pom przes i czest


Laboratorium miernictwa elektronicznego

Pomiary częstotliwości i przesunięcia fazowego sygnałów okresowych.

Patryk Wojciechowski , Wydział Elektroniki, 7 Maj 1998

Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia było poznanie podstawowych metod pomiaru częstotliwości i fazy sygnałów przy użyciu typowej aparatury pomiarowej.

Przebieg ćwiczenia:

1.Pomiary częstotliwości przyrządami cyfrowymi:

2.Pomiar częstotliwości napięcia sieci(przy użyciu transformatora 220/6V).

3.Pomiary częstotliwości oscyloskopem metodą krzywych Lissajous.

4.Pomiary przesunięcia fazowego wprowadzanego przez układ RC typu ”T”:

Spis przyrządów:

1. Częstościomierz-czasomierz typ C549:

2. Częstościomierz-czasomierz typ PFL-28A;

3.Oscyloskop LG OS-5001;

4.Transformator 220V/6V.

Wyniki pomiarów:

Uwaga!

Do analizy pomiarów uwzględniam tylko błąd dyskretyzacji (który wynosi ±1dig), gdyż pozostałe błędy są pomijalnie małe(rzędu 10-5).

Ad.1.

Tabela pomiarowa:

Częstot. f

Δf

Okres T

ΔT

Częstot.1/T

Δ(1/T)

[Hz]

[Hz]

[Hz]

[Hz]

0,6

0,1

1,678[s]

0,001[s]

0,596

0,001

6,1

0,1

0,168[s]

0,001[s]

5,95

0,04

62

1

16,46[ms]

0,01[ms]

60,75

0,04

609

1

1,645[ms]

0,001[ms]

607,9

0,4

5870

1

170,36[μs]

0,01[μs]

5869,92

0,34

59287

1

16,868[μs]

0,001[μs]

59284

4

648014

1

1,543[μs]

0,001[μs]

648090

420

0x01 graphic

Częstotliwość f cały czas mierzyliśmy za pomocą miernika PFL-28A, okres natomiast tylko do 4-ego pomiaru włącznie, gdyż później większą dokładność wykazywał miernik C549(można było oczytać większą liczbę cyfr znaczących).

Pomiar częstościomierzem jest bardzo wygodny gdyż umożliwia szybkie odczytanie wartości mierzonej na wyświetlaczu cyfrowym, do wad tej metody należy przede wszystkim długi czas oczekiwania na ukazanie się wyniku pomiaru ( nawet do 1 min dla sygnałów o niewielkiej częstotliwości ).

Pomiar częstotliwości okresomierzem nie należy do najlepszych rozwiązań, zliczanie co prawda jest szybsze niż w częstościomierzu, lecz czas który zyskujemy i tak musimy przeznaczyć na wykonanie obliczeń w celu uzyskania częstotliwości.

Ad.2.

Pomiaru dokonaliśmy za pomocą przyrządu PFL-28A.

Częstot. f

Δf

Okres T

ΔT

Częstot.1/T

Δ1/T

51 [Hz]

1 [Hz]

20,00 [ms]

0,01 [ms]

50,00 [Hz]

0,03 [Hz]

Pomiar częstotliwości obiema metodami dał pokrywające się wyniki, co sugeruje poprawność obu metod. Duże zaokrąglenie wyniku pomiaru okresu nie pociągnęło za sobą powstania błędu.

Ad.3.

Z generatora zewnętrznego na wejście Y oscyloskopu podawaliśmy sygnał o częstotliwości 1kHz, a z generatora wbudowanego w oscyloskop sygnał o częstotliwości (nastawionej skokowo) 1kHz na we X. Płynna regulacja częstotliwości służyła do uzyskania na ekranie nieruchomej figury Lissajous.

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x01 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

Dokładność pomiaru częstotliwości metodą oscyloskopową jest mała, gdy obliczamy ją metodą bezpośrednią po przez odczytanie okresu Tx i obliczeniu fx=1/Tx. Dlatego stosujemy metodę figur Lissajous. Jest to metoda pośrednia (poprzez porównanie z częstotliwością generatora wzorcowego) lecz znacznie dokładniejsza. O dokładności odczytu decyduje przede wszystkim stałość przebiegu. Częstotliwość Δf zmiany kształtu przebiegu wyraża się wzorem Δf = f - fwz. Zatem im przebieg wolniej się zmienia, tym bardziej f jest zbliżona do fwz.

Ad.4.

0x08 graphic
Pomiar przesunięcia fazowego za pomocą układów przesuwników łańcuchowych RC i CR.

a) Pomiar przesunięcia fazowego metodą elipsy.

(Obliczenia i oscylogramy przerysowane na załączonych wykresach.)

Pomiar fazy oscyloskopem nie należy do prostych pomiarów. Sposób ten wymaga zarówno „trudnych” odczytów jak i wykonania czasochłonnych obliczeń. Zaletą tego pomiaru jest to, że wprawiony człowiek może już na pierwszy rzut oka określić przybliżoną wartość przesunięcia fazowego.

Błąd pomiaru w tej metodzie zależy od poprawności odczytu przez oko ludzkie.

b) Pomiar przesunięcia fazowego oscyloskopem dwukanałowym.

(Obliczenia i oscylogramy przerysowane na załączonych wykresach.)

Pomiar przesunięcia fazowego za pomocą dwóch kanałów oscyloskopu charakteryzuje się dużym błędem zawiązanym z niepoprawnością odczytu przesunięcia z oscyloskopu.

Wyznaczenie wartości mierzonej jest dość złożone i czasochłonne obliczeniowo. Zaletą jest możliwość zgrubnego odczytania przesunięcia poprzez jedno spojrzenie na lampę oscyloskopu.

Wzory :

-- metoda elipsy:

ϕ = arcsin0x01 graphic

0x01 graphic

-- metoda dwukanałowa:

ϕ = 2π0x01 graphic

0x01 graphic

Wnioski:

Pomiar bezpośredni stosuje się przy wysokich częstotliwościach, natomiast przy częstotliwościach niskich dokładniejsza jest metoda pośrednia. Reguła ta wynika z zasady działania miernika. W metodzie bezpośredniej sygnał sinusoidalny zamieniany jest na ciąg impulsów zliczanych w czasie otwarcia bramki Tn zależnej od częstotliwości generatora i dzielnika. Tym samym przy większej częstotliwości badanej, liczba zliczonych impulsów jest większa, a błąd mniejszy. Przy zastosowaniu metody pośredniej czas otwarcia bramki zależy od badanej częstotliwości, a więc dla małych częstotliwości wydłuża się czas otwarcia bramki, tym samym zwiększa się liczbę zliczonych impulsów.

Różnicę częstotliwości mierzonej i wzorcowej można oszacować na podstawie prędkości obrotu danej krzywej dookoła własnej osi.

W metodzie opartej na krzywych Lissajous najczęstszymi źródłami błędów pomiaru ϕ są:

Dodatkową trudnością jest uzyskanie nieruchomej figury na ekranie, szczególnie przy dużym stosunku częstotliwości wzorcowej do badanej.

Wyznaczenie kąta z elipsy obarczone jest dość dużym błędem .Zależy on od dokładności pomiarów odcinków na ekranie, od pasożytniczych przesunięć fazowych spowodowanych przez wzmacniacze, od nieliniowości tych wzmacniaczy oraz do zniekształceń nieliniowych napięć badanych.

Przy pomiarze przesunięcia dokładność pomiarów wykonanych oscyloskopem dwukanałowym jest lepsza niż metodą elipsy; błąd pomiaru nie powinien przekraczać kilku stopni.

Jeżeli grubość plamki na oscyloskopie jest mniejsza niż 0.1 τ (czyli przesunięcia wykresów na ekranie oscyloskopu) to możemy przyjąć że błąd metody wynikający z pomiaru dwukanałowego przesunięcia fazy jest pomijalnie mały.

Metoda dwukanałowa pomiaru fazy charakteryzuje się dużym błędem dla małego kąta ,natomiast metoda elipsy na odwrót(chociaż jeden pomiar tego nie dowiódł - błąd 11% dla 100Hz, czego nie jestem w stanie wytłumaczyć).Dla tej metody błędy przy katach bliskich 900 bardzo rosną(ponieważ odpowiednie odległości pokrywały się założyłem niewielka różnice i wtedy policzyłem błąd, te przybliżone wyniki zapisałem w nawiasach).

5

0x01 graphic

fwzor=1000Hz

foscyl=1000Hz

foblicz=2/2*1000=1000Hz

fwzor=1000Hz

foscyl=10000Hz

foblicz=2/4*1000=500Hz

fwzor=1000Hz

foscyl=1000Hz

foblicz=4/2*1000=2000Hz

0,1

1,0

0,1

1,0

0,1

1,0

Ustawienie płynnej regulacji częstotliwości na generatorze oscylos.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
pom czest
DIMP karta pom
MB2 mat pom 1 id 289843 Nieznany
POM wyklad z 03 09 serwerix
zaliczenie POM Hoppel
AVT 135 Cyfrowa skala częśt
1 Rachunek niepew pom BSid 103 Nieznany (2)
pom diagram
pom tech
Pom Tensometryczne
pom socjalne
lab pom . 8PRAWIE GOTOWA, Politechnika Lubelska, Studia, Studia, Sprawka 5 semestr, sprawka
Egzamin POM id 152688 Nieznany
DSTA karta pom
Cw NR 3 skalisz pom 2014 kl II
Cl5 pom R i Z

więcej podobnych podstron