Zadania 01.12.2009 (sala 1.0.2, 15 :15)
0. Na poprzednich ćwiczeniach zrobiliśmy następujące zadanie: Jednorodna belka o masie m=25 kg i o długości l=5 metrów spoczywa poziomo, podparta na końcach (na podporach). Na desce, w odległości x=1 m od brzegu, umieszczono dodatkowa masę M=50 kg. Jakimi siłami deska działa na każda z podpór ? Równanie dotyczące równoważenia się momentów sił napisaliśmy biorąc pod uwagę lewy koniec belki. Proszę napisać jak wyglądałoby to równanie, gdyby jako potrzebny do wyliczenia momentów sił punkt wybrać prawy koniec belki.
1. Przy przesuwaniu ładunku 0.3 kulomba w jednorodnym polu elektrycznym pomiędzy dwoma punktami odległymi od siebie o 0.25 m wykonana została praca 150 jouli. Proszę znaleźć różnicę potencjałów pomiędzy wspomnianymi punktami oraz natężenie pola E.
2. Dwa jednoimienne ładunki 7 ∙10-10 kulomba oraz 1.3 ∙10-9 kulomba znajdują się w odległości 6 cm od siebie. W jakiej odległości między nimi należy umieścić trzeci ładunek, aby cały układ znajdował się w równowadze?
3. Na półkuli północnej i szerokości geograficznej 45 stopni z północy na południe płynie rzeka z szybkością 1 metr na sekundę. Proszę znaleźć ciśnienie wywierane przez wodę na prawy brzeg rzeki, wynikające z siły Coriolisa, jeżeli szerokość rzeki wynosi b=100 metrów.
4. Na szczycie kuli o promieniu r=1 metr umieszczone jest małe ciało (tak małe, ze można go traktować za punkt materialny). Ciało to zaczyna się zsuwać z kuli; zachodzi zamiana energii potencjalnej na energie kinetyczna. Nie ma tarcia. Na jakiej wysokości ciało podczas zsuwania "odpadnie" od powierzchni kuli ?
5. Jaka prace należy wykonać, aby kolo zamachowe o masie m=100 kg i promieniu 0.4 metra, znajdujące się początkowo w spoczynku, zaczęło wykonywać 10 obrotów na sekundę? Wskazówka: moment bezwładności dla dysku kręcącego się wokół swej osi symetrii wynosi: 0.5 razy masa dysku razy promień dysku do kwadratu.
6. Pomiędzy dwoma kulkami o masach m1 i m2 znajduje się ściśnięta sprężyna. Oczywiście w ściśniętej sprężynie jest zgromadzona pewna ilość energii. Energia ta może zostać przekształcona na energię kinetyczną. Jeżeli jedna z kulek (ta o masie m2) zostanie utrzymana w miejscu, a druga puszczona (ta o masie m1), to odleci ona z prędkością v. Z jaką prędkością będą poruszały się kulki o masach m1 i m2, gdy obie zostaną puszczone jednocześnie? Deformacje sprężyny są w obu przypadkach takie same.
7. Naczynie z wodą porusza się pionowo do góry z przyśpieszeniem a=1.2 m/s2. Proszę znaleźć ciśnienie wody w tym naczyniu na głębokości h=0.2 metra. Przyśpieszenie ziemskie g=9.80 m/s2; gęstość wody wynosi 1000 kg/m3.
8. Na jaką maksymalną wysokość może wyciągnąć wodę pobieraną ze studni pompa ssąca (pompa ssąca to taka, której działanie jest oparte na zasadzie obniżania ciśnienia nad wodą). Ciśnienie atmosferyczne powietrza wynosi ok. 100000 newtonów/m2.
9. Przez każdy przekrój poprzeczny poziomej rury o zmiennym przekroju przepływa 2 metry sześcienne wody na minutę. Proszę znaleźć różnicę poziomów wody w rurkach manometrycznych, dołączonych w miejscach, gdzie średnice rury są równe 0.3 metra i 0.1 metra. Wskazówka: równanie Bernoulliego; proszę zwrócić uwagę na to, że rurka manometryczna mierzy ciśnienie statyczne.
/Zbigniew Rudy/