Egzamin testowy z ekonometrii

(przykładowy test z lat ubiegłych)

Tablica 1. Ordinary Least Squares Estimation

*******************************************************************************

Dependent variable is

(Zmienną zależną jest
)

20 observations used for estimation from 1999Q1 to 2003Q4

(20 obserwacji wykorzystanych w estymacji od 1999Q1 do 2003Q4)

*******************************************************************************

Regressor Coefficient Standard Error T-Ratio[Prob]

(Zmienna objaśniająca) (Ocena parametru) (Średni błąd szacunku) (Iloraz T) [Prawd.]

c -13.5186 10.4020 -1.2996[.211]

.080088 .062906 1.2731[.220]

1.0717 .086382 12.4062[.000]

*******************************************************************************

R-Squared .90590 R-Bar-Squared .89483

(Współczynnik determinacji) (Skorygowany współczynnik determinacji)

S.E. of Regression 1.3485 F-stat. F( 2, 17) 81.8303[.000]

(Średni błąd reszt) (Statystyka F)

Mean of Dependent Variable 107.4850 S.D. of Dependent Variable 4.1581

(Średnia wartość zmiennej endogenicznej) (Odchylenie standardowe zmiennej endogenicznej)

Residual Sum of Squares 30.9121 Equation Log-likelihood -32.7329

(Suma kwadratów reszt) (Wartość logarytmu funkcji wiarygodności)

DW-statistic 1.2155

(Statystyka Durbina Watsona)

*******************************************************************************

Diagnostic Tests

*******************************************************************************

* Test Statistics * LM Version * F Version *

*******************************************************************************

* A:Serial Correlation*CHSQ( 4)= 3.1647[.531]*F( 4, 13)= .61094[.662]*

(A: Autokorelacja - test Godfrey'a)

* B:Functional Form *CHSQ( 1)= 1.2797[.258]*F( 1, 16)= 1.0937[.311]*

(B: Postać analityczna - test Ramsey'a)

* C:Normality *CHSQ( 2)= .42697[.808]* Not applicable *

(C: Normalność - test Jarque-Bera) (nie ma zastosowania)

* D:Heteroscedasticity*CHSQ( 1)= 3.5530[.059]*F( 1, 18)= 3.8885[.064]*

(D: Hetroskedastyczność - zmienności wariancji)

*******************************************************************************

- indeks płacy przeciętnej brutto w gospodarce narodowej w % (analogiczny kwartał roku poprzedniego =100), c=1 - stała,
- indeks produkcji sprzedanej w % (analogiczny kwartał roku poprzedniego =100),
- indeks cen towarów i usług konsumpcyjnych w % (analogiczny kwartał roku poprzedniego =100).

Pytania do tablicy 1:

1. W tablicy 1 zaprezentowano wyniki oszacowania modelu:
, gdzie
- parametry strukturalne,
- składnik zakłócający.

2. Model, którego oszacowanie zamieszczono w tablicy 1 jest dynamiczny.

3. Liczba stopni swobody w rozpatrywanym przez nas modelu wynosi
.

4. Oszacowaną postacią modelu zapisanego w tablicy 1 jest;

, gdzie
jest resztą modelu.

5. Oszacowaną postacią modelu zapisanego w tablicy 1 jest;

, gdzie
jest wartością teoretyczną zmiennej endogenicznej.

6. Zmiennymi endogenicznymi modelu z tablicy 1 są: indeks płacy przeciętnej w gospodarce, indeks produkcji sprzedanej oraz indeks cen towarów i usług konsumpcyjnych.

7. Zmiennymi egzogenicznymi w rozpatrywanym modelu są indeks produkcji sprzedanej oraz indeks cen towarów i usług konsumpcyjnych.

8. Macierz obserwacji
dla rozpatrywanego modelu ma wymiary
.

9. Wektor składników zakłócających dla rozpatrywanego modelu ma wymiary
.

10. Wektor parametrów strukturalnych w rozpatrywanym modelu ma wymiary
.

11. Jeśli
wzrośnie o jeden punkt procentowy, a
nie zmieni się, to oczekuję, że
wzrośnie o
punktu procentowego z błędem
punktu procentowego.

12. Jeśli
wzrośnie o jeden złoty, a
nie zmieni się, to oczekuję, że
wzrośnie o
złotych z błędem
złotych.

13. Biorąc pod uwagę poziom istotności
, odrzucimy hipotezę zerową
dla wszystkich parametrów strukturalnych modelu.

14. Biorąc pod uwagę poziom istotności
, nie będziemy w stanie odrzucić hipotezy zerowej
dla parametrów:

.

15. Dla każdego poziomu istotności
odrzucę hipotezę zerową, że
.

16. Jeśli
, to
oznacza przedział ufności dla nieznanego parametru
.

17. Wyjaśniona część zmienności zmiennej endogenicznej stanowi
zmienności całkowitej tej zmiennej.

18. Wariancja wartości teoretycznych zmiennej endogenicznej stanowi
wariancji wartości rzeczywistych tej zmiennej.

19. Niewyjaśniona część zmienności zmiennej endogenicznej stanowi
zmienności całkowitej tej zmiennej.

20. Wyjaśniona część zmienności zmiennej endogenicznej wynosi, po dodaniu efektu pozornego wyjaśnienia wynosi
.

21. Wariancja reszt modelu stanowi
wariancji zmiennej endogenicznej.

22. Średni błąd reszt równy
złotych określa o ile przeciętnie rzecz biorąc wartości rzeczywiste odchylają się
od wartości teoretycznych zmiennej endogenicznej.

23. Średni błąd reszt stanowi
procent średniego poziomu zmiennej endogenicznej.

24. Jeśli
zaś
, to korzystając ze statystki
odrzucam hipotezę zerową, że współczynnik autokorelacji składników zakłócających jest równy zero (
).

25. Biorąc pod uwagę poziom istotności
, wnioskuję że w modelu występuje statystycznie nieistotna autokorelacja składników zakłócających rzędu 4, co wynika ze statystyki Godfrey'a.

26. Statystka Jarque-Bery mająca rozkład
pozwala odrzucić hipotezę zerową, że składniki zakłócające mają rozkłady normalne, przy
.

27. Dla poziomu istotności
odrzucamy hipotezę zerową, że składniki zakłócające mają stałe w czasie wariancje.

28. Statystka Durbina-Watsona jest w przybliżeniu rosnącą funkcją współczynnika autokorelacji reszt
, gdyż
.

29. Średni błąd szacunku parametru może być większy od oceny tego parametru.

30. Jeśli w modelu występuje wyraz wolny, to
.

Model wielorównaniowy

Pytania do modelu wielorównaniowego.

31. Zapisany wyżej model jest rekurencyjny.

32. Zapisany wyżej model należy do kategorii modeli o równaniach współzależnych.

33. Trzecie równanie jest niejednoznacznie identyfikowalne.

Czy zapisane w teście zdania są prawdziwe? Przeczytaj uważnie każde z 33 zdań, potem pomyśl, na końcu zakreśl ,,X'' odpowiedni prostokąt. Każde z podanych zdań może być prawdziwe lub fałszywe. Jeśli prawidłowo zakreślisz ,,tak'' lub ,,nie'' otrzymujesz ,,1'' punkt.

Odpowiedź poprawiona traktowana jest jako błąd, błędem jest także skreślenie dla danego zdania więcej niż jednej odpowiedzi lub nieskreślenie żadnej odpowiedzi.

ZESTAW .....................................................											DATA .................................................
Nr.pyt.	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22
TAK	x		x		x		x		x			x	x		x	x		x		x		x	x
NIE		x		x		x		x		x				x			x		x		x
Nr.pyt.	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32		33	Nazwisko
TAK	x		x		x		x						Imię
NIE		x		x		x		x					Grupa

Uwaga:

Test w roku akademickim 2006/2007 może znacząco się różnić od podanego przykładu. Zakres materiału uwzględnionego w teście wyznaczy przebieg wykładów i ćwiczeń z przedmiotu.

3

---