0,00229	2403,5	4,404	-6,03
115	1,007	0,00230	2499,9	4,500	-5,99
116	1,019	0,00230	2599,6	4,600	-5,95
117	1,030	0,00230	2699,5	4,700	-5,91
118	1,042	0,00231	2802,2	4,802	-5,88
119	1,053	0,00231	2901,2	4,901	-5,84
120	1,064	0,00231	3001,0	5,001	-5,81
121	1,075	0,00232	3099,4	5,099	-5,78
122	1,086	0,00232	3200,0	5,200	-5,74
123	1,097	0,00233	3299,3	5,299	-5,71
124	1,108	0,00233	3401,1	5,401	-5,68
125	1,119	0,00234	3502,6	5,503	-5,65
126	1,130	0,00234	3601,6	5,602	-5,63
127	1,141	0,00234	3701,1	5,701	-5,60
128	1,152	0,00235	3802,0	5,802	-5,57
129	1,163	0,00235	3901,6	5,902	-5,55
130	1,174	0,00235	4003,0	6,003	-5,52
131	1,185	0,00236	4102,7	6,103	-5,50
132	1,196	0,00236	4201,5	6,202	-5,47
133	1,207	0,00236	4303,7	6,304	-5,45
134	1,218	0,00237	4400,6	6,401	-5,43
135	1,229	0,00237	4503,2	6,503	-5,40
136	1,239	0,00237	4597,4	6,597	-5,38
137	1,250	0,00238	4701,9	6,702	-5,36
138	1,261	0,00238	4802,0	6,802	-5,34
139	1,272	0,00238	4904,0	6,904	-5,32
140	1,283	0,00238	5002,5	7,003	-5,30

Charakterystyka C-V kontaktu metal - półprzewodnik

Lp.	U	ΔU	C	ΔC
		V	V	x10^-12F	x10^-12F
1	0,000	0,002	1840	7,600
2	-0,107	0,002	1774	7,435
3	-0,209	0,002	1717	7,293
4	-0,317	0,002	1674	7,185
5	-0,396	0,002	1634	7,085
6	-0,501	0,002	1600	7,000
7	-0,601	0,002	1564	6,910
8	-0,701	0,002	1528	6,820
9	-0,798	0,002	1494	6,735
10	-0,887	0,002	1468	6,670
11	-0,977	0,002	1442	6,605
Lp.	U	ΔU	C	ΔC
		V	V	x10^-12F	x10^-1^2F
12	-1,095	0,002	1421	6,553
13	-1,201	0,002	1388	6,470
14	-1,301	0,002	1366	6,415
15	-1,402	0,002	1344	6,360
16	-1,500	0,002	1323	6,308
17	-1,593	0,002	1300	6,250
18	-1,687	0,003	1285	6,213
19	-1,792	0,003	1264	6,160
20	-1,893	0,003	1251	6,128
21	-1,998	0,003	1232	6,080

5. Wykresy

y = 34,801x - 32,372

n = 1,112

I_S = 8,730 * 10^-15A

J_S = 1,710 * 10^-9 A/m²

= 1,728 * 10^-19 J = 1,079 eV

y = 4,603 * 10⁶x + 7,710 * 10⁶

V_bi = 1,675 V

N_D = 2,357 * 10²² m^-3

N_C = 4,648 * 10²³ m^-3

V_n = 0,077 V

Φ_Bn = 1,752 V

qΦ_Bn = 2,807 * 10^-19 J = 1,752 eV

6. Obliczenia

Wyznaczam barierę potencjału na podstawie charakterystyki I-V:

y = 34,801x - 32,372

a=34,801

b=-32,372

Wyznaczam barierę potencjału na podstawie charakterystyki C-V:

y = 4,603 * 10⁶x + 7,710 * 10⁶

V_bi = 1,675 V

7. Wnioski

Bariery potencjałów wyznaczone z charakterystyk I-V oraz C-V wynoszą odpowiednio 1,079 eV i 1,752 eV , a więc dosyć znacznie się różnią

---