Katedra Geodezji Szczegółowej, UWM w Olsztynie
Materiały dydaktyczne z „Podstaw geodezji z geomatyką” (II rok GiG, stacjonarne)
Projektowanie i pomiary szczegółowej poziomej osnowy geodezyjnej II klasy
Opracował: dr inż. Adam Doskocz
Olsztyn 2003 r.
1/5
Projektowanie i pomiary szczegółowej poziomej osnowy geodezyjnej II klasy
Osnowę geodezyjną stanowi usystematyzowany zbiór punktów geodezyjnych
(utrwalonych w terenie znakami geodezyjnymi), dla których określono ich wzajemne położenie
i dokładność usytuowania. Położenie punktów osnowy poziomej określają ich współrzędne
geodezyjne (B, L na elipsoidzie lub x, y na płaszczyźnie odwzorowania).
Szczegółowa pozioma osnowa geodezyjna jest zbiorem punktów II i III klasy, których błędy
położenia, względem punktów osnowy wyższych klas po wyrównaniu, są mniejsze od 0.05 m
dla osnowy II klasy (w sieciach pomierzonych satelitarnie m
P
≤0.03m) i nie większe niż 0.10 m
dla III klasy (w pom. sat. m
P
≤0.07m). Punkty poziomej osnowy II klasy powinny mieć
wyznaczoną wysokość z dokładnością punktów wysokościowej osnowy pomiarowej (m
H
≤0.10m).
Poziome nawiązanie szczegółowej poziomej osnowy geodezyjnej powinno być wykonane
wielopunktowo (co najmniej trzy punkty nawiązania), do punktów wyższej klasy równomiernie
rozmieszczonych na obszarze całej zakładanej sieci. Wybór punktów nawiązania powinien
być taki, aby jak najmniejsza liczba punktów wyznaczanych projektowanej osnowy znajdowała
się poza wielobokiem utworzonym przez skrajnie położone punkty nawiązania.
Niezależnie od nawiązań umożliwiających określanie współrzędnych i wysokości
punktów zakładanej sieci, podczas modernizacji osnowy szczegółowej w celach kontrolnych,
należy wykonywać wzajemne nawiązania bliskich punktów osnowy geodezyjnej tej samej klasy
wyznaczonych w różnych sieciach (zrealizowanych w ramach odrębnych projektów).
Pomiary geodezyjne nawiązania punktu bliskiego powinny być wykonane z dokładnością
zapewniającą wyznaczenie jego współrzędnych z błędem średnim nie większym od:
-
dla punktu odległego do 50 m (w terenie zabudowanym lub zalesionym) 0.01 m,
-
dla punktu odległego od 50 do 300 m (w terenie odkrytym) 0.02 m,
w stosunku do punktu nawiązania. W wyniku tych pomiarów punkt bliski staje się ekscentrem
punktu macierzystego.
Sieci geodezyjne, wchodzące w skład szczegółowej osnowy geodezyjnej, zakłada się
na podstawie zatwierdzonej dokumentacji projektowej, obejmującej:
-
opracowanie założeń projektu technicznego,
-
opracowanie projektu technicznego.
W ramach opracowania założeń projektu technicznego powinna być wykonana analiza
i ocena istniejących materiałów geodezyjnych i kartograficznych, w celu określenia stopnia
przydatności i sposobu ich wykorzystania przy zakładaniu nowej sieci. Założenie osnowy
poziomej II klasy zleca Główny Geodeta Kraju.
Metody i procedury stosowane przy zakładaniu osnowy geodezyjnej muszą zapewniać eliminację
wystąpienia błędów grubych (pomyłek). Wymagane jest udokumentowanie (poświadczenie)
wykonania czynności kontrolnych na poszczególnych etapach prac. Wyniki pomiarów wyrównuje
się ściśle metodą pośredniczącą (parametryczną), a nieodłączną częścią procesu wyrównania
jest analiza uzyskanych dokładności oraz ich przedstawienie za pomocą średnich błędów
obserwacji i współrzędnych po wyrównaniu.
Punkty osnowy szczegółowej stabilizuje się w terenie znakami geodezyjnymi w sposób
oraz w miejscach zapewniających ich długoletnie przetrwanie, a także zapewniających
ich wykorzystanie w pomiarach fotogrametrycznych i satelitarnych. Osadzone w terenie znaki
punktów osnowy przekazuje się pod ochronę osobom lub instytucjom władającym
nieruchomością, na której założono (zastabilizowano) punkt osnowy.
Poziomą osnowę geodezyjną II klasy projektuje się tak, aby jej zagęszczenie wynosiło:
-
1 punkt na 0.8 km
2
na terenach intensywnie zainwestowanych,
-
1 punkt na 1 - 2 km
2
na terenach rolnych (w zależności od potrzeb zagosp. terenu),
-
1 punkt na ok. 12 km
2
na terenach zwartych kompleksów leśnych.
Odległości pomiędzy punktami II klasy powinny wynosić od 500 m do 8 km.
Punkty osnowy geodezyjnej zlokalizowane na elementach budowli (wieże kościelne,
maszty itp.) są jednocześnie sygnałami pomiarowymi. Dla niedostępnych punktów osnowy
poziomej II klasy zakłada się wielopunktowe siatki przeniesienia współrzędnych (punktom
przeniesienia współrzędnych nadaje się klasę punktu macierzystego). Konstrukcja geometryczna
Katedra Geodezji Szczegółowej, UWM w Olsztynie
Materiały dydaktyczne z „Podstaw geodezji z geomatyką” (II rok GiG, stacjonarne)
Projektowanie i pomiary szczegółowej poziomej osnowy geodezyjnej II klasy
Opracował: dr inż. Adam Doskocz
Olsztyn 2003 r.
2/5
siatki przeniesienia współrzędnych powinna zapewniać dwukrotne niezależne wyznaczenie
współrzędnych i wysokości punktu przeniesienia z dokładnością zapewniającą uzyskanie
średniego błędu m
P
≤ 0.03 m i m
H
≤ 0.05 m w stosunku do punktu macierzystego. Położenie
punktu przeniesienia powinno zapewniać dogodne jego wykorzystanie w pracach geodezyjnych.
Każdy punkt osnowy poziomej II klasy lub jego punkt przeniesienia współrzędnych
powinien mieć ustalony co najmniej jeden punkt kierunkowy. Jako punkt kierunkowy
należy przyjmować dobrze widoczny z ziemi, związany bezpośrednim pomiarem:
-
naziemny punkt osnowy poziomej, położony w odległości 0.5 - 2 km (widoczny
po zasygnalizowaniu),
-
trwały i jednoznacznie określony punkt na budowli, położony w odległości 0.5 - 5 km.
W przypadku braku możliwości ustalenia powyższym sposobem punktu kierunkowego,
należy zaprojektować naziemny punkt kierunkowy w odległości 400 - 600 m, a w trudnych
warunkach terenowych – w odległości nie mniejszej niż 200 m.
Do końca lat 80-tych minionego stulecia dominującą metodą zakładania osnowy poziomej
II klasy była powierzchniowa sieć kątowo-liniowa. Od początku lat 90-tych XX wieku rozpoczęto
stosowanie
w
polskiej
geodezji
technologii
pomiarów
satelitarnych
polegających
na wykorzystaniu Globalnego Systemu Pozycyjnego (GPS).
System GPS zaprojektowany przez Departament Obrony USA (DoD, Department of
Defence) realizowany przez wojskowy system nawigacyjny NAVSTAR GPS (Navigation
Satellite Timing and Ranging Global Positioning System), zgodnie z jego pierwotnym
przeznaczeniem, ma służyć do wyznaczania położenia oraz prędkości obiektów w globalnym
trójwymiarowym układzie współrzędnych WGS 84 (początek układu zdefiniowany
jest w centrum mas Ziemi). Uzyskiwane współrzędne kartezjańskie (X, Y, Z)
mogą być transformowane do układu geodezyjnego (B – szerokość geodezyjna, L – długość
geodezyjna, h – wysokość elipsoidalna). Wykorzystywaną w praktyce inżynierskiej wysokość
normalną (H) ponad geoidą (przyjęty średni poziom morza) można obliczyć, znając odstępy (N)
geoidy od elipsoidy, na podstawie równania: H = h – N. Na obszarze Polski odstępy geoidy
od elipsoidy GRS 80 wahają się w granicach 28 - 43 m.
Globalny System Pozycyjny (GPS) składa się z trzech elementów (segmentów): konstelacji
24 satelitów, ośrodka dowodzenia połączonego ze stacjami permanentnie obserwującymi
wszystkie satelity GPS oraz użytkowników systemu wyposażonych w odbiorniki satelitarne GPS.
Satelity umieszczone są po cztery (równomiernie rozłożone w długości geograficznej) na sześciu
orbitach nachylonych względem równika pod kątem 55˚. Orbity te są prawie kołowe i oddalone
są od powierzchni Ziemi o ponad 20 000 km. Okres jednego obiegu satelity GPS wokół Ziemi
wynosi około 12 godzin. Takie rozmieszczenie satelitów w przestrzeni zapewnia możliwość
jednoczesnego obserwowania (widzenia) przynajmniej czterech satelitów GPS z dowolnego
punktu na Ziemi.
Sygnał satelitarny, który dociera z satelity do odbiornika, jest bardzo skomplikowany.
Składa się on z dwóch podstawowych częstotliwości, tzw. L1 = 1575.42 MHz i L2 = 1227.60
MHz, na które nałożone są specjalne kody C/A i P oraz cały zbiór różnych informacji.
W budowie odbiornika satelitarnego wyróżnia się następujące elementy: antenę (która odbiera
sygnały emitowane przez satelity GPS), wzmacniacz i kilka kanałów (w których
są dekodowane i odpowiednio opracowywane sygnały poszczególnych jednocześnie
obserwowanych satelitów).
Odbiornik mierzy odległość satelity GPS od anteny odbiornika umieszczonej na punkcie
geodezyjnym, którego stałą pozycję (współrzędne) chcemy wyznaczyć. Pomiar odległości może
być wykonany metodą kodową (pomiar pseudoodległości) lub metodą fazową (pomiar fazowy).
W pomiarze kodowym wykorzystuje się fakt, że satelita emituje, a odbiornik jednocześnie
wytwarza ten sam kod (C/A lub P) w określonych momentach czasu. Kod, który z sygnałem
satelitarnym dociera do odbiornika, jest przesunięty w czasie względem kodu wytwarzanego
w odbiorniku. Owe przesunięcie kodów jest miarą czasu, w którym sygnał dociera z satelity
do anteny odbiornika, i jest proporcjonalne do odległości pomiędzy Ziemią a satelitą.
Oba kody przesuwane są względem siebie w odbiorniku do uzyskania tzw. korelacji. Ostatecznie
w metodzie kodowej, mierzona odległość Ziemia - satelita (d) równa jest iloczynowi
Katedra Geodezji Szczegółowej, UWM w Olsztynie
Materiały dydaktyczne z „Podstaw geodezji z geomatyką” (II rok GiG, stacjonarne)
Projektowanie i pomiary szczegółowej poziomej osnowy geodezyjnej II klasy
Opracował: dr inż. Adam Doskocz
Olsztyn 2003 r.
3/5
pomierzonego czasu przebiegu sygnału z satelity do odbiornika (t) i prędkości rozchodzenia się
fal elektromagnetycznych (c):
c
t
d
.
Metoda fazowa pomiaru odległości polega na pomiarze fazy sygnału dochodzącego
do odbiornika. Mierzona odległość (d) wyrażona jest przez pewną całkowitą liczbę (N) pełnych
znanych długości fali (λ) mieszczącą się w mierzonej odległości plus część pełnej długości fali:
N
d
. Odbiornik GPS mierzy fazę ( ), a główną trudnością tej metody
jest wyznaczenie całkowitej liczby (N) pełnych długości fal mieszczących się w mierzonej
odległości (d) (jest to tzw. nieoznaczoność pełnych cykli długości fal). W technologiach GPS,
które opierają się na pomiarach fazowych początkową liczbę pełnych długości fal wyznacza się
w procedurze tzw. inicjalizacji pomiaru.
Wyznaczenie pozycji w technologii satelitarnej realizowane jest metodą przestrzennego
liniowego wcięcia wstecz poprzez jednoczesny pomiar odległości do trzech lub większej liczby
satelitów o znanych współrzędnych. Jest to tzw. metoda absolutna pozwalająca na wyznaczenie
pozycji, przy pomocy jednego odbiornika, z dokładnością rzędu 10 - 30 m. Zastosowanie
natomiast metody względnej (różnicowej) do wyznaczania różnic współrzędnych (wektorów),
pomiędzy dwoma lub większą liczbą stanowisk (użycie dwóch lub więcej odbiorników),
umożliwia osiągnięcie dokładności względnej wyznaczenia wektora rzędu 10
-5
- 10
-8
.
Metoda różnicowa pozwala wyeliminować: błędy współrzędnych satelity, błędy zegara satelity
i odbiornika, błędy refrakcji jonosferycznej i troposferycznej. Dokładności uzyskiwane metodami
pomiarów różnicowych są atrakcyjne dla praktyki geodezyjnej. Współcześnie w zastosowaniach
cywilnych jest wykorzystywany także rosyjski system GLONASS (z ros. Globalnaja
Nawigacjonnaja Satelitarnaja Sistiemma), trwają również prace nad europejskim systemem
GALILEO - w związku z tym, w pomiarach geodezyjnych mamy do czynienia
z technologiami wykorzystującymi system GNSS (ang. Global Navigation Satellite System).
Obecnie osnowę poziomą II klasy projektuje się jako sieć wektorów GNSS
z dodatkowymi obserwacjami kątowymi i liniowymi.
Do pomiaru sieci techniką GNSS używa się odbiorników jedno- lub dwuczęstotliwościowych
(przyjmuje się, że odbiornikami jednoczęstotliwościowymi można mierzyć wektory ≤ 20 km)
oraz anten o określonej wysokości środka fazowego anteny (zalecane jest stosowanie anten tego
samego typu w ramach sesji obserwacyjnej. Sesja obserwacyjna jest przedziałem czasu, w którym
dwa lub kilka odbiorników GNSS gromadzi jednocześnie dane satelitarne).
Elementem wyznaczanym w osnowie geodezyjnej pomierzonej techniką GNSS jest odległość
pomiędzy punktami osnowy w przestrzeni trójwymiarowej, tzw. wektor przestrzenny.
Osnowa zakładana techniką GNSS jest jednoznacznie zdefiniowana, gdy wszystkie niezbędne
odległości pomiędzy punktami zakładanej sieci są pomierzone.
W celu poprawnego wyrównania sieci pomierzonej techniką satelitarną GNSS oraz wykrycia
ewentualnych błędów grubych i oceny dokładności uzyskanych wyników, konieczne jest
wyznaczenie pewnej liczby wektorów nadliczbowych.
Przyjmuje się, że w powierzchniowych sieciach GNSS wszystkie wektory nie większe od 5 km
powinny być pomierzone. Ponadto należy unikać długich łańcuchów nie posiadających bocznych
nawiązań, a co trzeci punkt powinien mieć zaobserwowane co najmniej trzy wektory.
W sieciach wydłużonych (np. wzdłuż szlaków komunikacyjnych) przyjmuje się, że każdy punkt
powinien być wyznaczony przez dwa niezależne wektory. (
Trzy odbiorniki GNSS obserwujące
jednocześnie dostarczają dwa niezależne i jeden zależny wektor. Cztery odbiorniki GNSS obserwujące
jednocześnie dostarczają trzy niezależne i trzy zależne wektory {w sesji pomiarowej przy użyciu
n odbiorników GNSS wyznacza się n-1 niezależnych wektorów}. Wektor zależny jest kombinacją
obserwacji niezależnych wektorów i nie wnosi do procesu wyznaczenia położenia punktów żadnych
nowych informacji. Niezależne wektory można wybrać samodzielnie lub skorzystać z dostępnego
oprogramowania, które niezależne wektory tworzy z najkrótszych odległości
).
Obserwacje satelitarne GNSS powinny być wykonane w odniesieniu do zasadniczego
centra punktu osnowy geodezyjnej. Antena odbiornika powinna być ustawiona nad centrem
punktu osnowy II klasy w płaszczyźnie poziomej i pionowej z dokładnością ± 0.002 m. Okres
czasu obserwacji satelitarnych GPS powinien zapewnić otrzymanie rozwiązania całkowitej liczby
zaobserwowanych cykli fazowych i błędu średniego obliczenia wektora (w danej sesji
Katedra Geodezji Szczegółowej, UWM w Olsztynie
Materiały dydaktyczne z „Podstaw geodezji z geomatyką” (II rok GiG, stacjonarne)
Projektowanie i pomiary szczegółowej poziomej osnowy geodezyjnej II klasy
Opracował: dr inż. Adam Doskocz
Olsztyn 2003 r.
4/5
obserwacyjnej) nie przekraczającego wielkości 0.01 m. Czas trwania sesji obserwacyjnej
pomiarów GNSS powinien być zwiększony dla dłuższych wektorów i w sytuacji, gdy wymagana
jest wyższa dokładność wyznaczenia położenia punktu.
Kolejne
sesje
pomiarowe
wykonywane
w
ramach
zakładanej
sieci
geodezyjnej
muszą być ze sobą połączone poprzez punkty wspólne, na których wykonano obserwacje
w dwóch lub więcej sesjach. Zaleca się łączenie poszczególnych sesji 3 - 4 punktami kontrolnymi
(minimum koniecznym jest jeden punkt wspólny).
Zakładanie osnów geodezyjnych techniką satelitarną GNSS należy realizować
z zastosowaniem statycznej metody pomiarów (czas trwania sesji pomiarowej od 30 do 90 minut)
fazowych w trybie różnicowym. Przed rozpoczęciem pomiarów należy sprawdzić konfigurację
satelitów. Można to zrealizować za pomocą firmowego oprogramowania (dostarczonego
przez producenta odbiornika satelitarnego), podając przybliżone współrzędne geodezyjne
planowanej lokalizacji punktów oraz przewidywany dzień i godziny pomiarów. W przypadku,
gdy pomiary obejmują obszar o promieniu nie większym niż 200 km wystarczy utworzyć
tylko jeden wykres konfiguracji satelitów dla centralnego punktu sieci.
Do pomiarów GNSS należy wybierać punkty terenowe z odkrytym horyzontem
powyżej 10º - 15º. Jeśli nie jest możliwe znalezienie takiego miejsca, można wykonywać pomiary
na punktach z częściowo zakrytym horyzontem, odpowiednio planując okna obserwacyjne
i wydłużając czas obserwacji.
Pomiary wykonywane w technologii satelitarnej GNSS należy dowiązywać do istniejącej
państwowej osnowy poziomej i wysokościowej. Liczba punktów nawiązania powinna
być tym większa im większa jest zakładana sieć. Przyjmuje się, że konieczne jest oparcie
na minimum trzech punktach osnowy poziomej.
W pomiarach osnowy szczegółowej obserwacje GNSS wykonuje się na najbliższych (sąsiednich)
punktach sieci. Długości wektorów GNSS pomiędzy punktami wyznaczanymi osnowy II klasy
nie powinny przekraczać 10 km, przy średniej długości poniżej 7 km. Długości wektorów
do punktów nawiązania osnowy poziomej powinny być mniejsze od 15 km.
W celu scharakteryzowania technologii pomiarów satelitarnych GNSS, w porównaniu
z klasycznymi metodami pomiarowymi, należy wymienić ich wady i zalety. W literaturze
wskazuje się następujące zalety:
1. Pomiary GNSS są w zasadzie niezależne od warunków meteorologicznych panujących
na stanowiskach pomiarowych.
2. Techniki obserwacyjne GNSS nie wymagają wzajemnej widoczności obserwowanych
punktów (jednak dobrze jest, gdy taka wizura istnieje – realizowana jest wówczas
koncepcja punktów kierunkowych osnowy poziomej).
3. Zastosowanie techniki GNSS wyeliminowało konieczność wznoszenia specjalnych wież
i stanowisk podwyższonych (co miało miejsce przy stosowaniu klasycznych technik
naziemnych). Ponadto punkty można i należy lokalizować nie na trudno dostępnych
wzgórzach, lecz w łatwo dostępnych miejscach przy szlakach komunikacyjnych.
4. Stosunkowo krótki czas trwania pomiarów satelitarnych i ich pełna automatyzacja.
5. Dokładność pomiarów GNSS jest na ogół wyższa od dokładności klasycznych metod
obserwacyjnych.
6. Wyniki pomiarów GNSS uzyskuje się w jednolitym układzie współrzędnych globalnych.
7. Wyznaczenie położenia punktów sieci metodami satelitarnymi GNSS jest niezależne
(nie występuje tu znane w klasycznych pomiarach geodezyjnych prawo przenoszenia się
błędów średnich).
8. Pomiary różnicowe GNSS dostarczają jakościowo nowych elementów sieci w postaci
różnicy współrzędnych (ΔX, ΔY, ΔZ), które zapewniają możliwość wyznaczenia skali
i orientacji sieci.
9. Technologie pomiarów satelitarnych GNSS charakteryzują się wysoką ekonomiką
(cena odbiornika GPS dorównywała kosztowi budowy 8 - 9 wież triangulacyjnych).
Natomiast jako ograniczenia (wady) technologii pomiarów satelitarnych GNSS wymienia się:
1. Konieczność wykonywania pomiarów GNSS na punktach o odkrytym nieboskłonie
od wysokości 10º - 15º od horyzontu.
Katedra Geodezji Szczegółowej, UWM w Olsztynie
Materiały dydaktyczne z „Podstaw geodezji z geomatyką” (II rok GiG, stacjonarne)
Projektowanie i pomiary szczegółowej poziomej osnowy geodezyjnej II klasy
Opracował: dr inż. Adam Doskocz
Olsztyn 2003 r.
5/5
2. Celowa degradacja (obecna do maja 2000 r.) sygnałów satelitarnych GPS powodowała
znaczne zmniejszenie dokładności pomiarów bezwzględnych oraz różnicowych
(względnych) w sytuacji, gdy użytkownik nie dysponował odpowiednio zaawansowanymi
odbiornikami.
3. Niektóre technologie GNSS wymagają nieprzerwanej łączności z satelitami podczas całej
sesji pomiarowej.
4. Występujące niekiedy zakłócenia w odbiorze sygnałów satelitarnych utrudniają
opracowanie wyników obserwacji (powodują przerwy w ciągłości pomiarów
i tzw. utratę cykli).
5. Pomiary wykonywane o tej samej porze dnia obarczone są błędem konfiguracji
geometrycznej konstelacji satelitów, ponieważ każdego dnia w określonym momencie
czasu pojawia się taka sama konfiguracja satelitów (w związku z tym, że satelity GPS
dokonują dwóch obiegów wokół Ziemi w ciągu jednej doby).
Klasyczne
pomiary
szczegółowych
osnów
geodezyjnych
należy
wykonywać
przy użyciu dalmierzy elektromagnetycznych i łat niwelacyjnych posiadających aktualne
świadectwo komparacji. Natomiast pozostałe instrumenty pomiarowe powinny posiadać
certyfikat zgodności (krajowy lub zagraniczny) uznawany w trybie obowiązujących przepisów.
W kątowo-liniowej konstrukcji geometrycznej (dla pomierzonych kątów i odległości)
wyznaczającej położenie punktu osnowy poziomej II klasy powinny występować co najmniej
dwa niezależne wyznaczenia tego punktu (na podstawie 4 obserwacji). Kąt przecięcia się
dowolnej pary elementów wyznaczających (osi wstęg wahań) powinien wynosić od 45º do 135º.
Natomiast stosunek długości elementów wyznaczających nie powinien być większy niż 3:1.
Po zakończeniu pomiarów sieci geodezyjnej następuje opracowanie analityczno-
obliczeniowe obserwacji i wyrównanie współrzędnych wyznaczonych punktów osnowy.
W przypadku obserwacji satelitarnych GNSS w pierwszej kolejności wykonuje się opracowanie
wstępne i wyrównanie swobodne sieci (tzn. wyrównanie z przyjęciem jednego punktu
jako punktu stałego). W wyniku tego sprawdza się zamknięcie figur (oczek sieci)
oraz poprawność wyznaczenia wektorów (następuje eliminacja błędnie wyznaczonych
wektorów). Następnie wykonywana jest transformacja współrzędnych przestrzennych
wyrażonych w układzie satelitarnym WGS 84 do państwowego poziomego układu współrzędnych
prostokątnych (dotychczas „1965”, a obecnie „1992”) oraz do państwowego układu wysokości
Kronsztadt’86. W dalszej kolejności przeprowadza się ścisłe wyrównanie pomierzonej sieci
geodezyjnej łącznie dla płaskich wektorów GNSS i obserwacji kątowo-linowych.
Aktualizacja opracowania, listopad 2010 roku.
Literatura
CZARNECKI K., Geodezja współczesna w zarysie, Wydawnictwo Wiedza i Życie, Warszawa 1996 r.
GAJDEROWICZ I., Opracowanie wyników pomiarów sieci III klasy stabilizowanej znakami ściennymi, Biuletyn Naukowy, Nr 6,
Olsztyn 1999 r.
JAGIELSKI A., Geodezja II, Wydawnictwo P. W. STABIL, Kraków 2003 r.
KADAJ R., Przykład wyrównania i numerycznego opracowania sieci III klasy jako sieci zintegrowanej z obserwacji klasycznych i
wektorów GPS, (źródło: http://www.geonet.net.pl/pliki.php) Rzeszów 2003 r.
LAMPARSKI J., NAVSTAR GPS od teorii do praktyki, Wydawnictwo UWM, Olsztyn 2001 r.
LAMPARSKI J., ŚWIĄTEK K., GPS w praktyce geodezyjnej, Wydawnictwo GALL, Katowice 2007 r.
LAZZARINI T., Geodezja – geodezyjna osnowa szczegółowa, PPWK, Warszawa - Wrocław 1990 r.
ŁYSZKOWICZ A., GPS dla początkujących – część I, Magazyn GEODETA, nr 12 (19) z 1996 r., Warszawa.
ŁYSZKOWICZ A., GPS dla początkujących – część II, Magazyn GEODETA, nr 1 (32) z 1998 r., Warszawa.
ŁYSZKOWICZ A., Geodezja czyli sztuka mierzenia Ziemi, Wydawnictwo UWM, Olsztyn 2006 r.
OSZCZAK St., Technologia GPS w praktyce geodezyjnej, Przegląd Geodezyjny nr 7 z 1993 r., Warszawa.
SPECHT C., System GPS, Wydawnictwo BERNARDINUM Sp. z o. o., Pelplin 2007 r.
ŚLEDZIŃSKI J., Wyznaczanie pozycji punktów za pomocą technologii satelitarnych GPS, GEODETA, nr 5 (5) z 1995 r.
ŚLEDZIŃSKI J., Alfabet GPS (cz.1-9), GEODETA, http://geoforum.pl/?menu=46813,46833,46918&link=segmenty-i-sygnal-gps
Instrukcja techniczna G-1, Pozioma osnowa geodezyjna, Główny Urząd Geodezji i Kartografii, Warszawa 1984 r.
Wytyczne techniczne G-1.5, Szczegółowa osnowa pozioma – projektowanie, pomiar i opracowanie wyników, GUGiK 1984.
Projekt Instrukcji technicznej G-2, Szczegółowa pozioma i wysokościowa osnowa geodezyjna i przeliczenia współrzędnych między
układami, Główny Urząd Geodezji i Kartografii, Warszawa 2001 r.
Wytyczne techniczne G-2.5, Szczegółowa pozioma i wysokościowa osnowa geodezyjna – projektowanie, pomiar i opracowanie
wyników, GUGiK 2002.
Powyższy tekst podlega ustawie z dnia 4 lutego 1994 roku o prawie autorskim i prawach pokrewnych
(Dz. U. z 1994 r. nr 24, poz. 83 z późniejszymi zmianami).