2. Macierz korelacji

Pozwala na ustalenie zależności między poszczególnymi składowymi obserwowanego wektora.

4. Analiza korelacji

Stwarza możliwości oceny siły, kierunku i kształtu zależności pomiędzy cechami statystycznymi mierzalnymi, które w sposób wymierny opisują obserwowane zjawiska. W zależności od ilości obserwowanych zjawisk, a zatem i liczby cech statystycznych, które je opisują, analiza korelacji może być dwu wymiarowa, gdy badany jest związek jedynie dwóch zjawisk, lub też może być wielowymiarowa gdy liczba obserwowanych zjawisk jest większa od dwóch.

5. Różnica między analizą regresji a analizą kanoniczną.

Analiza kanoniczna bada zależność między grupą zmiennych zależnych i grupą zmiennych niezależnych. Natomiast jeśli zmienna zależna jest jednoelementowa to analiza sprowadza się do analizy regresji i w tym sensie analiza kanoniczna jest rozszerzeniem analizy regresji.

6. Co to są korelacje kanoniczne

Korelacje kanoniczne to współczynnik korelacji między zmiennymi kanonicznymi.

7. Zmienne kanoniczne

To sztuczne zmienne u i v. Są takie że zmienne u, v są parami nieskorelowanymi. Współczynniki korelacji ϕ między zmiennymi u_i i v_i tworzą ciąg malejący.

Zmienne u_i i v_i dla i≠j są nieskorelowane.

8. Jaki jest cel analizy składowych głównych?

Służy ona do budowania struktury obiektu (zmienności populacji) do badania zmienności (zróżnicowania) w jakich kierunkach ta zmienność jest największa (najlepiej widoczna).

9. Co to są składowe główne.

Są to zmienne losowe z₁, …,z_k takie że:

• są liniowymi funkcjami zmiennych oryginalnych

• są wzajemnie nieskorelowane

• wariancje składowych głównych są malejące

10. Kryteria wyboru liczby składowych głównych:

• Kryterium wyjaśnianej zmienności - wybór ilości składowych głównych ze względu na procent zmienności wyjaśnianej musi być „dostatecznie” duży (≥75%).

• Kryterium osypiska - składowej z_i odpowiada, wartość własna λ_i próbkowej macierzy kowariancji R, przy czym: λ₁ ≥ λ₂ ≥…≥ λ_k

12. Jaki jest cel nanlizy czynnikowej

1. znalezienie liczby p wspólnych czynników

2. oszacowanie zasobów poszczególnych czynników tzn. oszacowanie elementów macierzy A.

3. ocena wariancji specyficznych ψ₁…ψ_k

Celem analizy czynnikowej jest ukazanie że związki między obserwowanymi cechami statystycznymi są rezultatem oddziaływania pewnych, nieobserwowalnych (ukrytych) czynników. Stąd zbiór zmiennych rzeczywistych (obserwowalnych) może być podzielony na podzbiory takich zmiennych, które są silniej determinowane przez pewne czynniki i słabiej determinowane przez czynniki pozostałe.

13. Zasoby (ładunki) czynnikowe i warjancje specyficzne zmienych.

Wyrażają siłę i kierunek skorelowania zmiennej rzeczywistej ze stojącym przy ładunku czynnikiem. Im większa wartość ładunku (bliższa 1 lub -1) tym większa jest wzajemna determinacja zmiennej rzeczywistej i zmiennej ukrytej.

19 metoda najbliższego sąsiedztwa w analizie skupień.

W metodzie tej do wyznaczenia macierzy odległości między skupieniami wybieramy najmniejszą odległość.

20. Metoda najdalszego sąsiedztwa w analizie skupień.

W metodzie tej do wyznaczania macierzy odległości między skupieniami wybieramy największą odległość.

---