Dane
Obliczenia i rysunki
Wyniki
P = 28 [kW]
n = 260 [
]
a= 70 [mm]
b = 140 [mm]
1. Obliczenie momentu przenoszonego przez wał:
[
]
[
]
2. Wyznaczenie siły obwodowej na kole zębatym:
3. Wyznaczanie siły promieniowej:
4. Ustalenie punktów przyłożenia, kierunków i wartości sił
obciążających wał w płaszczyźnie X-Z.
5. Obliczenie reakcji
,
w płaszczyżnie X-Z korzystając z układu
równowagi statyki:
∑
( )
∑
( )
a = 70 [mm]
b = 140 [mm]
a = 70[mm]
6. Ustalanie punktów przyłożenia, kierunków podparcia i wartości sił
obciążających wał w płaszczyźnie X-Y.
∑
( )
∑
( )
7. Obliczenie wypadkowych reakcji
w podporach: A i B
√
√( )
( )
√( )
( )
8. Obliczenie momentów gnących w charakterystycznych punktach
wału i przedstawienie wykresu momentów gnących
w
płaszczyźnie X-Z na wykresie (rys.3b)
8.1 Obliczanie momentu gnącego w przedziale I 0<
<b
( )
( )
(
)
(
)
(
)
(
)
b-a =70 [mm]
a = 70 [mm]
b-a = 70 [mm]
(
)
(
)
8.2 Obliczanie momentu gnącego w przedziale II 0<
<b
( )
( )
(
)
(
)
( ) ( )
(
)
8.3 Sporządzenie wykresu momentów gnących (rys.3b).
9. Obliczanie momentów gnących w charakterystycznych punktach i
przedstawienie wykresu momentów gnących
w płaszczyźnie X-Y
na wykresie (rys. 3c).
9.1 Obliczenie momentu gnącego w przedziale I 0<
<b
( )
( )
(
)
(
)
(
)
9.2 Obliczenie momentu gnącego w przedziale II 0<
<b
( )
( )
(
)
(
)
( ) ( )
(
)
9.3 Sporządzenie wykresu momentów gnących (rys. 3c).
10. Obliczenie momentów wypadkowych w charakterystycznych
punktach i przedstawienie ich na wykresie (rys. 3d).
√
( )
( )
√( )
( )
11. Wyznaczenie momentu skręcającego przenoszonego przez wał i
przedstawienie go na wykresie (rys. 3e).
Moment skręcający przenoszony przez wał jest równy momentowi
obrotowemu przenoszonemu przez wał na odcinku D-C między sprzęgłem a
kołem zębatym.
(
)
(
)
(
)
Mat. Wału
Stal E295
470[Mpa]
12. Obliczenie momentów gnących zastępczych w charakterystycznych
punktach wału.
12.1.
Przejęcie naprężeo dopuszczalnych dla materiału, z którego
wykonany jest wał:
Z normy PN-EN 10025:2002 dobrano dla stali E295:
470[Mpa]
295 [Mpa]
12.1
Obliczenie naprężenia dopuszczalnego na zginanie
obustronne i skręcanie jednostronne.
12.1.1 Obliczenie wytrzymałości zmęczeniowej
z zależności:
12.1.2 Obliczenie wytrzymałości zmęczeniowej
z zależności:
12.1.3 Przyjęcie współczynnika bezpieczeostwa dla wytrzymałości
zmęczeniowej
Przyjęto współczynnik
(
)
12.1.4 Obliczanie naprężenia dopuszczalnego na zginanie
12.1.5 Obliczenie naprężenia dopuszczalnego na skręcanie
jednostronne.
12.2
Wyznaczenie współczynnika
470[Mpa]
295[Mpa]
12.3
Obliczenie momentów zredukowanych w
charakterystycznych punktach i przedstawienie ich na wykresie (rys.
3f):
√
√
√
√ ( )
√ ( )
13. Obliczenie średnic teoretycznych wału w charakterystycznych
punktach i przedstawienie ich na wykresie (rys. 3g)
√
√
√
√
14. Obliczenie połączenia wpustowego pod sprzęgło
14.1 Wyznaczenie teoretycznej średnicy wału pod sprzęgłem
Średnice wału pod wpust wyznacza się uwzględniając osłabienie
wału z zależności:
Przyjęto średnicę wału pod wpustem
tolerowaną na k6
(zgodnie z normą) zgodnie z szeregu czopów walcowych zgodnie z PN-
89/M-85000.
h=8[mm]
= 70 [MPa]
14.2 Dobór wymiarów wpustu z PN-70/M-85000.
Dobrano wymiary wpustu b x h = 12x8 [mm]
14.3 Wyznaczenie nacisków dopuszczalnych dla elementu „słabszego”
(tarcza sprzęgła wykonana ze stali E295). W projekcie tarcza
sprzęgła i wał zostały wykonane z tego samego materiału (E295).
Naprężenie dopuszczalne na naciski powierzchniowe przyjmuje się
w granicach (60 ÷ 90) MPa dla pary wpust wykonany ze stali E295 –
E335 stopowa konstrukcyjna. Przyjęto
= 70 MPa.
Obliczenie siły stycznej przenoszonej przez wpust:
Obliczenie wstępnej czynnej długości wpustu l
0
:
Ponieważ, długośd wpustu wychodzi z obliczeo zbyt duża (nie ma możliwości
doboru takiego wpustu a dodatkowo nie będzie możliwości dobrad
odpowiedniej długości czopa pod sprzęgło, gdy, dla średnicy 48 [mm]
długośd czopa krótkiego wynosi 82 [mm] a długiego 110 *mm+) należy
ponownie wykonad obliczenia wpustu przyjmując większe naciski
dopuszczalne zakładając oczywiście obróbkę cieplna zarówno wpustu, czopa
i piasty. Z tablicy 2.2. PKM pod redakcja Z Osinskiego przyjęto
= 150
[MPa]
Obliczenie wstępnej czynnej długości wpustu l
0
dla p
dop
= 150 MPa:
14.4 Dobór znormalizowanej długości wpustu
Rzeczywista długośd wpustu typu A powiększona o szerokośd b wynikającą
z promieni zaokrągleo wyniesie 73,45 [mm].
Z PN-70/M-85005
= 90 [mm]
Pozostałe wymiary rowka wpustowego takie jak
–głebokosc rowka w
czopie,
– głębokośd rowka w piaście, szerokośd rowków wraz z
tolerancjami, promieniami zaokrągleo i chropowatościami powierzchni
dobrano z tej samej normy.
bxh = 12x8[mm]
= 90 [mm]
14.5 Dobór długości czopa wału pod sprzęgło
Dobór długości czopa wału pod sprzęgło. W przypadku czopów
koocowych, na które zostaje założona tarcza sprzęgła długośd czopa
dobiera się z PN-89/M-85000.
Dla średnicy
dobrano czop koocowy odmiany
długiej
i średnicy
tolerowanej na k6.
Środek czopa koocowego ”jest ruchomy” z uwagi na fakt, że czop
przenosi tylko moment skręcający, a jego oddalenie od osi łożyska
wynikad będzie z jego długości, długości czopa pod pierścieo
uszczelniający oraz z połowy szerokości łożyska.
15. Dobór średnicy i długości czopa pod pierścieo uszczelniający:
Średnice czopa pod pierścieo uszczelniający dobrano z PN uwzględniając
zależnośd:
16. Przyjęto średnicę pod pierścieo uszczelniający
a
długośd czopa (po uwzględnieniu szerokości pierścienia, położenia
łożyska i środka sprzęgła)
= 32[mm] Dobór pierścienia gumowego
uszczelniającego z lewej strony wału
Dla
z PN PN-72/M-86964 dobrano gumowy pierścieo
uszczelniający dla którego:
Średnica zewnętrzna D =70 [mm]
Szerokośd pierścienia b = 8 [mm]
17. Dobór średnicy pod lewe łożysko oraz wielkości łożysk tocznych.
Średnice pod łożyskiem dobrano zgodnie z PN-85/M-86100
= 60 [mm]
W praktyce dobiera się dwa takie same łożyska, dlatego łożysko obliczamy
w tej podporze gdzie jest większa reakcja.
Dane dodatkowe:
Żądana trwałość łożyska: Lh = 24000 [h]
Prędkość obrotowa: n = 260 [obr/min]
Maksymalna temperatura pracy łożyska: t = 120 [°C]
17.1
Obliczanie nośności ruchowej łożyska
= 32 [mm]
D = 70[mm]
b = 8 [mm]
= 60 [mm]
Lh = 24000 [h]
n = 260 [obr/min]
t = 120 [°C]
17.1.1 Obliczanie spółczynnika prędkości obrotowej
√
17.1.2 Obliczanie współczynnika trwałości
√
17.1.3 Dobór wspołczynnika temperatury
Dla 150,
Z PN-85/M-86100 dobierano łożyska kulkowe zwykłe 6212 o nośności
ruchowej 48500*N+, dla którego:
D = 110 [mm]
B = 22 [mm]
r = 1,5 [mm]
[mm]
[mm]
18. Dobór pierścieni osadczych sprężynujących.
Zaprojektowano ustalenie pierścienia wewnętrznego lewego łożyska
na wale za pomocą pierścienia osadczego sprężynującego z lewej strony, z
prawej zaś pierścieo wewnętrzny łożyska ustalony będzie poprzez tuleje
redukcyjną z kołem zębatym. Pierścieo zewnętrzny lewego łożyska ustalono
z prawej strony występem w obudowie, z prawej zaś przewidziano
dociśnięcie pokrywą.
Dobrano z PN-81/M-85111 2 pierścienie osadcze sprężynujące o średnicy
wewnętrznej
= 55,8 [mm] i szerokości g = 2 [mm] tolerowaną na h11. Na
podstawie tej samej normy dobrano szerokośd rowka pod pierścieo osadczy
f = 2,15 [mm+ tolerowaną na H13 oraz średnicę rowków dr = 57 [mm] i
odległośd rowków od kooców czopów łożyskowych h = 4,5 [mm] dla obu
łożysk.
Prawe łożysko zaprojektowano w podobny sposób z uwzględnieniem
wyjściowych danych jego położenia na wale. Pierścieo wewnętrzny prawego
łożyska ustalono takim samym pierścieniem osadczym sprężynującym z
prawej strony z lewej oparte jest na odsadzeniu przy koocu wału.
Uwzględniając szerokośd rowka pod pierścieo oraz odległośd rowka od
kooca wału wraz z fazowaniem, podobnie jak na łożysku lewym, ustalono
długośd czopu pod prawe łożysko t
6
= 25 [mm]
D = 110 [mm]
B = 22 [mm]
r = 1,5 [mm]
[mm]
[mm]
g = 2 [mm]
f = 2,15 [mm]
h = 4,5 [mm]
t
6
= 25mm
d= 65[mm]
h= 12 [mm]
= 70 MPa
19. Obliczenie połączenia wpustowego pod kołem zębatym
19.1. Wyznaczenie teoretycznej średnicy wału pod wpust pod kołem
zębatym
Średnice wału pod wpust wyznacza się uwzględniając osłabienie wału
wpustem z zależności:
Z warunków konstrukcyjnych poprzednich stopni wału przyjęto średnice
wału pod wpustem
= 65 [mm].
Przewidziano tolerancję p6 tworząca z piasta koła pasowanie: H7/p6
Uwzględniając warunek:
19.2. Dobór wymiarów wpustu z PN-70/M-85005
Z PN-70/M-85005 dobrano wymiary wpustu bxh=20x12[mm]
19.3. Wyznaczenie nacisków dopuszczalnych dla elementu „słabszego”
W projekcie koło zębate zostanie wykonane ze staliwa węglowego
konstrukcyjnego
(E295).
Naprężenie
dopuszczalne
na
naciski
powierzchniowe przyjmuje się w granicach (60 ÷90) MPa . Przyjęto
=
70 MPa dla stali E295.
19.4. Obliczenie siły stycznej przenoszonej przez wpust:
19.5. Obliczenie czynnej długości wpustu
19.6. Dobór znormalizowanej długości wpustu
Rzeczywista długośd wpustu powiększona o szerokośd b wynikającą z
promieni zaokrągleo wyniesie 97,3[mm]
Z PN-70/M-85005
= 100 [mm]
Pozostałe wymiary rowka wpustowego takie jak t1 – głębokośd rowka w
czopie, t2 – głębokośd rowka w piaście, szerokośd rowków wraz z
tolerancjami, promieniami zaokrągleo i chropowatościami powierzchni
dobrano z tej samej normy.
= 65 [mm]
bxh = 20x12
= 70 [MPa]
= 100 [mm]
19.7. Dobór długości czopa wału pod koło zębate
Długośd czopa powinna byd mniejsza od długości piasty, przy czym
odległośd od odsadzenia i kolejnego skoku wału powinna byd większa o b/2.
Przyjęto odległośd od odsadzenia a
3
= 8 *mm+, odległośd od kolejnego skoku
średnic wału a
4
równe 8 [mm].
Stąd całkowita długośd czopa t
4
= l
2
+a
3
+a
4
=116 [mm].
19.8. Dobór średnicy odsadzenia
Średnice odsadzenia dobieramy z zależności
średnica ta
powinna byd z kolei większa od średnicy czopa o 15% stąd:
= 1,15 *
= 1,15 * 65 [mm] = 74,75 [mm].
Przyjęto
= 75 [mm].
19.9. Dobór szerokosci odsadzenia
Szerokośd odsadzenia
przyjmuje się w zależności od układu
pozostałych części wału wynikających z rozmieszczenia łożysk nie mniejszą
jednak niż 0,1 *
Przyjęto szerokośd odsadzenia
= 35 [mm].Dodatkowo,
aby uniknac spiętrzenia napreżen pod prawym łożyskiem wykonano
stożkowe odsadzenie schodząc ze średnicy 75 [mm] na 64 [mm]
= 66 [mm]
19.10. Dobór szerokości piasty koła zębatego
Szerokośd piasty koła zębatego powinna byd większa od szerokości
czopa za względu na jego podparcie za pomocą tulei redukcyjnej.
Przyjęto szerokośd piasty t
p
= 118 [mm]
= 75 [mm]
t
5
= 35 [mm]
d
6
= 66 [mm]
t
p
= 118[mm]
