NAWIERZCHNIE SZYNOWE

Rok I - studia stacjonarne - stopień II

Projekt nr 1

Temat:

Modelowanie nawierzchni szynowych z wykorzystaniem teorii belki na podłożu sprężystym (statyka oraz dynamika)

Cele:

• zapoznanie z modelami belkowymi, różniczkowymi nawierzchni

• wykonanie analiz wpływu parametrów nawierzchni oraz typów obciążenia i jego prędkości na stan naprężeń i przemieszczeń w elementach nawierzchni

Dane:

• obciążenie - lokomotywa lub wagon (dane w osobnym pliku)

• nawierzchnia - podsypkowa oraz bezpodsypkowa (dane w osobnym pliku)

Opracowanie projektu:

DANE:

1. Schematy statyczne i dynamiczne nawierzchni (rysunek + założenia + równania i wzory)

2. Schemat obciążenia

3. Zestawienie danych (np. tabela)

OBLICZENIA:

1. wykresy linii ugięcia dla zadanego przedziału prędkości dla obu typów nawierzchni (po jednym wykresie dla każdej prędkości)

2. naprężenia w szynach

3. reakcje w węzłach przytwierdzenia

4. naprężenia w przekładkach/materiałach sprężystych

5. naprężenia pod podkładami (dot. nawierzchni podsypkowych)

6. naprężenia na górnej warstwie podtorza

KOMENTARZ:

Opis wyników (krótki):

1. wpływ prędkości na ugięcia i naprężenia (dla obu nawierzchni)

2. różnice pomiędzy nawierzchniami (przede wszystkim sztywności i ugięcia w relacji do prędkości pojazdu)

Podstawowe wzory

(przykład dla jednej siły)

Belka Bernoulliego-Eulera na podłożu Winklera z tłumieniem wiskotycznym:

- ugięcie belki (szyny),

- sztywność zginania belki

- moduł Younga stali szynowej

moment bezwładności pojedynczej szyny,

- jednostkowa masa belki,

- współczynnik tłumienia wiskotycznego podłoża belki, w którym
- częstość kołowa drgań własnych belki,

- współczynnik podłoża szyny (określony jako
, gdzie
jest współczynnikiem podłoża,
jest szerokością belki zastępczej przy sprowadzaniu podparcia dyskretnego podkładami do podparcia ciągłego,

- prędkość poruszającego się siły,
- delta Diraca,

- siła pionowa poruszająca się wzdłuż belki, która jest przyjęta w projekcie jako stała:

Zmienna bezwymiarowa (w układzie związanym z siłą):

Odwrotność współczynnika względnej sztywności szyny i podłoża (liczba falowa):

Równanie w układzie związanym z poruszającą się siłą:

Prędkość krytyczna obciążenia:

Ugięcie szyny pod obciążeniem stałą siłą:

Rozwiązanie:

Współczynniki bezwymiarowe:

- częstość drań własnych belki (szyny)

RÓWNANIE PO PRZEKSZTAŁCENIU:

ROZWIĄZANIE DLA PRZYPADKU MAŁEGO TŁUMIENIA (
):

dla

dla

Wzór karty tytułowej

NAWIERZCHNIE SZYNOWE

Rok I - studia stacjonarne - stopień II

Projekt nr 1

Temat:

Modelowanie nawierzchni szynowych z wykorzystaniem teorii belki na podłożu sprężystym (statyka oraz dynamika)

.......................................

Nazwisko i imię

.................................

grupa

Dane:

• obciążenie: .............................. (prędkość od 0 do Vmax pojazdu) co około 40 km/h

(4 wartości)

• nawierzchnia podsypkowa: szyny..............................................

przytwierdzenia ............................

podkłady .......................................

stan podsypki (3 wartości)............

grubość warstwy ...........................

mata podtorowa ............................

• nawierzchnia bezpodsypkowa: ..........................

szyny..............................................

przytwierdzenia ............................

materiał sprężysty 1 ......................

materiał sprężysty 2 ......................

Kraków, rok akademicki 2011/2012

PK