Statystyka opisowa, II rok NE, grupy 1-3         B.Z.©  

 

1 

Wykład 1    (28 września) 

Temat: METODY PREZENTACJI MATERIAŁU STATYSTYCZNEGO 

 
Słowo statystyka pochodzi od łacińskiego słowa status, które oznacza stan rzeczy. 
W  przeszłości  określenie  statystyka  oznaczało  zbiór  danych  liczbowych  przestawionych  w 
formie tabel dotyczących stanu państwa. 
 
Obecnie pojęcie statystyki definiuje się dwojako: 

1.

 

zbiór  informacji  liczbowych  dotyczących  wybranych  jednostek  lub  określonego 
zjawiska; wszelkie gromadzone dane; 

2.

 

dyscyplina  naukowa  zajmująca  się  metodami  liczbowego  opisu  i  wnioskowania  o 
prawidłowościach występujących w procesach masowych, jest zbiór metod służących 
pozyskiwaniu, prezentacji oraz analizie danych. 

Wyodrębnić można dwie dziedziny statystyki: 
-  statystykę  opisową,  czyli  dziedzinę,  która  dostarcza  metod  gromadzenia  i  prezentacji 
danych statystycznych; celem jest podanie opisu materiału statystycznego; 
-    statystykę  matematyczną,  która  dostarcza  metod  wyboru  prób  losowych  i  reguł 
wnioskowania,  czyli  pozwala  na  uogólnianie  wniosków  wynikających  z  obserwacji  części 
zbiorowości, tak aby ryzyko popełnienia błędu było małe. 
 
Badanie  statystyczne  jest  to  proces  pozyskiwania  danych,  w  ramach  którego  dokonuje  się 
obserwacji statystycznej (pomiaru). Wyróżnia się następujące rodzaje pomiaru: 

1.

 

podział  jednostek  na  klasy  (dychotomiczny  –  na  dwie  klasy,  np.  zatrudniony, 

niezatrudniony  albo  wielodzielczy  -  podział  jednostek  na  wiele  klas  (np.  podział 
populacji ze względu na miejsce zamieszkania) 

2.

 

numerowanie  -  przypisanie  jednostkom  liczb  naturalnych  będących  synonimem  ich 

nazwy (np. kolejne grupy budynków mieszkalnych położonych wzdłuż pewnej ulicy), 

3.

 

porządkowanie - przypisanie jednostkom liczb zgodnie ze stopniem natężenia badanej 

właściwości (np. wykształcenie, skala Likerta: 1 – nigdy, 2 – częściowo, 3 – obojętnie, 
4 – prawie na pewno, 5 – zawsze), 

4.

 

pomiar  właściwy  -  określenie  miary  liczbowej  dla  stopnia  natężenia  badanej 

właściwości (np. budżet gminy w mln zł, powierzchnia powiatu w km2 ),  

5.

 

zliczanie  -  ustalanie  liczebności  zbioru  jednostek  charakteryzujących  się  jakąś 

właściwością (np. liczba prowadzonych rejestrów). 

 

Podstawowe pojęcia związane z badaniem statystycznym: 
Zbiorowość  statystyczna  (populacja  generalna)  –  pewien  zbiór  jednostek  statystycznych 
mających  przynajmniej  jedną  cechę  stałą  oraz  pewną  liczbę  cech  zmiennych.  Cecha  stała 
decyduje o zaliczeniu jednostki do danej populacji, cechy zmienne powodują zróżnicowanie 
poszczególnych  jednostek  badanej  zbiorowości.  Populacje  dzielimy  na  skończone  oraz 
nieskończone.  Populację  nazywamy  skończoną,  jeżeli  zbiór  jej  elementów  jest  skończony. 
Przykładami  populacji  skończonych  są  liczba  osób  zamieszkujących  województwo 
dolnośląskie  (cecha  stała:  miejsce  zamieszkania),  liczba  studentów  we  Wrocławiu  (cecha 
stała:  fakt  studiowania  na  jednej  z  wrocławskich  uczelni),  liczba  mieszkań  we  Wrocławiu 
(cecha  stała:  przeznaczenie  budynku).  Populację  nazywamy  nieskończoną,  jeżeli  zbiór 
elementów  populacji  jest  nieskończony.  Na  ogół  przyjmuje  się,  że  populacja  jest 
nieskończona,  jeżeli  dotyczy  ona  badania  pewnych  zjawisk.  Przykładami  populacji 
niekończonych są zbiorowość rzutów kostką, monetą (teoretycznie doświadczenie polegające 
na  rzucaniu  moneta  lub  kostką  można  wykonywać  w  nieskończoność),  zbiorowość 
wszystkich  możliwych  pomiarów  składu  chemicznego  wody  lub  wytrzymałości  materiałów. 

Statystyka opisowa, II rok NE, grupy 1-3         B.Z.©  

 

2 

Czasem  w  praktyce,  jeżeli  populacja  jest  bardzo  liczna,  wygodniej  jest  traktować  ją  jako 
nieskończoną. 
 
Populacja  generalna  składa  się  z  jednostek  statystycznych.  Jednostka  statystyczna  jest  to 
pewien  obiekt  wyodrębniony  dla  celów  statystycznych  (przedmiot,  fakt,  zdarzenie, 
indywiduum). 
Cecha  statystyczna  –  właściwość  jednostek  statystycznych,  która  polega  badaniu.  Cechy 
statystyczne będziemy oznaczali małymi literami taki jak np. x, y, z. Istnieje kilka kryteriów 
podziału cech. Najważniejszym kryterium jest podział cech na jakościowe i ilościowe. 
 
Cechy dzielą się na: 
I.

 

ilościowe,  czyli  mierzalne  –  takie  które  mogą  być  wyrażone  za  pomocą  liczby; 
przykłady: waga, wzrost, dochody, wydatki, liczba dzieci w rodzinie, takie cechy mogą 
być wyrażone za pomocą liczb. 

II.

 

jakościowe,  czyli  niemierzalne  –  takie  które  może  być  wyrażona  jedynie  za  pomocą 
pewnej  kategorii,  opisu  słownego;  przykłady:  wartości  cech  takich  jak  kolor  oczu, 
wykształcenie,  miejsce  zamieszkania  może  być  wyrażone  jedynie  za  pomocą  opisu 
słownego, nie liczby. 

 
Cechy ilościowe dzielą się na skokowe i ciągłe. 
Cecha  skokowa  –  przyjmuje  wartości  z  pewnego  skończonego  lub  przeliczalnego  zbioru 
liczb. Przykłady cechy skokowej: liczba dzieci w rodzinie, liczba budynków we Wrocławiu, 
liczba pracowników w przedsiębiorstwie. 
Cecha  ciągła  –  może  przyjmować  dowolne  wartości  liczbowe  z  pewnego  zbioru 
nieprzeliczalnego. Przykłady cechy ciągłej: czas, dochód, cena, wydatki. 
Cechy jakościowe dzielą się na nominalne i porządkowe. 
Cecha  nominalna  –  kategorii  cechy  nominalnej  nie  można  w  sposób  naturalny 
uporządkować (np. płeć, kolor oczu). 
Cecha  porządkowa  –  kategorie  cechy  porządkowej  dają  się  w  sposób  naturalny 
uporządkować (np. wykształcenie, stanowisko w zakładzie pracy itd.). 
 

Badania statystyczne dzielą się na całkowite i częściowe: 

Badanie całkowite polega na zbadaniu każdej jednostki danej zbiorowości statystycznej (spis 
statystyczny, inwentaryzacja, sprawozdawczość statystyczna). 
Badanie  pełne  jest  rzadko  realizowane  chyba,  że  populacja  obejmuje  niewielką  liczbę 
jednostek, a to głównie z takich powodów jak: 
- kosztochłonność, 
- czasochłonność, 
- niszczący charakter badania. 

 

Badanie  częściowe  polega  na  zbadaniu  tylko  części  zbiorowości  (próby)  wyodrębnionej  w 
określony  sposób.  Próba  jest  definiowana  jako  wyodrębniona  przy  pomocy  odpowiedniej 
metody statystycznej część zbiorowości statystycznej. Liczebność próby oznaczamy przez n. 
 
Próba reprezentacyjna – próba, która dobrze odzwierciedla strukturę i relacje zachodzące w 
zbiorowości.  Muszą  być  spełnione  dwa  warunki:  próba  powinna  być  losowa  oraz  powinna 
być dostatecznie liczna. 
Próba  losowa  –  każda  jednostka  danej  zbiorowości  ma  znane  różne  od  zera 
prawdopodobieństwo znalezienia się w próbie.